ОСОБЕННОСТИ УСАДОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ

1. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА УСАДКИ

Под усадочными процессами понимают изменения размеров залитого в форму металла. Проявляются они как в объеме отливки, так и в объеме отдельного кристалла. Усадка играет важную роль в формировании свойств отливок. С ней связано возникновение в отливках пустот — усадочных раковин и пористости, деформа­ции и напряжений [19—25, 48, 49, 169, 170], а также возникнове­ние зазора между отливкой и формой. Газовый зазор оказывает существенное влияние на условия охлаждения отливки и нагрева кокиля [6, 19—21, 56].

Если изменение температуры тела не сопровождается фазовыми превращениями, то причиной усадки является изменение среднего расстояния между атомами. При охлаждении тел это расстояние уменьшается из-за сокращения ангармонической составляющей колебания атомов около их среднего положения [49 ].

Фазовые превращения сопровождаются скачкообразным изме­нением размеров и объема металла. Плотность pi жидкого металла чаще всего меньше плотности рх твердого металла. Однако для сурьмы, висмута и лития наблюдается обратная картина [49, 77].

Различные фазовые превращения, происходящие в твердом металле, обычно также сопровождаются изменениями объема. Примером могут служить превращения, возникающие в чугуне при температурах кристаллизации и создающие эффект предусадочного расширения чугуна. Этот эффект связан с распадом цементита и образованием свободного графита. При температурах около 1000 К у чугуна и стали происходит распад аустенита, что также связано с объемными изменениями.

Количественной мерой усадки служат коэффициенты линейной ат или объемной р усадки (расширения). Как известно, Зат = р. Выбор одной из этих характеристик определяется соображениями удобства. В тех случаях, когда изменение объема металла локали­зуется в каких-то участках отливки, используют величину р. Ясно, что к таким случаям оносятся усадка жидкого металла и затвердевание. Усадка в твердом состоянии более или менее изо­тропна. Поэтому она оценивается линейной величиной. Коэффи­циент объемной усадки при затвердевании

Коэффициенты усадки металлов — основ важнейших литейных сплавов приведены в табл. 2.

Общая усадка сплава при литье в кокиль больше, чем при литье в песчаную форму. Объясняется это различием в скоростях затвердевания: чем быстрее затвердевает отливка, тем меньше раз­вивается в ней физическая неоднородность, влияющая на усадку [77].

Терий ATJbT1, где !АТкр — интервал температур кристал­лизации, ST1 — перепад тем­ператур по толщине стенки отливки [21 ]. Наглядное обо­значение величин, входящих в указанный критерий, пока­зано на рис. 24. Условие по­следовательного затвердевания (рис. 24, а) металла имеет вид

А7кр,, л

ST1 ^ 1′

Механизм усадочных явлений в отливке зависит от положения сплава на диаграмме состояния и интенсивности теплообмена в системе отливка—форма. Количественной характеристикой этого механизма служит кри­

Таблица 2 Коэффициенты усадки [49]

(35)

Металл

Рж. ю».

1/град

О. к

СО.

О «

—« га • &

S-tt 8 –

Алюминий

—40

0,066

21

Магний

¦—35

0,051

29

Медь

20

0,044

20

Железо

9

0,030

12

Титан

0,010

10

Ясно, ¦ что данному критерию в полной мере удовлетворяют

Чистые металлы и эвтектические сплавы. Обычно ему удо­влетворяют процессы формирования отливок в кокилях.

Рис. 24. Схемы различных процессов затвердевания:

А — последовательное затвердевание; б — объемное затвердевание; э — общий случай

Условие объемного затвердевания (рис. 24, б) формулируется следующим образом:

^f »1- (36)

Критерий

TJf-1 (37>

Соответствует общему случаю затвердевания (рис. 24, в).

2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЕ

Если соблюдается условие (35), то механизм усадочных явле­ний характеризуется следующим. Сечение стенки затвердевающей отливки состоит в основном из двух зон: твердой корки и жидкого ядра. Ширина зоны, в которой металл находится в твердом и жидком состояниях, пренебрежимо мала. Изменение объема ме­талла в связи с нарастанием твердой корочки, т. е. дефицит пита­ния, компенсируется свободно текущим расплавом. При этом уса­дочная раковина локализуется в верхней (по заливке) части от­ливки. Так продолжается до тех пор, пока скорость подачи рас­плава к фронту затвердевания больше или равна скорости изме­нения дефицита питания. В противном случае формируется осе­вая пористость.

