Все о металле, его обработке и переработке
Партнеры
  • .

КАЧЕСТВО И ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Актуальность проблемы. В настоящее время в науке не суще­ствует объективных универсальных числовых методов оценки ка­чества продукта (отливки, кокиля, литейного оборудования и т. д.) во всем возможном диапазоне изменения этой характери­стики, начиная от полной непригодности продукта и кончая наивысшими его свойствами. Отсутствие универсальных крите­риев качества делает невозможным рациональное определение эффективности различных технологий и производств. Без уни­версальных методов оценки качества и эффективности немыслимо сравнение различных продуктов, технологий, производств, от­раслей и т. д. Все это сильно затрудняет долгосрочное планиро­вание качества литья, эффективности литейного производства, выпуска нового более совершенного литейного оборудования, сро­ков физического и морального износа, ремонта и замены обору­дования, масштабов подготовки и повышения квалификации ли­тейщиков и т. п.

Как видим, проблема разработки универсальных методов оценки качества и эффективности является весьма, актуальной для литейного производства. Не менее актуальна она и для всего народного хозяйства в целом.

Интересно отметить, что перед аналогичной проблемой сейчас стоят кибернетики. Для создания систем автоматизированного проектирования технологических процессов литья необходимо рас­полагать универсальными критериями качества и эффективности, с помощью которых можно было бы в единообразной, удобной для сравнения форме оценивать квалификацию персонала, совершен­ство оборудования, качество продукта и исходных материалов, организацию производства, экономические показатели и т. д. Без таких оценок автоматизированные системы проектирования эффективно работать не могут.

Анализ показывает, что на современном уровне развития наших знаний проблема разработки универсальных критериев каче­ства и эффективности вполне разрешима. Решение следует искать на пути максимального обобщения имеющихся данных, максималь­ного абстрагирования от конкретной физической обстановки изу­чаемого явления. Соответствующее решение, сопровождаемое мно­гочисленными примерами практических расчетов из области ко­кильного литья, излагается на с. 96—168.

Тем самым закладывается фундамент для создания систем автоматизирован­ного проектирования литейной технологии. Некоторые соображения, посвящен­ные этому вопросу, приводятся на с. 168—183, где обсуждаются традиционные конкретные методы применения ЭВМ при литье в кокиль и говорится о перспек­тивах развития методов обобщенного автоматизированного проектирования.

Общая теория систем. Идеи обобщения и абстрагирования не новы, они многократно высказывались многими исследовате­лями. В наиболее четком виде эти идеи были сформулированы в так называемом системном подходе — одном из основных методов ма­териалистического познания природы. Например, в настоящее время в науке интенсивно разрабатывается общая теория систем, за­родившаяся еще в тридцатых годах нашего столетия. Одним из основоположников этой теории является биолог-теоретик JI. Берталанфи. Это новое направление имеет целью связать в единую теорию некую совокупность философских, методологи­ческих, конкретно-научных и прикладных проблем анализа и синтеза сложных систем произвольной природы. Основой теории должен служить изоморфизм (аналогичность) явлений различного рода — технических, биологических, экономических, социаль­ных. Благодаря изоморфизму полученные знания можно перено­сить из одной области в другую.

Решение поставленной Л. Берталанфи проблемы сейчас ищут в самых различных направлениях, пытаясь максимально абстра­гироваться от конкретной физической природы изучаемой системы и описать ее свойства на лингвистическом, теоретико-множествен­ном, абстрактно-алгебраическом и т. д. уровнях. Однако перед создателями общей теории систем встали непреодолимые труд­ности. Пока удалось решить лишь отдельные частные задачи, в которых применен так называемый системный подход, позво­ляющий рассматривать различные явления — технические, эко­номические, социальные, экологические и т. д. — в их взаим­ной связи.

Основная суть идей абстрагирования и изоморфизма достаточно хорошо сформулирована в общей теории систем. Но путь, на ко­тором в этой теории пытаются найти решение поставленной про­блемы — от математических абстракций к конкретной физической системе — явно не перспективен. Поэтому мы пойдем в прямо противоположном направлении — от конкретной системы к аб­стракциям, в фундаменте которых таким образом будут уже на­ходиться предпосылки не математической, а физической природы [26, с. 19]. Такой путь весьма плодотворен, он лежит через из­вестные теории подобия, аналогии, термодинамики необратимых процессов, информации и философии.

Теория подобия. Необходимые начальные основания для вы­бора универсальных критериев качества и эффективности можно найти в теории подобия. Эта теория возникла при изучении про­цессов гидродинамики и теплообмена. Она позволяет свойства еди­ничного (конкретного) явления распространить на группу (бес­конечное множество) подобных между собой явлений. Подобными

4 П/р А. И. Вейнннка считаются явления, характеризуемые одинаковыми значениями критериев подобия.

В свою очередь критерии подобия представляют собой безраз­мерные степенные комбинации (комплексы) конкретных характе­ристик данного физического явления. Эти комплексы находятся из дифференциальных уравнений и условий однозначности, опи­сывающих явление, по определенным правилам, например путем деления всех слагаемых уравнения на одно из них. Одинаковые значения любого критерия могут быть получены с помощью бес­численного множества комбинаций входящих в него конкретных величин. Именно эти комбинации конкретных величин и образуют группу подобных между собой явлений [25, с. 261 ], [26, с. 156]. Критерии подобия иногда могут быть найдены также методами теории размерностей, но этот путь обычно крайне ограничен.

Связи между существенными для явления критериями подобия устанавливаются теоретически или экспериментально. На прак­тике это может быть сделано для какого-нибудь одного конкрет­ного частного явления. Но выраженные в критериях подобия конкретные связи приобретают смысл обобщенных зависимостей, справедливых для всех без исключения подобных явлений.

Такой подход резко сокращает число потребных для расчетов технологии исходных данных. Он представляет собой первый (на­чальный) шаг на пути абстрагирования от конкретных свойств изучаемых явлений.

Как видим, в аппарате теории подобия заключены чрезвычайно ценные возможности обобщений. Поэтому теория подобия может и должна быть положена в основание универсальных методов расчета качества и эффективности. Однако ограничиться одной теорией подобия мы не можем, так как она еще недостаточно уни­версальна. В частности, ни одна группа подобных явлений обычно не охватывает явлений различной физической природы.

Теория аналогии. Следующий шаг в развитии идей универ­сальности позволяет сделать теория аналогии. Она целиком ба­зируется на теории подобия, но при этом значительно расширяет возможности последней. Теория аналогии распространяет найден­ные критерии подобия на явления различной физической природы. Это становится возможным в тех случаях, когда разнородные явления описываются дифференциальными уравнениями одного и того же вида. Например, сходные (аналогичные, изоморфные) дифференциальные уравнения переноса получаются при описании явлений теплопроводности, электропроводности, диффузии филь­трации и т. д. Благодаря этому обобщенные законы, найденные для одних явлений, например гидравлических, можно с успехом распространять на все остальные явления, описываемые анало­гичными дифференциальными уравнениями [25, с. 277], [26, с. 157]. Таким образом, в теории аналогии каждая группа подоб­ных явлений обобщается на несколько неодинаковых по физиче­ской природе групп. Благодаря этому совершается второй исклю­чительно важный для всего последующего шаг на пути изомор­физма и абстрагирования от конкретной физической природы изучаемых явлений.

Однако и этого обобщения для нас недостаточно. Дело в том, что дифференциальные уравнения, которыми обычно оперирует теория аналогии (и подобия), сами по себе еще недостаточно уни­версальны и, что особенно важно, не содержат сведений о взаим­ном влиянии явлений различной физической природы. Идея вза­имного влияния — это центральная идея, без которой невозмо­жен одновременный и успешный учет при расчетах всех суще­ственных для качества отливки и эффективности производства обстоятельств технологического процесса.

Термодинамика необратимых процессов. Наиболее универ­сальные уравнения содержатся в термодинамике необратимых процессов. Например, первому началу термодинамики — закону сохранения энергии — подчиняется все сущее. Кроме того, ос­нову закона переноса Онзагера составляет принцип взаимного влияния явлений различной физической природы. Количествен­ная сторона взаимного влияния определяется законом увлечения Онзагера [25, с. 233], [26, с. 203].

Следовательно, в сочетании теории подобия, обладающей мо­гущественными средствами обобщения имеющихся данных, тео­рии аналогии, вовлекающей в сферу обобщений теории подобия разнородные явления, и термодинамики необратимых процессов, которая опирается на предельно универсальный аппарат иссле­дования, позволяющий рассматривать все явления природы в их взаимной связи, можно видеть ключ к решению поставленной за­дачи: успешно преодолеть трудности, связанные с разработкой универсальных методов расчета качества и эффективности.

Здесь важно подчеркнуть, что при таком подходе необходимое развитие идей абстрагирования и изоморфизма достигается не математическими, а сугубо физическими методами, в основе ко­торых лежит опыт, многовековая практика, что является важным преимуществом новой теории [26, с. 19], [32, с. 7].

Теория информации. На пути абстрагирования и изоморфизма повышению универсальности критериев подобия, поставляемых термодинамикой необра­тимых процессов, много способствует теория информации. Например, очень полезными оказываются ее терминология и то широкое понимание информации, которое принято считать интуитивным. Благодаря такому пониманию хорошо проясняется глубинная сущность новых критериев качества и эффективности и рождается удобный для практики метод числового определения этих критериев.

. Информационные представления настолько емки и многозначны, что поз­волят легко вовлечь в сферу действия теории такие разнородные особенности технологии, как качество исходных материалов, кокиля и отливки, совершенство оборудования, квалификация литейщика, организация производства и т. п. [27—33].

Таким образом, применение идей теории информации дает возможность подняться на следующую ступень обобщения.

Философия. Завершающий шаг в развитии идей абстрагирования и изомор­физма позволяет сделать философия. Она оперирует такими предельно общими и универсальными понятиями, как материя и движение, количество и качество материи, количество и качество движения. Посредством термодинамики эти понятия накладывают свой отпечаток на структуру критериев качества и эффек­тивности. Например, на простейшем уровне эволюционного развития поведение материи сводится к тепловому, механическому, химическому, электрическому, магнитному и тому подобным явлениям. Термодинамика для оценки количества поведения на этом уровне использует энергию, а на более высоком уровне— понятия, которые поставляет ей теория информации. В результате, благодаря философии, происходит взаимное обогащение термодинамики и теории информа­ции, а критерии качества и эффективности приобретают максимальную степень универсальности [27—33].

Все сказанное рисует общую картину последовательности развития идей абстрагирования и изоморфизма с целью построения термодинамической теории качества и эффективности. Эта картина хорошо перекликается с идеями Л. Берталанфи, но ее основу составляют абстракции совсем другого плана — не математические, а физические. Математика послужит лишь тем языком, с по­мощью которого будут оформлены эти все идеи. Приступим теперь к реали­зации намеченной программы.

2. ВЫВОД УНИВЕРСАЛЬНЫХ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА И ЭФФЕКТИВНОСТИ

Закон сохранения энергии. Энергия играет исключительно важную роль в народном хозяйстве. Для инженера она имеет не менее существенное значение, ибо на производство любого кон­кретного продукта затрачивается некоторая энергия. Таким про­дуктом может быть отливка, кокиль, литейное оборудование, ших­товые материалы и т. п. Необходимая для производства энергия заимствуется из соответствующих источников. К последним от­носятся также люди и животные. В результате готовый продукт, например отливка, является «носителем» (этот термин употреб­ляется в условном смысле, что станет ясно из дальнейшего) опре­деленного количества затраченной энергии, которая в значитель­ной степени характеризует стоимость продукта.

Отсюда понятно стремление ученых использовать энергию или мощность для оценки всевозможных технологических процессов [4]. Соответствующий термодинамический подход примени­тельно к различным отраслям народного хозяйства был разра­ботан американскими экономистами во главе с В. Леонтьевым и X. Ченери [152]. Позднее этот метод был развит П. Кузнецовым и распространен на мировую экономику как большую систему, поддающуюся управлению.

В соответствии со сказанным, расход энергии при производ­стве некоторого продукта определяется с помощью следующего известного уравнения закона сохранения энергии:

. dJU dQt, (69)

;=i

Где (IQ1 — элементарные затраченные работы различного рода: тепловая, механическая, электрическая, химическая, магнитная, мускульная и т. д., Дж.

Суммирование с помощью уравнения (69) всех п затраченных работ дает полную энергию U (Дж). Готовый продукт является но­сителем этой энергии.

Новое уравнение закона. Описанный термодинамический ме­тод, основанный на использовании уравнения (69), оказался, как уже отмечалось, исключительно плодотворным при оценке отдель­ных технологических процессов, целых отраслей народного хозяй­ства и даже всей мировой экономики. В частности, в моногра­фии [177] с помощью энергии решаются глобальные проблемы развития общества с учетом промышленного потенциала, уровня сельскохозяйственного производства, природных ресурсов, кли­матических условий.

Однако в подобного рода энергетическом подходе можно усмот­реть один весьма важный недостаток, имеющий принципиальное значение, — уравнение (69) не учитывает квалификацию персо­нала и совершенство технологии в смысле возможностей произ­водства продуктов высокого качества. Иными словами, одну и ту же по величине работу могут совершить высококвалифициро­ванный или необученный персонал и высокоэффективное преци­зионное или очень грубое оборудование. Ясно, что конечный результат будет не одинаковым: в первом случае качественные и количественные характеристики производства будут существенно выше, чем во втором. Качество и количество продукта не в послед­нюю очередь зависят от квалификации персонала и уровня раз­вития технологии.

Отмеченное обстоятельство может быть учтено путем введения в уравнение (69) специального множителя П, именуемого энергиа — лом и отражающего влияние на свойства продукта степени совер­шенства затраченной работы (энергии). Имеем [27, с. 91 ], [28, с. 10]

I=n

DW = TidU = ? TiidQh (70)

I=i

Где W — так называемая информэнергия, Дж (смысл этого назва­ния станет ясен из дальнейшего); П среднее значение энер — гиала продукта; П, — значение энергиала, соответствующее за­траченной работе dQi.

В конкретном частном случае при П = TIi = 1 из этого урав­нения получается известное (69). Уравнение (69) выражает закон сохранения энергии, новое уравнение (70) — закон сохранения информэнергии.

Требуется установить физический смысл величин UtW и П, входящих в уравнения (69) и (70). Это позволит более детально познакомиться с существом явлений, определяемых этими урав­нениями.

Энергия. Для начала необходимо очень четко определить роль, которую играет энергия в методе Ченери—Кузнецова— Одума и новом уравнении (70).

В методе Ченери—Кузнецова—Одума понятие энергии и урав­нение (69) несут дополнительную смысловую нагрузку, связан­ную с необходимостью оценки различных технологических про­цессов. Энергия становится некоей условной характеристикой этих процессов.

Действительно, надо отдавать себе ясный отчет в том, что про­дукт (система) не всегда несет в себе энергию, которая была за­трачена на его производство. В реальных условиях затраченная, например при литье или механической обработке, энергия содер­жится в продукте не в прямом, а в переносном, косвенном, транс­формированном, условном смысле. Эта энергия в процессе произ­водства лишь помогает придать продукту нужные потребитель­ские свойства. Поэтому в действительности продукт сохраняет (несет в себе) не саму затраченную энергию, а именно эти получен­ные извне с помощью энергии потребительские свойства. Напри­мер, при литье, в процессе подвода (затраты) теплоты металл рас­плавляется и затем приобретает в форме необходимую конфигу­рацию. Но конечный продукт — отливка вовсе не сохраняет за­траченную на расплавление металла теплоту, т. е. не остается навечно в жидком состоянии. В результате осуществления техно­логического процесса отливка фактически оказывается носителем не энергии (теплоты), а соответствующих конфигурации и других интересующих инженера полезных свойств.

Таким образом, при оценке технологических процессов извест­ное уравнение (69) призвано определять не только энергетические затраты, как в термодинамике (назовем соответствующие явления термодинамическими), но и потребительские свойства продукта (назовем соответствующие явления технологическими). Другими словами, в методе Ченери уравнение (69) характеризует искус­ственно расширенный класс. явлений, включающий в себя как термодинамические, так и технологические явления.

Однако выше уже отмечалось, что сама по себе энергия не в со­стоянии однозначно определить свойства персонала, продукта и технологии. Поэтому с целью устранения указанного недостатка было сформулировано новое уравнение (70), специально предна­значенное для технологических оценок. Это уравнение лежит в основании методов расчета качества и эффективности. В нем энергия играет тоже условную, но принципиально иную, чем в ме­тоде Ченери, роль.

Информэнергия. Причина того, что энергия не способна удов­летворительно выполнять возложенные на нее в методе Ченери дополнительные функции — служить характеристикой квалифи­кации персонала и качества продукта, — выясняется при более глубоком сравнительном термодинамическом анализе уравне­ний (69) И (70):

Ясно, что традиционное уравнение (69) относится к системе (продукту, объекту), которая способна общаться с окружающим миром (средой) только посредством теплоты, работы, электриче­ства и т. д. Но теплота, работа, электричество — это самые про­стые формы движения материи, поэтому обсуждаемая система является наиболее простой, примитивной. Количественная сторона взаимодействия простой системы с окружающей средой оцени­вается энергией U.

Уравнение (70) относится к системе, которая в состоянии об­щаться с окружающим миром также иными, более сложными спо­собами: на нее могут оказывать влияние квалификация персонала, совершенство оборудования и т. д. Поэтому эта система является более совершенной, чем предыдущая, она должна быть более вы­соко организованной. И количественная сторона взаимодействия такой сложной системы с окружающей средой определяется уже не энергией U, а информэнергией W.

Следовательно, информэнергия характеризует количественную сторону взаимодействия произвольной сложной системы с окру- .жающим миром. При этом величина информэнергии значительно превышает величину энергии, ибо энергиал сложной системы обычно много больше единицы. Энергиал становится равным еди­нице только в том единственном частном случае, когда рассматри­вается простая система. В этих условиях взаимодействие сво­дится к обмену теплотой, механической работой, электричеством ит. п., а новое уравнение (70) превращается в известное (69).

Как видим, при использовании уравнения (70) под системой в общем слу­чае можно понимать любой объект — продукт, технологический процесс, завод, отрасль, персонал, общество, цивилизацию. Поведение такой системы может быть сколь угодно разнообразным и сложным; оно не обязано, как при исполь­зовании уравнения (69), сводиться только к обмену теплотой, работой, электри­чеством. Величина информэнергии сложной системы определяется либо путем умножения энергии U на среднее значение энергиала П, либо путем суммиро­вания работ, умноженных на соответствующие энергиалы.

Если система возникла в результате производственного процесса, как про­дукт определенной технологии, то ее информэнергия находится сравнительно просто с помощью уравнения (70) по известным значении энергиалов и затра­ченных работ. Разумеется, для этого надо заранее установить энергиал каждой операции технологического процесса, а также уметь определять величину затра­ченной работы. Если же речь идет о такой сложной системе, как человек, обще­ство и т. п., то задача существенно усложняется, ибо приходится принимать во внимание процессы научения, эволюции и т. д. (см. с. 147—168).

Во всех случаях при определении информэнергии абсолютное значение величины W найти очень трудно. Много проще установить ее изменение dW. Для практических целей этого оказывается вполне достаточно. Аналогичная си­туация наблюдается в термодинамике при определении энергии U. Абсолютное значение величины U удается найти только для гипотетического частного слу­чая, когда речь идет об идеальном газе. Во всех остальных случаях приходится довольствоваться определением изменений энергии dU.

(71)

(72)

Энергиал. Дальнейший термодинамический анализ уравне­ний (69) и (70) позволяет установить физический смысл энергиала и обнаружить некоторые новые интересные свойства у энергии и информэнергии. С этой целью выражения, состоящие под зна­ками суммы, запишем следующим образом:

AQi = PiAEi-,

DQut = HiAQi = IliAUi

Равенство (71) расшифровывает работу (IQi, согласно класси­ческой термодинамике, в виде произведения интенсиала (фактора итенсивности) Р; на изменение экстенсора (фактора экстенсив­ности) dEh причем интенсиалами, как известно, служат абсолют­ная температура, давление, электрический и химический потен­циалы и т. д., экстенсорами — энтропия, объем, электрический заряд, масса и т. п. Равенство (72) определяет так называемую информационную работу dQm, при этом AUi — AQi.

Сравнение равенств (71) и (72) говорит о том, что в интересую­щем нас сложном технологическом явлении, подчиняющемся урав­нению (70), энергиал П и энергия U играют точно такую же роль, какую играют интенсиал P и экстенсор E в обычном простом термодинамическом явлении (тепловом, механическом, электриче­ском, химическом, кинетическом и т. д.), подчиняющемся тради­ционному уравнению типа (69). Отсюда величина П получила наименование энергиала, a LJ — энергиора.

Отмеченное принципиальное сходство в структуре уравнений (69) и (70), (71) и (72), а также между энергиалом П и интенсиалом Р, энергией U и эк — стенсором E не является случайностью. Оно с самого начала было положено в основу построения нового явления, описываемого уравнением (70).

Действительно, новое технологическое явление (70) было найдено известными термодинамическими методами по особым правилам, аналогичным правилам вы­бора потоков и сил Онзагера. В частности, согласно этим правилам, произведение интенсиала на экстенсор должно иметь размерность энергии (Дж) [22, с. 22], [23, с. 235], [26, с. 97]. По этой причине информэнергия, равная произведению энергиала на энергиор, измеряется в Джоулях и, следовательно, энергиал дол­жен быть величиной безразмерной. Более подробно способ выбора нового явле­ния описан в работах [30] и [32].

Согласно тем же термодинамическим правилам, явление, описываемое не­которыми сопряженными между собой интенсиалом и экстенсором, в принципе может иметь сложную физическую природу и быть в какой-то мере условным. Эта условность не отражается на возможности применения к нему известных ос­новных законов термодинамики [23, с. 49, 231], [26, с. 99, 123].

Обсуждаемое сложное технологическое явление, подчиняю­щееся уравнению (70), есть явление условное [30, с. 44]. Степень и характер этой условности будет выясняться по мере расшиф­ровки смысла величин U, W и П. С целью определения и уточне­ния конкретного содержания указанных величин надо прежде всего вспомнить наиболее характерные свойства интенсиалов и экстенсоров.

Из термодинамики известно, что интенсиал представляет со­бой фактор интенсивности, он определяет активность, напря­женность, интенсивность данной формы движения материи, а также служит движущей причиной (силой) переноса (измене­ния) экстенсора. Экстенсор переносится под действием разности интенсиалов. Например, электрический потенциал характери­зует активность, напряженность, интенсивность электрической формы движения материи, электродвижущую силу, под действием разности потенциалов переносится электрический заряд.

То же самое можно сказать о давлении и объеме. Аналогичная картина наблюдается в тепловых, химических, магнитных и дру­гих явлениях.

Следовательно, энергиал П, будучи интенсиалом, представляет собой характеристику активности, напряженности, интенсивности некоего нового технологического явления, он служит движущей причиной переноса энергии, играющей роль экстенсора в этом явлении. Энергия переносится под действием разности энергиа — лов АП.

Явление, описываемое уравнением (70), заключается в подводе к системе или отводе от нее энергии под действием разности энер- гиалов. Совершаемая при этом так называемая энергетическая работа (72) сопоставляется в уравнении (70) с изменением информ­энергии. Система (продукт) считается носителем этой информ­энергии. Но в действительности система оказывается носителем только тех свойств, которые определяются величиной энергиала П.

