Все о металле, его обработке и переработке
Партнеры
  • .

Основы литья в коктиль

Страница 2 из 212

КАЧЕСТВО И ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Актуальность проблемы. В настоящее время в науке не суще­ствует объективных универсальных числовых методов оценки ка­чества продукта (отливки, кокиля, литейного оборудования и т. д.) во всем возможном диапазоне изменения этой характери­стики, начиная от полной непригодности продукта и кончая наивысшими его свойствами. Отсутствие универсальных крите­риев качества делает невозможным рациональное определение эффективности различных технологий и производств. Без уни­версальных методов оценки качества и эффективности немыслимо сравнение различных продуктов, технологий, производств, от­раслей и т. д. Все это сильно затрудняет долгосрочное планиро­вание качества литья, эффективности литейного производства, выпуска нового более совершенного литейного оборудования, сро­ков физического и морального износа, ремонта и замены обору­дования, масштабов подготовки и повышения квалификации ли­тейщиков и т. п.

Как видим, проблема разработки универсальных методов оценки качества и эффективности является весьма, актуальной для литейного производства. Не менее актуальна она и для всего народного хозяйства в целом.

Интересно отметить, что перед аналогичной проблемой сейчас стоят кибернетики. Для создания систем автоматизированного проектирования технологических процессов литья необходимо рас­полагать универсальными критериями качества и эффективности, с помощью которых можно было бы в единообразной, удобной для сравнения форме оценивать квалификацию персонала, совершен­ство оборудования, качество продукта и исходных материалов, организацию производства, экономические показатели и т. д. Без таких оценок автоматизированные системы проектирования эффективно работать не могут.

Анализ показывает, что на современном уровне развития наших знаний проблема разработки универсальных критериев каче­ства и эффективности вполне разрешима. Решение следует искать на пути максимального обобщения имеющихся данных, максималь­ного абстрагирования от конкретной физической обстановки изу­чаемого явления. Соответствующее решение, сопровождаемое мно­гочисленными примерами практических расчетов из области ко­кильного литья, излагается на с. 96—168.

Тем самым закладывается фундамент для создания систем автоматизирован­ного проектирования литейной технологии. Некоторые соображения, посвящен­ные этому вопросу, приводятся на с. 168—183, где обсуждаются традиционные конкретные методы применения ЭВМ при литье в кокиль и говорится о перспек­тивах развития методов обобщенного автоматизированного проектирования.

Общая теория систем. Идеи обобщения и абстрагирования не новы, они многократно высказывались многими исследовате­лями. В наиболее четком виде эти идеи были сформулированы в так называемом системном подходе — одном из основных методов ма­териалистического познания природы. Например, в настоящее время в науке интенсивно разрабатывается общая теория систем, за­родившаяся еще в тридцатых годах нашего столетия. Одним из основоположников этой теории является биолог-теоретик JI. Берталанфи. Это новое направление имеет целью связать в единую теорию некую совокупность философских, методологи­ческих, конкретно-научных и прикладных проблем анализа и синтеза сложных систем произвольной природы. Основой теории должен служить изоморфизм (аналогичность) явлений различного рода — технических, биологических, экономических, социаль­ных. Благодаря изоморфизму полученные знания можно перено­сить из одной области в другую.

Решение поставленной Л. Берталанфи проблемы сейчас ищут в самых различных направлениях, пытаясь максимально абстра­гироваться от конкретной физической природы изучаемой системы и описать ее свойства на лингвистическом, теоретико-множествен­ном, абстрактно-алгебраическом и т. д. уровнях. Однако перед создателями общей теории систем встали непреодолимые труд­ности. Пока удалось решить лишь отдельные частные задачи, в которых применен так называемый системный подход, позво­ляющий рассматривать различные явления — технические, эко­номические, социальные, экологические и т. д. — в их взаим­ной связи.

Основная суть идей абстрагирования и изоморфизма достаточно хорошо сформулирована в общей теории систем. Но путь, на ко­тором в этой теории пытаются найти решение поставленной про­блемы — от математических абстракций к конкретной физической системе — явно не перспективен. Поэтому мы пойдем в прямо противоположном направлении — от конкретной системы к аб­стракциям, в фундаменте которых таким образом будут уже на­ходиться предпосылки не математической, а физической природы [26, с. 19]. Такой путь весьма плодотворен, он лежит через из­вестные теории подобия, аналогии, термодинамики необратимых процессов, информации и философии.

Теория подобия. Необходимые начальные основания для вы­бора универсальных критериев качества и эффективности можно найти в теории подобия. Эта теория возникла при изучении про­цессов гидродинамики и теплообмена. Она позволяет свойства еди­ничного (конкретного) явления распространить на группу (бес­конечное множество) подобных между собой явлений. Подобными

4 П/р А. И. Вейнннка считаются явления, характеризуемые одинаковыми значениями критериев подобия.

