§ 7. Постоянство объема металла и коэффициенты деформации

Изменение плотности металла при пластической де­формации составляет доли процента. Поэтому с доста­точной для практических целей точностью можно при-

Рис. 120. Схема деформации прямоугольной заготовки в глад­ких валках

Нять, что объем тела после пластической деформации равен объему, имевшему место в исходном состоянии. Для прямоугольной полосы (рис. 120) объем тела до деформации равен Vo=Hob0Io и после деформации V= =Hbl.

Условие постоянства объема при пластической де­формации дает основание записать: (Hbl)/(Hobolo) =1, где /о, I — длина заготовки до и после деформации.

Отношения линейных размеров тела г\=Н01Н называ­ют коэффициентом высотной деформации; $ = b/bo —ко­эффициентом уширения; K = IoIl — коэффициентом удли­нения или вытяжкой металла.

Для принятых обозначений отношений линейных раз­меров условие постоянства объема определяется выра­жением: |ЗХ(1/г]) = 1, откуда следует, что произведение коэффициентов уширения и вытяжки равно коэффици­енту высотной деформации.

При равенстве единице коэффициента уширения вы­тяжка равна высотной деформации. Для общего случая вытяжка металла может быть найдена по формуле X= =r\f$=S0[S, где S0, S —площадь поперечного сечения полосы до и после деформации.

Для описания деформации металла, кроме указан­ных коэффициентов, применяют следующие параметры:

1) абсолютное обжатие (А/г), определяемое как раз­ность исходной и конечной толщины полосы, мм: Ah = =h0—h\

2) абсолютное уширение (Ab), определяемое разно­стью ширины полосы после и до прокатки, мм: Ab =

=ь-ь0-,

3) относительное обжатие (е), равное отношению аб­солютного обжатия к исходной толщине полосы, %: е = = (AhIh0)IOO.

Относительное обжатие определяется следующей за­висимостью через вытяжку металла, %: S= (К—1 )/К.

При прокатке в несколько проходов общая вытяжка Хоб определяется отношением площади поперечного се­чения полосы до начала деформации S0 к площади по­перечного сечения полосы после последнего прохода S: Xoe=SoIS.

Если известны вытяжки в каждом проходе, то общая вытяжка определяется произведением частных вытяжек

= где Acp — среднее значение вытяж­

Ки за все проходы.

Найдем значение вытяжки Я= 1/(1—е) и подстанов­кой в уравнение общей вытяжки получим после преобра­зований формулы для общего относительного обжатия

П

€0б = 1—П(1—е») или е0б = 1 — (1—е0Р)п, где ег, е0р — ча­стное и среднее арифметическое значение относительного обжатия; п — число проходов.