В рассматриваемом новом технологическом явлении, подчи­няющемся уравнению (70), весьма замечательно то, что любые нужные свойства П сообщаются продукту посредством определен­ных энергетических затрат. Благодаря этому перед инженером открывается исключительно богатая перспективами возможность обсуждать процесс производства в энергетических терминах и применять к его анализу крайне эффективный аппарат термоди­намики необратимых процессов. Именно в этом и заключается суть предлагаемого метода. Что же касается упомянутой услов­ности изучаемых технологических явлений, то на количественных соотношениях она не отражается и поэтому для нас принципиаль­ного значения не имеет.

Универсальный критерий качества. Полученные результаты (понятия простой и сложной системы, информэнергия и закон ее сохранения, энергиал, энергиор и т. д.) служат фундаментом для дальнейших чрезвычайно важных и далеко идущих обобщений. Благодаря этим обобщениям удается расшифровать сущность основных понятий теории, пока еще не до конца выясненную, и установить особую и при том центральную роль энергиала во всех технологических явлениях.

Для начала надо обратить внимание на тот факт, что энергиал представляет собой отношение двух характеристик, обладающих одинаковыми размерностями, т. е. [уравнение (70)]

Следовательно, энергиал есть величина безразмерная, или крите­рий подобия.

Далее уместно вспомнить, что энергиал служит интенсиалом. В обобщенном плане обычный интенсиал (температура, давление, электрический и химический потенциалы и т. д.) характеризует специфические особенности (структуру, качество) термического, механического, электрического, химического и тому подобного поведения системы. Сама же система, способная только к такого рода поведению, является наиболее простой, примитивной, она находится на самой низкой ступени эволюционного развития. По­этому интенсиал есть специфическая мера качества поведения пре­дельно простой системы.

В противоположность этому энергиал определяет структуру, качество поведения реальной сложной системы, находящейся на произвольном уровне эволюционного развития. При этом с помо­щью энергиала в единообразной, универсальной форме оценива­ется степень совершенства работ различного рода. Значит, энергиал есть универсальная мера качества поведения сложной системы.

Это свойство энергиала можно очень хорошо пояснить, если с обобщенных позиций взглянуть на соотношение (73).

Действительно, энергия, входящая в равенство (73), как уже отмечалось, с количественной стороны определяет возможности поведения любой простой системы. Поэтому энергия есть универсальная мера количества поведения сис­темы, находящейся на начальном уровне эволюции.

Информэнергия характеризует количество поведения, которым располагает любая реальная система с произвольным уровнем сложности ее организации. Значит, информэнергия — это универсальная мера количества поведения слож­ной системы, находящейся на любой ступени эволюционного развития.

Следовательно, энергиал, равный отношению информэнергии к энергии, определяет уровень эволюционного развития поведения системы, степень совер­шенства этого поведения, рассматриваемого в сравнении с простой системой, у которой степень совершенства поведения равна единице (П = 1). В энергиал раз количество поведения сложной системы выше, чем количество поведения простой.

Иными словами, энергиал, является предельно универсальным критерием подобия, который самым общим образом характеризует способ, структуру, качество поведения любой реальной системы. Это поведение определяется уров­нем эволюционного развития системы и проявляется в ее взаимоотношениях с окружающим миром, с другими системами [28, с. 11].

В нашем случае, если речь идет о производственном процессе, то энергиал характеризует квалификацию персонала, уровень развития технологии, совершенство взаимоотношений между пер­соналом, технологией и производимым продуктом, потребитель­ские свойства продукта и т. д. В свою очередь, продуктом могут служить квалификация персонала, технологический процесс, организация производства и т. п.

Как видим, при внимательном обобщенном рассмотрении про­блемы энергиал раскрывает перед нами свои весьма замечатель­ные свойства, которые можно выразить следующими словами: ка­чество, ценность, совершенство, квалификация, способность, ак­тивность, творческий потенциал и т. д. Все эти слова в одинаковой мере справедливы для оценки продукта, технологии, организации производства, отрасли, экономики, человека, образования и т. п., они вполне поддаются обобщению в виде единого понятия качества, и, следовательно, технологическое явление с полным правом можно именовать также явлением качества.

Не может быть никаких сомнений в том, что именно такими свойствами должен обладать универсальный критерий качества, предназначенный для расчета литейной технологии. Возможность дать с помощью энергиала объективную числовую оценку качества персонала, технологии и продукта имеет исклю­чительно важное теоретическое и практическое значение.

Универсальные критерии эффективности. Качество продукта, например отливки, еще не является исчерпывающей характери­стикой технологического процесса. При одном и том же достигну­том качестве расходы (затраты) рабочей силы, оборудования, ма­териалов, энергии и т. д. могут быть самыми различными. Уро­вень этих затрат характеризует эффективность технологии.

Чтобы иметь возможность достичь высокой эффективности, т. е. производить данный продукт с наименьшими затратами, не­обходимо прежде всего научиться давать объективную числовую оценку этой чрезвычайно важной характеристике технологиче­ского процесса. Соответствующие универсальные критерии эф­фективности могут быть найдены на основе идей термодинамики необратимых процессов.

В общем случае в термодинамике различают покой и движение, состояния и изменения состояний, свойства и процессы изменения этих свойств. В соответствии с этим необходимо и достаточно сфор­мулировать всего два различных типа критериев, которые опре­деляли бы эффективность достижения нужных состояний (свойств) и эффективность-реализации нужных процессов изменения состоя­ний (изменения свойств). В совокупности оба типа критериев должны дать исчерпывающую характеристику эффективности лю­бого технологического процесса.

Здесь мы ограничимся рассмотрением лишь самых простых критериев, представляющих собой отношение двух величин (пара­метров) одной и той же размерности. Такого рода критерии име­нуются параметрическими. Кстати, энергиал — это тоже пара­метрический критерий. Параметрические критерии очень удобны для оперативного ввода в ЭВМ.

Заметим, что, согласно теории подобия, любая комбинация критериев является критерием подобия. Поэтому из рассмотрен­ных простейших критериев могут быть составлены и более слож­ные. Не исключены и другие варианты составления сложных кри­териев эффективности.

В соответствии с методами термодинамики необратимых про­цессов первый тип критериев конструируется в виде отношения, числитель которого выражает некое идеальное, теоретически ми­нимально необходимое, потребное свойство CTij, а знаменатель — реально необходимое свойство Cpij. Имеем [28, с. 16].

Ли/=-^- (74)

LP Ii

Другой вариант первого типа критериев содержит в числителе реально необходимое свойство Cpijt а в знаменателе — фактически затраченное, имеющееся в наличии свойство Cnij. Получаем

1.(75)

‘ bH Ij

Нетрудно видеть, что произведение обоих этих критериев пред­ставляет собой некий третий критерий, дающий определенную сум­марную оценку эффективности, т. е.

%./ = ^11/ѕ i/=JT^T- =-SlT"- (76)

‘ ‘ Lp (/Lh Ij Lh Lj

Перечисленные критерии первого типа определяют состояния (свойства) продукта (системы).

Критерии второго типа должны характеризовать потери свойств в процессах переноса. Эти критерии могут быть получены в виде отношения двух одинаковых свойств на выходе из си­стемы (CBblxti) и на входе в нее (Cexlj). Находим [27, с. 95], [29, с. 37]

Свых ij Cbx ij A Cij ACij, .

% ij = = p ; ¦ = 1——————— p гг > (77)

Lb xtj 0B xij L Qxij

Где ACij — потери данного свойства в системе или соответствую­щем звене технологической цепи; ACij = Caxij — Cabixlj.

Критерии (74)—(77) составляются для каждого /-го суще­ственного свойства и для каждого /-го звена технологического про­цесса. Под С в общем случае можно понимать самые разнообраз­ные свойства системы. В частности, это может быть качество (энер­гиал), информэнергия, энергия, время, масса, температура, раз­мер, цвет, запах и т. д. Благодаря этому критерии (коэффици­енты) rj характеризуют самые различные стороны эффективности использования персонала, оборудования и материалов, а также степень совершенства технологии, организации производства, си­стемы управления производством и т. п.

Наиболее совершенным считается процесс, обеспечивающий заданное качество продукта при наивысших значениях критериев эффективности. В каждом конкретном случае степень важности тех или иных свойств продукта, тех или иных критериев эф­фективности учитывается путем введения смысловых значений понятия качества (с. 165).

Таким образом, если под качеством продукта, например от­ливки, понимаются какие-то его абсолютные свойства, то под эффективностью технологического процесса разумеются свой­ства, рассматриваемые в сравнении с заданными нормативными, минимально или максимально возможными, начальными или ко­нечными свойствами. В результате с помощью критериев эффек­тивности исчерпывающе характеризуются приобретения и потери свойств в процессах производства и эксплуатации продукта, а также сравнительный уровень затрат квалифицированного труда, оборудования, материалов, энергии и т. д. Возможность такой оценки имеет исключительно важное теоретическое и прак­тическое значение. В совокупности критерии качества и эффектив­ности однозначно и полностью определяют все стороны любого производственного процесса.

3. УРАВНЕНИЯ и МЕТОДЫ РАСЧЕТА КАЧЕСТВА

Кокиля и отливки

Постановка задачи. Найденные универсальные критерии каче­ства и эффективности используют в дальнейшем для расчетов технологии литья в кокиль. В частности, будут рассмотрены ме­тоды расчета качества кокиля в процессе его проектирования, из­готовления, хранения и эксплуатации; способы определения ка­чества отливки, совершенства литейного оборудования и квалифи­кации персонала; будет также дана оценка эффективности техно­логии литья в кокиль по сравнению с другими видами литья.

С целью выполнения указанных расчетов требуется вывести соответствующие уравнения, связывающие в единое целое все перечисленные параметры производственного процесса. Вывод не­обходимых уравнений крайне облегчается благодаря следующей замечательной особенности критериев качества и эффективности: все они выбраны в полном соответствии с правилами термодина­мики необратимых процессов, причем в явлениях качества роль экстенсора играет энергия, а роль интенсиала — критерий ка­чества. Это значит, что при решении интересующей нас проблемы применимы все законы и уравнения термодинамики и разработан­ные в этой дисциплине методы.

В настоящем параграфе кратко рассмотрены необходимые для технологических расчетов уравнения и методы термодинамики. Главное внимание обращено на специфику, которую приносит в расчеты явление качества. Особенности явления качества и про­цессов литья в кокиль вынуждают также разработать специаль­ные методы расчета соответствующих технологических цепей (см. 119—147). Для использования этих методов на практике требуется знать числовые значения всех коэффициентов, входящих в рас­четные формулы, и прежде всего — универсального критерия качества. Метод определения критерия качества приводится в па­раграфе 6.

Выведенные уравнения, разработанные методы расчетов и чис­ловые значения необходимых коэффициентов и критериев приме­няют при оценке качества и эффективности реальных процессов литья в кокиль — параграфы 4—6.

Исходные дифференциальные уравнения. Первой и самой важ­ной расчетной формулой служит дифференциальное уравне­ние (70), которое в предыдущем параграфе было записано для общего случая, когда система располагает п степенями свободы.

Для одной степени свободы (п = 1) из уравнения (70) полу­чаем

DW = dQv = UdU = UdQ = UPdE.

Второй важнейшей расчетной формулой служит традиционное уравнение закона сохранения энергии (69). Это уравнение запи­сано для п степеней свободы системы.

При п = 1 уравнение сохранения энергии имеет вид

DU = dQ = PdE.

Кроме энергии, в сложном явлении качества экстенсорами слу­жат также масса, электрический заряд и т. д. Поэтому иногда приходится составлять также соответствующие уравнения сохра­нения массы, электрического заряда и других экстенсоров. Урав­нения баланса всех этих экстенсоров содержат необходимые до­полнительные связи между параметрами технологического про­цесса, которые могут потребоваться при решении различных практических задач.

Третье уравнение —состояния [24, с. 11 ], [25, с. 236] —при­менительно к явлению качества (при п = 1) выражает энергиал в функции энергии, т. е.

(78)

U = f (U) или в дифференциальной форме

Ctfl = A dU,

Где А — коэффициент состояния качества; л — W

Коэффициент состояния А обратен емкости К (Дж) системы по отношению к энергии, т. е.

K = — I = —. (79)

А сШ

Уравнением состояния (78) вводится понятие емкости для явлений качества. Здесь очень важно подчеркнуть, что емкость К ничего общего не имеет с известным понятием теплоемкости (или энергоемкости). Это прямо следует из выражения (79), где в зна­менателе стоит не температура, как в теплоемкости, а качество. Поэтому, чтобы избежать путаницы, емкость К целесообразно именовать не энергоемкостью, а информоемкостью; обоснование этого термина приводится ниже.

Из выражения (79) видно, что информоемкость, или коэффи­циент информоемкости, численно равен энергии, которую необ­ходимо затратить, чтобы качество (энергиал) продукта увеличи­лось на единицу. При этом продуктом, как уже отмечалось, могут служить кокиль, отливка, инструмент, литейная машина, спе­циалист, технология, организация производства и т. д. Чем выше информоемкость продукта, тем сильнее надо потрудиться, чтобы повысить его качество, и наоборот, с уменьшением информоем­кости качество продукта возрастает на единицу при малых за­тратах энергии. Для идеальной в термодинамическом смысле системы (при постоянном А) из дифференциального уравнения (78) получаем уравнение состояния в виде

П = AU. (80)

Если система (продукт) располагает двумя разнородными сте­пенями свободы (п = 2), то уравнение состояния выглядит сле­дующим образом:

DU = A11ClU +A12 dE; j

Здесь первая строчка относится к явлению качества, а вторая — к любому другому.

При наличии п разнообразных явлений, включая явление ка­чества, их связь и взаимное влияние определяются более слож­ным уравнением состояния вида

Г=п

DPi = Ц Air dEn (82)

T=1

Где i = 1, 2, …, п\ Pi — —интенсиал системы; Er —ее экстенсор.

Выпишем отдельно первые строчки этих уравнений для энер­гиала. Получаем

DU = Au dU + A12 dE2 Ч———- L. Aln dEn (83)

Как видим, на энергиал в общем случае оказывают влияние термические, механические, электрические и прочие явления. В частном случае из общих уравнений состояния (82) при п = 1 и п = 2 получаются уравнения (78)—(81).

Эффект взаимного влияния различных явлений подчиняется закону взаимности (симметрии), определяемому четвертым уравне­нием [24, с. 19], [25, с. 238]

Ai = Ai или Atr = Ari. (84)

Эти равенства перекрестных коэффициентов состояния (коэф­фициентов взаимности) свидетельствуют о том, что данное явле­ние влияет на энергиал в количественном отношении точно так же, как энергиал влияет на данное явление.

Процесс переноса энергии в явлениях качества определяется пятым уравнением. Один из наиболее интересных для нас вариан­тов уравнения переноса имеет вид [24, с. 18], [25, с. 238]

I = РХ, (85)

Где 1 — удельный поток энергии, переданной через поверхность системы за единицу времени, Вт (имеет смысл переданной мощ­ности);

I _ dU dt ‘

T—время, с; р—коэффициент переноса (проводимость), 1/Вт;

X —действующая на поверхности системы разность энергиалов;

X = 6П = П — Пс;

П — энергиал системы;

Пс —энергиал окружающей среды.

Проводимость р представляет собой коэффициент отдачи экс — тенсора, в данном случае энергии, на поверхности системы (про­дукта) [22, с. 46], [23, с. 151], [26, с. 71]. Она обратна сопро­тивлению (Вт):

= = 2L. (86)

Это уравнение напоминает известное уравнение закона Ома для электрической цепи.

Таким образом, уравнением переноса (85) вводится понятие сопротивления для явлений качества. Однако здесь следует особо подчеркнуть, что сопротивление R ничего общего не имеет с из­вестными понятиями термического и электрического сопротивле­ния. Это хорошо видно из размерности величины R. Аналогично предыдущему, для избежания путаницы коэффициент P будем на­зывать информопроводностью, а коэффициент R — информосо — противлением.

Из уравнения (85) следует, что информопроводность, или коэф­фициент информопроводности, численно равен энергии, которая проходит через поверхность системы внутрь или наружу за еди­ницу времени при наличии единичной разности энергиалов между системой и окружающей средой. Чем выше коэффициент (3, тем быстрее продукт повышает или понижает свое качество.

Уместно обратить внимание на некоторые тонкости механизма переноса в явлениях качества. Как уже говорилось, роль объекта переноса в этих явлениях играет энергия. Она передается под действием разности энергиалов 6П (или АП), причем передача происходит в направлении от большего энергиала к меньшему. Сам же энергиал, или качество П, подобно температуре, давлению, элек­трическому и химическому потенциалам, передаваться не может, качество П способно лишь возрастать или уменьшаться в системе.

Отсюда следует, что годный продукт, например отливку, можно изготовить только в условиях, когда энергиал (квалификация) персонала и энергиал (совершенство) оборудования превышают по­требный энергиал (потребное качество) продукта. Чем больше име­ющаяся разность энергиалов между персоналом и оборудованием— с одной стороны и продуктом — с другой, тем быстрее будет из­готовлен продукт и выше будет его качество. Если же потребный энергиал продукта больше, чем у персонала и оборудования, тогда годный продукт получить нельзя; процесс пойдет в обратном на­правлении — будут происходить научение персонала и доводка технологии, а сроки выполнения заказа неизбежно будут сорваны и отодвинуты на период научения.

Интенсивность производственного процесса в значительной степени зависит от информоемкостей и информопроводностей про­дукта, персонала и оборудования. С уменьшением информоемкости продукта и информосопротивлений персонала и оборудования производительность труда возрастает.

Существует также много других видов проводимостей и со­противлений, которые с успехом могут быть использованы для на­ших целей [22, с. 39—53]. Например, весьма полезна внутренняя проводимость системы L. Эта проводимость вводится с помощью следующего уравнения переноса [22, с. 50], [23, с. 151 ], [26, с. 71 ]:

Или в конечных разностях Ax ‘

Где J — удельный поток энергии (или удельная мощность), Вт/м2;

I _ dU

Fdt’

„ , ffl АП

F — площадь сечения системы, м, и — градиенты энер­гиала в этом сечении, 1/м.

Для п разнородных явлений, включая явление качества, спра­ведливы уравнения переноса типа линейных уравнений Онза — гера [26, с. 71 ]. Находим

I; =’ЈWxr, (88)

Г=I

Где i = 1, 2, …, п\ Ii —поток экстенсора; Xr —разность ин­тенсиал ов.

Первая строчка этого уравнения для потока энергии имеет вид

Отсюда видно, что на поток энергии влияют разности всех п интенсиалов —энергиалов, температур, давлений и т. д. В част­ном случае при п = 1 из общего уравнения (88) получается более простое уравнение переноса (85).

Взаимное влияние (увлечение) потоков при переносе экстен­соров подчиняется закону увеличения (шестое уравнение) и опи­сывается соответствующим уравнением онзагеровского типа [24, с. 21 ], [25, с. 239]. Получаем

Pi2 = Pm; Pir = Pw (89)

Равенство перекрестных коэффициентов переноса (коэффи­циентов увлечения) свидетельствует о симметричном характере взаимного влияния потоков различной физической природы. Пер­вый поток увлекается вторым в количественном отношении точно так же, как второй поток увлекается первым.

Наконец, потери или приобретения качества при переносе энергии внутри системы определяются седьмым уравнением, ко­торое выглядит следующим образом [24, с. 22], [25, с. 239]:

DQa = U dU. (90)

Аналогом этого уравнения служит уравнение известного за­кона Джоуля—Ленца для электрических явлений.

Условность принятого нами энергетического толкования явле­ний качества выражается, в частности, в том, что диссипативная работа dQ& (Дж) не обязательно полностью превращается в теп­лоту.

Уравнение (90) является последним из числа исходных в термо­динамике необратимых процессов. Более подробные сведения обо всех этих уравнениях можно почерпнуть из соответствующих спе­циальных работ [22—24, 26].

Качество статической системы. При выполнении практических расчетов часто можно непосредственно воспользоваться указан­ными дифференциальными уравнениями. Однако иногда возни­кают задачи, специфика которых не позволяет прямо подставлять нужные параметры технологии в эти уравнения. В таких случаях исходные дифференциальные уравнения используют для вывода других, более сложных уравнений, которые лучше приспособлены для решения возникающих конкретных задач.

Проблема очень существенно упрощается, если весь класс явлений состояния и переноса подразделить на четыре характер­ные группы, различающиеся особенностями поведения экстен­сора. Благодаря этому в исходные дифференциальные уравнения, а также получаемые на их основе расчетные формулы можно внести определенные характерные упрощения, которые резко облегчают решение многих практических задач.

В общем случае экстенсор способен находиться в состоянии покоя или перемещения, его величина в системе может оставаться неизменной или изменяться. В соответствии с этим, если экстен­сор находится в состоянии покоя и не изменяется со временем, то система именуется равновесной стационарной (статической), со­ответствующие системы изучаются в статике. Если покой экстен­сора сочетается с изменением величины последнего, то система является равновесной нестационарной (статодинамической) и рассматривается в статодинамике. Если система пронизывается экстенсором, но ее собственный экстенсор остается постоянным, то система называется неравновесной стационарной (кинетической) и обсуждается в кинетике. Наконец, пронизывание системы пере­менным по величине экстенсором делает ее неравновесной неста­ционарной (кинетодинамической, или динамической). Такие си­стемы изучают в кинетодинамике, или динамике; они являются наиболее общими и сложными, из них в частном случае получаются все предыдущие [22—24, 26].

Статика имеет дело с равновесными стационарными системами, изолированными от воздействий окружающей среды. Свойства статических систем определяются уравнениями (82) и (84) и соот­ветствуют самой простой группе явлений.

В статической системе отсутствуют потоки экстенсоров и дис­сипация, ибо внутри системы все разности интенсиалов AP = 0.

Благодаря этому система выступает как единое целое, у нее не наблюдается разницы в свойствах отдельных участков.

Полная изоляция системы наступает, если все проводимости в уравнении (88), в том числе коэффициент информопроводности (инфомоотдачи), обращаются в нуль, т. е. р = 0. При этом все интенсиалы, включая качество П, сохраняют неизменные значе­ния в течение сколь угодно длительного времени.

Разумеется, статические условия являются идеальными. В дей­ствительности полностью оградиться от воздействия окружающей среды невозможно. Но иногда бывает очень важно максимально приблизиться к идеальным условиям. На практике подобные за­дачи возникают, например, при консервации (длительном хра­нении) системы, в частности кокиля. В таких случаях обычно ста­вится задача сохранить исходное качество Пн кокиля как можно дольше.

Качество статодинамической системы. Если в сечении системы разности интенсиалов пренебрежимо малы, но величина экстен­соров изменяется со временем, то система оказывается статодина­мической. Соответствующие условия возникают при малых зна­чениях коэффициентов р по сравнению с L. Внутри такой системы разницы в свойствах отдельных участков тоже не наблюдается. Статодинамические, как и статические, системы изучаются в клас­сической термодинамике.

Свойства, в том числе качество П, статодинамической системы определяются уравнениями (69), (70), (82), (84), (88) и (89), урав­нение (90) утрачивает свою силу из-за отсутствия переноса внутри системы. Одновременно утрачивают свое значение и проводимости L, процесс целиком определяется коэффициентами р и ем­костями системы К. При этом легко находится зависимость каче­ства П от времени t. Для этого достаточно объединить и проинте­грировать уравнения (78) и (85).

