Все о металле, его обработке и переработке
Партнеры
  • .

ТЕПЛОВЫЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛИТЬЯ В КОКИЛЬ

1. РОЛЬ ТЕПЛОВЫХ ЯВЛЕНИЙ

Главным вопросом теории литья является формирование от­ливки, которое обусловлено комплексом явлений различной физи­ческой природы. В этом комплексе ведущая роль принадлежит тепловым явлениям: изменение температуры отливки — перво­причина происходящих в ней процессов. Поэтому тепловые основы являются центральным звеном теории каждого способа литья.

Однако для литья в кокиль тепловые основы играют исключи­тельную роль. Во-первых, в кокилях, как ни в какой другой литейной форме, имеются широкие возможности изменения терми­ческих условий формирования отливки: выбором, например, состава и толщины покрытия, способа и режима внешнего охлажде­ния формы. Во-вторых, тепловое состояние кокиля — решающий фактор его долговечности. Следовательно, изучение теплообмена между отливкой и кокилем является не только теоретической, но и важной практической задачей.

Практические задачи производства отливок в кокилях, которые решаются методами тепловой теории литья, можно разделить на три группы. К первой относятся определение закона изменения температуры и затвердевания отливки в зависимости от толщин покрытия и стенки кокиля, термофизических свойств их мате­риалов, режима охлаждения формы и других факторов. В резуль­тате решения задач этой группы устанавливаются закономерности формирования микро — и макроструктуры (условий питания) . отливки, характер возникающих в ней термических напряжений и длительность технологического цикла.

Ко второй группе относятся задачи, которые можно рассматри­вать как обратные по отношению к первой. В круг этих задач входят выбор геометрических и термофизических свойств покры­тия и кокиля, а также режима охлаждения последнего с целью обеспечения заданных условий формирования отливки. К таким условиям относятся, например, линейная скорость затвердевания и перепады температур между элементами отливки. При соблюде­нии заданных условий достигаются необходимые параметры каче­ства отливки: прочность, твердость, точность и т. д.

Третья группа задач охватывает условия эксплуатации коки­лей. Вследствие решения задач этой группы определяются: про­должительность термического цикла, которая обеспечивает задан­ную начальную температуру формы; период, в течение которого температура кокиля соответствует параметрам нанесения покры­тия; величина термических напряжений и деформаций кокиля;

Разогрев формы потоком расплава как один из факторов ее эрозии и Др.

Решение (с разной степенью точности) перечисленных задач оказывается возможным с помощью расчетных формул, приведен­ных в настоящей главе. Охватывают они наиболее распространен­ные и типичные случаи литья. Для специальных случаев указы­вается соответствующая литература.

Следует подчеркнуть, что приведенные формулы относятся к определенным условиям литья. Условия эти оговариваются под­робно и поясняются схемой (рис. 4). Получение’ аналитических решений, пригодных для всех разновидностей отливок и кокилей, либо вообще невозможно, либо сопряжено с громоздкостью конеч­ных результатов. Необходимые упрощения достигаются с помощью специальных методов теории литья [20].

2. ТЕРМИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ отливки В КОКИЛЕ С ТОНКОСЛОЙНЫМ ПОКРЫТИЕМ

Особенности процесса. Основной принцип исследования тер­мических явлений в системе отливка — кокиль заключается в уста­новлении их главных особенностей и реализуется с помощью пара­метрического критерия X3IX1 (см. рис. 4). Для термических условий литья в кокиль, с тонкослойным покрытием X3IX1 1. Из этого неравенства вытекают два важных следствия. Первое заключается в том, что теплоаккумулирующая способность покры­тия пренебрежимо мала по сравнению с теплоаккумулирующей способностью отливки. Второе сводится к тому, что покрытие

А — тонкостенный кокиль с тонкослойным покрытием; б — массивный кокнль с тонко­слойным покрытием; в — облицованный кокиль

Можно рассматривать как плоскую (в термическом смысле) одно­слойную или многослойную стенку. Оба следствия позволяют учесть термическое сопротивление кокильного покрытия как термическое сопротивление плоской (одно — или многослойной) стенки в стационарном случае.

С учетом рассмотренных следствий в монографии [20] детально исследованы условия формирования отливки в гипотетической (фиктивной) среде, температура которой Tc. ф— величина по­стоянная. Теплообмен между отливкой и такой средой осуществ­ляется с коэффициентом теплопередачи а1ф. Способы выбора Tc. ф и а1ф как расчетных параметров рассмотрены ниже. Идеи и выводы работы [20] позволяют рассчитать термические условия формиро­вания отливок во многих разновидностях кокилей.

8i _ T1 — Tc. ф Эзал 7*зал ф

Охлаждение потока металла. Изменение температуры потока металла в кокиле

:ехр[-Л(<--2-)], (1)

Гттр а — а1ф p-^kl

Здесь Rc — приведенный размер струи; pi, с[ — плотность и удельная теплоемкость жидкого металла; и — скорость движения металла, у — координата, отсчитываемая от фронта потока (на носике у = 0).

Из формулы (1) следует, что температура любого сечения струи уменьшается во времени по экспоненциальному закону.

Отвод теплоты перегрева. Закон изменения температуры ме­талла на стадии отвода теплоты перегрева имеет вид

?-M-SftO - <2>

Где 01н — начальная температура расплава; F1 — поверхность отливки; M1 — масса отливки. Температура 0iH определяется по формуле (1), если положить в ней t = tx (I1 — продолжитель­ность стадии заливки).

Из выражения (2) следует, что продолжительность стадии отвода теплоты перегрева

F =^ifL in-^iL. (2')

2 бкр V '

В формуле (2') 0кр — температура кристаллизации, отсчитанная от Tc. ф.

Затвердевание. Выражения для расчетов стадии затвердевания намного сложнее, чем в предыдущих случаях. Вид этих выраже­ний зависит от геометрической формы и интенсивности охлажде­ния отливки, определяемой величиной критерия Био

Bi1=-^-Xlt

V

Где X1 — теплопроводность материала отливки. В частности, при Bi1 1 нарастание твердой корочки плоской отливки описывается зависимостью

TOC \o "1-3" \h \z 2га (га + Qa1 . . .

L(ra+l) + lr' W

При этом линейная скорость затвердевания

3. - aIn (4)

Если Bi1 < 1,

Ј = J^Lf = «АР f; (3')

A1 L Г] Pl

Dj _ ai Bi1 _ GC1Bkp

Dt X1 L rm ‘ ^ >

В формулах (3) и (4)

C1Bkp ‘

(ri — удельная теплота кристаллизации материала отливки, C1 — удельная теплоемкость); Ci1 = Vc1P1 — коэффициент температуро­проводности затвердевшей корки, п — показатель параболы, описывающей температурное поле затвердевшей корочки.

Формулы для расчетов стадии затвердевания цилиндрических, сферических, а также плоских отливок при любом значении Bi1 имеют относительно сложный вид и поэтому здесь не приводятся. Интересующиеся могут найти их в монографии [20 ]. Там же рассмотрен вопрос о выборе численного значения п. Для практи­ческих расчетов можно принять п = 1.

Продолжительность стадии затвердевания t3 можно определить по формуле типа (3), если положить в ней ? = X1.

Охлаждение затвердевшей отливки. На четвертой стадии — стадии охлаждения затвердевшей отливки — температура металла уменьшается по всему объему одновременно. На этой стадии при произвольном Bi1 температурное поле плоской отливки описы­вается выражением


PI 9кр

1

1+Ш7

ExP [ (n+lft + Bir*] ‘ <5>


Где Fo = — щ— Для центра отливки Z= 0, на ее поверхности

Z = X1 (см. рис. 4, а, б).

Если интенсивность охлаждения отливки мала (Bi1 1), то расчетная^формула принимает более простой вид:

А = ехр(- Bi1Fo). (6)

"кр

Формула эта применима для отливок произвольной конфигурации.

Задача об охлаждении отливки вне формы относится к числу стандартных задач теории теплообмена и поэтому здесь не рас­сматривается.

Выбор расчетных параметров. Как указывалось, расчетные формулы (1)—(6) справедливы, если Tc. ф — величина постоянная. К такой расчетной схеме сводится процесс теплообмена в тонко­стенном кокиле при любом режиме его охлаждения (воздухом, водой, водо-воздушной смесью, маслом и др.) и в массивном кокиле, охлаждаемом с малой интенсивностью (например, есте­ственно на воздухе).