В свою очередь критерии подобия представляют собой безраз­мерные степенные комбинации (комплексы) конкретных характе­ристик данного физического явления. Эти комплексы находятся из дифференциальных уравнений и условий однозначности, опи­сывающих явление, по определенным правилам, например путем деления всех слагаемых уравнения на одно из них. Одинаковые значения любого критерия могут быть получены с помощью бес­численного множества комбинаций входящих в него конкретных величин. Именно эти комбинации конкретных величин и образуют группу подобных между собой явлений [25, с. 261 ], [26, с. 156]. Критерии подобия иногда могут быть найдены также методами теории размерностей, но этот путь обычно крайне ограничен.

Связи между существенными для явления критериями подобия устанавливаются теоретически или экспериментально. На прак­тике это может быть сделано для какого-нибудь одного конкрет­ного частного явления. Но выраженные в критериях подобия конкретные связи приобретают смысл обобщенных зависимостей, справедливых для всех без исключения подобных явлений.

Такой подход резко сокращает число потребных для расчетов технологии исходных данных. Он представляет собой первый (на­чальный) шаг на пути абстрагирования от конкретных свойств изучаемых явлений.

Как видим, в аппарате теории подобия заключены чрезвычайно ценные возможности обобщений. Поэтому теория подобия может и должна быть положена в основание универсальных методов расчета качества и эффективности. Однако ограничиться одной теорией подобия мы не можем, так как она еще недостаточно уни­версальна. В частности, ни одна группа подобных явлений обычно не охватывает явлений различной физической природы.

Теория аналогии. Следующий шаг в развитии идей универ­сальности позволяет сделать теория аналогии. Она целиком ба­зируется на теории подобия, но при этом значительно расширяет возможности последней. Теория аналогии распространяет найден­ные критерии подобия на явления различной физической природы. Это становится возможным в тех случаях, когда разнородные явления описываются дифференциальными уравнениями одного и того же вида. Например, сходные (аналогичные, изоморфные) дифференциальные уравнения переноса получаются при описании явлений теплопроводности, электропроводности, диффузии филь­трации и т. д. Благодаря этому обобщенные законы, найденные для одних явлений, например гидравлических, можно с успехом распространять на все остальные явления, описываемые анало­гичными дифференциальными уравнениями [25, с. 277], [26, с. 157]. Таким образом, в теории аналогии каждая группа подоб­ных явлений обобщается на несколько неодинаковых по физиче­ской природе групп. Благодаря этому совершается второй исклю­чительно важный для всего последующего шаг на пути изомор­физма и абстрагирования от конкретной физической природы изучаемых явлений.

Однако и этого обобщения для нас недостаточно. Дело в том, что дифференциальные уравнения, которыми обычно оперирует теория аналогии (и подобия), сами по себе еще недостаточно уни­версальны и, что особенно важно, не содержат сведений о взаим­ном влиянии явлений различной физической природы. Идея вза­имного влияния — это центральная идея, без которой невозмо­жен одновременный и успешный учет при расчетах всех суще­ственных для качества отливки и эффективности производства обстоятельств технологического процесса.

Термодинамика необратимых процессов. Наиболее универ­сальные уравнения содержатся в термодинамике необратимых процессов. Например, первому началу термодинамики — закону сохранения энергии — подчиняется все сущее. Кроме того, ос­нову закона переноса Онзагера составляет принцип взаимного влияния явлений различной физической природы. Количествен­ная сторона взаимного влияния определяется законом увлечения Онзагера [25, с. 233], [26, с. 203].

Следовательно, в сочетании теории подобия, обладающей мо­гущественными средствами обобщения имеющихся данных, тео­рии аналогии, вовлекающей в сферу обобщений теории подобия разнородные явления, и термодинамики необратимых процессов, которая опирается на предельно универсальный аппарат иссле­дования, позволяющий рассматривать все явления природы в их взаимной связи, можно видеть ключ к решению поставленной за­дачи: успешно преодолеть трудности, связанные с разработкой универсальных методов расчета качества и эффективности.

Здесь важно подчеркнуть, что при таком подходе необходимое развитие идей абстрагирования и изоморфизма достигается не математическими, а сугубо физическими методами, в основе ко­торых лежит опыт, многовековая практика, что является важным преимуществом новой теории [26, с. 19], [32, с. 7].