На практике со статодинамическими системами приходится иметь дело при изготовлении, хранении и эксплуатации кокиля и отливки. Соответствующие задачи для различных конкретных условий литья рассматриваются ниже.

Кинетическая система. В кинетике изучаются неравновесные стационарные, или кинетические, системы. Кинетическая система пронизывается экстенсорами, но ее собственные экстенсоры и ин­тенсиалы остаются неизменными. При расчетах кинетической си­стемы непосредственно используют все исходные дифференциаль­ные уравнения — (69), (70), (82), (84), (88), (89) и (90).

В сечении кинетической системы интенсиалы распределены не­равномерно, это является причиной существования потоков экстен­соров, а также приводит к неодинаковости свойств на различных ее участках. Стационарность свидетельствует о независимости свойств от времени. В производственных процессах кинетические системы служат в основном промежуточными звеньями, работаю­щими на стационарном режиме, через них передаются экстенсоры.

В явлениях качества соответствующие условия возникают, например, при работе специалиста с инструментом или на станке. В данном случае энергия передается от человека к производимому продукту через инструмент и станок, которые, следовательно, играют роль кинетической системы.

Кинетодинамическая система. Кинетодинамическая, или дина­мическая (неравновесная нестационарная), система является наи­более общей. В определенных частных случаях из нее могут быть получены все предыдущие — статическая, статодинамическая и кинетическая.

Приведенные выше исходные дифференциальные уравнения справедливы и для динамической системы. Однако непосредст­венно использовать их при расчетах нельзя, поскольку различные точки такой системы обладают неодинаковыми свойствами, из­меняющимися со временем.

Поэтому, чтобы вывести общее дифференциальное уравнение распространения экстенсоров, описывающее свойства динамиче­ской системы, в ней мысленно выделяется элементарный объем dV = dx dy dz, к которому и прилагаются исходные уравнения, включая (87). В результате, например применительно к явлениям качества, в простейшем случае одномерного поля энергиала полу­чается следующее искомое дифференциальное уравнение распро­странения энергии:

An , а2п

("1HF = lW (91>

Где р —плотность системы; х —ее удельная массовая информо"

К,

Емкость; х =—; т —масса системы; L —упомянутый выше

Коэффициент информопроводности.

Найденные в кинетодинамике дифференциальные уравнения описывают весь класс явлений состояния и переноса. Однако к этим уравнениям целесообразно обращаться только в крайних случаях, когда задачу не удается свести к более простой — ста­тической, статодинамической, кинетической или их сочетанию.

При практических расчетах решение любой конкретной за­дачи сводится к интегрированию дифференциальных уравнений, приведенных в статике, статодинамике, кинетике и кинетодина­мике, и согласованию полученных результатов с условиями одно­значности. Условия однозначности содержат все сведения, кото­рые необходимы для выделения из класса явлений интересующего нас данного конкретного (единичного) явления. Они включают в себя геометрические и физические свойства, а также временные (начальные) и граничные условия.

Дифференциальные уравнения в совокупности с условиями однозначности полностью определяют все свойства любого кон­кретного единичного явления, т. е. любой конкретной системы, рассмотренной в статике, статодинамике, кинетике или кинето — динамике.

Взаимодействие систем. Однако на производстве чаще всего приходится сталкиваться не с одной, а с несколькими различными системами, находящимися во взаимодействии и составляющими технологическую цепь. Например, такие условия возникают при изготовлении кокиля, когда взаимодействуют между собой спе­циалист (рабочий), инструмент или станок (оборудование) и ко­киль (продукт), при формировании отливки в кокиле и т. д. По­этому рассмотренный выше теоретический аппарат используется в дальнейшем главным образом для решения проблемы взаимо­действия. При этом исключительно важную роль сыграют упро­щения, достигнутые в статике, статодинамике и кинетике.

Если говорить о технологической цепи, составленной из ста­тических систем, то ей отвечают самые простые расчетные фор­мулы, ибо в такой цепи взаимодействие отсутствует и она факти­чески распадается на отдельные системы, никак между собой не связанные.

Если технологическая цепь состоит из взаимодействующих между собой статодинамических систем, то расчетные формулы заметно усложняются. На производстве такие условия встречаются довольно часто, например, к ним обычно сводится задача об охла­ждении отливки в хорошо окрашенном кокиле, когда интенсив­ность теплообмена мала (п =1). Еще более сложные формулы получаются при п > 1.

Взаимодействие статодинамических систем сопровождается из­менением их интенсиалов Р, в том числе энергиала П, если речь идет о явлениях качества. В последнем случае важное значение приобретают информоемкости К систем, составляющих технологи­ческую цепь. При этом цепь могут образовать системы, соединен­ные параллельно или последовательно. В зависимости от вида соединения полная (суммарная) информоемкость цепи приобре­тает различные значения, которые могут быть найдены с по­мощью известных правил электротехники или теплотехники.

Внутри статодинамической системы могут происходить изме­нения, которые сопровождаются повышением или снижением ее качества. Это следует связывать с наличием внутреннего источ­ника энергии мощностью (Вт)

<o=±f, (92)

Причем положительный источник энергии повышает качество, а отрицательный (сток) —снижает. Даже в изолированной си­стеме (Р = 0) возможны рост качества, например при самообуче­нии специалиста, и снижение качества, например при самопроиз­вольной деструкции, старении продукта.

Задачи с внутренними источниками энергии часто встречаются на производстве, поэтому представляют большой практический интерес. Конкретные примеры подобных задач рассмотрены ниже.

Если технологическая цепь составлена из кинетических си­стем, то к ней применимы все уравнения кинетики. При этом цепь может включать в себя несколько соединенных последова­тельно или параллельно систем. В таких случаях необходимо уметь найти полное (суммарное) информосопротивление цепи. Это, как и в случае информоемкости, делается по известным пра­вилам электротехники или теплотехники.

Внутри кинетической системы могут существовать скачки энер — гиала которые по аналогии с электродвижущей силой целесооб­разно назвать информодвижущей силой. В этих условиях техно­логическая цепь становится неоднородной. В случае явлений качества для расчета сложных неоднородных разветвленных це­пей, по которым передается энергия, можно воспользоваться известным аппаратом, разработанным, в частности, в электротех­нике. В ней неоднородность (наличие скачков энергиала учи­тывается законом Ома, а разветвленность — законами Кирхгофа.

В кинетической системе тоже может находиться внутренний источник энергии. В частности, инструмент и станок обладают определенными значениями энергиала и в то же время могут быть снабжены особыми электрическими приводами. При расчетах это обстоятельство учитывается с помощью мощности внутреннего источника ш.

Наконец, если технологическая цепь состоит из взаимодей­ствующих между собой динамических систем, то задача полу­чается наиболее трудной.

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ КАЧЕСТВА КОКИЛЯ

Классификация взаимодействий в технологической цепи изго­товления кокиля. Приведенные выше уравнения и формулы, содержащие универсальные критерии качества и эффективности, служат фундаментом для создания конкретных расчетных методов обобщенного проектирования кокиля с учетом взаимодействия последнего с другими системами, входящими вместе с кокилем в состав соответствующих технологических цепей. Очевидно, что при расчетах необходимо различать цепи, предназначенные для проектирования, изготовления, хранения и эксплуатации ко­киля. В настоящем параграфе приводятся методы расчета каждой из перечисленных конкретных технологических цепей.

Из предыдущего должно быть ясно, что любую технологиче­скую цепь можно составить, комбинируя рассмотренные выше ста­тические, статодинамические, кинетические и динамические си­стемы. Однако общее число различных возможных систем полу­чается слишком большим, что затрудняет рациональный выбор не­обходимой расчетной схемы.

Подробный анализ показывает, что в реальных условиях ли­тейного производства нет надобности обращаться к сложным ди­намическим системам. В большинстве случаев практики удается обойтись самыми простыми системами, причем эти последние обычно фигурируют в технологических цепях в весьма ограни­ченных сочетаниях. В связи с этим для упрощения и конкрети­зации задачи целесообразно дать общую классификацию наиболее употребительных систем и их взаимодействий, с помощью которой можно было бы построить рациональную расчетную цепь и решить, таким образом, практически любой технологический вопрос.

Согласно термодинамике необратимых процессов, всякое взаимодействие лю­бой пары систем всегда связано с переносом экстенсора, точнее энергии, поско­льку сейчас речь идет о явлениях качества. Поэтому для построения достаточно полной и универсальной классификации взаимодействий надо прежде всего вы­делить наиболее характерные виды систем, различающихся особенностями рас­пространения в них энергии. При этом, очевидно, статические системы нас пока интересовать не должны, так как им чужды эффекты переноса и, следовательно, они в принципе не способны участвовать во взаимодействиях.

Анализ показывает, что всего должно быть три различных наи­более характерных вида взаимодействующих систем. Система пер­вого вида располагает собственными внутренними источниками энергии или скачками энергиала (информодвижущими силами) — в этом состоит ее основное назначение. Система второго вида таких источников и скачков не имеет, она способна только либо повы­шать, либо понижать свой энергиал. Наконец, системы третьего вида служат главным образом мостиком — передатчиком, или проводником, энергии между взаимодействующими системами, для них характерен стационарный режим работы, без изменений собственного энергиала.

Однако для полноты классификации требуется учесть еще одну существенную тонкость, диктуемую законом переноса и практическими соображениями. Согласно этому закону, всякий поток экстенсора, в том числе энергии, когда имеются в виду явле­ния качества, есть вектор, обладающий величиной и направле­нием. Для практических целей это обстоятельство имеет исклю­чительно важное значение, ибо направление потока энергии, его знак, предопределяет характер, назначение, целевую установку взаимодействия.

В свете изложенного каждый из упомянутых видов систем должен быть расчленен на два подвида, различающихся направле­нием потока энергии, его знаком. В результате получаются шесть подвидов систем, с которыми можно сопоставлять шесть основных типов взаимодействий. Рассмотрим их более подробно.

Очевидно, что соединение в технологическую цепь пары систем первого подвида может дать два различных типа взаимодействий. Первый из них соответствует случаю, когда скачки энергиала, или информодвижущие силы, S1 и S2 в системах имеют одинако­вые знаки. В этом случае общая информодвижущая сила цепи находится как сумма отдельных скачков энергиала, т. е.

S = S1 + S2. (93)

Полный поток энергии определяется суммарной информодвижущей силой цепи <?. В этих условиях системы действуют в одном и том же направлении, помогают друг другу, выступают как единое целое.

I ; Второй тип взаимодействий получается, если информодвижу­щие силы систем S1 и S2 имеют разные знаки. Результирующая информодвижущая сила цепи, состоящей из подобных систем, по­лучается как разность отдельных информодвижущих сил, т. е.

S = S1- S2. (94)

Полный поток энергии отвечает этой разности. Действия таких систем направлены в диаметрально противоположные стороны, системы подавляют одна другую. Поскольку энергиал представ­ляет собой универсальную количественную меру способа, каче­ства, совершенства поведения системы, постольку разность S в формуле (94) является универсальной количественной мерой превосходства одной системы над другой, мерой подавления одной системы со стороны другой.

Интересно отметить, что в кибернетике принято различать взаимодействия типа сотрудничества, или коалиции, и типа кон­фликта. Как видим, эти термины очень четко и ясно выражают суть того, что происходит. Уравнения (93) и (94) фактически дают количественное определение указанных понятий кибернетики.

Оба рассмотренных типа взаимодействий —сотрудничества и конфликта — встречаются в любом производственном процессе. В частности, первый из них наблюдается при взаимодействии ра­бочего и инструмента или станка, а второй — при взаимодействии кокиля и отливки, резца и заготовки, штампа и изделия, молота и сваи и т. д.

Третий и четвертый типы взаимодействий получаются, если технологическую цепь составляют, например, две системы вто­рого вида, различающиеся значениями своих эпергиалов. В этих условиях энергия переходит от системы с большим энергиалом к системе с меньшим. В результате энергиалы обеих систем из­меняются до тех пор, пока не сравняются между собой.

Если энергиал интересующей нас системы возрастает — при этом соблюдается неравенство dU > 0, то в системе происходит накопление качества (энергии и энергиала). Такой процесс можно назвать взаимодействием типа накопления (третий тип взаимодей­ствий).

В противоположном случае, когда качество интересующей нас системы снижается, т. е. сШ< 0, система расходует, тратит энергию, соответствующий процесс именуется взаимодействием типа затрат (четвертый тип взаимодействий).

Третий и четвертый типы взаимодействий тоже всегда встре­чаются в технологических процессах. Например, при изготовле­нии кокиля его энергиал повышается (третий тип). Хранение и эксплуатация кокиля всегда сопровождаются снижением его ка­чества (четвертый тип).

Связующие системы третьего вида участвуют во взаимодей­ствиях пятого и шестого типов, такие системы могут быть актив­ными и пассивными, без них не обходится ни один технологиче­ский процесс. Пассивный связующий мостик обладает определен­ным информосопротивлением R, которое всегда вызывает потери качества внутри мостика на величину ДП. Активный мостик со­держит источник энергии (или скачок энергиала), этот источник (или скачок) может быть направлен либо в сторону основного по­тока энергии, тогда ДП > 0, либо в противоположную сторону, тогда ДП <; 0.

Повышение качества (ДП > 0) возможно только в активном мостике, снижение (ДП < 0) — в активном и пассивном. Первый случай соответствует взаимодействию типа проводимости (пятый тип), второй —типа сопротивления (шестой тип). Именно эти разности энергиалов ДП на концах связующего мостика (звена технологической цепи) подставляются в критерий эффективности (77)..

С помощью рассмотренных наиболее характерных видов про­стейших систем в принципе можно составить любую сложную тех­нологическую цепь, так как в совокупности они охватывают все возможные условия взаимодействий. В подобной цепи системы первого вида являются активными, они содержат в себе движу­щую причину переноса энергии, служат генераторами качества и антикачества. Системы второго вида пассивны. Системы треть­его вида могут быть как активными, так и пассивными, они либо помогают, либо оказывают сопротивление при выполнении техно­логических операций. Составляя и изучая технологические цепи, следует не упускать из виду, что отдельные сложные системы спо­собны сочетать в себе несколько или даже все упомянутые при­знаки взаимодействий одновременно. К числу последних систем можно отнести, например, человека.

Воспользуемся изложенной здесь классификацией взаимодей­ствий и приведенными выше основными расчетными формулами и обсудим конкретные заводские примеры определения качества кокиля при его проектировании, изготовлении и хранении, а также при эксплуатации. В последнем случае рассматриваются два вари­анта, во втором из них речь пойдет о методе расчета стойкости с учетом того, что в процессе производства достигнутое качество кокиля имеет определенный разброс значений; это вынуждает прибегнуть к теории случайных явлений.

Приведенные примеры наиболее характерны, они демонстри­руют возможности предлагаемого метода и одновременно могут служить схемами, которые подскажут пути решения других воз­никающих на практике задач. Соответствующие заводские при­меры определения качества отливки и эффективности различных технологий литья обсуждаются в параграфе 6.

Расчет качества на стадии проектирования кокиля. Рассмо­трим вопрос о проектировании чугунного кокиля (СЧ 18-36) на конкретном примере изготовления из сплава AJ19 корпуса отсчетного устройства на Минском механическом заводе им. С. И. Вавилова (ММЗ) [33, с. 18]. Подробные сведения об этом и изготовляемой кокиле в нем отливке приведены в параграфе 5.

Процесс производства любого продукта (кокиля, отливки и т. д.) всегда можно мысленно расчленить на две основные весьма характерные стадии: проектирование и изготовление. Первая ста­дия обычно связана с воплощением в проекте какой-то идеи, с ум­ственной (вербальной) деятельностью, вторая — с реализацией проекта, с операциями изготовления продукта, с моторной дея­тельностью. Такое расчленение производственного процесса имеет чрезвычайно важное значение, это станет ясно из параграфа 6.

Следовательно, операция проектирования требует от инженера — конструктора определенного вербального научения. Чтобы пра­вильно спроектировать кокиль, инженер должен располагать со­ответствующими знаниями, иметь необходимую квалификацию (качество), которая оценивается величиной энергиала Пи.

Весь процесс проектирования можно отобразить с помощью технологической цепи, состоящей из трех последовательно со­единенных систем: инженера-конструктора (специалист, работ­ник), его инструмента — карандаша, бумаги, справочника, ло­гарифмической линейки, ЭВМ и т. д. (оборудование) и проекта кокиля (продукт). Первая система является активной, служит генератором качества, она взаимодействует со второй по типу сотрудничества — уравнение (93), причем скачок энергиала ITi = = Пи. Если скачком энергиала можно пренебречь, тогда вто­рая система превращается в пассивный связующий мостик. Третья система взаимодействует с двумя предыдущими по типу накопле­ния качества.

Первую и вторую системы допустимо рассматривать как кине­тические (неравновесные стационарные), а третью — как стато — динамическую (равновесную нестационарную). В этих условиях информоемкостями и информосопротивлениями первой и второй систем, а также информосопротивлением третьей системы можно пренебречь.

Для простоты примем, что в ходе проектирования данного кокиля квалификация инженера остается практически неизмен­ной (Пи = const). Производительность инженера, определяемую коэффициентом информоотдачи |3, а равно информоемкость про­екта К будем считать величинами постоянными.

Как видим, расчет обсуждаемой технологической цепи сво­дится к решению задачи о накоплении качества проектом кокиля при постоянных значениях энергиала окружающей среды Пс = Пи, коэффициентов P и К и при известных начальном Пн и конеч­ном (потребном) Пк значениях качества проекта. В результате расчета должны быть найдены время t достижения проектом ко­киля заданного качества IItv, затраченные на проектирование энергия U и информоэнергия W.

Для решения поставленной задачи нельзя непосредственно вос­пользоваться уравнениями основных законов, но можно с их по­мощью вывести специальное дифференциальное уравнение, опи­сывающее данный конкретный случай. С этой целью применим уравнения (78) и (85), записанные в форме

DU = К dU;

DU = рбП dt = р (Пс — П) dt.

Первое из этих равенств показывает, на сколько изменяется (повышается) энергиал системы (проекта) при подводе к ней энергии dU, второе выражает приобретенную энергию через раз­ность энергиалов и время. Объединив указанные два равенства и проинтегрировав полученное таким образом дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, находим [22, с. 88], [23, с. 375], [26, с. 193]

Здесь постоянная интегрирования исключена с помощью следую­щего начального условия: при ^ = O энергиал П = Пн.

= К (П — Пн),

Затраченная на проектирование энергия (Дж) определяется уравнением

Или

Причем величина удельного потока энергии [24, с. 38]

I = Ie к

1 *нс >

Где Ih — начальный удельный поток энергии, Вт.

Затраченная информэнергия находится с помощью равенств (70) или (72) и (79), которые приводят к дифференциальному уравнению

ClW = EdU = KRdYl.

При постоянном К интегрирование этого уравнения дает

W =^-Kff =i-n U = \-AU\ (96)

В общем виде поставленная задача решена. Выводы сделаны в предположении о постоянстве коэффициентов P и К, однако рас­четными формулами можно пользоваться и при переменных P и К, например, когда сложность проекта не одинакова во всех своих частях, в условиях форсирования планового задания и т. д. В та­ких случаях надо либо соответствующим образом осреднять ука­занные коэффициенты, что дает вполне удовлетворительные ре­зультаты, либо весь процесс разбивать на отдельные участки, в пределах которых эти коэффициенты допустимо считать вели­чинами постоянными.

Найденные соотношения позволяют сделать интересные ко­личественные выводы. Например, из формул видно, что для повы­шения качества проектирования и производительности труда надо стремиться повышать квалификацию инженера Пи и увеличивать коэффициент информоотдачи р. На величину |3 оказывают влияние не только индивидуальные особенности инженера, но и внешние условия труда. При выдаче задания следует помнить, что с тече­нием времени t скорость роста качества проекта быстро замед­ляется и при Пк -»- Пс = Пи длительность проектирования не­ограниченно возрастает. Поэтому целесообразно, чтобы квали­фикация инженера Пи значительно превышала потребное качество проекта Пк. Но при слишком больших Пи заметно снижается эф­фективность использования квалификации. Особое внимание надо обратить на органическую связь, существующую между качеством продукта и длительностью проектирования — формула (95).

Вернемся к нашему заводскому примеру проектирования ко­киля для корпуса отсчетного устройства. Проект этого кокиля разрабатывает инженер-конструктор второй категории, его ква­лификация Пи = Пс = 120 ООО, начальное качество проекта Пн = 0, потребное — Пк = 70 ООО. Коэффициент информоотдачи инженера P — 4,16-10-4 1/Вт, информоемкость проекта K= = 341 Дж. Величина Пи выбрана по данным параграфа 6, коэф­фициенты P и К определены с помощью исходных уравнений (см. параграф 3) по существующим на заводе нормам. При определе­нии энергии мы исходили из того, что отдаваемая во внешнюю среду полезная мощность человека в среднем составляет Ih == = 50 Вт.

В рассматриваемых условиях время достижения проектом за­данного качества [формула (95) ] составляет t = 720 ООО с = = 200 ч. Затраченные на проектирование энергия U = 23,7 X X IO6 Дж и информэнергия W = 83-1010 Дж.

Любопытно сравнить данный кокиль с рассмотренной ниже (см. параграф 5) пресс-формой для крышки, пресс-форма из стали 4ХМФС проектируется инженер ом-конструктор ом первой кате­гории. При этом параметры процесса имеют следующие значе­ния: Пи = Пс = 280 000, Пи = 0, Пк = 105 000, р = 1,78 X X IO-4 1/Вт, K= 151 Дж, t = 396 000 с = 110 ч, U = 15,8 X X 10е Дж, W = 83- IO10 Дж.

Из приведенных данных видно, что на проектирование кокиля и пресс-формы затрачены одинаковые информэнергии, но каче­ство (совершенство) проекта во втором случае значительно выше, чем в первом. Совершенство достигается не за счет энергии, ко­торая уменьшается, а за счет квалификации, умения. Если ин­женеру второй категории поручить проектирование пресс-формы, то он затратит в несколько раз больше времени — формула (95), которое потребуется ему для соответствующего научения. Однако

Эффективность использования квалификации т] = — в первом

Ни

Случае (0,583) существенно выше, чем во втором (0,375).

Обсуждаемые конкретные примеры весьма показательны. Бла­годаря предельной универсальности критериев качества и эффек­тивности полученные значения величин могут быть с успехом использованы для сравнения как сходственных, так и совсем не похожих друг на друга технологических процессов на различных заводах.

Расчет качества на стадии изготовления кокиля. Обратимся к прежнему примеру кокиля для корпуса. Производство начи­нается с составления технологии изготовления оснастки. Эту опе­рацию выполняет инженер-технолог третьей категории (Пи = = 45 000), длительность операции t = 8 ч = 28 800 с.

(97)

Составление технологии можно рассчитывать тем же методом, что и проектирование, но из-за малого удельного веса в общем балансе эту операцию допустимо также грубо оценивать с по­мощью следующих приближенных формул:

U = lat,

Откуда

U = 50-28800= 1,44-IO6 Дж

И

Откуда

W = 45 ООО • 1,44 • 106 = 3,24 -10го Дж.

Точно такие же значения параметров имеет операция состав­ления технологии для пресс-формы.