Для тонкостенного кокиля (см. рис. 4, а) соблюдается условие

— 1 X1

Согласно этому условию количество теплоты, аккумулирован­ное кокилем, пренебрежимо мало в сравнении с количеством теп­лоты, отдаваемой отливкой в окружающую среду. Поэтому роль кокиля в процессе теплообмена сводится к дополнительному терми­ческому сопротивлению между двумя телами — отливкой и средой, охлаждающей кокиль. Таким образом, величина Tc. ф в рассматри­ваемом случае равна Tc, а коэффициент теплопередачи а1ф к среде с температурой Tc равен аи причем

Ai = ~х у х————————— Г * W

Aa I Акр Аг I____________________________

^кр V а3

В этой формуле Xt и Xkp — толщины газового зазора между отливкой и кокилем и слоя краски; ^r и >.кр — коэффициент теплопроводности, соответственно смеси газов, находящихся в за­зоре, и краски и 1W3 — коэффициент теплоотдачи от кокиля к ох­лаждающей его среде. Здесь уместно отметить, что тонкослойное покрытие кокиля, толщина которого обозначена X3, включает в общем случае слой или слои краски и газовый зазор.

Закономерности образования газового зазора и методы расчета Xr рас­смотрены в следующей главе. Значение Xr зависит от состава газов и рассчиты­вается по правилу аддитивности. Данные о величинах Хкр, найденных экспери­ментальным путем для красок различных составов, указаны в главе о покрытиях. Там же приведены формулы для определения Якр. Дополнительные сведения по этому вопросу можно найти в работах [17—19, 54]. Величина Cf3 находится по формулам общей теории теплообмена. Рекомендации для практических рас­четов CC3 имеются в работах по литейной теплофизике [21—24].

Для массивного кокиля (см. рис. 4, б) соблюдается условие X2IX1^ 1, что означает соизмеримость теплоаккумулирующих способностей отливки и кокиля. Ясно, что в этом случае нельзя пренебречь теплоаккумулирующей способностью кокиля и поэтому нельзя принять в качестве Tc. ф значение температуры среды, которая охлаждает кокиль. В то же время нельзя выбрать в каче­стве Tc. ф и температуру кокиля: температура эта не является постоянной величиной.

Чтобы избежать в данном случае трудностей, в работах [16, 19 ] предложен и экспериментально обоснован особый способ, согласно которому в качестве расчетной температуры среды принимают среднюю калориметрическую температуру Гк системы отЛивка— кокиль, усредненную за время t, т. е.

Tзал + — f — + тТ2H — — у? J"lP

Т _____ T cI_______ 1 /И1С1 /о\

U. a —U—————— при—————— » W

T

ГДе m = lit"’ ^0kP = I а3 ^n ~ Рз dt:

M2 — масса кокиля; C2 — удельная теплоемкость материала ко­киля; Tl п — температура охлаждаемой поверхности кокиля; F3 — площадь наружной поверхности формы. Остальные обозна­чения сохраняются прежними.

Так как температура Tin определяется в результате решения задачи о теплообмене между отливкой и формой, то Q0kp и, следо­вательно, Tc. ф находятся методом последовательных приближений. В "первом приближении нужно положить Q0Kp =0. Практика расчетов показала, что в условиях естественного охлаждения кокиля на воздухе достаточно, как правило, первого приближения.

Температура Tc. ф, найденная по формуле (8), по сути своей является величиной фиктивной. С ее помощью реальный процесс теплообмена между отливкой и кокилем расчленяется на два независимых, один из которых заключается в охлаждении отливки в среде с постоянной температурой Tc. ф, а с другой — в нагреве кокиля в той же среде.

Так как Tk является фиктивной, то выбор осуществляется особым образом [19, 20].

В первом приближении

„ ___ ‘ Т1И — T2 и

«1ф — OCi 7;—- т—Г’

‘ IH — ‘ с. ф

А коэффициент теплоотдачи к кокилю

„ „’ ^ih — Т2и «24 = Otl ~ Tfr — ,

1 С. ф ——————————— 1 2Н

Где а! — коэффициент теплопередачи через тонкослойное покрытие: 1


(Xi

Kp

Xr. X,


Xr Акр

В качестве температуры Tla можно выбрать Тзал, а при неболь­ших перегревах ТкР.

Если в расчете tk не учитывается Qokp, то теплоотдачу в окру­жающую среду можно учесть с помощью принципа суперпозиции. В соответствии с этим принципом на температурное поле отливки и кокиля накладывается понижение температуры при охлаждении системы отливка — кокиль в целом. Однако такой прием право­мерен лишь при малой интенсивности охлаждения формы.

Можно вообще не учитывать теплоотдачу с наружной поверх­ности кокиля, если его аккумулирующая способность много больше аккумулирующей способности отливки. Условие, соответствующее данному случаю, имеет вид

Тогда, согласно формуле (8), Tc. ф = Tk = Тгн, а <Х1ф = а{, т. е. роль среды, в которой охлаждается отливка, играет кокиль, причем его температура в течение всего процесса не меняется [19].

Следует отметить, что расчеты процесса охлаждения отливки в тонкостенном и массивном кокиле осуществляются по одним и тем же формулам (1)—(6). Различие заключается только в выборе расчетных значений Tc. ф и а1ф. Но методы определения темпера­турных полей тонкостенных и массивных кокилей оказываются различными.

Температурное поле кокиля. Определение температурного поля кокиля необходимо для анализа условий его работы (величины и характера термических напряжений и деформаций, вероятности протекания фазовых и химических превращений в материале рабочей стенки), определения режима принудительного охлажде­ния и допустимой частоты заливки, выбора условий нанесения покрытия, установления величины теплопотерь в окружающую среду и при решении других практических задач.

Температурное поле тонкостенного кокиля (см. рис. 4, а) рассчитать весьма просто. Находим удельный тепловой поток на поверхности отливки

Я = MTin — Tc), (9)

Где Tla — температура поверхности отливки. На стадии отвода теплоты перегрева Tln =T1 ив конце затвердевания

TOC \o "1-3" \h \z T1 „ = (Ткр — Te)(l—— + Tc.

V 1+ж)

Для четвертой стадии Tln вычисляем по формуле (5) (при z = X1) или (6) (при Bi1 <С 1). Далее находим

Я = (Tin — T’iny, (IO)

2

<7 = аз (Tin — Tc), (11)

Где Tin и Tin — температуры стенки кокиля на обеих ее поверх­ностях. Таким образом, для определения температурного поля тонкостенного кокиля необходимо решить систему уравнений (9)-(11).

Температурное поле массивного кокиля (рис. 4, б) определяется как температурное поле тела при одностороннем нагреве средой, температура которой равна Tc. ф, а коэффициент теплоотдачи равен а2ф. Для этого могут быть использованы формулы работы [18]. Теплоотдачу в среду, охлаждающую кокиль, можно учесть с помощью принципа суперпозиции. Условие его использования такое же, как и при расчетах охлаждения отливки.

Особые случаи и методы расчета. Наибольшую сложность U для теории представляет случай охлаждения отливки в массивном J кокиле с водяным охлаждением. Трудность эта связана с тем, что при анализе необходимо учитывать как теплоаккумулирующую способность формы, так и теплоотдачу в окружающую среду. Использование принципа суперпозиции в данном случае оказы­вается невозможным вследствие большой интенсивности тепло­обмена между кокилем и охлаждающей средой.

Задача о теплообмене в системе отливка-водоохлаждаемый кокиль решена в работе [127]. Однако полученные в ней формулы громоздки и поэтому здесь не приводятся. Их использование на практике облегчает применение ЭВМ.

Приведенные выше методы расчетов термических условий формирования отливки в кокилях с тонкослойным покрытием можно рассматривать как относящиеся к наиболее распространен­ным условиям. Однако они не исчерпывают всех частных случаев, которые встречаются на практике. Дополнительные сведения по этому поводу можно найти как в уже упомянутой литературе, так и, например, в работах [3, 6, 21, 25, 49, 56, 84]. Математические методы оптимизации термических условий литья исследуются в работах П. И. Христиченко.

Влияние покрытия и охлаждения кокиля. Тепловая теория литья дает возможность исследовать влияние основных конструк­тивных и технологических параметров кокилей на термические условия фор­мирования отливки. Наиболее важные результаты этих исследований сводят­ся к следующему.

Покрытие кокиля определяет ин­тенсивность охлаждения отливки. Путем изменения ^lip и Хкр предста­вляется возможным в широких преде­лах регулировать условия охлаждения металла. На рис. 5 в качестве примера приведены кривые изменения продол­жительности затвердевания плоских алюминиевых отливок толщиной IXx = = 100 мм и чугунных отливок толщи­ной 2Хх =80 мм в зависимости от толщины слоя краски. Опыты прово­дили с кокилем, толщина стенки кото­рого X2 составляла 48 мм. Кокиль охлаждался в естественных условиях. Как видно, продолжительность затвердевания почти пропорциональна толщине покрытия Хкр [3].

На рис. 6 представлены зависимости отношения Q0kpIQ3 от относительной толщины стенки формы X2ZX1 в условиях есте­ственного охлаждения [20]. Величина Q3 представляет собой количество теплоты, которое теряет отливка к моменту t3 полного затвердевания. Из графиков видно, что относительная роль внеш­него охлаждения кокиля уменьшается по мере возрастания Xv При X2IX1 > 1 величина внешних теплопотерь оказывается весьма незначительной.

