МЕТАЛЛУРГИЯ ЖЕЛЕЗА – Часть 27

Для простых химических реакций изменение скорости V = кс", (60)

Где с — концентрация газа-восстановителя на поверхности оксида; к — константа скорости реакции; п — порядок реак­ции.

Для процесса на единице наружной поверхности1 беспорис­того материала, когда п = 1, можно записать

V = 0(co – с) = кс, ‘ (61)

Где с0— концентрация газа-восстановителя в ядре потока.

Равенство скоростей последовательных звеньев (диффузии и реакции) и наблюдаемой скорости процесса при установив­шемся режиме обосновано, например, Н. Л.ГольдштейноМ, тогда

С = ТГщр7′> . . (62)

V" ке – TTW " WT¦ (63)

58

Таким образом, наблюдаемая константа скорости процесса Из уравнения (63)

(64)

К

1

(1 /*) + (Ifp)

Ее удобнее выразить через обратные величины, т. е Ifkl = (Ifk) + (Ifp),

Где первое слагаемое характеризует химическое, а второе — внешнедиффузионное звено процесса.

Уравнение (65) показывает, что обратная величина наб­людаемой константы скорости процесса восстановления равна сумме обратных значений констант скоростей последователь­ных звеньев процесса. Такой вывод, полученный для реак­ции, состоящей из двух стадий, применим в простейшем слу­чае (если все звенья имеют первый порядок) к системам с любым числом последовательных звеньев.

Если константа скорости характеризует пропускную спо­собность того или иного звена, то обратное ее значение представляет собой сопротивление этого звена. Следова­тельно, уравнение (65) показывает, что общее сопротивле­ние протеканию процесса равно сумме сопротивлений после­довательных звеньев. Необходимо отметить, что это явление аналогично законам построения электрических цепей.

(66)

При фильтрации газа через слой частиц или обтекании отдельных кусков по формуле Сокольского

Sh = 2 + 0,16Re2/3

Повышение линейной скорости газа приводит к увеличению наблюдаемой константы скорости процесса, которая стремит­ся к постоянному значению, когда внешнедиффузионное сопротивление (iff} = d/DSh) становится пренебрежимо малым По сравнению с химическим сопротивлением.

(65).

Однако эти представления, хотя и широко распространены 6 литературе, не подтверждаются наблюдаемой количествен­ной связью скорости процесса с расходом газа, которая по­казывает, что при малых расходах газа скорость процесса возрастает в гораздо большей мере, чем это следует из указанной формулы. Наряду с этими данными (Н. Л.Гольдштей – на, К. КЛИкодина и др.) результаты опытов Ю. П.Свинцова, К. К.Шкодина показали, что при изменении линейной скорости газа в случае постоянного его расхода скорость процесса вообще не меняется.

Таким образом, при реальных условиях процесса восста­новления и фильтрации газом слоя кусковых железорудных материалов внешняя диффузия не может лимитировать процесс восстановления, а влияние массового расхода газа на ско­рость процесса следует объяснять иными факторами, что будет рассмотрено ниже.

Между прочим отсутствие тормозящего влияния внешней диффузии можно проиллюстрировать другими рассуждениями.

(67)

(68)

Если иметь в виду, что критерий Нуссельта

Nu = oui/X,

Где а — коэффициент теплопередачи, Дж/(см2 • с • К); X – коэффициент теплопроводности, Дж/(см • с • К); d — харак­теристическая величина размера твердого тела, см, а критерий Прандтля

. Pr = v/a,

Где V— кинематическая вязкость газа, см2/с; а— темпера­туропроводность, см2/с, то можно пересчитать критерий Нуссельта в критерий Шервуда, используя зависимости этих критериев от Re, и соответственно определить значение коэффициентов массообмена f3 и теплопередачи а.

(69)

> (70)

‘Л

Поскольку константа С’ в уравнениях

Sh ~ CRem и Nu ~ CRem

Должна иметь для равных геометрических соотношений одина­

Ковое численное значение, получаем

Sh = С + CRemSc173.

По данным И. С.Куликова и др.:

Nu = С + CRemPr173, 60

Откуда »

Sh = Nu(Sc/Pr)l/3 = Nu[-^-]l/3. (72)

Следовательно, ? ~ D273. Если D ~ Г1’5-2,0, то p = _ ji.0-1.3_ Температурная зависимость других звеньев про­цесса значительно сильнее. Именно поэтому сколько-нибудь заметное влияние внешнего массопереноса на общую скорость восстановления может проявиться при очень высоких темпе­ратурах.