При изготовлении кокиля рассматривают технологическую цепь, состоящую из трех последовательно соединенных систем — рабочего («р»), инструмента или станка (оборудование «о») и ко­киля (продукт «п»). Как и прежде, первые две системы можно считать кинетическими (неравновесными стационарными) со скач­ками энергиала ITp и S0 и источниками энергии Wp и со0, а третью — статодинамической (равновесной нестационарной). Но при этом возникает исключительно интересный и важный для практики вопрос о характере взаимодействия указанных систем, от которого зависит движущая сила переноса энергии Пс, опре­деляющая интенсивность накопления продуктом качества.

Действительно, при правильном изготовлении кокиля, т. е. при строгом выполнении технологических условий, качество про­дукта должно быть равно проектному (Пк = 70 000). Следова­тельно, в общем случае движущую силу процесса накопления надо выражать уравнением

Пс = Пк + «Гр + ^0. (98)

Это уравнение весьма примечательно. Оно связывает качество продукта Пк с квалификацией рабочего Sv и совершенством обо­рудования S0, причем формула (95) требует, чтобы величина Пс была всегда больше Пк. Следовательно, возможность достижения продуктом проектного качества целиком определяется знаком скачков энергиала Sv и S0, т. е. упомянутым характером взаимо­действия между отдельными системами технологической цепи. В зависимости от особенностей этого взаимодействия на прак­тике реализуются те или иные варианты производственного про­цесса.

В наиболее благоприятном (идеальном) случае рабочий и обо­рудование взаимодействуют по типу сотрудничества [формула (93)], а рабочий и оборудование общаются с продуктом по типу накопления. В этих условиях знаки всех энергиалов положи­тельны, а качество продукта — наивысшее. При этом качество иногда даже может превышать проектное.

Однако нередки и такие случаи, когда квалификация рабо­чего недостаточна, либо оборудование неисправно или непри­годно. В подобных ситуациях взаимодействие рабочего, обору­дования и продукта оказывается конфликтным. При этом один из скачков энергиала (^p или либо оба сразу (!Tp и IT0) ста­новятся отрицательными, а качество продукта получается ниже проектного.

Предельным развитием такой ситуации является случай, когда

Пк = -(*Р + *о). (99)

Рабочий и оборудование взаимодействуют с продуктом по типу конфликта, причем движущая сила процесса накопления каче­ства равна нулю (Пс = 0). Получается неисправимый брак нуле­вого качества, энергия и материалы расходуются впустую.

Таким образом, в идеальном случае все энергиалы положи­тельны, рабочий и оборудование способствуют повышению про­ектного качества продукта. В противоположном крайнем случае рабочий и оборудование снижают это качество за нуль. Преиму­щество предлагаемого метода расчета заключается в том, что он позволяет определять качество во всем диапазоне его изменений — от меньше нуля и до значения, превышающего проектное.

После всех этих необходимых замечаний рассчитаем процесс изготовления конкретного кокиля. Теперь мы это можем сделать уже двумя различными способами — по уравнению (95) и поопе — рационно с помощью приближенных формул, приведенных на с. 126 применительно к операции технологической проработки про­екта. Вторым способом расчета удается воспользоваться только в том случае, если технологический процесс четко разбит на от­дельные конкретные операции, либо если весь процесс допустимо рассматривать как одну самостоятельную операцию. Кстати, каж­дую отдельную операцию тоже можно рассчитывать по уравне­нию (95). Примером первого способа служит расчет стадии проек­тирования, примером второго — расчет технологической про­работки проекта, рассматриваемой в виде самостоятельной опера­ции. Другой пример пооперационного расчета приводится в пара­графе 5 для отливки, причем в этом случае одна из операций — формирование отливки в кокиле — оценивается по формуле (95). В настоящем параграфе стадию изготовления кокиля мы рассчи­таем укрупненно первым способом с помощью уравнения (95).

По заводским данным, если полное время изготовления ко­киля t = 600 ч = 2 160 ООО с принять за 100%, то длительность заготовительных операций составит 6,5%, их выполняет рабочий третьего разряда. Для кузнечных операций соответственно имеем: 1% и 3-й разряд, для механических — 57% и 4-й разряд, слесар­ных— 34% и 4-й разряд, термических — 1,5% и 3-й разряд (пресс-форма отличается от кокиля только тем, что слесарные one- рации выполняет рабочий 5-го разряда). Средний разряд рабочего равен 3,81, что соответствует П = 3 (для пресс-формы — 4,15 и Пр = 14).

Фактические затраты энергии на перечисленные выше опера­ции соответственно равны 563-10е; 322-IO6; 3,08-IO3; 15-10й и 415- IO6 Дж (для пресс-формы имеем: 718-106; 413-106; 3,94-IO3; 19-IO6 и 530-IO6 Дж). Суммарные затраты энергии Un = 1,32 X X IO9 Дж (для пресс-формы Un — 1,68- IO9 Дж). Эти затраты най­дены по мощности рабочего сор и оборудования W0 и времени их действия t с помощью следующей приближенной формулы:

Un = Up + U0 = ((ор + (O0) t Дж. (100)

Средний энергиал оборудования, на котором изготовляется ко­киль, П0 = 12 (для пресс-формы П0 = 15). Следовательно, при благоприятных (идеальных) условиях изготовления кокиля (все энергиалы положительны, организация производства удовлетво­рительна, необходимые материалы, инструменты и оборудование имеются и т. д.) движущая сила процесса накопления качества [уравнение (98) ]

Пс = 70 000 + 3 + 12 = 70 015

(для пресс-формы Пс = 105 029).

Зная энергиалы и мощности источников энергии, нетрудно определить информосопротивления рабочего и оборудования — формула (86). Имеем

D Пр г, no

Этими сопротивлениями в первом приближении можно прене­бречь. Кроме того, стационарность начального участка техноло­гической цепи (рабочего и оборудования) делает несуществен­ными информоемкости рабочего Kp и оборудования K0, а равновес­ность конечного участка (кокиля) — несущественным информо — сопротивлением продукта Rn. Известными являются коэффициент информоотдачи P = 1,34-10"2 1/Вт и информоемкость K = = 3,15- IO4 Дж (для пресс-формы р = 0,887- Ю-2 1/Вт, К = 2,67 X X IO4 Дж).

Перечисленных сведений вполне достаточно, чтобы восполь­зоваться уравнением (95) и определить качество готового кокиля Пп, а также его информэнергию Wn. Находим: Пп = = 42 000 и Wn = 2,78- IO13 Дж (для пресс-формы t = 765 ч = = 2,76- IO6 с, Пп = 63 000, Wn = 5,29- IO13 Дж).

Обращает на себя внимание тот факт, что при изготовлении ко­киля все характеристики технологического процесса — время, затраченные энергия и информэнергия, коэффициенты информо­отдачи и информоемкости — во много раз выше, чем при про-

5 П/р А. И. вейника ектировании. В противоположность этому энергиалы у рабочего и оборудования много меньше, чем у проекта. Отсюда должно быть ясно, что фундамент качества продукта закладывается при про­ектировании.

Из расчетов также видно, что качество изготовленного кокиля (и пресс-формы) оказалось заметно ниже, чем запроектированного (данные параграфа 5 говорят о том, что благодаря имеющемуся запасу такое качество устраивает литейщика). Это есть прямое следствие существования «железной» зависимости качества (Пп) от «количества», т. е. от производительности труда, которая ха­рактеризуется временем изготовления продукта (t) и определяется всеми параметрами технологического процесса — качеством про­екта (Пк), квалификацией рабочего (Пр), совершенством обору­дования (П0), условиями труда (P), информоемкостью (энерго­емкостью) продукта (К) и т. д.

Обсуждаемый метод расчета качества впервые дает возмож­ность установить однозначную количественную связь между всеми перечисленными категориями.

Изменение качества при хранении кокиля. Следующая акту­альная задача заключается в том, чтобы определить потерю ка­чества кокилем при хранении последнего в течение времени t. Эта задача сводится к рассмотрению технологической цепи, со­стоящей всего из одной статодинамической (равновесной неста­ционарной) системы и окружающей среды, взаимодействующих между собой по типу затрат качества. Поставленную задачу целе­сообразно обсудить на прежнем заводском примере кокиля для корпуса.

Начальное качество изготовленного кокиля (Пн = 42 ООО) и его информоемкость (К = 3,15-IO4 Дж) нам известны. Энергиал окружающей среды Пс обычно можно считать постоянным и рав­ным нулю. Величина коэффициента информоотдачи P определяется условиями хранения и имеет некоторое осредненное по времени постоянное значение. Требуется найти зависимость качества П кокиля от времени t.

•Решение этой задачи в принципе похоже на все предыдущие и приводит к уравнению, аналогичному (95). Имеем

= (101)

Из этого уравнения видно, что с течением времени скорость потери качества быстро снижается и в пределе энергиал про­дукта П становится равным энергиалу Пс окружающей среды через бесконечное время. С уменьшением коэффициента P потеря качества тоже замедляется. В пределе при |3 -»- 0 статодинамиче — ская система превращается в статическую. В противоположном крайнем случае, когда |3->-оо, продукт мгновенно теряет свои потребительские свойства.

Воспользуемся формулой (101) для расчета нашего заводского кокиля. При его хранении в цехе коэффициент информоотдачи P = = 3,7-10~5 1/Вт, что соответствует снижению качества до Пт1п = = 20 ООО — это минимальное допустимое значение энергиала данного годного кокиля — в течение 20 лет (1 год = 3,16- IO7 с, 1 сутки = 86 400 с). Вблизи минимального качества неконди­ционный кокиль легко может быть восстановлен путем незначи­тельного ремонта — удаления ржавчины и т. д., однако качество восстановленного таким образом кокиля обычно бывает ниже на­чального Пн.

Для пресс-формы в аналогичных условиях хранения при Птт = 30 000 коэффициент информоотдачи P = 3,13-10~5 1/Вт.

Применение консервирующих смазок снижает коэффициент P в несколько раз и соответственно увеличивает срок успешного хранения кокиля (и пресс-формы).

Учет старения материала. Если внутри материала происходят какие-либо изменения, связанные, например, с процессом старе­ния — деформационного, в пересыщенном твердом растворе и т. п., — и эти изменения влияют на качество кокиля, то их можно легко учесть, как уже отмечалось, с помощью внутреннего источ­ника энергии со. В остальном задача напоминает предыдущую: рассматривается взаимодействие статодинамической системы с ис­точником и окружающей средой.

При определении искомой зависимости качества продукта П от времени t будем считать, что мощность источника со и коэф­фициенты P и К суть величины постоянные, энергиал окружающей среды Пе также от времени не зависит. В рассматриваемых усло­виях необходимая расчетная формула получается из следующего дифференциального уравнения баланса энергии:

DU = со dt = К + р (П — Пс) dt.

После разделения переменных и интегрирования этого уравне­ния находим

"-РСП-пс) -4-t

® — P (Пн — Пс) ‘

Где Пн — начальное качество продукта.

Это равенство похоже на формулу (101), но в нём дополни­тельно фигурирует внутренний источник энергии.

В условиях идеальной изоляции от окружающей среды (|3 = = 0) изменение качества продукта целиком определяется вну­тренним источником и подчиняется следующему линейному закону:

П = Пн+? f.

Этими формулами можно пользоваться как при затратах, так и при накоплении качества, причем внутренний источник и окру­жающая среда могут влиять на качество в одном и том же, либо в прямо противоположных направлениях. Это учитывается с по­мощью знака соответствующих слагаемых.

Изменение качества при эксплуатации (расчет стойкости) кокиля. Очень ответственным является процесс эксплуатации, в котором реализуется достигнутое при проектировании и изго­товлении качество кокиля. Этот процесс допустимо рассматри­вать как взаимодействие двух статодинамических систем, причем в первом приближении их взаимоотношениями с окружающей средой можно пренебречь.

О двух различных методах решения подобных задач уже го­ворилось на с. 118. Здесь мы воспользуемся третьим приближен­ным приемом, сочетающим в себе два предыдущих. Суть этого приема заключается в. следующем.

Детально рассматриваем обмен энергией между кокилем и от­ливкой, как в первом методе. При этом окружающей средой для кокиля служит отливка, а для отливки — кокиль. Рассчитывая кокиль, будем считать постоянным качество отливки, а рассчи­тывая отливку — качество кокиля. В результате кокиль и от­ливку допустимо изучать независимо друг от друга, как во втором методе, при использовании среднекалориметрического значения интенсиала. Такой прием давно и успешно применяют при расче­тах процессов охлаждения тонкостенной отливки в массивном кокиле или массивной отливки в тонкостенном кокиле (см. с. 17).

Как видим, поставленная задача сводится к определению по­терь качества кокилем в результате его взаимодействия с окру­жающей средой, роль которой играет отливка; аналогично от­ливка приобретает качество в результате взаимодействия с ко­килем. Благодаря этому для расчетов можно непосредственно ис­пользовать формулу (101), выведенную применительно к стадии хранения продукта. Только в этой формуле время t целесообразно выразить через число заливок N с помощью соотношения

Где п — скорость (интенсивность) эксплуатации кокиля, равная числу заливок в единицу времени;

DN,,

Окончательно расчетная формула приобретает вид

Или

‘gfe^- (ЮЗ)

Кокиль выходит из строя тогда, когда его качество достигает минимально допустимого значения П = Пш1п. В нашем конкрет­ном примере минимальное качество кокиля Пт1п = 20 ООО, энер­гиал окружающей среды Пс = 0, интенсивность эксплуатации п = 1,35-10~5 1/с, коэффициент информоотдачи P = 3,15-10~5 1/Вт, величины Пн и К известны из расчета стадии изготовления. Расчет по выведенной формуле показывает, что в рассматриваемых усло­виях число заливок N до выхода кокиля из строя примерно равно 10 000. Кокиль обычно выходит из строя по причине износа рабо­чей поверхности, возникновения зазора в разъеме или поломки выступающих частей.

Для пресс-формы имеем: Пт1п = 30 000, п = 6,33-10~6 1/с, P = 6,27-10~6 1/Вт, N = 20 000. Пресс-форма обычно выходит из строя из-за появления разгарных трещин.

Статистический подход при расчете стойкости кокиля. Большой теоретический и практический интерес представляет возможность решения задачи о стойкости кокиля с учетом того, что на пара­метры кокиля влияют случайные факторы. В реальных условиях литья такая ситуация возникает из-за отклонения энергиалов при изготовлении кокиля и отливки от некоторых средних расчетных значений. Эти случайные отклонения оказывают решающее влия­ние на результат конфликтного взаимодействия в экстремальных условиях, когда номинальные величины энергиалов систем сбли­жаются. Следствием этого является большой разброс значений стойкости N различных экземпляров одного и того же ко­киля.

О наблюдаемом в производственных условиях разбросе стойко­сти можно судить на примере водоохлаждаемого кокиля из стали 15J1, предназначенного для литья стоек плугов из высокопроч­ного чугуна с шаровидным графитом, рассмотренного в гл. VIII. Опыт эксплуатации таких кокилей показывает, что наименьшую стойкость имеют плоские участки (изображены справа на рис. 72). При этом после образования первой сквозной трещины и появле­ния течи кокиль подвергают ремонту, трещины заваривают. Поэ­тому для данного кокиля наиболее характерными являются два показателя — стойкость (число заливок) до возникновения первой сквозной трещины (A^i) и полная стойкость (А^а), когда качество кокиля снижается до минимального допустимого предела и не может быть восстановлено ремонтом.

В заводских условиях эксплуатировались два типа кокилей — с толщиной стенки X2 = 35 мм и 50 мм. Первые кокили оказались менее долговечными; вот конкретные значения стойкости их отдельных экземпляров:

TOC \o "1-3" \h \z № кокиля 12 3 4 5

N1 2616 1935 3 006 3742 2721

N2 9747 8930 15 547 3797 8328

Отсюда средние стойкости соответственно равны: Nlcp = 2804 и Д’2Ср = = 9270.

Для кокилей с толщиной стенки 50 мм имеем:

№ кокиля

1

2

3

4

5

6

N1

2 676

7686

3 706

3 088

7659

4566

N2

12 350

8902

11 207 1

1 172

8706

9697

Ks кокиля

7

8

9

10

11

12

N1

И 397

8761

7324

1660

6668

11 994

N2

11 397

8964

7324

6664

7919

11 994

Средние

Стойкости: Nlcр =

6432 и

JV2cp = 9733

Заметим, что разброс значений наблюдается у всех параметров взаимодействующих систем технологической цепи, например это относится к размерам, механическим свойствам материалов, температурам и т. д. Однако расчет стойкости кокиля (резца, штампа, молота и т. д.), а также надежности функционирования литейного оборудования (в общем случае — любой сложной системы, участвующей во взаимодействии) основывается на исполь­зовании только энергиала и его вариаций. Это объясняется тем, что энергиал представляет собой главный, предельно универсальный параметр, одновременно объединяющий и определяющий все важнейшие свойства (поведение) любой системы.

Разброс значений энергиалов подчиняется законам случайных явлений. Поэтому решение поставленной задачи невозможно без привлечения статистических методов. Чтобы вычислить вероят­ность отказа (выхода из строя) кокиля (или другой системы), надо располагать средними значениями энергиала кокиля (и отливки) и соответствующими функциями распределения.

Если энергиал кокиля велик по сравнению с энергиалом от­ливки, то вероятность отказа очень мала и ею можно пренебречь — такие условия имеют место при первых заливках. По Мере умень­шения энергиала в процессе эксплуатации кокиля вероятность отказа возрастает. Эта вероятность определяется с помощью известных функций распределения.

Наконец, наступает критический период, соответствующий экстремальным условиям взаимодействия, когда средние значения энергиалов кокиля Пко и отливки Пот сближаются и доверитель­ные интервалы Пко ±8К0 и П0Т±б01. начинают накладываться друг на друга. При этом возможен выход из строя как кокиля, так и отливки — все зависит от конкретных значений доверитель­ных интервалов. Вероятность отказа одной из систем или надеж­ность ее функционирования находится по функциям распределе­ния известными методами теории вероятностей и математической статистики.

N2 = 9270± 2140 N2 = 9733+ 598.

Например, статистическая обработка результатов эксплуата­ции упомянутого кокиля приводит к следующим значениям довери­тельных интервалов для стойкости:

При X2 = 35 мм

Ni = 2804+334, и при X2 = 50 мм

N1 = 6432± 963

Эти величины покрывают (охватывают) реальную стойкость с дове­рительной вероятностью (надежностью), равной 0,682.

Приведенный новый метод расчета и заводские примеры опре­деления качества при проектировании, изготовлении, хранении и эксплуатации кокиля очень характерны и позволяют сделать много полезных для практики количественных выводов. Эти вы­воды должны способствовать целесообразной организации про­изводства, направленной на повышение качества и эффективности.

5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ КАЧЕСТВА ОТЛИВКИ

Расчет размерного качества отливки. Приведем несколько конкретных примеров из заводской практики применения универ­сальных критериев для оценки качества отливки, эффективности производства и сравнения различных технологий литья. Начнем с обсуждения самого простого примера расчета качества отливки (он не требует выполнения каких-либо особых вычислений). Речь идет о нахождении неких специфических характеристик качества, которые достигаются с помощью определенного вида работ и опера­ций, целиком регламентированных существующими нормами. Эти нормы связывают интересующие нас свойства изделия с квалифи­кацией персонала. Но энергиал персонала известен (см. параграф 6), поэтому любое упомянутое свойство может быть непосред­ственно сопоставлено с соответствующим значением качества. Нормы — это обобщенный производственный опыт, следова­тельно, полученные таким образом результаты должны отличаться большой степенью достоверности. Подобного рода примеры очень полезны для освоения предлагаемой методики оценки качества изделий и эффективности производства.

- Самым простым и наглядным примером определения энергиала служит размерная механическая обработка изделий. При этом класс точности обработки определяется ГОСТом, потребная ква­лификация рабочего — тарифным справочником [55], а качество— таблицами параграфа 6. Необходимые для расчетов данные при­ведены на рис. 44, где светлые кружочки на кривой 1 относятся к различным видам механической обработки. По заданному раз-

Рис. 44. Связь между размерной то­чностью изделия и квалификацией рабочего при механической обработ­ке (кривая 1) и литье (кривая 2)

Мерному качеству (классу точности) находим потреб­ный разряд рабочего, а по разряду — энергиал с по­мощью таблиц парагра­фа 6.

На рис. 44 приведе­на также аналогичная кривая 2 (черные точки)

Для оценки размерного качества?!отливок при различных спо­собах литья: 3 — под давлением, 4 — по выплавляемым моде­лям, 5 — в кокиль, 6 — в песчаную форму, 7 — в почву (из совместной работы с аспирантом М. К. Шариповой).

Как видим, при одинаковом размерном качестве изделий разряд литейщика должен быть несколько выше, нежели разряд станоч­ника, это обстоятельство весьма характерно, о нем более подробно говорится ниже. Штриховые стрелки показывают, на сколько клас­сов литейную форму следует делать точнее, чтобы получилась отливка данного класса точности.

Таких примеров определения качества продукта непосредствен­но по данным справочников можно привести множество. Значи­тельно труднее определить энергиал для случаев, когда продукт получается в результате осуществления сложного технологиче­ского процесса, включающего в себя большое число различных операций, в том числе проектирование, изготовление, доводку и т. д.

Расчет совершенства литейного оборудования. Рассмотрим теперь более сложные примеры определения качества отливки. При расчетах отливки мы вполне можем воспользоваться форму­лами и приемами, которые были разработаны и применены ранее для расчета кокиля. Ведь методы расчета качества кокиля содер­жат все основные черты, которые неизбежно присутствуют при проектировании, изготовлении,, хранении и эксплуатации любого продукта, включая кокильную отливку.

Как известно, технологическая цепь изготовления отливки содержит, помимо кокиля, также много другого специфического литейного оборудования. Поэтому, прежде чем приступить к не­посредственной оценке качества отливки, необходимо найти основ­ные характеристики — энергиалы, энергии и информэнергии — наиболее употребительного литейного оборудования. Порядок расчета оборудования может быть следующим.

2 U 6 8 _ W Класс точности

О

Вначале составляют подробный список всех операций производ­ства данного оборудования, начиная от проектирования и кончая изготовлением. Для каждой отдельной операции указывают ее длительность, квалификацию (энергиал) персонала, совершенство (энергиал) инструмента или оборудования, затраченную энергию. По этим данным с помощью выведенных выше формул вычисляют полные затраченные энергию и информэнергию, а также искомый средний энергиал (качество) данного литейного оборудования.

Примером расчетов служит табл. 7, где приведены средние энергиалы простейшего литейного оборудования, полученные с учетом превалирующей роли энергиалов персонала. Здесь же даны затраченные энергия и информэнергия.

Расчет качества кокильной отливки. Найденные энергиалы литейного оборудования (табл. 7) использованы для расчета каче­ства упомянутой выше (см. параграф 4) конкретной отливки — корпуса отсчетного устройства, изготавливаемой на ММЗ [33].

Материал отливки — сплав AJ19, габаритные размеры 151x146x90 мм. Чистая масса изделия равна 0,89 кг, черновая масса кокильной отливки — 1,48 кг. Чугунный кокиль (СЧ 18—36) состоит из плиты и двух матриц, разъем вертикальный, один стержень песчаный, другой — металлический.