Принудительное охлаждение кокиля тем эффективнее повышает скорость затвердевания и охлаждения отливки, чем меньше терми­ческое сопротивление на ее поверхности. Отсюда следует, что

0,2 О,*

Xifpl мм

Рис. Б. Зависимость продол­жительности затвердевания алюминиевой (/) и чугунной (2) отливок от толщины ко­кильного покрытия

Овкр/Оз

Рис. 6. Зависимость относительного количества теплоты, теряемой в окружающую среду, от X2/XLi а — стальная отлнвка; б — чугунная отливка; 1 — а, = 11.63; 2 — O11 = 116,3; 3 — CC1 = 1163 Вт/(м2- К)

Принудительное охлаждение формы целесообразно сочетать с уменьшением Хкр и Xs и повышением Хкр.

Влияние толщины стенки кокиля. Одним из центральных вопросов является влияние толщины стенки кокиля на условия охлаждения отливки. Изучали его многие авторы. В работах [19, 107] кратко излагаются история вопроса и точки зрения различ­ных авторов. Очень четко сформулирована задача Н. Н. Рубцовым и Г. Ф. Баландиным. В книге [19] теоретически и эксперимен­тально показано, что толщина кокиля влияет на процесс затверде­вания по-разному, в зависимости от относительных, а также абсолютных размеров отливки и формы, температурных условий процесса и т. д.

В частности установлено, что при увеличении (от нуля) тол­щины X2 стенки кокиля по сравнению с половиной толщины X1 стальной или чугунной отливки время t3 полного затвердевания металла (при X1 = const) вначале несколько возрастает (скорость затвердевания падает). Это объясняется повышением термического сопротивления формы при передаче теплоты от отливки к окру­жающей среде. Затем кривая проходит через максимум и после этого время затвердевания резко падает. При этом снижается роль теплоты, переданной в окружающую среду, и возрастает роль теплоаккумулирующей способности формы. При достаточно боль­ших X2 толщина стенки кокиля практически перестает влиять на время и скорость затвердевания отливки. Впоследствии все эти выводы были многократно теоретически и экспериментально проверены и подтверждены [21, 25].

Весьма существенно то, что влияние X2 зависит от кривизны стенки кокиля. В массивном цилиндрическом кокиле с полостью малого диаметра IX1 дивергенция (расхождение) температурного поля на поверхности соприкосновения с отливкой значительно больше, чем в кокиле с полостью большого диаметра. Дивергенция имеет максимальное значение при X1 —> 0. При больших X1 дивер­генция стремится к нулю, т. е. при больших X1 цилиндрический кокиль по своим свойствам приближается к плоскому. Чем выше дивергенция, тем больше скорость теплоотвода. Поэтому скорость теплоотвода в кокиль при больших X1 заметно ниже, чем при малых. Минимальная скорость получается при X1 —» оо, т. е. у плоской стенки [25 ]. Точно такая же картина дивергенции наблю­дается у отливки: с увеличением X1 дивергенция в ее поверхност­ном слое уменьшается, что также приводит к снижению скорости теплоотвода.

Из всего сказанного становится ясной сложная картина влия­ния толщины стенки формы на процесс затвердевания отливки. Понятно также, почему в литературе можно встретить самые противоречивые мнения по этому вопросу — различные авторы проводили свои эксперименты в неодинаковых условиях, поэтому некоторые из них пришли к выводу, что с ростом X2 скорость затвердевания отливки уменьшается, другие утверждают, что с увеличением X2 скорость затвердевания возрастает, и, наконец, третьи считают, что X2 на скорость затвердевания не влияет. В действительности правы все исследователи: в определенных условиях при небольшом изменении X2 может наблюдаться любая из перечисленных картин.

Современное состояние термодинамической теории литья поз­воляет в каждом конкретном случае рассчитать фактическую зависимость скорости затвердевания металла от толщины X2 стенки формы. При этом важно помнить, что на скорость затверде­вания существенное влияние оказывают температурные условия процесса, абсолютные размеры отливки и формы, их конфигура­ция, термофизические свойства, условия внешнего охлаждения формы и т. д. В соответствии с этим и конкретизируется относи­тельная роль толщины стенки металлической формы X2.

Влияние начальной температуры кокиля. Если отливка ох­лаждается в тонкостенном кокиле, то T2n практически не влияет на процесс. Это объясняется пренебрежимо малой теплоаккумули — рующей способностью формы в сравнении с теплоаккумулирующей способностью отливки. О влиянии T2rt массивного кокиля на усло­вия охлаждения отливки можно судить по формуле (8): чем больше относительная масса формы (или X2 : X1), тем значительнее роль T2a. В условиях естественного охлаждения и при X2 : X1 >1 эта роль становится определяющей. К такому выводу легко прийти, если вспомнить, что при данном условии влияние Qokр пренебре­жимо мало.

3. термические условия формирования Отливки в облицованном кокиле[1]

Особенности процесса. В технологии литья в облицованные кокили тепловые расчеты процесса формирования отливки играют особую роль: природа облицованного кокиля создает возможность управления условиями охлаждения каждого элемента отливки. Достигается это выбором различной толщины облицовки для каждого элемента.

Для термических условий формирования отливки в облицован­ном кокиле с толстослойным покрытием (см. рис. 4, в) прин­ципиальное значение имеет тот факт, что толщина облицовки X06 соизмерима с характерным размером отливки X1. Анализ тепловых процессов, протекающих приданном условии, показал следующее.

Период охлаждения отливки может быть достаточно четко разделен на стадии. На стадии заливки тепловая роль кокиля чрезвычайно мала. Поэтому первые порции металла в облицован­ном кокиле охлаждаются так же, как и в обычной песчаной форме. На последующих стадиях процесса кокиль играет заметную роль. При этом температурные перепады по толщинам стенок отливки ST1 и кокиля ST2 пренебрежимо малы по сравнению с перепадом температур AT06 по толщине облицовки.

Облицовка в подавляющем большинстве случаев представляет собой плоскую в термическом смысле стенку: X06 значительно меньше радиуса кривизны элемента отливки. Теплообмен в системе отливка—облицовка—кокиль осложняется, термическими сопро­тивлениями на поверхностях контакта этих тел. Сопротивления возникают вследствие деформационных явлений (коробления кокиля, отслоения облицовки, усадки отливки и т. п.), а также нагара — отложения продуктов термической диссоциации мате­риала облицовки. Термические сопротивления могут быть и результатом технологических мероприятий: окраски облицовки противопригарной либо другой краской, нанесения на кокиль разделительного подслоя, включая анодирование поверхности алюминиевого облицованного кокиля.

Основные положения сформулированного физического меха­низма процесса теплообмена в системе отливка—облицованный кокиль подтверждаются экспериментами. Результаты некоторых из них приводятся ниже.

Лабораторные формы состояли из двух пластин размером 58,5x200x200 мм общей массой 36 кг. Облицовка представляла собой кварцевый песок, плакированный 2% связующего ПК-104. Облицовка твердела при 453′—473 К в течение 120 с. Температуры облицовок и кокилей измеряли с помощью XA — термопар из проволоки диаметром 0,5 мм и многоточечного потенциометра ЭПП-09. Формы заливали в вертикальном положении. Опыты проводили с технически чистым алюминием, чугуном и сталью. Для измерения температур алюминиевых и чугунных отливок применяли ХА-термопары из проволоки диаметром 0,5 мм, а для измерения температур стальных отливок — ПП-термопары из про­волоки такого же диаметра. В последнем случае спаи защищали наконечниками из кварцевого стекла.

На рис. 7 в качестве примера показаны температурные поля чугунной (3,52—3,63% С, 2,2—2,43% Si, 0,45—0,65% Mn, до 0,03% S и до 0,05% Р) отливки, облицовки и кокиля в зависимости от X06. Из этих данных следует, что ST1 и ST2 пренебрежимо малы в сравнении с AT06 при различных толщинах облицовки, входя­щих в применяемый на практике интервал значений X06. Наблю­даются также скачки температур на границе отливка—облицовка, что объясняется образованием на этой границе газового зазора.

Обработкой экспериментальных данных, полученных в опи­санных условиях, была найдена примерная величина газового

• JJ я я II s ‘-S-; ‘ К ¦ 1 fi I ¦ К Я I •

°-ии ° .C1^s V SiOftO^asS >>

C®cSO>< О (ч ^ Pc я « я о — ю 5

S&HI»-1- S 1 0ѕ. 1X =Sggu

Iм§ S-Ss is I gsS.-s * и|

JS К К Ч — К 5 К ^ c^fflR^Srt о,® R

• ш * — ч я« а * Is. «3553^52

«ЙКОО I, OO — JlBORoOBOgHo.