Из условия равенства скоростей подачи расплава и изменения дефицита питания получена формула для размеров зоны осевой пористости плоской отливки [49]

Д? ______ iY ЗРкр^/С2Я2 /от

Ёп°Р — V 2 PX1 ‘

Где А|пор — половина ширины зоны осевой пористости; jll — коэффициент динамической вязкости; К — константа затверде­вания; H — высота отливки и р — давление. Движение пита­ющего металла происходит под действием атмосферного давле­ния р& гидростатического напора gp{H, поэтому р = pa + gp[H. При выводе формулы (38) сопротивление движению жидкого металла учитывалось по закону течения ньютоновской жидкости, а нарастание твердой корочки — по закону квадратного корня (физический смысл закона квадратного корня рассмотрен в моно­графии [20]). Фактические размеры пористой зоны должны быть меньше, чем найденные по приведенной формуле: в конечный период процесса дефицит питания в большей или меньшей степени восполняется фильтрацией жидкой фазы.

Из выражения (38) следует, что при увеличении скорости затвердевания осевая пористость возрастает. В частности, при удвоении скорости затвердевания (в случае перехода от песчаной формы к металлической) размер пористой зоны возрастает в 1,6 раза. Увеличению размеров пористой зоны способствуют также рост высоты отливки и утонение ее стенки [49].

3. ОБЪЕМНОЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЕ

Особенности процесса. При объемном затвердевании отливки [условие (36)] механизм усадочных явлений сильно отличается от рассмотренного выше. В данном случае условия питания от­ливки одинаковы во всем ее объеме. В начальной стадии про­цесса — вблизи температуры ликвидуса Тлак — движение жидкой фазы осуществляется свободно. Течение сплава с некоторым коли­чеством кристаллов носит структурный характер. При этом средняя часть потока (ядро) движется как единое целое [49]. Так продолжается до тех пор, пока относительное количество твердой фазы не достигнет некоторой величины. По данным ра­боты [21 ] кристаллы образуют неподвижный скелет, когда коли­чество выпавшей фазы примерно составляет 30—40%. По другим данным эта величина равна 25—30%.

С момента образования неподвижной сетки кристаллов пита­ние отливки определяется закономерностями фильтрации жидкой фазы. Фильтрация металла прекращается при выпадении около 80% твердой фазы. При этом ячейки с жидким металлом разоб­щаются и питание отливки в обычных условиях становится не­возможным.

Изменение объема затвердевшей отливки или ее элемента в условиях объемного процесса может быть охарактеризовано функцией одной переменной — времени. Графическое изображе­ние одной из таких функций, а именно скорости w изменения дефицита питания, приведено в виде кривой 1 на рис. 25. Вид этой кривой, зависит от конкретных условий затвердевания от­ливки, что видно из приведенных ниже расчетных формул. На кривой имеется ряд характерных точек. В точке, соответствующей абсциссе ^0, происходит схватывание кристаллов в неподвижную сетку. С момента ^0 питание отливки может осуществляться только путем фильтрации жидкой фазы через эту сетку. В момент t3o разросшиеся кристаллы разобщают находящуюся между ними жидкую фазу; фильтрация, обеспечивающая питание, прекра­щается. В момент 40 происходит полное затвердевание отливки. Для того чтобы в отливке не образовалось пустот, в нее за время At должен войти объем расплава (рис. 25, а):

A W = w At.

Здесь AW — дефицит питания в интервале времени At. Очевидно полный дефицит объема W0 металла в отливке равен площади над кривой 1.

В интервале Af = t3o — tl0 отливка затвердевает в условиях, когда жидкая фаза находится в разобщенных ячейках. При этом питание этих ячеек отсутствует. Следовательно, площадь над кривой 1 от момента tl0 до момента U0 равна тому дефициту пи­тания IFmin, который не восполняется питанием, т. е. эта площадь соответствует неизбежному объему усадочных дефектов. Устра­нить этот объем частично или полностью можно, например, путем применения давления, способного интенсифицировать фильтра­цию жидкой фазы или разрушить ячеистую структуру твердых кристаллов.

Питающий элемент отливки (включая питатель или перешеек прибыли) должен пропустить через себя объем жидкого металла, равный W0 — IFmln. Объем этот необходим для предотвращения возникновения пустот в питаемом узле отливки (или отливки в целом). При расчетах условий, обеспечивающих восполнение дефицита питания фильтрацией, величиной IFmin можно пренеб­речь. В этом случае, очевидно, возникает некоторый технологи­ческий запас питания.

