МЕТАЛЛУРГИЯ ЖЕЛЕЗА – Часть 28

Диффузия газа в порах кускового материала

При движении газа в порах приведенные выше закономер­ности сохраняют свою силу лишь в том случае, если размер поры много больше средней величины свободного пробега мо­лекул, т. е. для пор размером > 100 нм. В более мелких по­рах столкновения молекулы о стенки поры будут чаще, чем соударения молекул. Такое движение газов называют кнудсеновским, или молекулярным. Коэффициент кнудсеновс – кой диффузии

Dk = – Jd ЛяТ/2пМ), . (73)

Где d — эффективный размер поры (радиус круглой поры, равной по площади сечения фактической), а диффузионный поток (количество вещества в молях, проходящего за Ic поверхностью в 1см2)

JK= – Jd Wv^2пMRT )> " % (74>

Где Lp – разность давлений газа в начале и конце диффу­зионного пути; I – длина поры.

Сравнение формул (73) и (51) показало, что, в отличие от свободной диффузии, коэффициент кнудсеновской диффузии не зависит от давления, в то время как величина диффу­зионного потока зависит от давления. Далее можно вывести, что скорость кнудсеновского течения Ik по абсолютной ве­личине меньше скорости диффузии в пограничном елее газа I

61

(75)

(77)

При тех же условиях во столько раз, во сколько размер микропоры меньше длины свободного пробега молекул газа. Однако следует иметь в виду, что суммарная площадь сече­ния микролор очень велика. Действительно, коэффициент са­модиффузии газа

D11 = 2/3vX:

Где V – средняя арифметическая скорость движения молекул газа; X — длина свободного пробега молекул. Учитывая, что

(76)

Т. е. зависит только от природы газа и его абсолютной тем­пературы, из выражения (73)

Ac = f vd,

Где d — эффективный размер поры.

Таким образом, коэффициент кнудсеновской диффузии ра­вен коэффициенту самодиффузии при \ = d. Исходя из этого, температура, давление газа и размер пор по-разному влияют на скорость свободной и кнудсеновской диффузии лишь пото­му, что Dn (или Dii) зависит от X, а для Dk величина X постоянная, равная размеру поры. В связи с этим величину 1/Х можно считать сопротивлением свободной диффузии, а 1 Id – сопротивлением кнудсеновской диффузии. Следователь­но, для переходной области между свободной и кнудсеновс­кой диффузией коэффициент диффузии, по К. К.Шкодину, можно выразить уравнением

(78)

Или

При d«\ выражение (79) совпадает с формулой (77), а при d>\- с (75). При d/X > 10 коэффициент D практичес­ки не зависит от размера пор и обратно пропорционален давлению; при d/\ < 0,1 он не зависит от давления и прямо пропорционален эффективному размеру пор. В промежуточной области коэффициент диффузии прямо пропорционален размеру пор и обратно пропорционален давлению в степени „(1 > п > 0).

При дальнейшем уменьшении размера пор мы сталкиваемся с ситуацией, когда диаметр поры соизмерим с диаметром мо­лекулы, и для того, чтобы диффундировать через такие по­ры, молекулы должны обладать дополнительной энергией, необходимой для преодоления сил притяжения со стороны по­верхности твердого тела.