A. PFSi »Inii;M(ti! ci<««34S

Зазора Xr. При заливке алюминия и X06 = 5-н7 мм оказалось, что Xr = 0,625 мм, а при заливке чугуна и такой толщине облицовки Xr = 0,738 мм. Значения эти являются приближенными, но по ним можно судить о порядке величины зазора. Зазор между отливкой и облицовкой в ряде случаев достигает значительной величины и составляет несколько миллиметров. Объясняется это «выжима­нием» отливки из кокиля вследствие силового взаимодействия между ними при усадочном процессе, либо свободной усадкой всей отливки. Здесь необходимо отметить, что чем больше величина Xr, тем уже возможность управления условиями охлаждения отливки путем изменения X06.

В описанных выше опытах облицовку наносили непосредственно на рабочую поверхность кокиля. Тем не менее наблюдались скачки температур на границе облицовка—кокиль. Как указано выше, скачки эти могут быть следствием отложения продуктов терми­ческой деструкции смоляного связующего облицовки, на что впервые было обращено внимание в работе [128].

Термическое сопротивление на внутренней поверхности кокиля может возникнуть также из-за отхода (отслоения) облицовки. Е. Шурман и В. Домен рассчитали примерную величину зазора Xr между облицовкой и кокилем [181, 182]. Для этой цели они использовали температурные кривые, снятые в экспериментах, аналогичных описанным выше. Опыты проводили при заливке чугунных пластин размером 150×150 мм. Кокиль имел стенки толщиной 60 мм. Толщина облицовки составляла 2, 4, 6, 8 и 10 мм. В описанных опытах Xr находилась в пределах 0,02—0,05 мм. При этом установлено, что отсутствует закономерность в величине Xr: величина зазора не зависела от температурного напора между облицовкой и кокилем.

Охлаждение потока металла. Из предыдущего ясно, что закон изменения температуры Q1 потока металла в облицованном кокиле аналогичен таковому для обычной песчаной формы. При движении потока с постоянной скоростью и величина Q1 находится по фор­муле (1), в которой Гс. ф заменяется на Г2н и ot1 на выражение

Ное

Где Ьоб — коэффициент аккумуляции теплоты материала обли­цовки.

Момент tx достижения расплавом температуры ТЛИК опреде­ляется из формулы (1), если положить в ней T1 = ТЛш.

Температура облицовки на стадии заливки. Технологическое значение метода расчета температурного поля облицовки на стадии заливки заключается в том, что он предоставляет возмож­

Рис. 8. Схема к расчету температурного поля обли­цованного кокиля иа стадии заливки

Ность оценить эрозию поверхности формы. Этот вопрос специально рас­сматривается в гл. VI.

+7 ‘

В’ь

Ш

Bnfi

И

У//

О

V/,

X

Bi’

Во5:

- R1

YA

JoS

Y/Л

~7 I

-

О

При решении задачи о темпера­турном поле облицовки в период за­ливки можно считать, что темпера­тура металла есть величина по­стоянная. Такое допущение является следствием неравенства ATnep^ Tkp. Кроме того, из сказанного ранее сле­дует, что температура кокиля на стадии заливки металла величина практически постоянная. Указанные обстоятельства учитывали при, построении математической модели процесса. Последняя предста­вляла собой задачу теплопроводности, записанную в подвижных координатах. Расчетная модель поясняется схемой, показанной на рис. 8 (одним штрихом обозначены величины, относящиеся к участку выше зеркала металла). Подвижная система координат связывается с неподвижной системой выражениями r\ = (у — — UtyR1 и х = (г — RiyR1, где и — скорость; R1 — радиус потока. Таким образом,


X06 Ri

О < X п =

— оо < г| С ‘


(12)

Расчетные формулы, полученные при решении рассмотренной задачи, имеют следующий вид. Температура облицовки на участке, который лежит перед фронтом потока (над зеркалом металла по рис. 8),

9;б = ад(х)е-^ + 9;Ф2(*),

Температура облицовки на участке, который находится в контакте с расплавом,


Зоб :

= (X) е — я Itl + ег«й (*), где Ф? (*) = 1 _[_ Bi + (l + Bii-J);

ФИ*) = ВЦ* (ѕ - - 1) + .

UR1

«об

)(1 +BiIf);

Ф1(дг) = 1 + Bifr-AS(й + D - I N' Л, N-.


K{ и $ — отрицательный и положительный корни уравнений

N^k2 + N[')k ~ Щ» = 0. Здесь

Щ» = п {l - Ь - Y [ 8Un + Bi2 ( 1 + Bi(/) - L) ] J ;

N[n =

UR1

BiO') (1 + Byz) +Bi2;

«об

ЛЛ/> = Bi}/) (1 + Bi2n), где Bi</> = ^1DR1Ho6- Bi2 = Ct2R1Ilu6, а06 = 10б/(собУьб)-

Произвольные постоянные D рассчитывают по формулам


Щ = -

- 01

Е;

Л/'"

Ж

/V'

Г ^ iV''

/V'


В выражениях (12) и (13) температура отсчитывается от темпе­ратуры кокиля как от нуля.

Примеры расчетов с помощью формул (12) и (13) показаны в виде кривых на рис. 9. Относятся они к реальным условиям литья чугуна в облицованный кокиль. В расчетах принято: 01 = 0, 81 = 1200 град., Ri = 0,05 м, Xo6 = 0,005 м, X06 == 0,621 Вт/(м • К), ao6 = 0,409-IO"6 м2/с, а{ =0.

Остальные параметры указаны на графиках. Видно, что темпе­ратура поверхности формы на фронте потока (г) = 0 и х = 0) при и —> 0 весьма чувствительна к малым изменениям скорости. Так, в случае а'{ = 500 Вт/(м2 К) и и =0 боб = боб = 571 град., а для движения с очень малой скоростью — 0,002 м/с — эта темпе­ратура падает до 7 град. В случае а'{ = 1000 Вт/(м2 ¦ К) и аналогич­ных изменениях и температура равна 652 и 8 град, соответственно.

Из приведенного примера следует также, что с увеличе­нием и уменьшается разогрев поверхности формы в точках, удаленных от фронта потока, причем в этих точках чувстви­тельность к изменению скорости

Рис. 9. Расчетные кривые изменения темпе­ратуры рабочей поверхности облицовки в зависимости от скорости а движения рас­плава:

1 — U = 0; 2 — и = 0,002; 3 — и = 0,005; 4 — W = 0,010; 5 — и = 0,020; 6 — и = = 0,050 м/с. Сплошные кривые — а{ = — 500 Вт/(м2- К); штриховые кривые — а'[ = 1000 Вт/(ма - К)

Не имеет выраженной зависимости от диапазона изменения величины и.

Теплообмен на последующих стадиях. Математическое иссле­дование процесса теплообмена между отливкой и облицованным кокилем на последующих стадиях формирования отливки прове - ^ дено в работе [128]. Полученные при этом результаты таковы. На стадиях отвода теплоты перегрева и охлаждения затвердевшей отливки температуры отливки Q1, облицовки 80б и кокиля Q2 описываются выражениями

2

TOC \o "1-3" \h \z S1=SAexp(^Fo); (14)

2

Q06 =JlDiWi (х) ехр (Л, Fo); (15)

I=i

2

8а = EDi^expfoFo), (16)

1=1

Где 0 — температуры, отсчитанные от температуры окружающей среды как от нуля (9 = T —Tc);

Г\ __ Бщ-^г — 9ги. г) ____ 9гн • бщ-^I.

U^ A2-A1 ‘ A2-A1 ‘

Wi-(X) = I + +

Ai= 1 + m1ki (L1 + IiiL2).

Величины ki являются корнями уравнения

NJ? + N1H + N0 = О, в котором

N0^, N1=I+ HO±!L + BiipL1; N2 = In2L1 + Bi3^L2 -f п (gj — - I — ;

^вИ’+тУ+ж+Ч’+^

L* = Ж (~ШГ + "5") + т ("ИГ + Т>)’


В формулах (14)—(16) приняты обозначения: Fo = ^, х—без — размерная координата ^O < х < п — ^

Ri Г

Т GI^i • т —

1 Co6PofrRl^l ‘ 2 СобРоб^!^!

Где аоб — коэффициент температуропроводности материала обли­цовки; R1 и X06 — половина толщины или радиус стенки отливки и толщина облицовки; t — время; с — удельная теплоемкость; M — масса; р — плотность; F — площадь поверхности охлажде­ния; a1>2iS — коэффициенты теплоотдачи на поверхностях соответ­ственно отливки, облицовки и кокиля; К —• коэффициент тепло­проводности. Индексы 1, «об» и 2 в обозначениях параметров и физических свойств относятся соответственно к отливке, облицовке и кокилю, а индекс «н» обозначает начальное состояние.