Теория информации. На пути абстрагирования и изоморфизма повышению универсальности критериев подобия, поставляемых термодинамикой необра­тимых процессов, много способствует теория информации. Например, очень полезными оказываются ее терминология и то широкое понимание информации, которое принято считать интуитивным. Благодаря такому пониманию хорошо проясняется глубинная сущность новых критериев качества и эффективности и рождается удобный для практики метод числового определения этих критериев.

. Информационные представления настолько емки и многозначны, что поз­волят легко вовлечь в сферу действия теории такие разнородные особенности технологии, как качество исходных материалов, кокиля и отливки, совершенство оборудования, квалификация литейщика, организация производства и т. п. [27—33].

Таким образом, применение идей теории информации дает возможность подняться на следующую ступень обобщения.

Философия. Завершающий шаг в развитии идей абстрагирования и изомор­физма позволяет сделать философия. Она оперирует такими предельно общими и универсальными понятиями, как материя и движение, количество и качество материи, количество и качество движения. Посредством термодинамики эти понятия накладывают свой отпечаток на структуру критериев качества и эффек­тивности. Например, на простейшем уровне эволюционного развития поведение материи сводится к тепловому, механическому, химическому, электрическому, магнитному и тому подобным явлениям. Термодинамика для оценки количества поведения на этом уровне использует энергию, а на более высоком уровне— понятия, которые поставляет ей теория информации. В результате, благодаря философии, происходит взаимное обогащение термодинамики и теории информа­ции, а критерии качества и эффективности приобретают максимальную степень универсальности [27—33].

Все сказанное рисует общую картину последовательности развития идей абстрагирования и изоморфизма с целью построения термодинамической теории качества и эффективности. Эта картина хорошо перекликается с идеями Л. Берталанфи, но ее основу составляют абстракции совсем другого плана — не математические, а физические. Математика послужит лишь тем языком, с по­мощью которого будут оформлены эти все идеи. Приступим теперь к реали­зации намеченной программы.

2. ВЫВОД УНИВЕРСАЛЬНЫХ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА И ЭФФЕКТИВНОСТИ

Закон сохранения энергии. Энергия играет исключительно важную роль в народном хозяйстве. Для инженера она имеет не менее существенное значение, ибо на производство любого кон­кретного продукта затрачивается некоторая энергия. Таким про­дуктом может быть отливка, кокиль, литейное оборудование, ших­товые материалы и т. п. Необходимая для производства энергия заимствуется из соответствующих источников. К последним от­носятся также люди и животные. В результате готовый продукт, например отливка, является «носителем» (этот термин употреб­ляется в условном смысле, что станет ясно из дальнейшего) опре­деленного количества затраченной энергии, которая в значитель­ной степени характеризует стоимость продукта.

Отсюда понятно стремление ученых использовать энергию или мощность для оценки всевозможных технологических процессов [4]. Соответствующий термодинамический подход примени­тельно к различным отраслям народного хозяйства был разра­ботан американскими экономистами во главе с В. Леонтьевым и X. Ченери [152]. Позднее этот метод был развит П. Кузнецовым и распространен на мировую экономику как большую систему, поддающуюся управлению.

В соответствии со сказанным, расход энергии при производ­стве некоторого продукта определяется с помощью следующего известного уравнения закона сохранения энергии:

. dJU dQt, (69)

;=i

Где (IQ1 — элементарные затраченные работы различного рода: тепловая, механическая, электрическая, химическая, магнитная, мускульная и т. д., Дж.

Суммирование с помощью уравнения (69) всех п затраченных работ дает полную энергию U (Дж). Готовый продукт является но­сителем этой энергии.

Новое уравнение закона. Описанный термодинамический ме­тод, основанный на использовании уравнения (69), оказался, как уже отмечалось, исключительно плодотворным при оценке отдель­ных технологических процессов, целых отраслей народного хозяй­ства и даже всей мировой экономики. В частности, в моногра­фии [177] с помощью энергии решаются глобальные проблемы развития общества с учетом промышленного потенциала, уровня сельскохозяйственного производства, природных ресурсов, кли­матических условий.

Однако в подобного рода энергетическом подходе можно усмот­реть один весьма важный недостаток, имеющий принципиальное значение, — уравнение (69) не учитывает квалификацию персо­нала и совершенство технологии в смысле возможностей произ­водства продуктов высокого качества. Иными словами, одну и ту же по величине работу могут совершить высококвалифициро­ванный или необученный персонал и высокоэффективное преци­зионное или очень грубое оборудование. Ясно, что конечный результат будет не одинаковым: в первом случае качественные и количественные характеристики производства будут существенно выше, чем во втором. Качество и количество продукта не в послед­нюю очередь зависят от квалификации персонала и уровня раз­вития технологии.