T

W

W

W

W

\

Рис. 25. Диаграмма питания отливки: I — потребный для питания отливки расход металла; 2 — возможный расход металла

Диаграмма питания отливки. Кривая 2 на рис. 25, б харак­теризует изменение объемного расхода жидкого металла через питающий элемент. Точка f3n соответствует моменту прекращения обычного течения расплава (т. е. началу процесса фильтрации), а точка /?з’п — прекращению фильтрации и образованию разоб­щенных ячеек жидкой фазы. Площадь под кривой в интервале tin — йп соответствует тому объему жидкой фазы, который мо­жет быть подан в питаемый узел.

Наложение кривых 1 и 2 позволяет получить полную картину питания отливки при условии (36). В зависимости от относитель­ного положения этих кривых отливка будет иметь тот или иной объем усадочных дефектов. График, на котором сопоставляются кривые 1 и 2, называется диаграммой питания отливки [21]. На рис. 25, в показано совмещение кривых, когда соотношение между необходимым для питания расходом жидкой фазы и рас­ходом жидкого металла через питающий элемент является не­удовлетворительным: объем усадочных дефектов соответствует заштрихованной области графика. Расположение кривых на рис. 25, г соответствует таким условиям, когда питание отливки обеспечивается в течение всего процесса затвердевания, вплоть до точки tlо – При этом объем усадочных дефектов оказывается минимальным (Wmin), а плотность — максимально возможной.

Расчетные формулы. Диаграмма питания позволяет в каждом отдельном случае определить объем усадочных дефектов в отливке и найти ее фактическую плотность. С помощью диаграммы, а также приведенных ниже формул можно рассчитать параметры техно­логии, обеспечивающие заданную плотность литого металла. Дефицит питания W как функцию времени находят по формуле

IP=-e^V1 = PkpV1. (39)

Объем затвердевшего металла V1 при литье в обычные и облицо­ванные кокили определяют по формулам гл. II. Очевидно

= R J*!. (40)

Dt dt { ‘

Таким образом, по формуле (40) рассчитывают кривую 1 на рис. 25.

Кривую 2 на рис. 25 рассчитывают на основе уравнения закона ламинарной фильтрации (Дарси):

Dt gpi дх сеч’ ^

Где К — коэффициент фильтрации; др/дх — градиент давления; Fce4— сечение потока фильтрации. Как показано в работе [21], K = ^a1-*)"«• (42)

В этом выражении Ai и п4 — коэффициенты. Для практических расчетов можно принять Ai = 6-10~8 м/с2 и п4 = 1. Интегри­рование уравнения (41) с учетом (42) дает

W=^rrffk ^r – – <«¦ – ^+1J – (43>

В момент окончания фильтрации (t = tl„) что соответствует количеству жидкой фазы, перетекающей через питающий элемент. При литье в кокиль t’3 и й находят с помощью формул гл. II. Если питающий элемент оформляется песчаной вставкой, то для вычисления этих величин можно использовать формулы работы [20].

Приведенные выше формулы позволяют количественно оценить условия подпитки отливки путем фильтрации и оценить при этом влияние таких факторов, как площадь сечения и длина канала, по которому подводится расплав к питаемому узлу, давление, вследствие которого перемещается расплав, и интенсивность тепло­обмена между отливкой и формой. Тепловая сторона процесса отражается на величинах ^n и

4. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ЗАТВЕРДЕВАНИЯ

Механизм усадочных процессов при условии (37) характери­зуется наибольшей сложностью. При этом условии в стенке от­ливки возникают три зоны: затвердевшая корочка толщиной ?сол,

СЛОЙ ТВерДО-ЖИДКОГО СОСТОЯНИЯ ШИРИНОЙ А?кр = ?Лик — ?сол

T

T

Ч-w %-М’

Н

(двухфазная переходная зона) и жидкое ядро шириной X1 — |Лнк (см. рис. 24, в). В переходной зоне возникают фильтрационные процессы, аналогичные рассмотренным выше. Их особенность только в том, что коэффициент фильтрации зависит от простран­ственной координаты: вблизи фронта ликвидуса К достигает максимальной величины, а вблизи фронта солидуса К 0.

Для решения задачи о питании отливки в рассматриваемом случае приходится учитывать поле значений коэффициента К, что сильно усложняет расчет. В работе [21 ] приведено при­ближенное решение задачи о ширине пористой зоны в пло­ской отливке.