На стадии затвердевания процесс описывается выражениями:

006 = 9кр + DW (х) exp (- JjFo) — т3Щ (-^- + х) ; (18) 02 = 0кр — (бкР — 02и — m3L’i ) exp — Jf — Fo) — m3Li ^,

N’ (W)

9КР’92И~т3Ж. m rIplaQg ¦ nl’N* Г ‘ ‘"W^i’

^м-ж+’-фОиг + т)^ "-ѕ?^

M = 1 — f — Bi3f-LI; Nr2 = т2и + Bi3FnLz + n (— + -5-) ;

1′ 1 1 1 i 1 ‘ 1 / 1 IrtXirt/’1 irt\

В формулах (17)—(19) обозначено: IZ1 — объем затвердевшего металла^, 0кр — температура кристаллизации, отсчитанная от температуры окружающей среды, T1 — удельная теплота затверде­вания. Штрихи сверху обозначают, что соответствующие величины относятся. к стадии затвердевания.

Начальные значения температур для стадии заливки задаются условиями расчета, а для последующих стадий определяются

Рис. 10. Зависимость продолжительности затвердевания плоской алюминиевой (штри­ховая кривая) и чугунной (сплошная кривая) отливок толщиной 2Xt = 30 мм от толщины облицовки

Расчетом предыдущих стадий. По формулам (17)—(19) можно рассчитать также процесс эвтек — тоидного превращения; для этого необходимо вместо 8кр и под­ставить соответствующие значения температуры и теплоты фа­зового перехода.

На рис. 7 в качестве примера штриховыми линиями показаны результаты расчетов по формулам (14)—(19). Как видно, расчетные кривые хорошо согласуются с экспериментальными. Еще более наглядное представление о точности рассмотренного расчетного метода дает рис. 10. На нем в виде линий нанесены результаты расчетов продолжительности затвердевания отливок. Там же для сравнения точками показаны экспериментальные величины. Рас­хождение между расчетом и экспериментом оказалось менее 10%.

Сопоставление расчетных и экспериментальных данных дает возможность комплексно оценить физическую и математическую точность расчетного метода. Под физической точностью понимается адекватность физической модели фактическому механизму тепло — переноса в системе отливка—облицованный кокиль, а под мате­матической — точность решения соответствующей математической задачи.

В работе [129] дана оценка математической точности формулы (17). Сделано это для частного случая, который представляет собой стадию затвердевания плоской отливки в теплоизолирован­ном облицованном кокиле (а3 =0) при идеальном контакте между телами, участвующими в теплообмене (аг = а2 = оо). Выбор для сравнения данного частного случая объясняется тем, что только для него известно строгое математическое решение. Показано, что приведенное решение задачи дает погрешность всего в несколько процентов. Показано также: при Fo —» 0 математически строгое решение, полученное с помощью преобразования Лапласа, имеет весьма значительную погрешность. Объясняется это плохой сходимостью тригонометрического ряда, который появляется в результате решения задачи операционным методом.

Сказанное в параграфе 2 об определении а3 относится и к слу­чаю литья в облицованные кокили.

Методы упрощенных расчетов. Формулы (14)—(19) представ­ляют собой результат решения задачи о теплообмене в облицован­ном кокиле в наиболее общей физической постановке. Для частных условий литья расчетные выражения можно упростить. Если облицовка не окрашена, то на стадии отвода теплоты перегрева

О 200 400¦ BOOt, С

(по существу эффективные) используются для расчетов, то в формулах для всех стадий следует принять OC1 = а2 = оо. Наконец, при охлаждении отливки в толсто­стенном кокиле (M2 > M1) допустимо положить а3 = 0, что свидетельствует о пренебрежимо малой величине теплопотерь в окружающую среду по сравнению с теплосодержанием системы отливка—-кокиль.

Рис. 11. Кривые охлаждения отливки, соответ­ствующие постадийному расчету (7), односта­дийному по фиктивной температуре заливки (2) и одностадийному по C1 ф (3)

1750

Необходимо принять OC1 = оо. Если значения X06 (и, следовательно, а06) 1250 — найдены из эксперимента в предпо­ложении, что между отливкой и облицовкой, а также облицовкой и кокилем термический контакт идеальный, и если эти величины

На практике часто необходимо знать не постадийный характер изменения температуры отливки и длительность каждой стадии, а общее время охлаждения отливки до температуры выбивки. Для этого можно заменить расчет реальной отливки расчетом вообра­жаемого тела, которое охлаждается без изменения физического состояния. Очевидным условием такой замены является равенство количеств теплоты, теряемых реальной отливкой и расчетным (фиктивным) телом. Тогда удельная теплоемкость фиктивного тела


CliT

¦Т.

Ih ‘

(20)

T1

В )+г, +М^атв-^выб) +¦

Выб


Где Ci — удельная теплоемкость расплава, п — удельная теплота эвтектоидного превращения. Если температура выбивки выше температуры эвтектоидного превращения, в формуле (20) необ­ходимо принять r[ = 0. При данном методе расчета в формулах (14)—(16) C1 заменяют с1ф.

1050 К,

Со =

Выб

= 795 Дж/(кг • К),

Wj6

OCo

-"•об

Известен еще один прием одностадийного расчета процесса охлаждения отливки. Основан он на учёте T1 с помощью соответ­ствующего увеличения расчетной величины Tln, т. е. температуры заливки. Анализ показал, что этот прием из-за большого увеличе­ния начального температурного напора между воображаемой отливкой (расчетным телом) и формой дает занижение расчетного времени, охлаждения отливки до ТВЬ1б [20]. На рис. 11 приведены кривые охлаждения отливки в облицованном кокиле. В расчетах было принято: Тзал = 1503 К, с[ = 837 Дж/(кг-К), C1 =

750 Дж/(кг • К), /"I = 268 • IO3 Дж/кг, Tltp =1423 К, T1

293 К, Tc = 293 К,

= 512 Дж/(кг-К), P1 =7200 кг/м3, р06 = 1500 кг/м3, р2 =7500 кг/м3,

= 0,868-IO"6 м2/с, OC1 =333,4 Вт/(м2-К),


= 12 Вт/(м2- К), F1 = F2 = Z73 = 0,08 м2, ^06 = 1,035 Вт/(м-К), X06 = 0,007 м, M1 = 8,675 кг, M2 = 36 кг.

Из расчетных кривых видно, что завышение начальной темпе­ратуры приводит к существенно большей ошибке, чем увеличение удельной теплоемкости материала расчетной отливки, особенно в начале процесса охлаждения отливки. Обращает на себя внима­ние то, что к концу расчетного периода (к моменту достижения отливкой температуры выбивки) кривая, рассчитанная по сгф, сближается с кривой, найденной из расчета по стадиям. Таким

С образом, расчет по эквивалентной фиктивной теплоемкости позво-

J ляет более точно определить продолжительность охлаждения отливки до температуры выбивки, чем расчет по фиктивной на-

I чальной температуре.

1 Одним из параметров процесса литья в облицованные кокили

I является температура внешней поверхности облицовки. Жела-

I тельно, чтобы к моменту удаления отливки эта поверхность имела

] температуру T06. п, при которой облицовочная смесь теряет проч-

С ность. Благодаря этому упрощается операция очистки кокиля и

; подготовки его к новой заливке. Для обеспечения заданной температуры на рабочую поверхность кокиля наносят разделитель-

I ный подслой. Можно считать, что распределение температуры

1 в подслое отвечает линейному закону. Тогда (ѕ = Кр/Х’кр, где

< Kp и Xkp — теплопроводность и толщина подслоя (краски или

I анодного слоя на алюминиевом кокиле). Учитывая эту зависимость,

Г с помощью формул (14)—(19) можно наити ХКр, при которой обли-

Г цовка теряет прочность. Однако такой способ является трудоемким.

В работе [25] приведен приближенный, но весьма простой

( метод определения искомой величины. Основан он на том, что

С температурное поле не толь ко;: подслоя, но и облицовки прибли-

I женно описывается линейной зависимостью. Тогда

Где T1 и T2 — температуры отливки и кокиля к моменту извлече­ния из него отливки.

Например, для отливки гильзы цилиндра автомобильного двигателя и алюминиевого анодированного кокиля, облицованного

. песчаной смесью на связующем ПК-104, Я«р ==0,35 Вт/(м-К);

, K6 =0,8 Вт/(м-К); T1 = 1220 К; T2 = 670 К; T06. п = 770 К;

X06 = 4 мм. Подстановка этих величин в формулу (21) дает, v, 0,35 / 1220 — 670 поп

= ТГ ( 1220-770 — 1 ) 4 = °-39 ММ-

При такой толщине анодной пленки вся облицовка выгорает и I легко удаляется из кокиля. Температура T2 поверхности кокиля,

] соприкасающейся с облицовкой, несколько выше начальной, что

( объясняется ее разогревом к моменту удаления отливки.


ОСОБЕННОСТИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

1. УПРАВЛЕНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКИМ СТРОЕНИЕМ ОТЛИВОК

Скорость затвердевания как комплексный параметр процесса кристаллизации. Формулы (3), (4) и (17) выражают закон образо­вания твердой фазы в отливке. Однако они не содержат никаких сведений относительно кристаллического строения затвердевшей корочки. В то же время известно, что размеры и форма кристаллов и неметаллических включений, а также характер их распределения в теле отливки определяют ее служебные свойства. Следовательно, установление закономерностей кристаллизации представляет собой задачу первостепенной важности.