Отмеченное обстоятельство может быть учтено путем введения в уравнение (69) специального множителя П, именуемого энергиа — лом и отражающего влияние на свойства продукта степени совер­шенства затраченной работы (энергии). Имеем [27, с. 91 ], [28, с. 10]

I=n

DW = TidU = ? TiidQh (70)

I=i

Где W — так называемая информэнергия, Дж (смысл этого назва­ния станет ясен из дальнейшего); П среднее значение энер — гиала продукта; П, — значение энергиала, соответствующее за­траченной работе dQi.

В конкретном частном случае при П = TIi = 1 из этого урав­нения получается известное (69). Уравнение (69) выражает закон сохранения энергии, новое уравнение (70) — закон сохранения информэнергии.

Требуется установить физический смысл величин UtW и П, входящих в уравнения (69) и (70). Это позволит более детально познакомиться с существом явлений, определяемых этими урав­нениями.

Энергия. Для начала необходимо очень четко определить роль, которую играет энергия в методе Ченери—Кузнецова— Одума и новом уравнении (70).

В методе Ченери—Кузнецова—Одума понятие энергии и урав­нение (69) несут дополнительную смысловую нагрузку, связан­ную с необходимостью оценки различных технологических про­цессов. Энергия становится некоей условной характеристикой этих процессов.

Действительно, надо отдавать себе ясный отчет в том, что про­дукт (система) не всегда несет в себе энергию, которая была за­трачена на его производство. В реальных условиях затраченная, например при литье или механической обработке, энергия содер­жится в продукте не в прямом, а в переносном, косвенном, транс­формированном, условном смысле. Эта энергия в процессе произ­водства лишь помогает придать продукту нужные потребитель­ские свойства. Поэтому в действительности продукт сохраняет (несет в себе) не саму затраченную энергию, а именно эти получен­ные извне с помощью энергии потребительские свойства. Напри­мер, при литье, в процессе подвода (затраты) теплоты металл рас­плавляется и затем приобретает в форме необходимую конфигу­рацию. Но конечный продукт — отливка вовсе не сохраняет за­траченную на расплавление металла теплоту, т. е. не остается навечно в жидком состоянии. В результате осуществления техно­логического процесса отливка фактически оказывается носителем не энергии (теплоты), а соответствующих конфигурации и других интересующих инженера полезных свойств.

Таким образом, при оценке технологических процессов извест­ное уравнение (69) призвано определять не только энергетические затраты, как в термодинамике (назовем соответствующие явления термодинамическими), но и потребительские свойства продукта (назовем соответствующие явления технологическими). Другими словами, в методе Ченери уравнение (69) характеризует искус­ственно расширенный класс. явлений, включающий в себя как термодинамические, так и технологические явления.

Однако выше уже отмечалось, что сама по себе энергия не в со­стоянии однозначно определить свойства персонала, продукта и технологии. Поэтому с целью устранения указанного недостатка было сформулировано новое уравнение (70), специально предна­значенное для технологических оценок. Это уравнение лежит в основании методов расчета качества и эффективности. В нем энергия играет тоже условную, но принципиально иную, чем в ме­тоде Ченери, роль.

Информэнергия. Причина того, что энергия не способна удов­летворительно выполнять возложенные на нее в методе Ченери дополнительные функции — служить характеристикой квалифи­кации персонала и качества продукта, — выясняется при более глубоком сравнительном термодинамическом анализе уравне­ний (69) И (70):

Ясно, что традиционное уравнение (69) относится к системе (продукту, объекту), которая способна общаться с окружающим миром (средой) только посредством теплоты, работы, электриче­ства и т. д. Но теплота, работа, электричество — это самые про­стые формы движения материи, поэтому обсуждаемая система является наиболее простой, примитивной. Количественная сторона взаимодействия простой системы с окружающей средой оцени­вается энергией U.

Уравнение (70) относится к системе, которая в состоянии об­щаться с окружающим миром также иными, более сложными спо­собами: на нее могут оказывать влияние квалификация персонала, совершенство оборудования и т. д. Поэтому эта система является более совершенной, чем предыдущая, она должна быть более вы­соко организованной. И количественная сторона взаимодействия такой сложной системы с окружающей средой определяется уже не энергией U, а информэнергией W.

Следовательно, информэнергия характеризует количественную сторону взаимодействия произвольной сложной системы с окру- .жающим миром. При этом величина информэнергии значительно превышает величину энергии, ибо энергиал сложной системы обычно много больше единицы. Энергиал становится равным еди­нице только в том единственном частном случае, когда рассматри­вается простая система. В этих условиях взаимодействие сво­дится к обмену теплотой, механической работой, электричеством ит. п., а новое уравнение (70) превращается в известное (69).