Идея расчета иллюстрирует­ся схемой на рис. 26. При на­личии переходной зоны после достижения в осевой части от­ливки температуры T соот­ветствующей моменту t’s схва­тывания кристаллов, поступле-

Рис. 26. Схема распределения температуры и количества твердой фазы в сечении от­ливки:

1 — кривые для момента t’\ 2 — кривые для момента t"

Ние жидкой фазы из прибыли резко уменьшается. С этого момента затвердевание отливки происходит в условиях, когда жидкая фаза фильтруется из осевой зоны отливки в периферий­ную (вдоль радиуса). При этом осевая зона служит как бы прибылью для периферийной.

Начальная ширина AKp переходной зоны, соответствующая моменту t’z, определяется температурами Гц и Гц; при темпера­туре Тц прекращается фильтрация: эта температура несколько выше ГСол (рис. 26). Величину AKp находят по формуле [20]

AKp = X. ^1^(1+^-), (44)

Где п — показатель степени параболы, описывающей температур­ное поле отливки; Tc — температура окружающей среды.

Вследствие фильтрации жидкой фазы вдоль радиуса ширина пористой зоны Agnop < А?кР. Можно показать, что

AUp= AKp (45)

Pi

Расчетные температуры Гц и Гц, входящие в формулу (45), определяются количеством твердой фазы, при выпадении которой происходит схватывание кристаллов и разобщение жидких ячеек (величины q’ и q" соответственно на рис. 26). Диаграммы состоя­ния позволяют определить Tц и Tц по известным q’ и q". Чис­ленные значения последних были указаны ранее. Для прибли­женной оценки Agnop можно принять в формуле (44) Гц = Глнк И Гц = Гсол.

5. ОСНОВЫ ВЫБОРА ПИТАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Выбор прибыли должен удовлетворять очевидному условию: в любой момент времени объем жидкой фазы в прибыли должен быть не меньше, чем дефицит питания W (полный дефицит питания определяется по формуле (39), если принять V1 = Vor). Данное условие является необходимым, но не достаточным. Оно учитывает только теплофизическую сторону процесса питания. При выборе оптимальной прибыли следует учитывать также гидродинамиче­ские факторы.

Выбор прибыли по необходимому условию сводится к построе­нию диаграммы, аналогичной диаграмме питания (рис. 27). По формуле (39) и формулам для определения V1, приведенным в гл. II, находим кривую 1. Далее определяем кривую 2 изменения объ­ема Wn жидкой фазы в прибыли. Для этой цели используем те же формулы, что и для расчетов затвердевания отливки. Понятно, что выбор расчетных формул определяется условиями охлаждения прибыли (обычный или облицованный кокиль, песчаный стер-

Рис. 27. Диаграмма питатаиия отливки из при­были

Жень и т. д.). Все известные методы выбора прибылей при литье в ко­киль, как и при литье в другие фор­мы, учитывают по существу необ­ходимое условие питания. Техно­логические приемы такого выбора при производстве в кокилях отливок из различных сплавов рассматриваются в соответствующих разделах настоящей монографии.

Одним из показателей эффективности действия прибыли яв­ляется глубина (дистанция) питания. Дистанция действия при­были растет по мере увеличения критерия направленности затвер­девания. Последний представляет собой тангенс угла клино­видного незатвердевшего канала. При малых значениях критерия свободное течение расплава заменяется фильтрацией. Для по­следнего случая дистанцию действия прибыли можно рассчитать на основании следующих соображений. Дефицит питания про­питываемого прибылью узла

Pi-Pi P’i :

(46)

-q’)F^4L

Др_ дх

. Учитывая это, из формул (43′) и (46) находим

Где L — зона действия прибыли. Из теории фильтрации несжи-

= const. Следовательно,

Маемой жидкости известно, что др _ Ар_ дх L

\ aP (t;-Qn’+1

/

L =

(47)

(nA+l)(q".~q’)g (pi — pi)’

Выражение (47) справедливо для любых литейных форм, если выполняется условие (36). Различие заключается только в ме­тодах нахождения t’s и

Для приближенных расчетов в выражении (47) можно при­нять q" — 1, q’ = 0, tl = tz, ?3 = 0 и п4 = 1. При этих условиях

(47′)

(Pi-Pi)’

¦=tay

Как видно, чем длительнее процесс затвердевания отливки, тем больше дистанция действия прибыли. В то же время увели­чение давления в прибыли менее эффективно: L пропорционально Др в степени 1/2.