Из результатов многочисленных экспериментальных исследо­ваний следует, что кристаллическое строение отливок и, следова­тельно, их служебные и технологические показатели определяются линейной скоростью затвердевания. Результаты этих исследований имеют и большое практическое значение: с их помощью можно определить скорость затвердевания, обеспечивающую заданное качество отливки, а затем с помощью расчетного аппарата, при­веденного в гл. II, выбрать оптимальные параметры технологии.

Структурная диаграмма для чугунных отливок. На рисЛ12 пока­зана структурная диаграмма для чугуна, предложенная Г. Ф. Ба­ландиным и Н. Н. Канунниковым. В ее основу положена извест­ная диаграмма, предложенная Г. Ф. Баландиным в 1955 г. Коэф­фициент эвтектичности в уравнении конод (правая часть рис. 12) определяется по формуле

„ 4,3 — С + ^(4,3 — CY + 6Si

" ~~ 2Si

Формула для расчета степени эвтектичности S9 приведена на правой части рисунка.

На рис. 12 штриховыми линиями показаны два примера. В примере 1 определяется химический состав чугуна для отливки, затвердевающей со скоростью и = d\ldt = 0,25 м/ч, если необ­ходимо обеспечить перлитную металлическую основу. Поступая так, как показано на диаграмме стрелками, определяем, что при заданных параметрах чугун должен иметь S3 = 0,7. На конодной части находим, что это чугун с 3,25% С и 2,1 % Si. Для получения структуры белого чугуна при той же скорости затвердевания необ­ходимо снизить содержание Si до 0,9% (пример 2). Аналогично решаются обратные задачи: определение условий охлаждения для заданных структур и составов металла.

Известны и другие структурные диаграммы для чугунных отливок. По структурной диаграмме Г. Ф. Баландина, дополнен-

2 П/р А. И. Вейника

C2pICo6 0,t 0,2 0,010,020,030,060,1 Or7 0,,J OiS 0,71,0 2,0 3,05,0 и, At/V \6 <t,2 3,8 3ft 3,0 2,6 С, %

Рис. 12. Структурная диаграмма для чугуна (по Г. Ф. Баландину и Н. Н. Канунникову)

»общ ~ общее количество углерода; Crр — количество углерода в виде графита

Ной и уточненной А. И. Вейником на основе исследований Н. Г. Гиршовича, А. Я. Иоффе и А. Ф. Ланды, можно найти также механические свойства отливок [2. ]. Эта диаграмма нашла применение при расчетах на ЭВМ технологии литья чугуна в ко­киль. Поэтому она приведена в гл. VII.

Диаграмма Н. П. Дубинина устанавливает связь между ско­ростью затвердевания и основными структурами матрицы чугуна [52]. Необходимо подчеркнуть, что она построена специально для литья в кокиль.

Интересные исследования влияния и на характеристики гра­фитных включений в чугунах проведены Б. Б. Гуляевым [48]. В частности установлено снижение по линейному закону отноше­ния длины графитовых включений к их ширине с увеличением скорости затвердевания. Опыты проводили с чугуном, содержащим 3,45% С и 4,0% Si. Таким образом, с ростом и наблюдается сферои — дизация графита. Экстраполируя экспериментальные данные, автор исследований приходит к выводу, что при и, равной примерно 7—8 см/мин, обеспечивается кристаллизация графита в шаровид­ной форме.

Зависимость между скоростью затвердевания и кристаллиза­цией стали. На рис. 13 приведены графические зависимости между скоростью затвердевания и механическими свойствами отливок и слитков из углеродистой стали по Б. Б. Гуляеву. Там же показано влияние и на число кристаллов Ni. Как видно, с увеличением скорости затвердевания растут прочность, более заметно вязкость и особенно пластичность металла. Все это объяс­няется измельчением структуры стали (рис. 13, г и 14, б), а также уменьшением размеров неметаллических включений в ней (рис. 14, а). Аналогичный характер кривых на рис. 14, а и б следует из зависимости выделения неметаллических включений от особенностей кристаллизации металла.


35

Управление кристаллическим строением отливок


-О — -0———-

900 BOO 700 600 500 400

_L

0,02 Ofiti 0,06 0,1 0,2 и, мм/с

А

0,010,02 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 и, мм/с

В)

0,010,02 0,04 0,060,1 0,2 и, мм/с

Рис. 13. Зависимость механических свойств и числа Nj кристаллов в слитках стали 40JI от скорости затвердевания (по Б. Б. Гуляеву)

___________ — О-—’

* Объем включений,% ° 0,15 О О, JO

% МПа

0,02 №0,06 0,1 0,2 0,if и, мм/с

SL

• 0,75


Данные, полученные Б. Б. Гуляевым, свидетельствуют, однако, о том, что размеры зерен во внутренних и наружных объемах цилиндрической стальной отливки оказываются неодинаковыми (в первом случае несколько мельче) при равных значениях скоро­стей затвердевания и что однозначная зависимость между разме­рами зерен и и наблюдается только для чистых металлов и эвтекти­ческих сплавов [48].

Зависимость между скоростью затвердевания и кристаллиза­цией цветных сплавов. Эксперименты с алюминиево-кремниевыми сплавами показали, что с увеличением и размер зерен закономерно уменьшается. Для сплавов, затвердевающих в интервале темпера­тур, как в случае затвердевания стали, зерна в поверхностных слоях отливки несколько крупнее, чем в осевой зоне [48].


0,02 щ 0,06 0,1 о, г Ofi о, в 1,0 г, о и, мм/с 0

Рис. 14. Влияние скорости затвердевания на размер сульфидных включения, (а) и рас­стояние между осями дендритов второго порядка (б) (по Б. Б. Гуляеву)

Отлибка

Масса,

Толщина,

Кг

MM

О

13900

1000

14300

1000

О

3250

500

¦

1500

Т

Д

10

80

^

¦ 10

Во

0

1

2-30


Детально исследовали особенности кристаллизации оловя- нистой бронзы Л. Ш. Зарецкий и В. Р. Ровкач. Опыты прово­дили с заливкой пластин из бронзы Бр ОЦС 5-5-5 {ТЛш = 1270 К, Тсол = 1120 К) при температуре Тзял = 1400-г 1450 К. Выявлено, что наиболее заметное повышение прочности и пластичности на-


250 200 150 100

ShMHa 250 200 150

10 5

Б6,МПа

О 0,5.1,0 1,5 и, мм/С

О 0/i OJ 1,1 1,6 мм Размер зерна.

В,% 20 15 10

5

ИВ 90 80 70 SO

HB 90 SO 70

5,% 20 15


Рис. 15. Влияние скорости затвердевания на Рис. 16. Влияние величины зериа на меха — механические свойства и величину зерна нические свойства отливок из бронзы Бр отливок из бронзы Бр. ОЦС 5-5-5 (J1. Ш. За — ОЦС 5-5-5 (Л. Ш. Зарецкий, В. Р. Ров-

Редкий, В. Р. Ровкач)

Блюдается при увеличении скорости затвердевания до 1,0 мм/с. Последующее увеличение скорости влияет незначительно (рис. 15). Такой же характер влияния и и на размер зерна (верхняя кривая на рис. 15). Разница только в том, что с увеличением скорости теплоотвода размер зерна уменьшается. Связь механических свойств со структурой металла иллюстрируется кривыми на рис. 16.

Опытным путем установлено, что необходимые скорости затвер­девания бронзы можно получить при литье в водоохлаждаемые алюминиевые кокили. Этот вывод получил подтверждение в про­изводственных условиях на отливках не только из бронзы Бр ОЦС 5-5-5, но и из бронзы Бр ОФ 10-1.

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

Кач)

Параметры кристаллизации. В свете изложенного в преды­дущем параграфе можно утверждать, что между кристаллизацион­ными и тепловыми явлениями существует тесная связь. Однако экспериментальные данные в виде диаграмм скорость затвердева­ния — свойство мало что говорят о природе этой связи. Как показали исследования Н. Г. Гиршовича и Г. Ф. Баландина, процесс формирования отливки раскрывается наиболее полно, если его рассматривать на двух уровнях — тепловом и кинетическом {5, 6, 45]. Принципиальный вывод этих исследований в том, что в реальных условиях кинетика кристаллизации определяется не кристаллизационными параметрами, а теплоотводом, к которому эти параметры «приспосабливаются».