Таблица 7

Энергиалы, энергии и информэнергии литейного оборудовании

Оборудование

Энергиал

П

Энергия U, кДж

Информэнер­гия W, кДж

Бегуны………………………………

2,78- IO"4

12 400

345

Ковш…………………………………

2-IO-4

75

0,015

Шлифовальный станок

1,81

5 100

9 250

Ленточная пила…………………..

1,61

45 900

74 000

Камерное сушило. . .

3,78-Ю-2

23 800

900

Электропечь……………………….

3,74-10~2

45 200

1 690

В табл. 8 представлены исходные и расчетные данные для раз­личных операций изготовления указанной отливки. Для рабочих («р») приведены значения нормативного времени t, потребные разряды, соответствующие им энергиалы Пр, заимствованные из параграфа 6 и затраченные рабочими энергии Up, для оборудова­ния («о») — энергиалы IT0 и затраченные оборудованием энергии U0, для продукта-отливки («п») — рассчитанные энергиалы Пп, затраченные энергии Un и информэнергии Wn. Все эти данные соответствуют отдельным укрупненным операциям технологи­ческого процесса. Среднее значение энергиала П кокильной от­ливки в целом указано в заголовке таблицы.

При расчете процесса формирования отливки (операция 6) использован найденный ранее энергиал кокиля (31 ООО), равный среднему арифметическому между начальным максимальным (42 ООО) и конечным минимальным (20 ООО) его значениями. Вклад

Отдельных операций технологического процесса подсчитан по приближенным формулам, приведенным на с. 126.

Расчет качества отливки при литье в песчаную форму и под давлением. Исключительно интересно сопоставить среднее каче­ство кокильной отливки с качеством отливки, изготовленной дру­гими способами, например при литье в песчаную форму и пресс — форму. Для возможности такого сравнения в табл. 9 сведены анало­гичные данные для корпуса отсчетного устройства, отлитого в пес­чаную форму. Черновая масса этого корпуса при литье в землю равна 1,7 кг.

Проектирование песчаной формы сводится в основном к проек­тированию модели. В данном случае над проектом работал инже­нер второй категории с квалификацией П = 114 000, качество проекта П = 57 ООО. Энергиал изготовленной деревянной модели П == 28 500, минимально допустимое при эксплуатации качество модели ITmln = 5000, среднее расчетное качество П = 16 800.

В табл. 9 изготовлению песчаной формы посвящены первые пять операций технологического процесса. Готовая форма характе­ризуется следующими значениями величин: П = 175, U = = 1100 кДж, W = 193 000 кДж. Найденное значение энергиала использовано при расчете процесса формирования отливки (опера­ция 8), среднее качество последней приведено в заголовке таблицы.

Была подробно исследована также вторая упомянутая выше (см. с. 126) отливка—крышка. На Минском механическом заводе им. Вавилова (ММЗ) крышка переведена с литья в песчаные формы на литье под давлением, поэтому мы располагаем всеми необхо­димыми для расчетов производственными данными по этим двум видам литья [33].

Материал крышки :— сплав AJI2, габаритные размеры 109x168x121 мм. Чистая масса изделия 0,36 кг, черновая масса при литье в песчаную форму составляет 0,55 кг, а при литье под давлением — 0,38 кг. Материал пресс-формы — сталь 4ХМФС.

При литье в песчаную форму операция проектирования модели для крышки, по заводским данным, практически совпадает с ана­логичной операцией для корпуса и поэтому характеризуется теми же значениями энергиалов. Что касается изготовления песчаной формы, то ему соответствуют первые три операции технологиче­ского процесса в табл. 10. Свойства песчаной формы определяются следующими величинами: П = 2320, U = 250 кДж, W = = 580 000 кДж. Формирование отливки (операция 5) рассчитано с помощью этого значения энергиала, среднее качество отливки П = 240.

При расчете технологического процесса литья крышки под давлением (табл. 11) использовано среднее качество пресс-формы (46 500) между его начальным (63 000) и


Исходные и расчетные данные при литье крышки в песчаную форму, П = 240

T а б л и я а 9

Исходные и расчетные данные при лигье корпуса в песчаную форму, II = 65

Опер адии

Рабочие

Оборудование

Отливка

T, с

Раз — Ряд

Пр

Up.

КДж

По

Ио’

КДж

Пп

КДж

Wn, кДж

1.

Приготовление фор­

Мовочной смеси. .

150

3

9,79-10-8

7,5

2,78-IO"2

470

12,6-IO-2

478

30,1

2.

Сушка песка. . .

24

3

9,79-IO"2

1,2

2,78-10"а

94

12,6-IO"2

95

6,0

3.

Изготовление стерж­

Ня…………………………………………..

150

4

6,77

7,5

16 800

16 800

7,5

63 000

4.

Сушка стержня , .

. 20

4

6,77

1,0

3,78-10-а

500

6,81

501

1 700

5.

Формовка…………………

300

5

150

15

16 800

17 000

15

128 000

6.

Плавка……………………..

84

5

150

4,2

3,74-10-2

5040

150

5040

378 000

7.

Накладывание гру­за на верхнюю полу­

Форму…………………….

60

4

6,77

3,0

6,77

3

10,2

8.

Заливка-выбивка

150

4

6,77

7,5

175

-

182

8

728

9.

Обрубка………………….

180

4

6,77

9,0

2,1 • Ю-4

6,77

9

30,5

10.

Обрезка……………………

108

4

6,77

5,4

1,61

216

8,38

221

930

11.

Зачистка………………….

240

3

9,79-Ю-2

12,0

1,81

1080

1,91

1092

1 050

12.

Термообработка . .

120

4

6,77

6,0

3,74-Ю-2

1440

6,81

1446

4 930

Сумма. . .

1570

78,3

8840

-

8918

579 000

Таблица 10

Рабочие

Оборудование

Отливка

Г-

Операции

T, с

Раз — Ряд

ПР

UP- кДж

По

UO-

КДж

Пп

"и-

КДж

Wn, кДж

1.

Приготовление фор­мовочной смеси. .

42

3

9,79-10"а

2,1

2,78-IO-2

132

12,6-IO-2

134

8,45

2.

Сушка песка. . .

12

3

9,79-IO"2

0,6

2,78- IO-2

47

12,6-10-8

48

3,02

3.

Формовка…………………

1370

5

150

68,5

16 800

17 000

69

585 000

4.

Плавка……………………..

24

5

150

1,2

3,74-102

1440

150

1440

108 000

5.

Заливка-выбивка

48

4

6,77

2,4

2320

2 330

2,4

2 800

6.

Накладывание гру­за на верхнюю полу­форму..

60

4

6,77

3,0

6,77

3

10,2

7.

Обрубка………………….

90

4

6,77

4,5

2,1 — IO"4

6,77

5

16,9

8.

Обрезка……………………

36

4

6,77

1,8

1,61

72

8,38

74

310

9.

Зачистка………………….

168

4

6,77

8,4

1,81

756

8,58

766

3 290

10.

Термообработка . .

24

4

6,77

1,2

3,74-IO"2

290

6,81

291

990

11.

Слесарная обработка

1800

3

9,79-10-s

90

4,9- 10"а

0,2

90

9

Сумма. . .

3714

184

-

2737

2920

700 000


«

Та CT IS

Ч

VO

-г — S S= к

108 ООО 81 ¦ IO6 775 0,147 990

О

OO

Та H

Отливка

С*

Ь e^

^оюсо — ¦Ф оо оо а> .— см

— СО

5400

, П = 15 ООО

С

В

OO о Ю О OO „ — — Ю CO1 . СЮ

Со оо~~ со" — ф OO

I

§ S

S

Ч

CQ

А

«

К к

О*

Л

1440 3740 180

290

5380 -

Ef

О

С

S

X

5

О.

•X

О «

О.

О

XO

О

О

В

‘. i (м

0O-00

T ю со ~ ~

СО « ‘- r^t t^-* см’1-

Со со

I

Iu

S — S

Ч

А а

Ететщост.— O-^CO

20,1

S

О. с

Г

Iu

Я

X X а

Ei iu

-в в -

С.

В

O^nSn ё. f-_ ‘-’ со со О) со"

Iv-

I

Xo

Со

СП

Я

X H CJ T

О

Т pt со к 0, о.

Ю со

I

Р. S

Iu

Я

X

Ef

О

К

О

О О — SfI CJ001CDCJ CM

CM

О

S

Операции

1. Плавка. . . .

2. Заливка. . . .

3. Обрезка. . . .

4. Обломка. . . .

5. Термообработка.

I Сумма.

Конечным (30 ООО) значения­ми — операция 2. Эти энер­гиалы найдены в предыдущем параграфе.

Приведенные четыре табли­цы для отливок (8—11) рассчи­таны однотипным способом. Полученные результаты позво­ляют сделать много интересных для практики выводов, на­глядно иллюстрирующих пре­имущества универсального ме­тода оценки качества и эффек­тивности.

Сравнение качества различ­ных отливок. Изготовление одного и того же корпуса в ко­киле и в песчаной форме дает возможность непосредственно сравнить все особенности ука­занных технологических про­цессов (см. табл. 8 и 9). Прежде всего замечаем, что качество П кокильной отлив­ки в 50 раз лучше, чем полу­ченной в песчаной форме. Это существенно сокращает после­дующую механическую обра­ботку, которая повышает энер­гиал корпуса до требуемой величины.

Универсальность энергиала позволяет также оценить каче­ство кокильного литья по срав­нению с литьем под давле­нием, хотя в этом случае речь идет о двух совершенно раз­личных отливках, из которых вторая отличается повышенной трудоемкостью (табл. 9 и 10). Сопоставление табл. 8 и 11 по­казывает, что технология литья под давлением обеспечивает в 4,5 раза более высокое ка­чество отливки, <At кокильная технология.


Здесь уместно подчеркнуть следующее чрезвычайно важное обстоятельство: в кокиле качество отливки получается лучше, чем в песчаной форме, а в пресс-форме — еще лучше, чем в кокиле. Преимущество рассматриваемого метода оценки качества заключа­ется в том, что различные технологии сравниваются не на словес­ном уровне (лучше—хуже), а на строго объективной количествен­ной (числовой) основе. Возможность такого сравнения является естественным следствием предельной общности исходных теорети­ческих предпосылок метода.

Сравнение эффективности различных технологий литья. Эффек­тивность производства определяется с помощью универсальных критериев (74)—(77). Данные, приведенные в табл. 8—11, позво­ляют найти эффективность конкретного технологического процесса литья в кокиль, а также сравнить этот процесс с другими видами литья.

Например, применительно к кокильной технологии (см. табл. 8) эффективность использования квалификации инженера-конструк­тора определяется отношением качества проекта к энергиалу инженера. Имеем

_ 70 ООО __ п ся

ЛкокП — 120000 ~~ и, ОЙ’

Аналогично можно найти эффективность использования квалифи­кации персонала при изготовлении и эксплуатации кокиля.

Эффективность использования машинной энергии определяется критерием

Ujl __ Ю600

Чкок U ^ 10700 u^"

По этой величине можно судить о доле ручного труда.

Подобным же образом составляются критерии эффективности использования информэнергии, времени, металла и т. д. Напри­мер, эффективность использования металла при литье в кокиль

- _ 0ДЭ _ „ ~

1Ikik т ~j~~48 ",О-

Соответствующей оценке поддается каждая отдельная операция любого технологического процесса. Это позволяет сравнивать всевозможные операции как внутри данной технологии, так и между различными непохожими технологиями.

Любопытные результаты получаются при сравнении литья в кокиль с литьем в песчаную и в пресс-форму. Например, сопо­ставление энергиалов персонала, форм и отливок для всех трех видов литья свидетельствует о том, что самым совершенным явля­ется литье под давлением. Это превосходство литья под давлением выражается следующими значениями критериев.

Сравнение квалификации инженеров-проектировщиков при­водит к показателям:

120 ооо ___________________ л.„ _ 114 000

T1kok1x^Wooo — u>4d и rInec п " Wooo — и,4Ь

Как видим, по инженерам кокильная технология (Лкокп) почти не отличается от песчаной (T)nec п), но они обе более, чем в 2 раза, уступают литью под давлением.

Не менее впечатляющие числа получаются при сравнении сред­него качества форм и отливок. Для форм имеем

_ 31 000 „ 16800

1ikok П "46500 ‘ И rInec П — 46500 _ u^b’

Для отливок

3340 oo ‘ 65 лаало

TIkok п = Т5Ш = 0’22′ ^ec п = — Що = °’0043 И

^ec п = TsSo = 0,016′

Суммарные критерии, определяющие эффективность использо­вания квалификации инженера в сравнении с качеством полу­чающейся отливки, для литья в пресс-форму, кокиль и песчаную форму соответственно равны:

’5 000 ппе, „ 3 340

11nP п — 280 000 — и’и04, ^kok п 120 000 —

Лпес П = ишо = 0,00057 и Tfoec п == -ц^оо = °’0021′

Эти числа говорят о том, что в конечном итоге при литье в ко­киль квалификация инженера используется в 2 раза хуже, чем при литье в пресс-форму. В свою очередь, кокильная технология на порядок совершеннее, чем песчаная. При литье в песчаную форму для увеличения качества отливки требуется иметь повышенную квалификацию персонала. Этот вид литья несет в себе больше черт от искусства, чем от современного индустриального массового производства. И вообще, как уже отмечалось, по некоторым харак­теристикам качества процессы литья более сложны и менее совер­шенны, чем, например, механическая обработка.

Другие показатели эффективности—затраты времени (произво­дительность труда), металла и т. д. — также говорят в пользу кокильного литья и в особенности в пользу литья под давлением. Например, перевод корпуса с литья в песчаную форму на литье в кокиль увеличивает производительность труда в

1570 „е

TW t — "Що — 0 Раза>

А перевод крышки на литье под давлением в 3714 а „

Лпр t = -402" = 9’2 Раза"

Эффективность использования металла при литье корпуса в песчаную форму составляет

Чпест Jy

(для кокиля %ок т = 0,6). При литье крышки в песчаную форму и пресс-форму соответственно имеем

_____________ 0,36 ___ псе _ 0.36 _ « qr

1Iiiec т 0 55 ^nPт 0 38

Что касается затрат энергии, то с повышением качества отливки эти затраты возрастают (см. табл. 8—11). Еще более существенно увеличиваются затраты информэнергии, ибо последняя пропор­циональна не только энергии, но и качеству.

Планирование качества отливки и эффективности литейного производства. Обращает на себя внимание тот замечательный факт, что все основные расчетные формулы, с помощью которых определяются качество и эффективность, содержат в себе время или могут быть выражены через него. Это относится не только к явлениям переноса, но и к явлениям состояния, поскольку, поделив все слагаемые уравнений (69), (70), (82), (90) и т. д. на время t или продифференцировав указанные уравнения по вре­мени, мы тем самым от энергии U, информэнергии W, качества П и эффективности ц переходим к мощности I = dW/dt, информо — мощности Iw = dW/dt и скоростям (темпам) изменения качества \|з = d UZdt и эффективности ср = dr\/dt. В результате появляется возможность рассчитывать изложенными выше методами прирост со временем всех перечисленных величин, а именно:

DU = I dt, dW = Iw dt, dU = ф dt, dt] = ср dt.

Благодаря такой постановке вопроса открываются широкие перспективы для четкого планирования качества отливки и эффек­тивности литейного производства с учетом реальных возможностей последнего — качества имеющегося сырья, совершенства налич­ного оборудования, квалификации персонала, сложившейся орга­низации производства и т. д. При этом планирование осуществимо на любом уровне сложности системы — для отдельного специалиста, станка, предприятия, отрасли, страны и т. д.

Например, в каждый данный момент суммарный продукт литейного производства лимитируется величиной информэнергии

W=-LucpU, а среднее качество продукта — величиной энергиала Пср. Невоз­можно произвести продукта больше, чем имеется информомощ — ностей

Среднее качество продукта не может быть выше, чем энергиал Пср, определяемый средней квалификацией литейщиков и средним совершенством оборудования. Средняя эффективность производ­ства не может превышать величину Ticp. Все сказанное справедливо также для отрасли, предприятия, станка, специалиста и т. д.

При долгосрочном планировании учитывают (планируют) по­вышение со временем t показателей U, W, Пср и т]ср на величины AU, AW, АП и At] соответственно. Здесь прирост AU, а следова­тельно и AW, определяется соображениями, зависящими не только от литейного производства. Что же касается показателей АПи At], то они значительно сильнее связаны со структурой самого этого производства.

Для повышения качества и эффективности на величины АП и At] за время At должны быть предусмотрены соответствующие подготовка специалистов и выпуск нужного количества более совершенного литейного оборудования, в частности механизи­рованных и автоматизированных участков и линий, систем авто­матизированного проектирования и управления и т. п. Так плановое повышение качества и эффективности оказывается жестко увязан­ным с постановкой образования и мероприятиями по повышению квалификации специалистов, с выпуском нового и заменой и ремонтом старого оборудования. Инструментом, позволяющим связать все эти категории, служат универсальные критерии каче­ства и эффективности, а необходимый физический механизм связи обеспечивается приведенной выше теорией и вытекающими из нее расчетными методами и формулами.

Выпуск нового литейного оборудования и его замена планиру­ются с учетом зависимости от времени t среднего энергиала П в данной отрасли, стране или мире. На рис. 45, а эта зависимость для прошедшего времени изображена сплошной кривой, а для бу­дущего — штриховой, причем штриховая линия является законо­мерным продолжением сплошной — она получена путем экстра­поляции последней. Порядок расчета при планировании следую­щий.

Если в 1980 г. изготовлено совершенное оборудование, началь­ный энергиал Пн которого заметно возвышается (на величину + АП) над средним уровнем, определяемым кривой, то пересечение горизонтали П = Пн с продолжением упомянутой кривой опре­делит дату t = t0 морального старения (морального износа) данного оборудования. Заметное снижение со временем качества эксплуатируемого оборудования (на величину — АП) по сравне­нию со средним уровнем, характеризуемым кривой, говорит о необ­ходимости заменить оборудование на более совершенное.

Аналогичным образом планируется начальная эффективность т1н создаваемой новой литейной технологии. При расчетах строится зависимость средней эффективности т] от времени t для отрасли, страны или мира (рис. 45, б). В 1980 г. целесообразно осуществлять только такие процессы, эффективность которых располагается над кривой, при этом At] положительно. В точке t = t0 пересечения кривой с горизонталью л = Ли процесс себя морально изживает. Далее он только снижает общую эффективность народного хозяй­ства, так как величина At] становится отрицательной.

2

1970 1975 1980 t0 t

А)

1970 1975 1980 to t б)

Рис. 45. Схемы к расчету качества (я), эффективности (б) и ремонта оборудования (в)

В)

Ремонт литейного оборудования — сроки и объем ремонта — тоже планируются с помощью энергиала, начальное значение которого равно Пн. Условия эксплуатации учитываются в расче­тах посредством коэффициента информоотдачи Необходимость ремонта определяется с помощью формулы (101) по моменту дости­жения энергиалом оборудования некоторого минимального значе­ния Пт1п, при котором качество продукта и эффективность работы становятся минимально допустимыми. На рис. 45, в период началь­ной эксплуатации оборудования обозначен цифрой 1, после про­филактических ремонтов — 2, после капитального ремонта — 3.

Становится очевидным, что существующий во многих отраслях порядок планирования производства в тоннах (или условных тоннах) готовой продукции уже давно себя изжил. Его можно заменить, например, новым методом, который одновременнно учи­тывал бы также качество П, эффективность т] и информэнергию W изделий.

6. РАСЧЕТ КВАЛИФИКАЦИИ ЛИТЕЙЩИКА

Качество и обобщенная информация. Мы подошли к самому важному и тонкому вопросу теории — определению энергиала спе­циалиста. На первый взгляд может даже показаться, что по своей трудности эта новая проблема превосходит все предыдущие и практически является неразрешимой. Однако внимательный ана­лиз убеждает нас в прямо противоположном: проблема квалифи­кации вполне разрешима, более того, только в ней можно найти ключ к решению всего комплекса вопросов, связанных с качеством и эффективностью.

С целью определения квалификации литейщика необходимо более пристально изучить те конкретные свойства энергиала, которые до сих пор оставались в тени. Ранее мы убедились, что в общем случае энергиал характеризует уровень эволюционного развития, специфические особенности поведения непростой реаль­ной системы. Теперь в этом поведении следует усмотреть такие специфические частные черты, которые бы поддавались количе­ственному определению. Это позволит лучше разобраться в физи­ческом смысле энергиала и откроет путь к решению поставленной проблемы в целом.

Очевидно, что в частном случае системой, или продуктом, могут служить теория, проект, художественное полотно, музыкальное произведение и т. п. Каждая из перечисленных систем несет в себе определенное количество информации, понимаемой в традицион­ном смысле, например как некое сообщение. Эта информация может передаваться в процессе взаимодействия (общения) системы с окру­жающим миром, т. е. в процессе определенного поведения системы. Способ, качество, структура, совершенство, уровень развития поведения выражают заключенную в системе информацию и, в свою очередь, характеризуется энергиалом. Следовательно, в рассматриваемом частном случае энергиал является мерой того, что в современной теории информации принято понимать под информацией [27, с. 94], [28, с. 9], [30, с. 45].

Изложенное показывает, что энергиал есть значительно более широкое понятие, чем традиционное количество информации: помимо чисто информационного способа поведения системы он одновременно охватывает также и все без исключения остальные возможные способы этого поведения. Однако слово «информация» привлекает своими емкостью и многозначностью, которые хорошо отражаются в интуитивных представлениях об информации. По­этому для обозначения энергиала целесообразно воспользоваться и этим словом, дополнительно назвав энергиал количеством обоб­щенной информации, или просто количеством информации. Нами оба этих термина — энергиал и количество информации — приме­няются на равных основаниях, но при этом нельзя забывать, что наше понятие информации является обобщенным, оно значительно шире того, которое применяется в современной теории информации.

В соответствии с изложенным, явление, описываемое уравне­нием (70), можно трактовать как некое информационное — в новом обобщенном понимании. В этом обобщенном информационном явлении роль фактора интенсивности (интенсиала) играет коли­чество информации, или энергиал П, который поэтому можно называть также информациалом. Роль фактора экстенсивности (экстенсора) принадлежит энергии, которая, следовательно, явля­ется энергиором, или информациором.

Теперь становится хорошо понятной принятая ранее терминоло­гия, относящаяся к таким величинам, как информэнергия W, ин — формомощность Iw, инфор моем кость К, информоотдача |3, информо — проводность L, информосопротивление R, информодвижущая сила S и т. д. Эта терминология позволяет избежать путаницы при сопоставлении новых понятий с известными, одновременно она имеет глубокий физический смысл.

Такая информационная трактовка явления (70) оказывается исключительно плодотворной не только при обсуждении проблемы качества и эффективности, но и при решении различных проблем собственно теории информации. Преи­мущества, которые дает использование понятия информации для определения качества и эффективности, заключается в том, что с информацией связаны ин­туитивные представления, непосредственно и очень точно выражающие существо рассматриваемой нами проблемы, в то время как формальный термин «энергиал» не способствует внесению ясности в эту проблему.

Например, с новой информационной точки зрения становится совершенно очевидным, что продукт не обязан нести в себе всю затраченную энергию. Он должен сохранить лишь те качественные, структурные, информационные приз­наки, которые были заложены в него в процессе производства. Именно только ради этих признаков, характеризуемых энергиалом П, и осуществляется техно­логический процесс.

Обобщенный информационный подход оказывается весьма полезным также и для традиционной теории информации, поскольку позволяет выяснить многие новые важные особенности информации и установить термодинамические законы, которым обязано подчиняться это понятие.