6. ОБРАЗОВАНИЕ ЗАЗОРА МЕЖДУ ОТЛИВКОЙ И КОКИЛЕМ

Общая характеристика процесса. С усадкой металла связано появление газового зазора (прослойки) Xr между отливкой и кокилем. Величина Xr зависит также от деформации формы. Изу­чение закономерностей изменения величины Xr относится к числу чрезвычайно важных практических задач. Как указывалось, с по­явлением зазора резко изменяется величина коэффициента тепло­отдачи от отливки к форме. Это видно из расчетных формул гл. II, причем во многих случаях термическое сопротивление, создаваемое зазором, становится определяющим фактором терми­ческих условий литья. Тогда управление процессом формирова­ния отливки путем изменения толщины покрытия кокиля оказы­вается неэффективным. Действительно, Xr примерно на порядок меньше, чем Хкр. Это означает, что при Xr = 0,5 мм создается такое же термическое сопротивление, как и при покрытии кокиля толщиной 5 мм. Ясно, что в процессах литья в обычные кокили такая толщина покрытия не достижима. Очевидно в рассматривае­мых условиях невозможно повысить интенсивность охлаждения отливки путем уменьшения Хкр. Так, экспериментально установ­лено, что при уменьшении Хкр и, следовательно, повышении интен­сивности нагрева плоской стенки формы увеличивается ее коробле­ние, что приводит к росту Xr [56]. Таким образом, эффект, от уменьшения Хкр снимается ростом Xr.

Известны процессы литья, в которых зазор создают искус­ственно, например для получения тонкостенных чугунных отли­вок без отбела. Но и в этих случаях изучение закономерностей самопроизвольного образования зазора — важная практическая задача: кокили можно раскрывать после того, как затвердевшая корочка отливки начинает отходить от формы.

Линейные размеры отливки начинают изменяться после обра­зования сплошного твердого скелета. Согласно исследованиям А. А. Бочвара и В. И. Добаткина, в сплавах Al—Mg, Mg—Al и, Pb—Sn линейная усадка проявляется, когда в затвердевшем объеме остается 20—45% жидкой фазы. Последующее изменение размеров отливки связано с понижением ее температуры в процессе охлаждения в твердом состоянии.

На кинетику изменения размеров отливки влияет" большое число факторов: состав металла, интенсивность теплообмена, размеры отливки и т. д. Влияние этих факторов было объектом экспериментальных исследований [16, 19]. Результаты некоторых из. них приведены ниже.

На рис. 28 изображены кривые изменения во времени газового зазора Xr между отливкой размером 60x60x155 мм и чугунным кокилем. Толщина стенки кокиля X2 = 30 мм; M2 == 19,73 кг;

Рис. 28. Изменение газо­вого зазора между отли= вкой и кокилем

О 100 200 Ж 400 SDO °°t с

Tia = 370 К," состав краски в % по массе: 12,4 мела тонкого помола, 1,7 коллоидального графита, 3,3 жидкого стекла, 82,6 воды. Зазор измеряли между боковыми гранями отливки и ко­килем с двух противоположных сторон. На графиках приведены средние значения зазора (отливка обычно усаживается в разные стороны неодинаково). Устройство, с помощью которого измеряли величину газового зазора, описано в работах [16 и 19]. Были испытаны различные металлы и сплавы. Сплав Д16 (дуралюмин) имеет следующий состав, %: 4 Cu; 1,5 Mg; 0,5 Mn; Al—остальное

779 К; ТЛИК = 921 К).

Из рисунка видно, что у различных металлов усадка неодина­кова. Наименьшей усадкой обладает свинец, наибольшей — алюминий и его сплавы. С увеличением начальной интенсивности теплообмена (уменьшением толщины слоя краски) величина газо­вого зазора возрастает. Это объясняется влиянием термических напряжений, которые приводят к необратимым деформациям отливки (с ростом интенсивности теплообмена увеличи­ваются перепады температуры, а с ними и термические напря­жения).

При уменьшении интенсивности теплообмена (увеличении Хкр) снижаются абсолютные значения Xr и еще больше — его относи­тельные значения. Это объясняется ростом термического сопро­тивления слоя краски. При достаточно больших Хкр влиянием газового зазора можно вообще пренебречь.

На рис. 28 на каждом графике отмечены значения газового зазора, относящиеся к моменту полного охлаждения отливки и кокиля (t =00). Эти данные позволяют судить о полной усадке отливки. При этом не следует упускать из виду, что при заливке кокиль имеет начальную температуру T2n = 370 К, а при t = 00 он охлаждается до температуры окружающей среды Tc = 290 К. Изменение средней температуры кокиля на 80 град, сопровож­дается сокращением его размеров и уменьшением газового зазора на величину 0,026 мм. Полное представление об усадке отливки, расширении и усадке кокиля и о влиянии на этот процесс темпе­ратурного поля системы дает комплексная диаграмма охлаждения алюминия в форме, приведенная на рис. 29. Сопоставление этой диаграммы с кривыми, показанными на рис. 28, позволяет уста­новить, какой характер имеет усадка металла в различных ста­диях процесса.