В реальных условиях кристаллизация протекает на затравках, число которых в единице объема равно N3, и на зародышах, обра­зующихся со скоростью п (м"3с_1) в процессе кристаллизации. Параметр п зависит от переохлаждения AT расплава. Образование центров кристаллизации в отливках осуществляется на подло­жечных включениях, что исключает необходимость глубоких пе­реохлаждений жидкого расплава относительно температур равно­весного превращения. Подложечными включениями называется дисперсная, как правило, неметаллическая фаза, кристаллическая решетка которой близка к решетке кристаллизующегося вещества. Наиболее активные подложечные включения, т. е. такие, для которых работа образования зародышей равна нулю, воздействуют на процесс кристаллизации так же, как и мелкие кристаллы выде­ляющейся твердой фазы, и называются затравками. Количество затравочных включений по-видимому, невелико, так как в боль­шинстве случаев с ускорением охлаждения сплава и увеличением переохлаждения количество кристаллических зерен в единице объема не остается постоянным, а возрастает. Это означает, что в процессе кристаллизации подключаются менее активные, чем затравки, подложечные включения. Таким образом, центры кристаллизации (зародыши кристаллов) в общем случае возникают на подложечных и на затравочных включениях.

Из теории кристаллизации известно, что зародышеобразование имеет инкубационный период: заметное увеличение п начинается при некоторой величине А Т. При достаточно большом A T функция п (АТ) проходит через максимум. Конкретный вид этой функции для различных условий приводится в работах [5, 45, 150].

Линейная скорость роста и граней кристаллов также опреде­ляется величиной переохлаждения. Чаще всего

И = К (АТ)т, (22)

Где К. — коэффициент роста; т — константа (равная единице для нормального роста кристаллов).

Кинетика объемной кристаллизации. Параметры п (AT) и и (AT) обусловливают кинетику объемной кристаллизации. Этот процесс описывается известным кинетическим уравнением А. Н. Колмогорова

V1 = Kw (1-е-»), (23)

Которое пригодно для неизотермического процесса, если

CD = ф

T \3 t [ t \3

AU \u(x)dr\ + Jn(/') J и (т) dx J dt'

О Vr

Где ф — коэффициент формы кристаллов [5].

В частном случае образования шаровидных кристаллов только на затравках ^ф =-J я; п = О) объем затвердевшего металла

Vi-Vor [l - exp (-Ikz-sW3)]. (25)

При выводе формулы (25) учтено, что и (т) dx = dr, где г — радиус кристалла.

Закономерности объемной кристаллизации в кокиле. Для слу­чая объемного затвердевания с постоянной скоростью на основа­нии выражений (3′) и (25) можно записать1

Тогда

-ѕѕ)]’"- №

Здесь сохранены обозначения гл. II.

Из зависимости (26) находят скорость кристаллизации и сум­марную площадь поверхности свободной кристаллизации. Дей­ствительно, и (t) —

Pdr_=dV1 _ KieKpF1

Dt dt T1P1

Зная и (t), из уравнения (22) нетрудно определить и А Т.

Смысл перечисленных зависимостей поясняется расчетными кривыми, приведенными на рис. 17. Построены они для случая литья чугуна в кокиль при следующих условиях: X1 = 0,005 м, O1 = 742 Вт/(м2• К), 9Kp = 1044 град., T1 = 268-IO3 Дж/кг, р, = = 7200 кг/м3, N3 = 0,2 ¦ IO9 м-3. Здесь в качестве Tc принята сред­няя калориметрическая температура, при этом аг определяли так, как рекомендовано в гл. II. Римские цифры у кривых соот­ветствуют четырем различным значениям коэффициента нормаль­ного роста /Сир кристаллов [коэффициента пропорциональности в выражении (22): / —91,9-10'6; //— 29,4• 10"в; /// — 9,6 10"® и IV — 3,9-10'8 м/(с-К)1- Крестиком обозначена точка перегиба

Кривых - Jf (t) и F(t),

Кривые на нижнем графике описывают изменение переохлаж­дения- во времени. Прямая линия на этом графике представляет собой участок термической кривой для стадии охлаждения рас­плава. Точки 1—4 пересечения этой линии с кривыми соответст­вуют начальному переохлаждению.

Для того чтобы процесс кристаллизации протекал в соответ­ствии с расчетными кривыми к моменту пересечения прямой и

Рис. 17. Кинетические характеристики процесса неизотермической объемной кристаллизации чу­гунной отливки при литье в кокиль

Го

Кривой (на нижнем графике), долж­ны существовать затравки, размеры которых легко найти по верхнему графику рис. 17. Для этого доста­точно из точек 1,2, 3,4 [провести вверх прямые параллельно оси ординат. При нормальном росте совпадение расчетной и фактической температурных кривых возможно, если в расплаве имеются затравки размером

К A T2

Хнр H

2иг '

Где AT11 — переохлаждение в на­чальный момент времени; ыт—ско­рость охлаждения. Для рассмотрен­ных четырех значений /Снр оказа­лось, что г0 равно 0,22; 0,28; 0,35 и 0,42 мм соответственно.

Приведенные на рис. 17 расчетные данные принципиально отражают наиболее характерные особенности объемного затверде­вания чугунных отливок. В частности видно, что в начальный и конечный периоды кристаллизации, когда значение F (t) мало для обеспечения изотермичности процесса, требуется наиболее высо­кая скорость линейного роста кристаллов. В изотермических условиях это требование не удовлетворяется и для его обеспечения необходимо переохлаждение жидкой фазы.

Особенности кристаллизации графита. На ранних этапах роста компактная форма графитных кристаллов является наиболее вероятной и обеспечивается термодинамическими факторами — межфазным натяжением. При дальнейшем росте графит может сохранять шаровидную форму либо разветвляться, что зависит от особенностей кристаллизации выступов — возмущений, находя­щихся на графитовых включениях.

Путем сопоставления величин диффузионного потока атомов углерода из пересыщенного раствора на вершину выступа и потока атомов с вершины к подножью выступа механизмом меж­фазной диффузии установлено существование минимального крити­ческого переохлаждения АТк, необходимого для предотвращения роста выступов графита, т. е. получения графита компактной и шаровидной формы [132, 184]:

12,45

ATk = N^ou, (27) где N — константа; D0IDr — отношение коэффициентов объемной и граничной (на базисной плоскости графита) диффузии атомов углерода в железной основе; сгм — межфазная удельная энергия. Очевидно, если фактическое переохлаждение расплава ДT > > ATk, то графит кристаллизуется в компактной форме. Можно

Где

Показать, что приближенно

CTn — поверхностное натяжение чугуна; © — краевой угол смачи­вания расплавом монокристалла графита по базисной поверхности кристаллической решетки.

Сравнение полученных на основе данных работы [99 ] расчет­ных значений ATk и соответствующих им величин ДТ в реальных условиях эвтектического превращения полностью подтверждает справедливость указанного неравенства.

Формула (27) позволяет объяснить благоприятные условия для получения шариков графита при литье в кокиль: речь идет о возможности достижения в этом случае больших величин Д7\ Эта формула позволяет также объяснить влияние поверхностно активных элементов (S, O2, Mg и др.) на условия образования графита. Сера и кислород в определенных концентрациях снижают Dr, поэтому они являются антиглобулизаторами. Магний в коли­честве, которое применяют в производстве чугуна с шаровидным графитом, связывает S и O2 и тем самым повышает Dr, т. е. снижает At1k. Так, расчеты по формуле (27) показали, что в зависимости от состава чугуна ввод в него магния приводит к снижению ATk на один-два порядка. Избыток магния уменьшает Dr и вызывает закономерное увеличение АТк.

3. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЯ НА СКОРОСТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

В рассматриваемой ниже расчетной схеме последовательного затвердевания пластины (рис. 18) принято, что при переохлажде­нии расплава относительно температуры плавления скорость массопереноса по фронту превращения при заданной температуре, как при нормальном росте кристаллов, пропорциональна разности термодинамических потенциалов твердой и жидкой фаз. Тепло­выделение на фронте кристаллизации пропорционально скорости массопереноса.

При построении расчетной модели принято также, что фронт затвердевания является гладким. Примерно такой фронт затверде­вания имеют отливки из чистых’металлов и эвтектических сплавов, •кристаллизующихся с ячеистой либо столбчатой структурой. В частности, гладкий фронт кристаллизации с небольшой погреш­ностью можно принять при получении в металлических формах отбеленных чугунов с шаровидным графитом1 ковкого чугуна и др.


T

Рис. 18. Схема к расчету затвердевания плоских отливок с учетом переохлаждения

Если расплав переохлажден, то теплота, выделяющаяся на фронте кристаллизации, расходуется на нагрев остающегося жидкого расплава и на отвод в твердую корку. В свою очередь, отводимая в корку теплота в основном передается от корки в литейную форму и частично аккумулируется в корке (рис. 18). Теплота, передаваемая жид­кому ядру, вызывает изменение его


Температуры, которая практически не зависит от пространствен­ной координаты. Связано это с конвективным перемешиванием.