Принципы построения шкалы качества. При расчетах каче­ства кокиля и отливки и эффективности литейной технологии необ­ходимо уметь определять — вычислять, измерять и т. д. — вели­чину энергиала (информациала). С этой целью вначале придется построить соответствующую шкалу. Аналогичные шкалы для других интенсиалов — температуры, давления, электрического потенциала и т. д. — хорошо известны. Например, абсолютная температурная шкала носит название шкалы Кельвина.

Применительно к энергиалу легче всего установить абсолютный нуль отсчета. Поскольку энергиал характеризует уровень эволю­ционного развития поведения системы (материи), постольку нуле­вой уровень должен соответствовать абсолютному вакууму, обла­дающему самыми низкими (нулевыми) возможностями поведения.

Далее необходимо найти какие-то характерные (реперные) точки на шкале энергиала, аналогичные точкам плавления льда и кипения воды на шкале температуры. В качестве реперной точки можно выбрать, например, некий фиксированный уровень эволю­ционного развития различных систем, единый для всей Земли. В частности, этот уровень можно приурочить к дате 1 января 1901 года или к любой другой условно выбранной дате.

Значительно сложнее установить единицу измерения энергиала. Но и здесь при более детальном рассмотрении проблемы удается найти сравнительно простой выход из положения. Ведь энергиал, как мы только что установили, представляет собой количество информации. Следовательно, при выборе единицы измерения энер­гиала в качестве эталона можно было бы использовать какую-либо конкретную ЭВМ или другое устройство, способное вырабатывать определенное количество информации.

Однако на практике инженер в своей производственной деятель­ности вынужден давать оценку главным образом продуктам чело­веческого труда, способности и квалификации персонала. Поэтому за эталон целесообразнее всего принять именно самого человека, достигшего определенного возраста. За единицу измерения энер­гиала можно взять, например, то количество обобщенной инфор­мации, которую способен выработать или воспринять человек в этом возрасте в течение единицы времени.

Из сказанного должно быть ясно, что единица измерения энер­гиала находится из опыта, и только из опыта. Это хорошо согласу­ется с законами термодинамики и наглядно иллюстрируется извест­ными способами выбора единиц измерения других интенсиалов: температуры, давления, электрического потенциала. Разумеется, что специфика такой сложной системы, как человек, заставляет осреднять большое число экспериментальных данных, только при этом условии могут быть получены достаточно надежные резуль­таты.

Следовательно, за единицу измерения энергиала принимается то количество информации, которую способен воспринять в течение единицы времени средний человек определенного возраста. В каче­стве единицы времени целесообразно взять один год: за это время хорошо осредняются различные привходящие обстоятельства про­цесса научения. В качестве возраста можно выбрать 18 лет, что соответствует первому году обучения в институте; приобретение информации в институте поддается сравнительно простому конт­ролю и учету, и, кроме того, к этому возрасту стабилизируется механизм научения человека, о чем будет сказано ниже.

Выбранная единица — среднее количество информации, при­обретаемой студентом первого курса за год, — служит эталонной мерой при определении среднего энергиала для других отрезков времени и других систем (объектов). С этой мерой сравниваются все остальные энергиалы.

Таким образом, основные отправные характеристики шкалы качества мы в принципе установили. К ним относятся абсолютный нуль отсчета, некоторые реперные точки и единица измерения энергиала. Теперь предстоит конкретизировать построенную шка­лу, придать ей числовое выражение, удобное для практического использования. В первую очередь необходимо определить числом единицу качества. Это может быть сделано с помощью уравнения (70).

В полном соответствии с основным расчетным уравнением (70), описывающим информационное явление, для конкретизации выб­ранной единицы энергиала необходимо учесть энергию, которую затрачивает человек при его научении в течение года.

Опыт показывает, что в среднем за сутки человек потребляет с пищей и теряет в форме теплоты и работы около 3000 ккал, что примерно равно 150 Вт. Из них полезная мощность, выделяемая в виде внешней работы, составляет около 50 Вт. При умственной деятельности полезная работа обычно несколько меньше, однако для простоты мы во всех случаях будем исходить из средней мощ­ности 50 Вт. Эта величина используется в дальнейшем при практи­ческих расчетах технологии литья.

Из-за примерного постоянства величины полезной мощности энергия оказывается пропорциональной времени. Благодаря этому энергетическую сторону процесса научения допустимо анализи­ровать не в терминах затрат энергии, а в терминах затрат времени.

Это упрощение имеет исключительно важное значение, потому что аналогичного упрощения удается достичь при определении с помощью единичной годовой меры количества приобретаемой информации. Это делается на основе анализа известных результа­тов, накопленных в экспериментальной психологии, педагогике и теории информации.

Экспериментальная психология различает вербальное и мотор­ное научения. Первое направлено на приобретение знаний, а вто­рое—двигательных навыков. С первым мы связываем теоретическое обучение инженера, а со вторым — научение рабочего производ­ственным операциям. Представляет интерес также процесс, сов­мещающий эти две формы научения.

Кроме того, в опытах, посвященных исследованию вербального и моторного научения, принято различать объем и трудность (сложность) воспринимаемого материала. Обе эти категории — объем и сложность — несут в себе определенные количества информации, понимаемой в широком смысле. Поэтому вполне естественное расчленение общего количества информации на два смежных понятия, таких как объем информации и сложность информации, оказывается весьма плодотворным, ибо заметно облегчает использование экспериментальных данных для опре­деления величины энергиала.

Опыт показывает, что объем и сложность, т. е. полное количе­ство воспринимаемой информации, решающим образом зависят от длительности научения, числа повторений и т. д. Число повторе­ний, в свою очередь, прямо связано со временем. Следовательно, не только энергия, но и количество информации может быть оценено по затратам времени. В результате все величины — энер-

Рнс. 46. Кривые вербального научения

Гия, энергиал и информэнергия, — входящие в уравнение (70), оказываются функциями времени [27], [28], [30], [32].

Анализ механизма научения знаниям и навыкам. Для выяс­нения интересующих нас общих закономерностей научения вос­пользуемся обширными данными, имеющимися в литературе по экспериментальной психологии, педагогике и теории информации. Знание этих закономерностей позволит правильно поставить собственные эксперименты с литейщиками и таким образом опре­делить искомую зависимость энергиала от времени научения. Анализ известных опытных данных начнем с обсуждения механизма вербального научения (знаниям).

На рис. 46, а представлены кривые научения 1 (по Эббингаузу), 2 (по Мейманну) и 3 (по Ховланду), характеризующие влияние объема заученного материала (числа слогов т в списке) на число необходимых повторений i [138, с. 133]. Величина i может быть сопоставлена со временем t научения. Из рисунка следует, что при не очень малых т с увеличением объема материала скорость научения со временем возрастает.

Аналогичное повышение скорости научения наблюдается при увеличении сложности (трудности) материала. На рис. 46, б кривые 1—4 относятся к материалу в 5, 15, 50 и 100 легких единиц соответственно, а кривые 5—8 — к тому же числу трудных единиц (по Крюгеру [138, с. 132]). На оси абсцисс отложены последова­тельные испытания т, которые допустимо сопоставлять со време­нем, а на оси ординат — процент выполнения заданий. Из рисунка следует, что с увеличением сложности материала скорость науче­ния возрастает — это видно по изменению выпуклости кривых.

На рис. 46, в изображена экспериментальная зависимость, прямо выраженная в традиционных единицах информации: w — скорость запоминания в бит/с, а I — количество запоминаемой информации в битах (по Б. П. Невельскому). Пять кривых соот­ветствуют пяти испытуемым. Здесь также наблюдается увеличение скорости запоминания с ростом количества информации.

Во всех случаях (рис. 46, а—в) речь идет о запоминании бес­смысленного материала, например лишенных смысла слогов или

Рис. 47. Кривые мотор­ного научения

О 20 UO 60 80 /00г,%

А)

О 5 10 15 20 25t Недели

Набора цифр. При запоминании осмысленного материала скорость научения возрастает со временем сильней, особенно при длитель­ном (многолетнем) научении. Именно такой случай представляет для нас наибольший интерес.

Обратимся теперь к анализу механизма моторного научения (навыкам). На рис. 47, а приведены кривые простого (1) и более сложного (2) моторного научения (по Дэвису [138, с. 141]). На оси абсцисс отложено все время t упражнений в %, а на оси орди­нат — процент выполнения заданий. По мере усложнения заданий кривые моторного научения изменяют свою кривизну в направле­нии, которое характерно для вербального научения. При доста­точно сложном задании скорость научения растет с увеличением сложности, об этом свидетельствуют опыты Крюгера [138, с. 141].

При моторном, как и вербальном, научении большое значение имеют мотивация действий, их осмысленность, связь с накоплен­ными ранее знаниями. В последнем случае скорость научения с ростом объема и сложности задания увеличивается. Примером могут служить кривые, изображенные на рис. 47, б. На оси абсцисс отложено время t в неделях, а на оси ординат — число букв w, передаваемых в минуту. Прямая 4 соответствует самой низкой скорости передачи телеграмм по магистрали (по Брайену и Xap — теру [138, с. 140]). При передаче отдельных букв (кривая 3) скорость научения невелика и со временем падает, при передаче отдельных слов (кривая 2) она несколько возрастает, а при пере­даче связной речи (кривая 1) — существенно увеличивается: здесь объем информации сочетается с ее осмысленностью.

Для наших целей немаловажное значение имеет также меха­низм сохранения во времени заученного материала. Этот вопрос освещен в литературе достаточно подробно. На рис. 48, а изобра­жены кривые 1—3 припоминания вербального материала (в %) в зависимости от места х слов в списке, состоящем из 10, 20 и 30 слов соответственно [87]. На рис. 48,6 сохранение (в %) выражено в функции от числа дней t после заучивания осмысленного (кривая 1) и бессмысленного (кривая 2) материалов (по Дэвису и Муру, а также Дэвису [138, с. 167]). На рис. 48, в сопоставляется сохранение (в %) для моторного (кривая 1) и вербального (кривая


%

80

6 О UO 20 О

А)

20 л 0 100 200 300 t 0 7 k 6 8 t в) Дни в) Недели

Рис. 48. Кривые сохранения

Возраст

Г)

О

D


2, бессмысленный текст) научения, время t выражено в неделях (по Ливитту и Шлосбергу [138, с. 172]).

Из кривых сохранения видно, что в количественном отношении процесс забывания в целом подчиняется экспоненциальной (лога­рифмической) зависимости. Сохранение мало изменяется со вре­менем на уровне 20—30% от исходной информации. Специальные опыты показывают, что у студентов сохранение достигает 1/3 от исходного лекционного материала (по В. Н. Константинову). Все эти данные хорошо согласуются между собой. Характер зависи­мостей оказывается одинаковым как при вербальном, так и при моторном научениях.

Наконец, необходимо учесть еще возрастные особенности чело­века, влияющие на механизм процесса научения. На рис. 48, г приведена диаграмма оценок в зависимости от хронологического возраста (по Майлсу [138, с. 148]). Как видим, в наиболее интере­сующем нас активном возрасте от 18 до 49 лет способности к науче­нию сохраняются примерно на одном и том же уровне и характе­ризуются максимальной оценкой 80.

Приведенные Экспериментальные данные позволяют сделать следующие общие выводы, имеющие принципиальное значение для правильного понимания механизма научения и всего дальнейшего.

При повышении объема и сложности информации скорость вербального и моторного научения возрастает со временем. На величину скорости моторного-научения влияют накопленные ранее знания; надо полагать, что и накопленные навыки должны не в меньшей степени увеличивать скорость вербального научения —¦ это прямо следует из законов взаимности и увлечения. Из всего исходного (программного) Материала у человека всегда остается вполне определенная доля знаний и навыков (количество обобщен­ной информации), причем возраст в диапазоне At — 18ч-49 лет мало влияет на механизм научения.

Эксперименты с литейщиками. Найденные закономерности механизма научения позволяют рационально спланировать опыты по определению квалификации литейщика.

Предположим, что исходный программный материал литей­щика содержит N некоторых (сейчас мы пока не уточняем каких именно) единиц обобщенной (вербальной и моторной), вербальной или только моторной информации. В процессе научения величина N уменьшается в U1 раз из-за несовершенства человеческого меха­низма сохранения, причем, как было установлено, коэффициент U1 близок к 1/3. Возраст вносит свои коррективы, он уменьшает начальное количество информации еще в k2 раз. Несомненно, что и способ научения дает дополнительный коэффициент и т. д. В конечном итоге при научении в течение времени t человек фактически располагает информацией

It = NfokJt9———- (104)

Мы условились за единицу энергиала принять то количество информации, которую способен воспринять человек в течение года. Для одного года последняя формула дает

Iр —¦ ^fz^k2^3 • • • •

Мы условились также это годовое количество информации считать эталонной мерой и сопоставлять с нею все остальные энергиалы. Следовательно, при произвольном времени научения t энергиал человека равен П эталонным годовым единицам инфор­мации (сокращенно ги), причем

Если механизм научения в течение всего периода t остается неизменным, тогда все сходственные коэффициенты k в этом равен­стве будут равны между собой и взаимно сократятся. Такие усло­вия имеют место, как мы убедились, в диапазоне 18—49 лет. Именно поэтому в качестве эталонного возраста мы выбрали 18 лет. В рассматриваемых условиях расчетная формула для энергиала принимает вид

Для первого эталонного года научения энергиал

/г Nr 1

Согласно формуле (106), энергиал равен отношению двух факти­чески приобретенных количеств информации. Одновременно он равен также отношению двух исходных программных количеств информации.

Формула (106) весьма замечательна по многим причинам.. Прежде всего из нее следует, что энергиал не зависит от конкрет­ного физического механизма функционирования системы, которая приобретает или вырабатывает информацию. Важно лишь, чтобы этот механизм оставался неизменным.

Мощность и энергия, затраченная системой на приобретение или выработку данной информации, также не играют никакой роли. Это прямо вытекает из уравнения (70), согласно которому

П = —= H-^ = -= П (107)

11 dU dU I у »

Отсюда ясно, что сформулированный нами метод определения энергиала (количества информации) является весьма универсаль­ным. Это дает право распространять его и полученные с его по­мощью результаты на любые системы (объекты), различающиеся своими устройствами, мощностью и т. д. Например, роль обсуж­даемых систем могут играть человек, мощная ЭВМ, карманный калькулятор и т. п. Это является важнейшим принципиальным достоинством предлагаемого метода.

Исключительно большое практическое значение для наших целей имеет то обстоятельство, что энергиал может быть найден не только через фактически приобретенную, но и через исходную (программную) информацию. А программная информация опреде­ляется неизмеримо проще, чем усвоенная.

Более того, программная информация входит в равенство (106) в виде отношения. Это значит, что саму информацию можно измерять в любых подходящих единицах, поскольку размерности сокращаются.

Следовательно, если говорить о вербальном научении литей­щика и иметь в виду только объем информации, то в качестве еди­ницы измерения последней целесообразно выбрать объем исход­ного программного материала, выраженного, например, непосред­ственно в печатных листах (п. л.). Этот объем легко находится из опыта при обучении студентов в институте и техникуме и учеников в школе.

В соответствии с изложенным была обследована литейная специальность Белорусского — политехнического института (БПИ). Для сравнения были привлечены также данные о студентах Бело­русского государственного университета (БГУ), учащихся техни­кума и школьниках.

Сопоставление различных специальностей показывает, что раз­ница в объемах программного материала получается незначитель­ной. За единицу объема информации при вербальном научении на первом курсе института, что соответствует эталонному возрасту 18 лет, можно принять среднее значение AN = 440 п. л. Величина AN фактически представляет собой скорость научения, точнее скорость поступления программной информации, ANIAt, так как отрезок времени At считается равным одному году.


П ги

6 2

5 10 t

Число лет а)

Il

/

•- 1 о — г »- J

Число лет 6)


J

WOOOOO

1700 1800 1900 2000 Годы в)

Рис. 49. Кривые научения (а и б) и выпуска журналов в мире (в) и статей в США (г)

При определении величины AN для различных лет научения были использованы учебные программы и относящиеся к ним учебники, учебные и наглядные пособия, конспекты. Результаты обследования приведены на рис. 49, а, где 1 — ученики средней школы; 2 — студенты БПИ, специальность литейное производство; 3 — студенты БГУ, теплофизика; 4 — то же, физика твердого тела. За основу принята длительность работы студентов в году, равная 3000 ч в год (В. В. Гамалий), для школьников и учащихся техни­кумов данные пересчитаны на 2500 ч в год, но поправка на возраст не внесена.

Для удобства практических расчетов связь между скоростью и временем научения целесообразно приближенно отобразить с по­мощью следующего простейшего уравнения параболы n-го по­рядка:

Myv=^ = M", (108)

1900

1920 1940 Годы

Г)

1960

Где Mn — скорость научения; kN — опытный коэффициент; t — длительность научения; п — опытный показатель степени.

Чтобы количество информации, найденной с помощью печатных листов, выразить в принятых нами универсальных единицах П, надо левую и правую части этого уравнения разделить на эталон­ное годовое число Nr — из формулы (106). Получаем

(Ю9)

Согласно этой формуле, при п = 1 скорость научения пропор­циональна времени (прямая линия). При п < 1 скорость со вре­менем падает, кривая обращена выпуклостью в направлении от оси t. При п > 1 скорость возрастает, кривая^обращена выпук­лостью к оси t.

В общем случае показатель п, как и коэффициент k, должны зависеть от длительности научения, количества воспринятой информации, механизма научения, способностей научаемого, его возраста и т. д. Это хорошо иллюстрируется известными данными, приведенными на рис. 46 и 47. Из этих данных, в частности, сле­дует, что показатель п для вербального научения имеет значения больше единицы, особенно это касается запоминания осмысленного материала в течение длительного времени.

В нашем случае обработка по методу наименьших квадратов экспериментальных данных, приведенных на рис. 49, а, дает пока­затель п0 s 2, где индекс «о» относится к объему информации. Соответствующая кривая изображена на рисунке сплошной линией.

Сложность информации тоже может быть описана формулой (109). Поскольку известные опытные данные говорят об идентич­ном характере влияния объема и сложности на скорость научения, постольку в первом приближении можно принять яс =s 2, где индекс «с» относится к сложности информации.

Таким образом, влияние объема и сложности информации определяется равенствами типа (109):

M0 = k0tn°; Afc = M"0-

Эти равенства можно объединить на основе следующих сообра­жений.

Каждая единица объема информации П0 несет в себе определен­ную сложность Пс, поэтому полное (суммарное) количество информации П, накопленной к моменту t и одновременно учиты­вающей ее объем и сложность, находится из дифференциального уравнения

• ‘ dJl = MuMc dt = kQkf о+"с dt.

(110,

Интегрирование этого уравнения дает

П = ktn, где

; п = п,, + пс -¦(- 1.

Эта формула содержит искомую связь между энергиалом и длительностью научения литейщика.

(111)

Расчетная формула для определения квалификации литейщика. Имеющихся экспериментальных данных вполне достаточно для того, чтобы найти необходимые при практических расчетах значе­ния величин k и я, входящих в равенство (110). Имеем [31 ]

П = 3,26-10′ѕ5 ги.

Здесь время t выражено в условных годах, содержащих каждый по 3000 ч научения; энергиал — в соответствующих годовых едини­цах информации, причем годовая (ги) и часовая (чи) единицы свя­заны между собой соотношением: 1 ги = 3000 чи; коэффициент k = 3,26-10"5 ги/г5; показатель п = 5.

- Зависимость (111) графически представлена на рис. 49,6 в виде сплошной линии, точки соответствуют экспериментальным данным, обозначения те же, что и на рис. 49, а. За начало научения условно принят момент поступления ученика в школу. Известная условность такого нуля принципиального значения не имеет. Наглядным примером тому может служить термодинамика, где вместо абсолютного нуля температуры в большинстве случаев практики применяют условный нуль, соответствующий темпера­туре плавления льда. Одновременно в термодинамике существует и абсолютная шкала температуры. Энергиал тоже имеет свою абсолютную шкалу, но она пока имеет только теоретическое значение.

При расчетах технологии литья годовая единица информации часто бывает слишком крупной. Если энергиал выразить в часовых единицах информации, то формула (111) приобретает вид

(112)

Сюда длительность научения t подставляется в часах. Эта формула удобнее, чем (111), так как исключается необходимость пересчета часов на условные годы научения.

Учитывая принципиальное сходство механизмов вербального и моторного научения (рис. 46 и 47), расчетную формулу (112) в первом приближении можно использовать также и для определе­ния энергиала рабочих. В данном случае при пересчете часовой информации на условную годовую следует иметь в виду, что дли­тельность научения (и работы) рабочего в течение года составляет около 2000 ч. Эта величина является средней для различных специальностей.

Расчетная формула (112) служит основой при определении ква­лификации литейщика (персонала), а следовательно, и при расче­тах изложенными выше методами совершенства литейного обору­дования, качества кокиля и отливки и эффективности производства. Применение формулы (112) начнем с вычисления энергиала лю­дей — школьников, студентов, техников, инженеров и рабочих. Соответствующие данные можно заимствовать из рис. 49, б, но более удобно пользоваться следующей таблицей, где энергиал вы­ражен в единицах часовой информации, или чи [31 ]:

TOC \o "1-3" \h \z Ученик 10-го класса. .". 3 940

Студент I курса …. 6 940

Техник……………………………………………………………. 9 790

Инженер III категории. . 41 300

II категории. . 114 000

I категории. . 264 000

Для рабочих время научения регламентируется тарифно-ква­лификационным справочником [55]. Фактическое время по дан­ным ММЗ [28] указано в табл. 12. В приведенных ниже расчетах энергиала для рабочих, как и в случае инженеров и техников, использовано нормативное время. Соответствующие значения энергиалов даны в табл. 13.

Таблица 12

Фактическое среднее время научения рабочих разных профессий в годах

Профессия

Разряд

1

2

3

4

5

6

Рабочие по приготовлению

Смеси……………………………………

0,5

1,5

9,0

Формовщики………………………….

0,5

1,2

3,5

4,0

8,0

Стерженщики………………………..

0,3

1,2

3,0

6,5

10,5

Заливщики……………………………..

_

0,7

3,0

6,0

Обрубщики…………………………..

0,5

1,2

3,0

5,0

Прессовщики (горячая

Штамповка) …………………………..

0,5

3,7

7,0

Прессовщики (холодная

Штамповка) …………………………..

0,3

1,2

3,2

4,5

8,0

Автоматчики………………………….

0,5

5,0

3,6

5,0 *

9,0 *

Зуборезчики………………………….

0,5

3,0

6,2

8,5 *

12,5 *

Сверловщики………………………….

0,25

2,0

4,4

7,3

Резчики на пилах……………………

0,5

7,8

* Единичный случай.

Таблица 13

Средние энергиалы рабочих

Разряд

1

2

3

4

5

6

Минимальный

Срок t научения,

0,5

1,5

3,5

6,5

10,5

Годы (норма) . . .

То же, часы. .

1000

3000

7000

13 000

21 000

Пр, чи……………………

4-IO-4

9,79-IO-2

6,77

150

1 650

Часовая тариф­

Ная ставка, коп.

53,9

58,6

64,8

71,4

80,7

92,4

Если время научения (или работы) имеет промежуточные зна­чения, не указанные в таблицах, то энергиал следует опреде­лять непосредственно по формуле (112).