Как видим, при использовании уравнения (70) под системой в общем слу­чае можно понимать любой объект — продукт, технологический процесс, завод, отрасль, персонал, общество, цивилизацию. Поведение такой системы может быть сколь угодно разнообразным и сложным; оно не обязано, как при исполь­зовании уравнения (69), сводиться только к обмену теплотой, работой, электри­чеством. Величина информэнергии сложной системы определяется либо путем умножения энергии U на среднее значение энергиала П, либо путем суммиро­вания работ, умноженных на соответствующие энергиалы.

Если система возникла в результате производственного процесса, как про­дукт определенной технологии, то ее информэнергия находится сравнительно просто с помощью уравнения (70) по известным значении энергиалов и затра­ченных работ. Разумеется, для этого надо заранее установить энергиал каждой операции технологического процесса, а также уметь определять величину затра­ченной работы. Если же речь идет о такой сложной системе, как человек, обще­ство и т. п., то задача существенно усложняется, ибо приходится принимать во внимание процессы научения, эволюции и т. д. (см. с. 147—168).

Во всех случаях при определении информэнергии абсолютное значение величины W найти очень трудно. Много проще установить ее изменение dW. Для практических целей этого оказывается вполне достаточно. Аналогичная си­туация наблюдается в термодинамике при определении энергии U. Абсолютное значение величины U удается найти только для гипотетического частного слу­чая, когда речь идет об идеальном газе. Во всех остальных случаях приходится довольствоваться определением изменений энергии dU.

(71)

(72)

Энергиал. Дальнейший термодинамический анализ уравне­ний (69) и (70) позволяет установить физический смысл энергиала и обнаружить некоторые новые интересные свойства у энергии и информэнергии. С этой целью выражения, состоящие под зна­ками суммы, запишем следующим образом:

AQi = PiAEi-,

DQut = HiAQi = IliAUi

Равенство (71) расшифровывает работу (IQi, согласно класси­ческой термодинамике, в виде произведения интенсиала (фактора итенсивности) Р; на изменение экстенсора (фактора экстенсив­ности) dEh причем интенсиалами, как известно, служат абсолют­ная температура, давление, электрический и химический потен­циалы и т. д., экстенсорами — энтропия, объем, электрический заряд, масса и т. п. Равенство (72) определяет так называемую информационную работу dQm, при этом AUi — AQi.

Сравнение равенств (71) и (72) говорит о том, что в интересую­щем нас сложном технологическом явлении, подчиняющемся урав­нению (70), энергиал П и энергия U играют точно такую же роль, какую играют интенсиал P и экстенсор E в обычном простом термодинамическом явлении (тепловом, механическом, электриче­ском, химическом, кинетическом и т. д.), подчиняющемся тради­ционному уравнению типа (69). Отсюда величина П получила наименование энергиала, a LJ — энергиора.

Отмеченное принципиальное сходство в структуре уравнений (69) и (70), (71) и (72), а также между энергиалом П и интенсиалом Р, энергией U и эк — стенсором E не является случайностью. Оно с самого начала было положено в основу построения нового явления, описываемого уравнением (70).

Действительно, новое технологическое явление (70) было найдено известными термодинамическими методами по особым правилам, аналогичным правилам вы­бора потоков и сил Онзагера. В частности, согласно этим правилам, произведение интенсиала на экстенсор должно иметь размерность энергии (Дж) [22, с. 22], [23, с. 235], [26, с. 97]. По этой причине информэнергия, равная произведению энергиала на энергиор, измеряется в Джоулях и, следовательно, энергиал дол­жен быть величиной безразмерной. Более подробно способ выбора нового явле­ния описан в работах [30] и [32].

Согласно тем же термодинамическим правилам, явление, описываемое не­которыми сопряженными между собой интенсиалом и экстенсором, в принципе может иметь сложную физическую природу и быть в какой-то мере условным. Эта условность не отражается на возможности применения к нему известных ос­новных законов термодинамики [23, с. 49, 231], [26, с. 99, 123].

Обсуждаемое сложное технологическое явление, подчиняю­щееся уравнению (70), есть явление условное [30, с. 44]. Степень и характер этой условности будет выясняться по мере расшиф­ровки смысла величин U, W и П. С целью определения и уточне­ния конкретного содержания указанных величин надо прежде всего вспомнить наиболее характерные свойства интенсиалов и экстенсоров.

Из термодинамики известно, что интенсиал представляет со­бой фактор интенсивности, он определяет активность, напря­женность, интенсивность данной формы движения материи, а также служит движущей причиной (силой) переноса (измене­ния) экстенсора. Экстенсор переносится под действием разности интенсиалов. Например, электрический потенциал характери­зует активность, напряженность, интенсивность электрической формы движения материи, электродвижущую силу, под действием разности потенциалов переносится электрический заряд.