Точный расчет газового зазора, образующегося между отливкой и кокилем, крайне затруднителен ввиду наличия необратимых деформаций металла. В работе [21 ] выведены простейшие формулы для расчета Xr. Установлено, что величиной газового зазора в пер­вой и второй стадиях процесса (течение металла и отвод теплоты перегрева) можно пренебречь, так как жидкий металл очень хорошо прилегает к стенке формы (к поверхности кокильной краски). При этом коэффициент теплопередачи к кокилю опре­деляется простейшей формулой (см. гл. II): Gt1 = Хкр/Хкр.

Задача об определении величины газового зазора имеет смысл только для третьей (затвердевание металла) и четвертой (охлаж­дение полностью затвердевшей отливки в форме) стадий процесса.

Весьма сильно изменяется величина Xr при тонкостенном кокиле, охлаждаемом в естественных условиях на воздухе, когда коэффициент OI3 не очень велик. При этом кокиль разогревается до очень высокой температуры (высока средняя калориметрическая температура системы TJ и сильно расширяется. Роль кокиля в образовании газового зазора уменьшается с ростом X2. Очень массивный кокиль слабо прогревается и труднее деформируется, поэтому его влияние на величину Xr незначительно.

Влияние средних температур отливки и кокиля. При решении задачи о теоретическом определении величины Xr в первом гру­бом приближении предполагаем, что процесс усадки (или расши­рения) отливки и расширения (или усадки) кокиля обусловлен только изменением средних объемных температур T1lcp и T2cp. Влиянием термических напряжений, приводящих к необратимым

Рис. 29. Комплексная диаграмма охлаждения алюминиевой отливки:

/ — температура центра отливкн; 2 и 3 — тем­пературы внутренней н наружной поверхности формы; 4 — перепад температуры в сечении формы; 5 — перепад температуры между цен­тром отливки н серединой боковой грани; 6 — газовый зазор между отливкой и формой

Деформациям отливки и кокиля, пренебрегаем. В этом случае приближенная расчетная формула для определения величины газо­вой прослойки в процессе за­твердевания отливки (третья ста­дия) имеет вид

Xr = Xir + X2r, (48)

Где XJr — толщина газовой про­слойки, образующейся из-за усадки (или расширения) твер­дой корки в период затвердевания газовой прослойки, возникающей из-за изменения размеров кокиля, м. Величина XJr может иметь положительный или отрицательный знак. Отрицательной она бывает, например, в условиях предусадочного расширения ме­талла. Величина X2r также может быть как положительной (при разогреве кокиля), так и отрицательной (при охлаждении кокиля).

По выражению, аналогичному (48), рассчитывают величину газовой прослойки на четвертой стадии (охлаждение полностью затвердевшего металла). При этом XJr заменяют величиной Х'[Т — прослойкой, образующейся вследствие термической усадки от­ливки в четвертой стадии процесса.

Формулы для определения величин, входящих в выражения (48), приведены в монографии [21 ]. Результаты расчетов с их помощью представлены на рис. 29 в виде сплошной кривой 6\ точки соответствуют экспериментальным данным. Разница между опытными и расчетными значениями Xr в данном конкретном при­мере получилась весьма незначительной. Как и следовало ожи­дать, опытные точки располагаются выше расчетных, что свиде­тельствует о влиянии термической деформации кокиля.

Влияние деформации плоского кокиля. В работе [126] пред­ложен метод расчета составляющей газового зазора X2r, которая образуется вследствие упругой деформации (коробления) пло­ского кокиля. Кокиль рассматривается как пластина длиной L1 и шириной L2, изгибаемая равномерно распределенным по кон­туру температурным моментом М. Суть метода в следующем.