(29)

(30)

С учетом изложенного, математической моделью последова­тельного затвердевания плоской отливки является следующая система уравнений:

К (Эр. кР — Экр) dt = [а[ (Экр — 01) + OC1Qin] dt + C1Sp1 d0icp; (28)

А! (0КР — 00 dt = с[р[ (X1 - Б) dQ[;

К(9р. кр-0кр) dt = rL P1c

Где к =/Chp^iPi'> 0р. Кр — температура равновесной кристаллиза­ции, отсчитанная от температуры Tc массивного кокиля как от абсолютного нуля; 01, 0Кр, 0in и 01ср — температура соответственно жидкости, корки на границе с жидкостью, корки по наружной поверхности и среднеинтегральная по корке с отсчетом от темпе­ратуры формы; «1 и а! — коэффициенты теплопередачи от поверх­ности корки в литейную форму и жидкую фазу; 2Хх — толщина стенки отливки. В правых частях уравнений (28) и (29) не учтено изменение теплосодержания жидкого ядра и твердой корки при изменении толщины последней на Связано это с тем, что ука­занные эффекты близки по абсолютной величине и в уравнения входят с противоположными знаками. Температуры 0кр и 01п связаны между собой равенством [16]:

(31)

Где п — показатель параболы, описывающей распределение темпе­ратуры в корке; X1 — коэффициент теплопроводности твердой фазы. В качестве внешней по отношению к отливке среды можно принять среду, температура которой равна средней калориметри­ческой. Тогда OI1 выбирают так, как описано в гл. II.

Значительный интерес представляет момент начала возникнове­ния корки. В уравнении (28) при ? —» 0 последнее слагаемое правой части приобретает второй порядок малости и им можно пренебречь. Тогда, учитывая, что Qin = 0кр, легко получить соотношение

АЖ„+к9г. „г.

0KP H = Р > (32)

Из которого видно, что в начальный момент времени в тончайшем слое закристаллизовавшейся корки появляется скачок темпера­туры по отношению к температуре переохлажденного жидкого чугуна. Значение Экр. н было рассчитано по формуле (32) для различных величин и к при Эр. Кр = 897 град.; 0′iH = 877 град, и OI1 = 848 Вт/(м2-К), что соответствует охлаждению чугунной отливки толщиной 0,03 м в кокиле с толщиной стенки X2 = = 120 мм при Tc = 526 К и Хкр = 0,3 мм. Результаты расчета ATh = 0кр. н — 01н представлены на графике рис. 19. (Индекс «н» относится к начальным величинам). Видно, что скачок темпера­туры увеличивается с ростом значений кис уменьшением значе­ний а’ь Оказалось, что при к = 37 200 ATa = 0.

Систему уравнений (28)—(30) исследовали численным способом с помощью ЭВМ «Наири-К». На рис. 20 представлены расчетные температурные кривые затвердевания чугунных отливок с различ­ной толщиной стенки 2ХЪ для ATa = 20 град, при X2 = 120 мм и Хкр = 0,3 мм. Значения а\ определяли по величине критерия Нуссельта, заимствованной из работ Г. Ф. Баландина по изучению процессов кристаллизации стали. Значение k = 1,6 10в Вт/(м2 К) принято ориентировочно. Одновременно на графиках представлены кривые затвердевания кокильных отливок, рассчитанные по формулам гл. II. Расчеты с учетом ATa дают несколько меньшую общую длительность кристаллизации, однако это расхождение с увеличением толщины отливок уменьшается и не превышает 10%.

Из расчетных кривых (рис. 21 и 22) следует, что начальная скорость затвердевания кокильных чугунных отливок суще­ственно зависит от величины начального переохлаждения жидкого чугуна. Принципиальное значение имеет влияние толщины стенки отливки на величину переохлаждения. Сравнение кривых на рис. 20 и 21 показывает, что в случае переохлаждения началь­ная скорость затвердевания тонкостенной отливки значительно больше, чем массивной. Однако, когда процесс рассчитывают без учета переохлаждения, этот факт не обнаруживается (кривая 5). Таким образом, на основе исследования затвердевания с учетом переохлаждения можно объяснить повышенную склонность к от — белу тонкостенных чугунных отливок (рис. 23).

Численным анализом системы уравнений (28)—(30) при различ­ных значениях а,{ и к установлено следующее. С ростом значения а[ начальная скорость затвердевания значительно увеличивается, однако зона повышенных скоростей кристаллизации ограничи­вается практически тонкими поверхностными слоями отливки.

Рис. 19. Скачок температуры на гра­нице корка—жидкий чугун в началь­ный момент кристаллизации при различных значениях коэффициента теплопередачи (cti) в зависимости от коэффициента массопереноса (к): 1— а' = 15 ООО; 2 —с/ = 75 ООО; 3 — а[ = 150 ООО; 4 — с/ = 750 ООО;

5 — а '= 1 500 ООО Вт/(м2- К)

Рис. 20. Кривые изменения температуры жидкого ядра плоских чугунных отливок раз­личных толщин при начальном переохлаждении на 20 град.:

1 — 2Xi = 5; 2 — 2Xt = 10; 3 — 2Хг = 30; 4 — 2Xt = 60; 1—4 — с учетом переох­лаждения; 1'—4' — без учета переохлаждения

U-10° М/С 800'

Рис. 21. Изменение скорости затвердева­ния чугунной отливки толщиной 0,01 м при переохлаждении на 20 (/), 15 (2), 10 (3), S (4) и 0 град, (3) в зависимости от толщины затвердеваний корочкн (Jf2 = 0,12 м):

1 — 4 — с учетом переохлаждения [п =

= 1,04; а[ = 76 632 Вт/(м2- К)]; 5 —без

Учета переохлаждения (ti = 1,04;с/ =

0,003

0,003 Ј, M

Рис. 22. Изменение скорости затвердевания чугунной отлнвки толщиной 0,06 м при переохлаждении на 20 (/), 15 (2), 10 (3), 5 (4) н 0 град. (5) в зависимости от толщины затвердевшей корочки (X2 = 0,12 м):

1—4 — с учетом переохлаждения (п= 1,125; о/ =

= 12772 Вт/(м2-К); 5 — без учета переохлаждения (п —

= 1,125; a = со)

Рис. 23. Вид изломов чугунных (3,2% С и 3,3% Si) пла­стин, полученных в массивном окрашенном кокиле, ХЗ.

Толщина пластин: вверху — 0,003 м; внизу — 0,020 м

„ •

Увеличение к также приводит к росту начальной скорости затверде­вания. Если величина/с (-^Va — l), то скорость затвердева­ния падает по мере нарастания твердой корочки, а тем­пература жидкой фазы повышается. При перемене знака неравенства закономерности процесса имеют противополож­ный характер.

4. НАЧАЛЬНОЕ ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЕ

MHPW^^ Ml У

• Начальное переохлаждение может быть найдено с помощью приближенной аналитической зависимости, учитывающей скорость охлаждения металла, параметры гетерогенного зарождения и нор­мального роста кристаллов. Пренебрегая теплотой переохлажде­ния в сравнении с теплотой кристаллизации, для объемного про­цесса из уравнения теплового баланса имеем

>iPA — (ТР. кр — Tc). (33)

Здесь со имеет тот же смысл, что и в формуле (23).

Значение da/dt для температуры, соответствующей начальному переохлаждению, можно рассчитать, использовав приближение В. И. Данилова: п (f) = ti0 (AT — ATlJv, где ti0 — коэффициент, равный скорости зарождения центров кристаллизации в единице объема при переохлаждении на 1 град.; ATm — интервал мета- стабильности металла либо сплава; v — коэффициент, значение которого может быть в пределах 2—3. При v = 2 и постоянной скорости изменения температуры иТ на основе уравнения (24) получено, что для затвердевания на затравках

«3 = T’Ns (Vf + + 12Кнр«т^2 + 8гЗ)

И для затвердевания на менее активных подложках

0Ѕ — ? ПоК1Ри° (^J — и\? — - J — Ut ATJ[2] + ATU1 -

Таблица 1

Результаты расчета начального переохлаждения чугуна, град

Характер затвердевания

Начальный радиус затравок,- Го, м

IO"1

10-"

10-8

0

На затравках……………………………………

59,7

67,6

67,7

67,7

На менее активных подложечных

Включениях……………………………………..

47,8

На затравках и менее активных подложечных включениях….

45,5

46,9

46,9

46,9

В расчетах, аналогичных приведенным, необходимо учитывать требование обобщенного Г. Ф. Баландиным критерия В, И. Роди — гина: V1 IN3 + Nt] >¦ 200, где Nt — число центров, возникших в единице объема на подложечных (менее активных, чем затравоч­ные) включениях.

При последовательном затвердевании формирование кристал­лизующейся корки происходит путем зарождения и роста кристал­лов в тонком приповерхностном слое отливки, испытывающем максимальное переохлаждение. Можно принять, что переохлажде­ние металла в таком слое будет одинаковым с переохлаждением металла при объемном затвердевании, но при идентичном значе­нии ит. Таким образом, переохлаждение, при котором формируется начальная твердая корка отливки, принципиально может быть рассчитано методами, разработанными для объемного затвердева­ния. Перспективным для расчета формирования структуры чу­гуна с поверхностным отбелом является метод, учитывающий не­равномерное квазистационарное распределение температуры по сечению отливки на стадии отвода теплоты перегрева.