То же самое можно сказать о давлении и объеме. Аналогичная картина наблюдается в тепловых, химических, магнитных и дру­гих явлениях.

Следовательно, энергиал П, будучи интенсиалом, представляет собой характеристику активности, напряженности, интенсивности некоего нового технологического явления, он служит движущей причиной переноса энергии, играющей роль экстенсора в этом явлении. Энергия переносится под действием разности энергиа — лов АП.

Явление, описываемое уравнением (70), заключается в подводе к системе или отводе от нее энергии под действием разности энер- гиалов. Совершаемая при этом так называемая энергетическая работа (72) сопоставляется в уравнении (70) с изменением информ­энергии. Система (продукт) считается носителем этой информ­энергии. Но в действительности система оказывается носителем только тех свойств, которые определяются величиной энергиала П.

В рассматриваемом новом технологическом явлении, подчи­няющемся уравнению (70), весьма замечательно то, что любые нужные свойства П сообщаются продукту посредством определен­ных энергетических затрат. Благодаря этому перед инженером открывается исключительно богатая перспективами возможность обсуждать процесс производства в энергетических терминах и применять к его анализу крайне эффективный аппарат термоди­намики необратимых процессов. Именно в этом и заключается суть предлагаемого метода. Что же касается упомянутой услов­ности изучаемых технологических явлений, то на количественных соотношениях она не отражается и поэтому для нас принципиаль­ного значения не имеет.

Универсальный критерий качества. Полученные результаты (понятия простой и сложной системы, информэнергия и закон ее сохранения, энергиал, энергиор и т. д.) служат фундаментом для дальнейших чрезвычайно важных и далеко идущих обобщений. Благодаря этим обобщениям удается расшифровать сущность основных понятий теории, пока еще не до конца выясненную, и установить особую и при том центральную роль энергиала во всех технологических явлениях.

Для начала надо обратить внимание на тот факт, что энергиал представляет собой отношение двух характеристик, обладающих одинаковыми размерностями, т. е. [уравнение (70)]

Следовательно, энергиал есть величина безразмерная, или крите­рий подобия.

Далее уместно вспомнить, что энергиал служит интенсиалом. В обобщенном плане обычный интенсиал (температура, давление, электрический и химический потенциалы и т. д.) характеризует специфические особенности (структуру, качество) термического, механического, электрического, химического и тому подобного поведения системы. Сама же система, способная только к такого рода поведению, является наиболее простой, примитивной, она находится на самой низкой ступени эволюционного развития. По­этому интенсиал есть специфическая мера качества поведения пре­дельно простой системы.

В противоположность этому энергиал определяет структуру, качество поведения реальной сложной системы, находящейся на произвольном уровне эволюционного развития. При этом с помо­щью энергиала в единообразной, универсальной форме оценива­ется степень совершенства работ различного рода. Значит, энергиал есть универсальная мера качества поведения сложной системы.

Это свойство энергиала можно очень хорошо пояснить, если с обобщенных позиций взглянуть на соотношение (73).

Действительно, энергия, входящая в равенство (73), как уже отмечалось, с количественной стороны определяет возможности поведения любой простой системы. Поэтому энергия есть универсальная мера количества поведения сис­темы, находящейся на начальном уровне эволюции.

Информэнергия характеризует количество поведения, которым располагает любая реальная система с произвольным уровнем сложности ее организации. Значит, информэнергия — это универсальная мера количества поведения слож­ной системы, находящейся на любой ступени эволюционного развития.

Следовательно, энергиал, равный отношению информэнергии к энергии, определяет уровень эволюционного развития поведения системы, степень совер­шенства этого поведения, рассматриваемого в сравнении с простой системой, у которой степень совершенства поведения равна единице (П = 1). В энергиал раз количество поведения сложной системы выше, чем количество поведения простой.

Иными словами, энергиал, является предельно универсальным критерием подобия, который самым общим образом характеризует способ, структуру, качество поведения любой реальной системы. Это поведение определяется уров­нем эволюционного развития системы и проявляется в ее взаимоотношениях с окружающим миром, с другими системами [28, с. 11].

В нашем случае, если речь идет о производственном процессе, то энергиал характеризует квалификацию персонала, уровень развития технологии, совершенство взаимоотношений между пер­соналом, технологией и производимым продуктом, потребитель­ские свойства продукта и т. д. В свою очередь, продуктом могут служить квалификация персонала, технологический процесс, организация производства и т. п.

