МЕТАЛЛУРГИЯ ЖЕЛЕЗА – Часть 66

Ia = a(v – Г), (211)

Где у _ температура газа; Г — температура поверхности твердого тела.

Используя коэффициент теплопроводности газа (Xr) и характеристический размер d (для твердого тела), получают критерий Нуссельта:

Где a – коэффициент теплопередачи, Дж/(м2 • с • 0C); Xr — К0эффициент теплопроводности, Дж/(м • с • 0C).

Как и аналогичный критерий для массообмена критерий ШеРвуда, уравнение (58), критерий Нуссельта зависит от значения критерия Рейнольдса.

Критерий Нуссельта можно определить, используя крще. рий Прандтля:

Где V – кинетическая вязкость газа, м2/с; Cp – удельная теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(м3 • 0C); а- температуропроводность, м2/с.

Полученное уравнение является аналогом критерия Шмидта для массообмена. Согласно кинетической теории газов,

A Cp Cp

-— = _ — =Рг-1_ (215) VCy V Cy Cy ‘

Где Cy — удельная теплоемкость газа при постоянном объе­ме, Дж/(м3 • °С); она должна быть постоянной и для одно­атомного газа равной 1,8.

Частное CpjCy зависит от строения и числа атомов моле­кулы газа. Для одноатомного газа оно составляет 1,66, для двухатомного 1,4 и для трехатомного 1,3. Для свободно обтекаемого отдельного тела

Nu = С + C’RemPr,/3. (216)

Для свободно обтекаемого воздухом металлического шара при Re > 100

Nu « 0,37Re016. (217)

Учитывая близость значений критерия Прандтля для воз­духа и колошникового газа, это формулой можно пользовать­ся при восстановлении оксидов смесью СО и CO2. Для сыпу­чего слоя можно использовать подобные критерии, используя понятие порозности с.

При небольших скоростях газового потока в пустотах между кусками некоторая часть тепла переносится способом естественной конвекции. Эти соотношения имеют значения для вращающихся печей и оцениваются критерием Грасгофа: 146

G(d/2 ) 3LT i ^ Gr – . (218)

V2T

Где ДТ— разность температур между поверхностью сыпучего тела и газом; T — абсолютная средняя температура между поверхностью сыпучего слоя и газом, К; g — гравитационная постоянная, м/с2.

Для фильтруемого газом слоя, когда Pr = 0,7 и невелики значения критерия Грасгофа, при равном размере кусков

Nu’ = 2Je + Re0’5 + 0,005Re’, 1 (219)

Где – • » –

Nu’ = Nu е/(1 – е); Re’ = Re/(l – е).

Формулу (217) можно использовать и для слоя кусков, неравных по размеру, вводя в выражения для Re и Nu значе­ния эквивалентного диаметра

1

2 (c./rf,-) «-1

Где dt и Ci – диаметр и объемная доля /-той фракции.

Можно полагать, что формулы, выведенные для тонких кусков, будут справедливы и для реального нагрева массив­ных кусков при условии, что удастся определить величину внутреннего теплового сопротивления кусков, проявляющего – ся в процессе их нагрева, и его влияние на распределение температур в слое. Тогда коэффициенту теплоотдачи а можно будет дать значение итогового или суммарного коэффициента

Теплопередачи.

Для противотока показано, что в тех случаях, когда критерий Био

Бь, л Равен трем, время нагрева Tx плиты увеличивалось в

147

Два раза по сравнению со временем нагрева т^ (расчетным) тонкой плиты (бесконечной теплопроводности) при том коэффициенте теплопередачи и той же толщине плиты, т. е.

Такая простая закономерность в дальнейшем сохранялась: при Bi = б время удлинялось в три раза, при Bi = 9 – в четыре раза и т. д. Когда полученные закономерности были нанесены на график, обнаружили простую линейную зависи­мость между удлинением времени т^/т^^ и критерием Био.

Найденную закономерность для шара выражают приведенной ниже формулой

На основе этой формулы, подставив в формулу Г OCfFKul г W111 1 "I

Вместо значения T^e00 действительное время нагрева реаль­ного шара

1 „ ,

T = T,

Л 1 + (aFR/5\) »

Получим

(223)

= т%

W

W,

Г OCfFKul г

‘ (224)

Tjt. – 1 – ехр[- [1 –

Т. е. получили иным путем формулу (210).

По этой формуле можно вести расчет теплообмена в шахт­ной печи. Для уяснения связей физического характера выде­лим в уравнении комплекс