Найденные здесь величины энергиала были использованы во всех прежних примерах расчетов качества кокиля и отливки, а также эффективности производства (см. с. 119—147). При этом энергиал везде был выражен в часовых единицах информации.

Простое сопоставление данных, приведенных в таблицах и упомянутых примерах, позволяет сделать ряд интересных для практики выводов, которые имеют прямое числовое обоснование. Прежде всего мы замечаем, что качество продукта (кокиля и отливки), совершенство оборудования, а следовательно, и общий уровень развития и культуры производства определяются главным образом энергиалом инженера. Поэтому надо особое внимание обращать на повышение квалификации инженерного состава.

Кроме того, согласно табл. 13, энергиал рабочего растет почти на семь порядков быстрее, чем тарифные ставки. Следовательно, на повышение квалификации рабочего тоже целесообразно не жалеть средств.

Сравнение различных статей расхода средств при производстве отливок показывает, что затраты на содержание рабочих превы­шают все остальные затраты. Например, расходы на зарплату почти на два порядка выше, чем расходы на амортизацию оборудования и электроэнергию. Следовательно, важнейшей задачей является всемерная автоматизация и механизация всех работ — в этом надо видеть главное направление производственного прогресса. При этом одновременно уменьшается число рабочих, обслуживающих данный технологический процесс (расходы на зарплату), и воз­растают совершенство оборудования и качество продукта. Сроки замены оборудования определяются диаграммами типа рис. 45.

Заметим, что основная расчетная формула (112), определяющая квалифи­кацию литейщика, является приближенной. Для ее уточнения целесообразно поставить дополнительные опыты.

6 П/р А. И. Вейннка

При экспериментальном изучении сложности вербальной информации мо­жно прибегнуть, например, к методу ее приближенного определения через объ­ем и время научения [31]. При этом возможны два варианта. В первом случае данный материал, подлежащий запоминанию, методом проб расчленяется на порции с равным временем научения. Разница в их объемах будет свидетельство­вать о сложности малых порций, причем за эталон могут быть взяты большие порции минимальной сложности: сложность малой порции во столько раз больше сложности эталонной, во сколько раз объем эталонной больше объема малой пор­ции.

Во втором случае весь сложный материал можно удлинить, расшифровав и упростив так, чтобы все его порции имели одинаковую минимальную слож­ность. Тогда о сложности данного материала можно судить по объему удлинен­ного: данный материал сложнее удлиненного во столько раз, во сколько раз­личаются их объемы. Разумеется, в опытах особое внимание следует обратить на специфику усвоения больших количеств информации в течение длительных сроков научения. Таких данных пока еще очень немного. Соответствующие эксперименты со студентами сейчас проводятся в МВТУ (А. И. Вейник, В. В. Ищенко, Е. А. Соколов, М. К. Шарипова и др.).

На практике вербальное и моторное научения обычно сочетаются друг с дру­гом. Их взаимное влияние может быть учтено с помощью законов взаимности и увлечения.

Интересно сравнить механизм научения и выработки информации отдель­ным человеком и совокупностью людей (обществом). На этой основе нетрудно прийти к сравнительной информационной оценке общего уровня развития на­уки и техники. Например, на рис. 49, в и г показана зависимость числа изда­ваемых научно-технических журналов J (во всем мире) и статей N (в США) от времени (по А. И. Михайлову, А. И. Черному, Р. С. Гиляревскому). Эта зависимость отвечает не степенному, как для отдельного человека, а экспо­ненциальному закону (так называемый информационный взрыв):

N=ten<, (113)

Где

K = ; ft = п0 + пс.

Приняв за единицу годовой информации (ги) то количество информации, которая была выработана обществом в 1901 г., по данным рис. 49, в получаем k= 1,1-10"76 ги; я = 0,092 1/г, а из рис. 49, г находим k= 8,3- IO"99 ги; п = 0,12 1/г. Здесь обе единицы годовой информации отличаются друг от друга. Они ничего общего не имеют с введенной ранее единицей для отдельного че­ловека.

Анализ полученных соотношений свидетельствует о том, что интенсивность второго процесса оказывается заметно выше интенсивности первого, об этом мо­жно судить по значениям показателя ft. С начала нашей эры и до 1901 г. человечеством было выработано всего примерно 10 ги информации, а к 2001 г. будет выработано 10е ги. Наверняка, количество информации в мире будет расти главным образом не из-за увеличения объема («о»), в частности числа жур­налов, как показано на рис. 49, в штриховой линией, а благодаря повышению сложности («с») информации. Это вынуждает поставить соответствующие опыты для выяснения и уточнения деталей механизма роста объема и особенно слож­ности информации у индивидуума и общества в целом.

Специфические характеристики качества. Все рассмотренные выше значения энергиала характеризуют среднее качество кокиля и отливки, среднее совершенство оборудования, среднюю квалифи­кацию литейщика — это прямо вытекает из уравнения (70).

Разумеется, средняя величина энергиала весьма интересна, так как определяет общий уровень развития данного производ­ства, и поэтому позволяет сделать много важных выводов, имею­щих принципиальное значение. Однако на практике нередко возникает потребность дополнительно знать еще многие конкрет­ные специфические свойства кокиля и отливки, например их размерную точность, состояние поверхности, твердость, прочность на разрыв, структуру, усадочные дефекты и т. п. Очевидно, что средний энергиал для дифференцированной оценки подобных частных свойств совершенно непригоден.

В связи с этим перед нами встает новая проблема — распро­странить изложенный метод расчета энергиала на все возможные специфические характеристики качества продукта. Эта новая трудность преодолевается сравнительно просто, если вспомнить, что энергиал представляет собой количество обобщенной информа­ции. Благодаря этому проблема специфических характеристик качества сводится к известной проблеме семантики (смыслового значения) информации, а эта последняяХв рамках обсуждаемого метода решается следующим образом.

Рассматривается совокупность интересующих технолога поня­тий. В их число могут входить размерная точность, состояние поверхности, твердость, прочность, пористость и т. д. Каждому такому понятию я сопоставляется определенное количество выра­ботанной или накопленной литейщиком информации, т. е. опре­деленный энергиал П. В совокупности получается смысловой спектр понятий, аналогичный цветовому спектру частот излучения в электромагнитных явлениях (вспомним законы Планка и Вина для спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела).

Таким образом, теперь становится ясно, что энергиал П факти­чески представляет собой специфическую (спектральную) характе­ристику качества. Ранее мы на этом обстоятельстве внимание не заостряли, а говорили лишь о среднем значении энергиала. Сейчас придется уже дифференцировать как свойства продукта, так и воспринимаемую литейщиком информацию при его научении. Литейщик способен обеспечить данную специфическую характе­ристику качества отливки только в том случае, если располагает нужным спектральным, значением энергиала. В остальном все изложенные выше расчетные формулы и методы сохраняют свою силу. Конкретным примером спектральной характеристики каче­ства может служить размерная точность отливки, рассмотренная в параграфе 5.

ОН)

‘ В общем случае смысловой спектр качества имеет вид функции

П = П (л), 6*

Которая выражает энергиал П через понятия л. Эта функция может рассматриваться как непрерывная, ибо любое понятие всегда несколько размазано по координате л. Правда, у отдельных част­ных объектов (лиц или устройств) могут отсутствовать какие-то понятия, быть какие-то пробелы. Тогда спектр энергиала стано­вится дискретным, линейчатым. Однако путем соответствующей компоновки имеющейся информации — изъятия пробелов — лю­бой линейчатый спектр всегда можно сделать непрерывным и, следовательно, применять к функции П (я) известные правила дифференцирования и интегрирования.

Заметим, что в области пробелов передача информации в принципе невоз­можна, так как в наличии нет движущей причины переноса—нужной разности энергиалов. Объект, готовый к восприятию данной информации, всегда распо­лагает в своем спектре необходимым понятием и соответствующим ему энергиа — лом, пусть даже равным нулю. В последнем случае скорость передачи информа­ции максимальна, поскольку перенос энергии происходит под действием наи­большей возможной разности энергиалов.

Если проинтегрировать функцию П (л) по я, то получится пол­ное количество информации V, которой располагает данная си­стема. Имеем


Дп

(П5)


Где dn — элементарная ширина смысловой полосы спектра. Соот­ветствующее этой полосе элементарное количество информации

DV = Udn.

Пределы интегрирования в уравнении (115) выбирают в зависимости от характера решаемой задачи. Поскольку количество обобщенной информации определяет уровень эволюционного развития поведения, постольку для сложной системы, например Вселенной, полное число возможных понятий равно беско­нечности, а пределы интегрирования составляют 0 и оо. При решении конкрет­ных литейных задач можно довольствоваться небольшим количеством необхо­димых понятий.

В общем случае понятия должны располагаться в многомерной системе координат. На практике, однако, приходится иметь дело с ограниченным набо­ром понятий Ля. В этих условиях весь спектр понятий удается легко изобразить на плоскости, расположив их на оси абсцисс по алфавиту (от А до Я), по числам, как в УДК (очень удобный прием сведения многомерной задачи к одномерной!), либо по каким-нибудь другим признакам (рис. 50).

Для наименования совокупного количества информации V, которой располагает специалист, или устройство, мы воспользу­емся латинским словом воко (voco — звать, называть). Как видим, воко и известный из литературы тезаурус играют похожие роли, однако они отвечают принципиально различным подходам, поэтому смешивать эти два понятия невозможно.

(116)

Для удобства практических расчетов совокупное количество информации системы — общий воко V — целесообразно расчле-


Рис. 50. Смысловой спектр и воко энергиала

Нить на несколько отдельных ^L — частных видов воко. Главными из них, имеющими важное при — %

П

П

Кладное значение, являются четыре: воко знаний Vd, воко навыков (умения, труда) 1/L, воко желаний (потребности,

Необходимости) VV и воко д

Собственности (принадлежно­сти) Vp.


Большое D-Boko (знаний) свидетельствует о высокой эрудиции специалиста (или ЭВМ), большое L-воко (навыков) — о высокой его квалификации, умении решать нужные практические задачи. Величина Wr-BoKo (желаний) говорит о целенаправленности дей­ствий, о желании, потребности и необходимости успешно спра­виться с поставленной задачей; по понятным причинам этот вид воко труднее всего определить, но без него не всегда можно прийти к правильным выводам. Р-воко (собственности) характеризует тот запас материальных и людских ресурсов, которыми располагает специалист, производство и т. д. и которые предназначены для выполнения поставленной задачи.

Перечисленных частных видов воко вполне достаточно для всестороннего количественного анализа большинства производ­ственных, экономических, информационных и иных задач. Напри­мер, в эти воко хорошо укладывается следующий комплекс требо­ваний, к которым иногда обращаются социологи с целью оценки профессиональной пригодности того или иного специалиста: знает* умеет, хочет… В совокупности указанные воко содержат полный набор потребных спектральных характеристик П для конкретных понятий Ал, относящихся к свойствам производимого продукта, персонала, оборудования и т. д.

Таким образом, спектральная величина П характеризует свойства системы применительно к каждому конкретному понятию, к каждой конкретной операции, воко V — суммарные свойства системы, а среднее количество информации Пср — средний уровень развития системы. Среднее значение энергиала Пср определяется путем деления воко на ширину смысловой полосы спектра понятий Ал. Сказанное иллюстрируется рис. 50, где воко равно заштрихо­ванной площади.

Все предыдущие расчетные формулы, включая основное урав­нение (70), справедливы как для осредненных, так и для спектраль­ных величин. При расчетах какой-нибудь конкретной специфиче­ской характеристики качества кокиля или отливки надо знать соответствующий спектральный энергиал, относящийся к данному свойству и мероприятиям, специально предназначенным для полу­чения именно этого свойства. В частности, надо располагать зна­чениями упомянутого энергиала для всех звеньев технологической цепи: инженера-конструктора, инженера-технолога, рабочего, обо­рудования и материалов, обеспечивающих получение заданного специфического качества продукта. Эти значения находятся из соответствующих воко. Энергия переносится в цепи под действием спектральной разности АП. Информоемкости, информосопротив — ления и другие характеристики звеньев также имеют специфиче­ский смысл и выбираются из соответствующих таблиц или диаграмм типа воко.

Прочие свойства качества. Чтобы при выполнении практических расчетов литейной технологии избежать неясностей и ошибок, вызванных информацион­ной терминологией, необходимо дополнительно рассмотреть общие принципи­альные свойства энергиала и сравнить их со свойствами традиционного коли­чества информации. Известные термины и представления теории информации позволяют придать методу расчета качества и эффективности исключительную наглядность. Но в остальном изложенная термодинамическая теория ничего об­щего не имеет с традиционной теорией информации. Именно по этой причине последняя теории не может быть привлечена для оценки качества и эффективно­сти. Анализ начнем с обсуждения свойств энергиала, или количества обобщенной информации, для удобства сравнения будем пользоваться терминами теории ин­формации.

Согласно термодинамической теории, любой иитенсиал (температура, дав­ление и т. п.) обладает свойством абсолютности. В частности, для каждого ин — теисиала существует и может быть найден свой абсолютный нуль отсчета — вспом­ним абсолютную температуру, абсолютное давление и т. д. Энергиал, или коли­чество обобщенной информации, является интенсиалом, следовательно, ему тоже должно быть присуще свойство абсолютности.

Здесь очень важно подчеркнуть, что свойство абсолютности надо понимать ие в житейском («абсолютно точно», «абсолютно правильно»), а в термодинами­ческом смысле. С термодинамической точки зрения абсолютность означает то­лько то, что количество информации должно иметь свой абсолютный нуль отсчета и не должно зависеть от каких бы то ни было свойств источника, потребителя (адресата) или канала связи, например от имеющейся предварительной информа­ции источника и потребителя.

Сказанное также означает, что абсолютное количество информации по су­ществу одновременно выражает и ее абсолютную ценность. Это дает право не делать различия между такими двум. я понятиями, как количество и ценность информации. Так сама собой естественно и просто решается труднейшая и очень актуальная проблема определения ценности информации. Ценность, обусловлен­ная потребностями и особенностями индивидуума, учитывается, например, по­средством воко желаний.

Свойство абсолютности информации накладывает определенный термодина­мический отпечаток и иа процесс ее «распространения». Так, если источник и потребитель располагают некоторыми абсолютными значениями количества информации, то ее «передача» от источника к потребителю возможна только в том случае, когда информация первого превышает информацию второго. При этом информации источника и потребителя ие могут зависеть одна от другой, предварительная информация потребителя в состоянии повлиять лишь на коли­чественную сторону эффекта «передачи», определяемого разностью ииформаций ЛП источника и потребителя. Потери информации в процессе «передачи» харак­теризуются информосопротивлеиием R канала связи (см. с. 112—115).

Именно такая картина наблюдается, например, при передаче теплоты между двумя телами. Излучающее тело (источник теплоты) имеет абсолютную темпера — туру (иитеисиал), ие зависящую от абсолютной температуры поглощающего (по­требитель). Теплота передается от тела с большей температурой к телу с меньшей, этот процесс сопровождается повышением температуры холодного тела. Коли­чественная сторона эффекта передачи и нагрева холодного тела определяется разностью температур, термическим сопротивлением промежуточной среды (канала связи) и теплоемкостью потребителя. При этом важно подчеркнуть, что имеет место передача теплоты (экстенсор), а не температуры (интенсиал). Тем­пература способна только изменяться в процессе передачи теплоты.

Диалогично в информационных явлениях переносится (распространяется) не информация П (интенсиал), а энергия U (экстенсор). Этот процесс происходит под действием разности энергиалов ДП. Следовательно, с термодинамической точки зрения известное представление о «передаче» информации является не­строгим, поэтому соответствующее слово мы заключаем в кавычки. Информация способна лишь изменяться в процессе передачи энергии, причем скорость изме­нения информации обратно пропорциональна информоемкости К системы.

Количество информации, подобно любому другому интенсиалу, способно изменяться даже в изолированной системе. Факт «творения» (возникновения) Либо исчезновения информации ие содержит в себе ничего таинственного или непонятного. Имеется несколько механизмов повышения или уменьшения ве­личины энергиала. Одни из них определиется уравнением состояния (82), со­гласно которому количество информации способно возрастать в изолированной системе, например под влиянием других степеней свободы — термической, электрической, механической и т. д. Второй механизм подчиняется уравнению переноса (88) с его эффектами увлечения, третий — уравнению диссипации (90). Наконец, четвертый механизм связан с круговыми процессами, в которых одни интенсиалы изменяются за счет других; например, в тепловом двигателе среднее индикаторное давление рабочего тела возрастает за счет уменьшения средней температуры последнего, и т. д.

Все сказанное относится к свойствам количества обобщенной информации, или энергиала. Энергиал выбраи нами по правилам термодинамики необратимых процессов, поэтому он обязан подчиняться и подчиняется всем ее законам и уравнениям. Именно эти законы и уравнения наделяют энергиал описанными свойствами, оии положены в основание термодинамического метода расчета ка­чества и эффективности.

(117)

Перейдем теперь к обсуждению свойств традиционного понятия информации. По Шеинону, количество информации, содержащейся в сообщении о некотором событии (опыте),

I=n

H=-^1Pi lOg 2 Pi,

Где Pi — вероятность осуществления г’-го исхода данного события (опыта); п — общее число возможных исходов..

Простейшим и наиболее показательным опытом, подчиняющимся уравне­нию (117), может служить, например, извлечение наудачу из урны белого или красного шара.

Теория информации Шеииона предназначена автором для оценки способов кодирования и технических устройств, передающих сообщения по каналам связи. С этими своими функциями теория Шениоиа справляется превосходно. Но ее часто пытаются использовать за пределами указанных функций — в биологии, социологии даже эстетике; это ведет «к явным или скрытым недоразумениям, о чем предупреждал и сам автор теории (И. А. Полетаев).

Сравнительный термодинамический анализ показывает, что между количе­ством информации Шенноиа H и эиергиалом П существуют принципиальные различия. Например, в одном и том же опыте мы можем выработать совершенно различные количества информации, ибо оии находятся в зависимости от объема предварительных знаний, которыми мы располагаем. В частности, если мы зара­нее знаем, что в урне помещаются белый и красный шары (п = 2), то извлечение наудачу белого шара даст нам один бит информации. Если цвета шаров нам не известны, тогда извлечение того же белого шара даст нам уже значительно большую информацию — все зависит от числа п возможных цветов. Таким об­разом, данному опыту мы не можем сопоставить определенное абсолютное зна­чение величины H — это именуется индетерминизмом.

Весьма существенно, что количества выработанной нами в опыте и переданной в сообщении потребителю информации между собой жестко не связаны. Напри­мер, если мы знаем больше потребителя, то выработаем меньше информации, чем получит ее по каналу связи потребитель, и наоборот. Это явно нарушает при­вычную логику взаимоотношений между источником (нами) и потребителем, диктуемую известными законами переноса термодинамики необратимых про­цессов. Кроме того, информация передается не под действием разности ДН.

В итоге количество информации H приобретает смысл не абсолютной, а от­носительной, субъективной, индетерминистской характеристики, зависящей от наших и потребителя случайных свойств (предварительной информации). Это лишает нас возможности по величине H судить о ценности информации, вырабо­танной в данном опыте. Мы ничего не можем сказать и о семантике (смысловом значении) информации, ибо, например, равные количества информации H со­держатся в сообщениях об извлечении из урны белого или красного шара, хотя белый и красный цвета далеко не тождественны.

Описанные свойства величины H есть закономерное следствие тех исходных посылок (парадигмы [32, с. 7], [85]), которые были положены в основу по­строения традиционной теории информации, — речь идет о случайных явлениях и вероятностях, без них при решении проблемы кодирования и передачи сооб­щений по каналам связи Шеннон обойтись не мог. В противоположность этому парадигма термодинамической теории информации отличается детерминизмом [32, с. 7]. Информационные экстенсор (энергия) и интенсиал (количество обоб­щенной информации, или энергиал) выбраны в полном соответствии с правилами термодинамики необратимых процессов. Отсюда следует, что выработка обоб­щенной информации, ее «передача», хранение, преобразование и т. д. — все это должно происходить при строгом соблюдении законов термодинамики. Именно это делает величины П и H и их свойства принципиально не похожими друг на друга и исключает возможность применения шенноновского количества инфор­мации для расчетов качества и эффективности. Между тем, такие попытки из­вестны.

7. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ

Расчет на ЭВМ технологии литья по заданным механическим свойствам чугуна. Универсальные критерии качества и эффектив­ности, рассмотренные в предыдущих параграфах, позволяет дать объективную числовую оценку любому данному технологическому процессу и успешно выбрать из большого числа вариантов наивы­годнейший. В этом вопросе большую помощь, благодаря своему быстродействию, может оказать ЭВМ. Ниже приводятся различ­ные конкретные примеры применения ЭВМ для расчета кокильной технологии.

Одновременно, как уже отмечалось, универсальные критерии качества и эффективности могут быть положены в основание мето­дов автоматизированного проектирования. В этом направлении сейчас проводится большая работа. При автоматизированном проектировании, помимо традиционного способа применения ЭВМ, намечается также вторая возможность, основанная на использова­нии обобщенных термодинамических подходов. Об этом более подробно говорится в конце параграфа.

В настоящее время ЭВМ широко применяется для расчетов литейной технологии в различных научно-исследовательских и учебных институтах и на заводах (МВТУ, НИИСЛ, БПИ и т. д.). Одним из пионеров разработки многих традиционных методов проектирования на ЭВМ технологии литья в кокиль является Н. А. Буткевичюс, объединивший вокруг себя в Каунасском поли­техническом институте целую школу литейщиков и математиков. Представители этой школы получили аналитические решения мно­гочисленных :адач о температурных полях и напряжениях, воз­никающих в формирующейся отливке и кокиле. Найденные реше­ния положены в основание методов выбора технологии, которая обеспечивает заданные свойства отливки при оптимальных усло­виях работы кокиля. Приведем несколько конкретных примеров расчетов, выполненных на ЭВМ Н. А. Буткевичюсом и его школой. Начнем с выбора технологии по заданным механическим свойствам чугунной отливки, охлаждающейся в чугунном кокиле.

Чтобы рассчитать на ЭВМ прочность и твердость чугуна, тре­буется знать закономерные связи, существующие между пара­метрами технологии, процессом формирования отливки и ее свой­ствами. Необходимые связи дает термодинамика необратимых процессов, в частности она позволяет установить, что переход от технологии к свойствам всегда бывает однозначным. Обратный же переход — от заданных свойств к потребной технологии — много­значен, т. е. данные свойства изделия можно получить с помощью самых разнообразных технологических приемов. При этом в каче­стве связующего звена между технологией, формированием отливки и свойствами изделия может быть с успехом использована скорость затвердевания металла и (см. с. 33). Благодаря этому открыва­ются широкие перспективы для применения ЭВМ, которая позво­ляет в каждом отдельном случае выбрать наивыгоднейшую техно­логию, обеспечивающую заданные свойства изделия в условиях конкретного завода. Но для этого должна быть заранее определена зависимость свойств от скорости а. Тогда ЭВМ по известной ско­рости легко подберет нужный вариант технологии.

В настоящее время для этих целей наиболее подходящим явля­ется один из вариантов упомянутой выше (см. с. 33) структурной диаграммы для чугуна Г. Ф. Баландина (рис. 51), которая связы­вает скорость и = d\!dt (где ? — толщина затвердевшей корки, t — время), состав чугуна и его свойства [21, с. 190]. При этом состав приближенно учитывается с помощью углеродного экви­валента:

C3 = С% + Si% + 0,05 (Р% — 0,2) — (Mn% — 1,7S% -0,464).