Как видим, при внимательном обобщенном рассмотрении про­блемы энергиал раскрывает перед нами свои весьма замечатель­ные свойства, которые можно выразить следующими словами: ка­чество, ценность, совершенство, квалификация, способность, ак­тивность, творческий потенциал и т. д. Все эти слова в одинаковой мере справедливы для оценки продукта, технологии, организации производства, отрасли, экономики, человека, образования и т. п., они вполне поддаются обобщению в виде единого понятия качества, и, следовательно, технологическое явление с полным правом можно именовать также явлением качества.

Не может быть никаких сомнений в том, что именно такими свойствами должен обладать универсальный критерий качества, предназначенный для расчета литейной технологии. Возможность дать с помощью энергиала объективную числовую оценку качества персонала, технологии и продукта имеет исклю­чительно важное теоретическое и практическое значение.

Универсальные критерии эффективности. Качество продукта, например отливки, еще не является исчерпывающей характери­стикой технологического процесса. При одном и том же достигну­том качестве расходы (затраты) рабочей силы, оборудования, ма­териалов, энергии и т. д. могут быть самыми различными. Уро­вень этих затрат характеризует эффективность технологии.

Чтобы иметь возможность достичь высокой эффективности, т. е. производить данный продукт с наименьшими затратами, не­обходимо прежде всего научиться давать объективную числовую оценку этой чрезвычайно важной характеристике технологиче­ского процесса. Соответствующие универсальные критерии эф­фективности могут быть найдены на основе идей термодинамики необратимых процессов.

В общем случае в термодинамике различают покой и движение, состояния и изменения состояний, свойства и процессы изменения этих свойств. В соответствии с этим необходимо и достаточно сфор­мулировать всего два различных типа критериев, которые опре­деляли бы эффективность достижения нужных состояний (свойств) и эффективность-реализации нужных процессов изменения состоя­ний (изменения свойств). В совокупности оба типа критериев должны дать исчерпывающую характеристику эффективности лю­бого технологического процесса.

Здесь мы ограничимся рассмотрением лишь самых простых критериев, представляющих собой отношение двух величин (пара­метров) одной и той же размерности. Такого рода критерии име­нуются параметрическими. Кстати, энергиал — это тоже пара­метрический критерий. Параметрические критерии очень удобны для оперативного ввода в ЭВМ.

Заметим, что, согласно теории подобия, любая комбинация критериев является критерием подобия. Поэтому из рассмотрен­ных простейших критериев могут быть составлены и более слож­ные. Не исключены и другие варианты составления сложных кри­териев эффективности.

В соответствии с методами термодинамики необратимых про­цессов первый тип критериев конструируется в виде отношения, числитель которого выражает некое идеальное, теоретически ми­нимально необходимое, потребное свойство CTij, а знаменатель — реально необходимое свойство Cpij. Имеем [28, с. 16].

Ли/=-^- (74)

LP Ii

Другой вариант первого типа критериев содержит в числителе реально необходимое свойство Cpijt а в знаменателе — фактически затраченное, имеющееся в наличии свойство Cnij. Получаем

1.(75)

‘ bH Ij

Нетрудно видеть, что произведение обоих этих критериев пред­ставляет собой некий третий критерий, дающий определенную сум­марную оценку эффективности, т. е.

%./ = ^11/ѕ i/=JT^T- =-SlT"- (76)

‘ ‘ Lp (/Lh Ij Lh Lj

Перечисленные критерии первого типа определяют состояния (свойства) продукта (системы).

Критерии второго типа должны характеризовать потери свойств в процессах переноса. Эти критерии могут быть получены в виде отношения двух одинаковых свойств на выходе из си­стемы (CBblxti) и на входе в нее (Cexlj). Находим [27, с. 95], [29, с. 37]

Свых ij Cbx ij A Cij ACij, .

% ij = = p ; ¦ = 1——————— p гг > (77)

Lb xtj 0B xij L Qxij

Где ACij — потери данного свойства в системе или соответствую­щем звене технологической цепи; ACij = Caxij — Cabixlj.

Критерии (74)—(77) составляются для каждого /-го суще­ственного свойства и для каждого /-го звена технологического про­цесса. Под С в общем случае можно понимать самые разнообраз­ные свойства системы. В частности, это может быть качество (энер­гиал), информэнергия, энергия, время, масса, температура, раз­мер, цвет, запах и т. д. Благодаря этому критерии (коэффици­енты) rj характеризуют самые различные стороны эффективности использования персонала, оборудования и материалов, а также степень совершенства технологии, организации производства, си­стемы управления производством и т. п.

Наиболее совершенным считается процесс, обеспечивающий заданное качество продукта при наивысших значениях критериев эффективности. В каждом конкретном случае степень важности тех или иных свойств продукта, тех или иных критериев эф­фективности учитывается путем введения смысловых значений понятия качества (с. 165).