600 800 W00 оо t. c

Отливки, м; X2r — толщина

Зазор между отливкой и кокилем в каждой точке равен раз­ности между соответствующими значениями стрелы прогиба ко­киля /х в момент, когда затвердевшая корочка, не деформируясь, может выдержать давление жидкого ядра отливки, и /2 в рас­сматриваемый момент времени. Как следует из экспериментальных данных (см. рис. 28), в первом приближении этот момент времени соответствует 1/2 (t2 + ta). Так как теплообмен между отливкой и кокилем определяется не значениями газового зазора в каждой точке, а средней величиной по всей контактной поверхности, то

X2r = /lcp-/2cp. (49)

Величины /ср находят по формуле

F" – mEW1 (LHЦ), (50)

Где V — коэффициент Пуассона; E — модуль упругости первого рода. При расчете flc[> в формулу (50) подставляют значения M к. началу образования зазора, а при расчете /2ср — к интересу­ющему нас моменту времени.

Если для определения температурного, поля кокиля исполь­зуют среднюю калориметрическую температуру системы отливка— кокиль и температурное поле аппроксимируется параболой вто­рого порядка, то при глубине прогретого слоя меньше X2 (первый этап прогрева)

М-^^Лттт^ (51)

ATnE о о: vs Fo 2 — V^Fo 2 2+Bi2 VrSF0

И при изменении температуры по всей толщине стенки кокиля (второй этап прогрева)

М = ехр 1/з°— //Bi2) * (52)

В выражениях (51) и (52): 0кО — средняя калориметрическая температура при Q0Kp = 0, отсчитанная от начальной темпера­туры кокиля как от нуля (гл. II); Bi2 ^0 = и Fo’ — критерий Фурье, соответствующий первому этапу. Для температурной кривой кокиля, описываемой параболой второго порядка, при Bi2 < 1 Fo’ = 1/6.

Величину Xfr включают в качестве дополнительного слагаемого в выражение (48). К началу образования газового зазора из-за коробления кокиля M может иметь большее значение, чем в любой последующей момент времени. Тогда разность flcp—/2ср поло­жительна и общий газовый зазор увеличивается. В противном случае коробление кокиля уменьшает Xr.

Для числового примера, рассмотренного выше, по формулам (49)—(52) определяли величину X2v. С учетом этой величины построена штрихпунктирная кривая 6 на рис. 29. Как видно, с учетом X2t повышается точность расчетов^величины газового зазора. Расчет показал, что для момента окончания затвердевания отливки газовый зазор, вызванный короблением кокиля, больше, чем зазор, образовавшийся в результате усадки отливки и расши­рения кокиля при нагреве (X2r = 0,038 мм, XJr = 0,0065 мм, X2r = 0,0203 мм).

Чем больше габаритные размеры кокиля, тем большую роль играет его коробление в образовании газового зазора: размеры L1 и L2 входят в формулу (50) в квадрате. Для крупногабаритных панельных отливок X2r является величиной определяющей. Так, опытами с плоскими кокилями установлено, что 80—90% зазора образуется вследствие деформации изгиба стенки формы [56], поэтому всеми другими составляющими можно пренебречь.

Влияние силового взаимодействия отливки и кокиля. Рассмо­тренные выше экспериментальные данные и теоретические сообра­жения, касающиеся величины Xr, относятся к тем случаям, когда между отливкой и кокилем нет силового взаимодействия. Такого рода взаимодействие имеет место при затрудненной усадке металла. На наклонной поверхности «болвана» кокиля появляется состав­ляющая силы реакции, которая тормозит усадку. Составляющая эта как бы выталкивает отливку из формы. При этом между от­ливкой и кокилем образуется газовый зазор XJ"r. Величина Х™г достигает максимального значения на торцовой поверхности «бол­вана» и тогда, когда фактическая усадка отливки совпадает со свободной. Из элементарных соображений следует

У" — a’nL (TkV ~j’KOA Ir max 2 tg ф ‘

Где L — максимальный размер отливки в плоскости разъема кокиля; ф — уклон выступающей части кокиля. Так, для чугун­ной отливки размером L == 200 мм при уклоне «болвана» ф° = 5°, Ткр = 1423 К и Ticp = 1123 К

V„, 12-IO-0-200 (1423 — 1123) .

X1 ==——————— _ v CQ———— мм.

Ir max 2 tg 5 •

Фактическая величина Х,"г меньше, чем X^rmax, что объясняется торможением усадки формой. Однако и в этом случае рассматри­ваемый зазор имеет значительную величину.

Соответствующие доказательства можно найти в работе [13], где приведены данные о взаимном перемещении (раздвижке) обли­цованных полукокилей. Опыты проводили при заливке чугуна. Показано, что вследствие силового взаимодействия в системе отливка—форма величина зазора между полуформами (и, следова­тельно, между отливкой и кокилем) может составлять милли­метры.

7. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ОТЛИВКАХ

Упругие термические напряжения в отливке в условиях плоского напряженного состояния определяют по формуле

(54)

Где 8р — величина реализованной деформации отливки, темпе­ратура которой T1. Здесь T1 отсчитывается от температуры об­разования в металле сплошного твердого скелета. Величину T1 определяют с помощью расчетных зависимостей гл. II. Из теории температурных напряжений известно, что ер зависит от вида функции T1, конфигурации и условий закрепления тела или, в приложении к рассматриваемым условиям, — от неравномер­ности температурного поля и жесткости отливки, а также от сте­пени торможения усадки кокилем.

Из выражения (54) видно, что величина температурных напря­жений о в отливке зависит от склонности к усадке (ат) и механи­ческих свойств (Е, v) ее материала. Коэффициент Пуассона для практических расчетов можно принять равным 0,3. Этот параметр входит в расчетные формулы при плоском и объемном напряжен­ном состоянии тела. При одноосном нагружении а не зависит от v.

В простейшем случае охлаждения свободной пластины ер определяется только видом температурной кривой. Легко пока­зать, что при линейном температурном поле напряжения отсут­ствуют, а величина коробления свободной пластины достигает наибольшей величины. Таким образом, увеличение коробления отливки не обязательно связано с ростом о.

Отливки, получаемые в кокилях, имеют стенки относительно небольшой толщины. Поэтому для них превалирующее значение имеют не перепады температур по толщине стенки, а разность средних температур между различными элементами. Эта разность может быть уменьшена дифференцированным подбором толщины покрытия (соответствующие примеры для облицованных кокилей приведены в гл. XVIII), стенки кокиля, начальной температуры и режима принудительного охлаждения формы, а также управле­нием величиной Xr. Для количественной оценки перечисленных мероприятий рекомендуются формулы гл. II.

В технологии литья в кокиль особую роль играет торможение усадки отливки, что связано с абсолютной неподатливостью ко­киля. Некоторым исключением в этом отношении являются спе­циальные и облицованные кокили (см. гл. XI и XVIII). Если от­ливка имеет выступы без уклонов и расположенные таким обра­зом, что они оформляются одной металлической полуформой, то 8р = 0. В этом случае, как следует из уравнения (54), возникают растягивающие напряжения максимальной величины. Уклоны на выступах при отсутствии противодействия перемещению от­ливки со стороны другой полуформы (например, при литье в вы- тряхные кокили) приводят, как это было показано в предыдущем параграфе, к выталкиванию отливки из формы. Если величина перемещения равна Х"гтах [см. (53)], то усадка отливки проте­кает без торможения.

Рассмотренные закономерности подтверждаются производ­ственным опытом. Действенным средством предотвращения тре­щин является раннее раскрепление собранного кокиля и извлече­ние металлических стержней. Рекомендуется также снимать усилие прижима полукокилей друг к другу на кокильных ма­шинах. При литье чугуна эта операция осуществляется обычно сразу же после окончания заливки. Усилие извлечения стержня имеет наименьшую величину в период предусадочного расшире­ния металла.

Трещины в отливках возникают, когда величина о (T1) пре­вышает значение предела прочности сгв при соответствующей температуре [49, 137]. В течение всего периода охлаждения должно соблюдаться условие и (T1) < ов. Если отливка находится в пластичном состоянии, то нарушение сплошности металла происходит в результате исчерпывания его пластичности. Областью преимущественно пластических деформаций для стали и чугуна являются температуры соответственно свыше 890—920 К и 670— 920 К – В интервалах же 1320—1120 К и 1000—920 К (предположи­тельно) наблюдается снижение пластичности чугуна.

Наличие в отливке термических узлов резко увеличивает опасность образования горячих трещин, что связано с реализа­цией в узлах всей или почти всей усадки отливки. Указанное обстоятельство отмечает, например, В. А. Комиссаров по опыту литья в кокиль чугунных труб с фланцами. Локализация дефор­мации на некотором участке объясняется локальным снижением предела текучести с повышением температуры. Перераспределение деформации в отливке с горячим узлом используется в известном методе технологических испытаний литейных сплавов на трещино – устойчивость [49]. Для борьбы с трещинами в перегретых уча­стках отливки рекомендуются рассмотренные выше методы ло­кального управления охлаждения и расчетный аппарат гл. II.

Материалы настоящего параграфа представляют собой основные поло­жения теории напряженно-деформированного состояния отливки на стадии ее формирования. Детально этот вопрос рассмотрен в специальной литературе [48, 49, 137].