(118)



Здесь наиболее существенную роль играют, конечно, углерод и кремний.

На правой части диаграммы показана зависимость относитель­ного количества связанного углерода CcJC06 (где Ccb — количе­ство связанного углерода, C06 — общее количество углерода) от скорости затвердевания для различных углеродных эквивалентов. В левой части относительная величина Ссв/Соб сопоставляется с твердостью чугуна HB для различных значений C06 (сплошные кривые), причем внизу представлены дополнительные шкалы, характеризующие количество связанного углерода Ссв, феррита и перлита (%). Штриховые кривые на левой части диаграммы выражают прочность чугуна на разрыв сгв и на изгиб 0ИЗГ через твердость HB для различных C06.

Если заданы потребные механические свойства изделия (проч­ность, твердость), то по ним вначале с помощью штриховых кривых определяется общее количество углерода. Затем для найденной величины C06 с помощью сплошных кривых определяют Ссв/С0б, углеродный эквивалент и потребную скорость затвердевания. Все эти построения изображены на диаграмме стрелками.

Найденная скорость обеспечивается соответствующими пара­метрами технологии, которые выбираются на основе имеющихся решений задачи об охлаждении отливки в форме. Выбор осуще­ствляется с помощью ЭВМ, в которую могут быть заложены данные структурной диаграммы, аналитические решения, производствен­ные возможности цеха и экономические показатели.

Многочисленные расчеты, выполненные на ЭВМ Н. А. Бутке- вичюсом и В. П. Дагисом, позволяют построить специальную номограмму для быстрого определения в заводских условиях скорости затвердевания чугуна в кокиле, который охлаждается на воздухе при естественной конвекции (рис. 52). Эта скорость (мм/с)


0,03

2

(119)


Где X2 — толщина стенки кокиля, м; Ua — скорость, найденная по номограмме.

(120)

На номограмме через T2a обозначена начальная температура кокиля, К; критерий

Bi2 = — j— X2,

ГДе Pkp — коэффициент теплопередачи через слой кокильной краски, Вт/(м2-К);

Рис. 52. Номограмма для определения скорости затвердевания чугунной отливки в чу­гунном кокиле

Хкр — теплопроводность краски, Вт/(м-К); Хкр — толщина слоя краски, м; 1K2 — теплопроводность материала кокиля, Вт/(м-К).

Если температура заливаемого чугуна сильно отличается от T3sn = 1580 К, а отношение толщины кокиля к половине толщины отливки X1 (м), т. е.

Т = ^, (121)

От значения 2, тогда в скорость ин вносится особая поправка [25, с. 114]. В приближенных расчетах эта поправка не учитывается. При малых Bi2 она ничтожно мала и ею можно пренебречь.

Расчеты на ЭВМ показывают, что номограммой, изображенной на рис. 52, можно пользоваться для определения скорости затвер­девания отливки любой конфигурации и в любом ее сечении. Для этого под X1 и X2 надо понимать следующие величины:

(122)

Где R1 — приведенная толщина отливки произвольной конфи­гурации, м;

R1 = V1IF1-,

V1 — объем отливки, м3; F1 — площадь поверхности охлаждения отливки, м2; R^ — приведенная толщина твердой корки, м;

R1 = V1IF1,

1/| — объем затвердевшей корки, м3; IZ2 — объем кокиля, м3.

Таким образом, с помощью структурной диаграммы (см. рис. 51), номограммы (рис. 52) и формулы (122) находятся механи­ческие свойства чугуна в любой точке сечения отливки.

Выбор технологии по заданной структуре чугуна. На прак­тике очень часто приходится решать задачу получения или, наоборот, устранения отбела чугунной отливки, охлаждающейся в кокиле. Например, при литье ковкого чугуна требуется иметь полностью отбеленную отливку еще в стадии ее затвердевания. В другом случае, чтобы избежать отжига отливки перед механи­ческой обработкой, необходимо совсем не иметь отбела. Наконец, в третьем случае желательно получить твердый поверхностный слой изделия при мягкой сердцевине, для этого отливку отбели­вают на заранее заданную глубину.

Во всех перечисленных случаях поставленная задача решается прежним методом с помощью структурных диаграмм рис. 12 и 51, номограммы рис. 52 и формулы (122). При этом глубина чистого отбела соответствует значению CcJC06 = 1, когда весь углерод находится в связанном состоянии (белый чугун, состоящий из перлита и цементита). Глубина полного отбела включает в себя белый, а также половинчатый чугун, состоящий из перлита, цемен­тита и графита. У половинчатого чугуна относительное количество связанного углерода изменяется от 1 до 0,2. Отсутствие отбела соответствует случаю, когда на поверхности отливки (? = 0) относи­тельное количество связанного углерода меньше или равно 0,2.

(123)

(124)

Опыты показывают, что диаграмма, изображенная на рис. 51, может быть использована при проектировании технологии литья для широкого класса чугунов. В частности, она пригодна для обычных литейных, ковких [25, с. 107], а также синтетических и полусинтетических чугунов. Применительно к синтетическим и полусинтетическим чугунам на каунасском литейном заводе

Рис. 53. Кривые для приближенного оп­ределения зон упругих (/), упруго — пластических (II) и пластических {III) деформаций рабочей поверхности пло­ского кокиля

«Центролит» получены об­ширные экспериментальные данные (Н. А. Буткевичюс, В. П. Дагис, М. В. Жель — нис) [25, с. 109]. Установле­но, что точнее всего струк­турной диаграмме следуют модифицированные синтети­ческие чугуны.

Выбор технологии с уче­том стойкости плоского ко­киля. Уже отмечалось (см. гл. V), что на стойкость ре­шающее влияние оказывают максимальные сжимающие напряжения и температуры, возникающие в период охлаждения отливки на рабочей (внутрен­ней) поверхности кокиля. Особенно опасны пластические дефор­мации материала, быстро выводящие кокиль из строя. Высокие температуры способствуют повышению коррозии рабочей поверх­ности, росту металла и т. д.

Н. А. Буткевичюс по специально составленной программе рассчитал на ЭВМ все возможные условия охлаждения чугунной отливки в чугунном кокиле и установил в критериальной форме связи между параметрами технологического процесса и условиями работы кокиля. Полученными зависимостями можно пользоваться на практике для выбора рациональной технологии. При выборе целесообразно следить за тем, чтобы рабочая поверхность кокиля не попадала в зону пластических деформаций, а максимальные температуры рабочей поверхности T2max не превышали определен­ного предела.

В качестве примера на рис. 53 (Н. А. Буткевичюс, И. К. Kpa — саускас) представлены кривые, отделяющие зону I упругих от зоны II упруго-пластических и зоны III пластических деформаций плоского кокиля из серого полусинтетического чугуна марки СЧ 28—48.

Рассмотрены четыре характерных случая закрепления стенок (пластин) кокиля. В первом’из них (рис. а) пластины не закреп­лены, они могут свободно расширяться и изгибаться — свободный кокиль, во втором (рис. б) — у пластин исключен изгиб, в третьем (рис. в) — исключено расширение, в четвертом (рис. г) — исклю­чены изгиб и расширение.

Из рис. 53 видно, что четвертый случай самый неблагоприят­ный, в то время как первый допускает весьма высокие эксплуата­ционные нагрузки. При расчете кокиля надо стремиться не выхо­дить за пределы зоны I. Зона III соответствует недопустимо тяже­лым условиям работы кокиля. Приведенные здесь данные хорошо иллюстрируют общие соображения, высказанные на с. 67—74.

Влияние отдельных конкретных факторов на главные режим­ные параметры рабочей поверхности плоского чугунного кокиля, а также на время затвердевания отливки, показано на рис. 54— 56 (Н. А. Буткевичюс, П. А. Рамелите). Зона допустимых упругих деформаций расположена под кривыми рис. 54. При этом в расче­тах учтены переменная величина газового зазора, обусловленного короблением кокиля, а также зависимость физико-механических свойств чугуна (коэффициент линейного расширения, модуль упругости, коэффициент Пуассона) от температуры.

На рис. 55 и 56 кривые 1 соответствуют гипотетическому слу­чаю, когда величина газового зазора между кокилем и отливкой в процессе ее охлаждения остается постоянной и равной нулю. Кривые 2 (второй и четвертый случаи закрепления пластин кокиля) и 3 (первый и третий случаи закрепления пластин кокиля) рас­считаны с учетом изменения со временем, вследствие коробления кокиля, величины газового зазора. Данные рис. 54—56 могут быть использованы для практических расчетов, они хорошо отражают относительную роль отдельных параметров технологии литья в кокиль. Обращает на себя внимание заметное изменение вре­мени 4, а следовательно, и скорости затвердевания чугуна из-за коробления кокиля и появления газового зазора.

Выбор технологии с учетом стойкости цилиндрического кокиля. Для выбора рационального режима работы цилиндрического чугунного кокиля можно воспользоваться результатами расчетов на ЭВМ, приведенными на рис. 57 (Н. А. Буткевичюс, А. П. Ба — раускас, П. Ю. Матюкас). Здесь отражено влияние относительной толщины кокиля, его начальной температуры и температуры зали­ваемого чугуна. Из рисунка видно, что последняя температура влияет на деформацию рабочей поверхности кокиля не очень сильно.

Данные рис. 58 (Н. А. Буткевичюс, И. Б. Матюкене) позво­ляют избежать наиболее трудных режимов эксплуатации кокиля. Здесь сплошные кривые отделяют зону пластических деформаций (расположена над сплошными линиями) от упруго-пластических. Самые неблагоприятные условия работы кокиля соответствуют зоне пластических деформаций. Параметры выбранной рациональ­ной технологии должны располагаться под сплошными кривыми рис. 57 и штриховыми рис. 58.

Заметим, что все кривые на рис. 52—58 рассчитаны с ис­пользованием методики изучения упругих и пластических


Ркр, Bmj(M2-K) 1200 1000 800 ООО

V, BmI(M2-K)

1 т=3

\ Tw= 47OK

\ 510

\ V 670

-

I г-—I

Рис. 54. Влияние толщины плоского чугунного кокиля, его начальной температуры и свойств краски на положение упругой зоны:

W во X2tMM 20 60 хг, мм 20 ВО X2,"’- w а) В)

ВО Хьт

Т 100


А — свободный кокиль; б — исключен нзгнб; т = XJXi

Рис. 55. Влияние температуры заливаемого металла (кривые а), начальной температуры кокиля (б), толщины слоя краски (в), толщины кокиля (г), теплопроводности его ма­териала (<}), коэффициента теплоотдачи иа внешней поверхности кокиля а3 (е), длины и ширины стенки кокиля L (ж) и углеродного эквивалента (з) иа максимальную тем­пературу рабочей поверхности T

Рис. 56. Влияние тех же факторов (см. рис. 55) иа время полного за­твердевания tz чугунной отливки

Свойств чугунов, разрабо­танной О. Ю. Коцюбин­ским. Для определения недостающих свойств — внутреннего трения и ко­эффициента расширения кокильных материалов при повышенных температу­рах— была создана специ­альная методика (Н. А. Бут­кевичюс, И. И. Навасай — тис, И. И. Моцкайтис). Температурные поля от­ливки и кокиля рассчи­тывались с использова­нием тепловой теории литья, аналитических ме­тодов П. И. Христиченко идр. Термоупругие напря­жения и деформации на ра­бочей поверхности кокиля определялись с помощью уравнений Б. Е. Гейтвуда и В. М. Майзеля. Пласти­ческие деформации учитывались по методу переменных парамет­ров упругости И. А. Биргера с использованием уравнений Генки.

Решение на ЭВМ двухмерных задач. Реальные отливки имеют конечные размеры и часто обладают более сложной конфигурацией, чем плоская или цилиндрическая. В этих условиях иногда бывает важно учесть двухмерность или трехмерность полей температур и напряжений. Строгими аналитическими методами подобные задачи не решаются, приближенные же методы иногда оказываются слишком громоздкими. Например, к числу последних относится метод сеток, или конечных разностей. Этот метод характеризуется максимальными простотой, точностью и универсальностью. В част­ности, он позволяет легко учесть изменение всех свойств отливки и формы с температурой, зависимость величины газового зазора от времени и т. д. Вместе с тем он отличается наибольшей громозд­костью, из-за чего редко применяется на практике. Однако быстро­действие вычислительных машин сводит на нет указанный недоста­ток метода сеток и в полной мере выявляет все его положительные особенности,


Tm=WOK Ц J

1580J/ /

УУ/ПОО

I I (

12 1,В 2,0 т


0,8 1,1 I1S г, О т 0,8 1,2 . 1,6 2,0 т

4}

Рис. 57. Кривые для приближенного определения зон упругих (расположены под кри­выми) и упруго-пластических деформаций рабочей поверхности цилиндрического кокиля: а — свободный кокиль; б — исключено осевое расширение

Рис. 58. Кривые для приближенного определения зон упругих (расположены под штри­ховыми линиями), упруго-пластических (расположены между сплошными и штриховыми линиями) и пластических (расположены над сплошными линиями) деформаций цилин­дрического кокиля: а — свободный кокиль; б — исключено осевое расширение

В качестве примера на рис. 59—61 приведены результаты реше­ния на ЭЦВМ двухмерной задачи об охлаждении отливки размером 250x280x42 мм из сплава AJ14 в стальном окрашенном (Хкр = = 0,3 мм; Хкр = 0,21 Вт/(м-К)) кокиле с толщиной стенки 30 мм; теплоемкость, теплопроводность и плотность материалов отливки и кокиля суть функции температуры, теплота кристаллизации

Введена в теплоемкость (Н. П. Жмакин, В. Ф. Дра — ченов). Полученные дан­ные позволяют судить о роли углов отливки и ко­киля^ (рис. 59), о последо­вательности формирова­ния твердой корки, что обусловливает размеры и место установки питателей и прибылей (рис. 60), а также о хорошей точности метода сеток (рис. 61).

T°30c

Рис. 59. Расположение изотерм в сечениях отливки и кокиля в различ­ные моменты времени (показана че­твертая часть симметричной систе­мы)

Выбор алюминиевого анодированного кокиля. Другой пример примене­ния метода сеток иллю­стрируют кривые, изобра­женные на рис. 62 и 63 (Н. П. Жмакин, Р. И. Есь — ман). Более подробные сведения об этом методе, включая алгоритмы рас­четов на ЭВМ конкретных процессов литья, можно найти в работе [56].

При литье стали и чугу­на главной задачей являет­ся выбор такого теплового режима, чтобы температура внутрен­ней поверхности кокиля под анодной пленкой не превышала 600—650 К (гл. VI). В противном случае кокиль подплавится и выйдет из строя. На рис. 62 и 63 соответствующий допусти­мый температурный уровень показан горизонтальной штриховой прямой.

SWff 120 105 75

, ЮЗ IJU UU W3 40^ ID

T=195c

\\ WW \ \

125 tin

Рис. 60. Продвижение фронта солидуса в сечении отливки

Рис. 61. Сопоставление расчетных тем­пературных кривых с эксперименталь­ными точками

Из рис. 62 видно, что тепловой режим литья с об­лицованным стальным стерж­нем выбран неудачно, ибо температура кокиля под анодной пленкой превышает 770 К, когда как темпера­тура солидуса сплава AJ19 составляет 840 К [21, с. 22]. В данном случае малейшее на­рушение технологии приве­дет к расплавлению кокиля. В противоположность этому тепловые условия литья с песчаным стержнем (рис. 63) удовлетворяют необходимым требованиям.

Расчет теплового режима облицованного кокиля. Облицован­ный кокиль представляет собой многослойную систему, расчет которой весьма сложен. Поэтому при проектировании технологии целесообразно обращаться к помощи ЭВМ, которая дает возмож­ность легко выбрать необходимые параметры рационального про-

Рис. 62. Распределение температуры в полой цилиндрической чугунной отливке толщиной 2Х1 = 16 мм, анодированном алюминиевом кокиле (X2 = 100 мм, 0,25 мм),

Центральном стальном стержне радиусом Xct — 100 мм и облицовке стержня (Xq^ — 5 мм) в различные моменты времени (^jn — температура внутренней поверхности отливки, Tin — температура наружной поверхности отливки, кр — температура по­верхности анодной пленки со стороны отливки, T2П — температура рабочей поверхности кокиля, 7"2п — температура наружной поверхности кокиля, Xr толщина газового

Зазора)

Рис. 63. Распределение температуры в полой цилиндрической чугунной от­ливке (2Xt = 30 мм), анодированном алюминиевом кокиле (X2 — 30 мм, XRp — 0,3 мм) и песчаном стержне (радиус Xct = 40 мм)

Цесса. Пример такого подхода приведен в виде расчетного графика на рис. 64. На нем показана зависимость линей­ной скорости затвердевания чугунной цилиндрической от­ливки диаметром 2Хг= 80 мм от радиуса х (на графике ось отливки совмещена с осью скорости и) при различных толщинах стенки чугунного кокиля и слоя облицовки (В. С. Серебро). В расчетах принято естественное охла­ждение кокиля. Расчеты вы­полнялись по формуле (17). Для сравнения на рисунке приве­дена штриховая кривая, относящаяся к песчаной форме.

Данными, приведенными на рис. 64, можно пользоваться при расчетах структуры чугуна. Они характеризуют относительную роль различных параметров технологии. Расчеты показывают, что в реальных условиях на интенсивность процесса наиболее суще­ственное влияние оказывает толщина облицовки.

T1K

1600

1400 1200 1000

400

-

_

RsA

— /

T =Sc U

ХкЛ

- jo^n

\ \

\

- 175 11 Ш

I I

^cm

. 2*1 .

. X,

Т

И, мм/ с

10 20 30 «0

^2~S0MM \ \

, Xг=80 мм 20\ \ Xaff=2,5пм

10 20 30 х. пп

Рис. 64. Влияние различных параметров облицованного кокиля на линейную скорость затвердевания чугуна в различных сечениях цилиндрической отливки

Приведенные примеры традиционного применения ЭВМ весьма характерны, при этом найденные результаты представлены в такой форме, которая облегчает выбор рационального процесса на прак­тике. Эти примеры наглядно демонстрируют большие возможности, которые заключены в использовании ЭВМ при проектировании технологии кокильного литья.

Перспективы обобщенного автоматизированного проектирования литейной технологии. Конечной целью применения ЭВМ следует считать создание систем автоматизированного проектирования оптимальной технологии изготовления отливки с наперед заданными свойствами в условиях данного конкретного за­вода, т. е. при наличии определенных материалов, оборудования, людского со­става и организации производства. Система автоматизированного проектирования должна «уметь прочитать» чертеж отливки, перевести его на формализованный язык, проанализировать результат, выполнить все операции проектирования и выдать готовые технологические карты, чертежи оснастки и т. д. или вклю­читься в пульт управления автоматической литейной установкой.

Для создания систем автоматизированного проектирования требуется пре­жде всего решить три основные проблемы. Главная из них заключается в необ­ходимости выработать предельно универсальные критерии оценки различных вариантов технологии. Вторая проблема касается определения всех существен­ных для данного технологического процесса параметров и закономерных связей между ними (совокупность существенных для данного явления характеристик и функциональных связей между ними принято именовать законом, которому подчиняется данное явление). И, наконец, третья проблема связана с решением ряда специфических задач, прямо вытекающих из природы вычислительных устройств.

Термодинамическая теория качества и эффективности успешно решает пер­вую из указанных проблем. В настоящее время многие из задач, связанных со спецификой ЭВМ, тоже в какой-то мере успешно разрешаются, а некоторые из них даже полностью решены. Например, сейчас машина вполне удачно справляется с проектированием технологии механической обработки: она «читает» чертеж изделия и т. д. и выдает чертежи необходимой оснастки (Г. К — Горанский, Минск). Что касается второй проблемы, то нам уже известно достаточно конкретных законов, характерных для литья в кокиль. Это позволяет ожидать осуществления в недалеком будущем практически приемлемых систем автоматизированного проектирования.

Вместе с тем глубокий анализ показывает, что вторая проблема, а следо­вательно, и задача автоматизированного проектирования в целом, может иметь также еще и другое — не традиционное конкретное, а обобщенное решение. При этом данный технологический процесс заменяется совокупностью неких универсальных, обобщенных, условных явлений, которым отвечают соответ­ствующие обобщенные законы. Благодаря универсальности число потребных критериев и связей между ними сокращается, а общее количество фактически учитываемых конкретных характеристик технологии существенно возрастает. Это резко уменьшает число вариантов технологии, упрощает автоматизирован­ное проектирование и расширяет возможности метода.

Уже отмечалось (см. параграф 2), что термодинамика допускает подмену сложного реального явления неким условным элементарным, если экстенсор и интенсиал последнего выбраны по определенным правилам. Тогда условное явление можно рассчитывать с помощью уравнений термодинамики [23, с. 49, 231], [26, с. 99, 123]. Хороший пример тому — предельно универсальное ус­ловное явление качества.

Технологию литья в кокиль в первом приближении можно отобразить сово­купностью следующих условных элементарных явлений: информационным (ка­чества), агрегатным, гидродинамическим, метрическим, химическим, механи­ческим и поверхностным [32, с. 21]. Условное элементарное агрегатное явле­ние охватывает комплекс вопросов, связанных с выплавкой металла для от­ливки. Это может быть либо простое изменение агрегатного состояния в плавиль­ной печи, либо более сложный процесс получения расплава в вагранке. Услов­ное гидродинамическое явление характеризует транспортировку жидкого металла и заполнение им формы. Метрическое явление ответственно за формирование размеров, конфигурации, усадочных дефектов — раковин, пористости — и т. д., в его основе лежит процесс затвердевания металла. Химическое явление описы­вает процесс кристаллизации, при этом образуется необходимая структура. Механическое явление характеризует процесс формирования всевозможных механических свойств: твердости, прочности, пластичности, упругости и т. п. Наконец, условное поверхностное явление определяет свойства поверхности отливки: чистоту, сплошность, наличие пригара и т. д. В качестве условного экстенсора во всех перечисленных явлениях может быть выбрана масса или объем. К этим условным явлениям должны быть добавлены также истинно элементар­ные явления: термическое, диффузионное, электрическое и т. д.

Метод подмены уже оправдал себя во многих весьма сложных ситуациях. Примером является решение проблемы качества и эффективности. Другой при­мер связан с успешным выбором на ЭВМ составов красителей для тканей [23, с. 364]. Расчет основан на использовании условной элементарной зрительной формы явления, при этом отпадает надобность углубляться в тонкости зри­тельных восприятий. Интересно описанным методом была решена и задача оп­ределения на ЭВМ прироста биомассы лесных насаждений. При этом в качестве условных обобщенных экстенсоров были выбраны энергия, биомасса, а также массы воздуха, воды, почвы и грунта. Этих экстенсоров оказалось вполне дос­таточно, чтобы учесть влияние на прирост биомассы огромного числа реальных факторов. Приведенные примеры свидетельствуют о большой перспективности метода обобщенного проектирования с помощью ЭВМ.

Как видим, термодинамический подход, изложенный в настоящей главе, обладает многими важными преимуществами, которые являются закономерным следствием принятия новой парадигмы теории [32, с 7], [85].


Раздел второй ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕХНОЛОГИИ ЛИТЬЯ

В кокиль