Таким образом, если под качеством продукта, например от­ливки, понимаются какие-то его абсолютные свойства, то под эффективностью технологического процесса разумеются свой­ства, рассматриваемые в сравнении с заданными нормативными, минимально или максимально возможными, начальными или ко­нечными свойствами. В результате с помощью критериев эффек­тивности исчерпывающе характеризуются приобретения и потери свойств в процессах производства и эксплуатации продукта, а также сравнительный уровень затрат квалифицированного труда, оборудования, материалов, энергии и т. д. Возможность такой оценки имеет исключительно важное теоретическое и прак­тическое значение. В совокупности критерии качества и эффектив­ности однозначно и полностью определяют все стороны любого производственного процесса.

3. УРАВНЕНИЯ и МЕТОДЫ РАСЧЕТА КАЧЕСТВА

Кокиля и отливки

Постановка задачи. Найденные универсальные критерии каче­ства и эффективности используют в дальнейшем для расчетов технологии литья в кокиль. В частности, будут рассмотрены ме­тоды расчета качества кокиля в процессе его проектирования, из­готовления, хранения и эксплуатации; способы определения ка­чества отливки, совершенства литейного оборудования и квалифи­кации персонала; будет также дана оценка эффективности техно­логии литья в кокиль по сравнению с другими видами литья.

С целью выполнения указанных расчетов требуется вывести соответствующие уравнения, связывающие в единое целое все перечисленные параметры производственного процесса. Вывод не­обходимых уравнений крайне облегчается благодаря следующей замечательной особенности критериев качества и эффективности: все они выбраны в полном соответствии с правилами термодина­мики необратимых процессов, причем в явлениях качества роль экстенсора играет энергия, а роль интенсиала — критерий ка­чества. Это значит, что при решении интересующей нас проблемы применимы все законы и уравнения термодинамики и разработан­ные в этой дисциплине методы.

В настоящем параграфе кратко рассмотрены необходимые для технологических расчетов уравнения и методы термодинамики. Главное внимание обращено на специфику, которую приносит в расчеты явление качества. Особенности явления качества и про­цессов литья в кокиль вынуждают также разработать специаль­ные методы расчета соответствующих технологических цепей (см. 119—147). Для использования этих методов на практике требуется знать числовые значения всех коэффициентов, входящих в рас­четные формулы, и прежде всего — универсального критерия качества. Метод определения критерия качества приводится в па­раграфе 6.

Выведенные уравнения, разработанные методы расчетов и чис­ловые значения необходимых коэффициентов и критериев приме­няют при оценке качества и эффективности реальных процессов литья в кокиль — параграфы 4—6.

Исходные дифференциальные уравнения. Первой и самой важ­ной расчетной формулой служит дифференциальное уравне­ние (70), которое в предыдущем параграфе было записано для общего случая, когда система располагает п степенями свободы.

Для одной степени свободы (п = 1) из уравнения (70) полу­чаем

DW = dQv = UdU = UdQ = UPdE.

Второй важнейшей расчетной формулой служит традиционное уравнение закона сохранения энергии (69). Это уравнение запи­сано для п степеней свободы системы.

При п = 1 уравнение сохранения энергии имеет вид

DU = dQ = PdE.

Кроме энергии, в сложном явлении качества экстенсорами слу­жат также масса, электрический заряд и т. д. Поэтому иногда приходится составлять также соответствующие уравнения сохра­нения массы, электрического заряда и других экстенсоров. Урав­нения баланса всех этих экстенсоров содержат необходимые до­полнительные связи между параметрами технологического про­цесса, которые могут потребоваться при решении различных практических задач.

Третье уравнение —состояния [24, с. 11 ], [25, с. 236] —при­менительно к явлению качества (при п = 1) выражает энергиал в функции энергии, т. е.

(78)

U = f (U) или в дифференциальной форме

Ctfl = A dU,

Где А — коэффициент состояния качества; л — W

Коэффициент состояния А обратен емкости К (Дж) системы по отношению к энергии, т. е.

K = — I = —. (79)

А сШ

Уравнением состояния (78) вводится понятие емкости для явлений качества. Здесь очень важно подчеркнуть, что емкость К ничего общего не имеет с известным понятием теплоемкости (или энергоемкости). Это прямо следует из выражения (79), где в зна­менателе стоит не температура, как в теплоемкости, а качество. Поэтому, чтобы избежать путаницы, емкость К целесообразно именовать не энергоемкостью, а информоемкостью; обоснование этого термина приводится ниже.

Из выражения (79) видно, что информоемкость, или коэффи­циент информоемкости, численно равен энергии, которую необ­ходимо затратить, чтобы качество (энергиал) продукта увеличи­лось на единицу. При этом продуктом, как уже отмечалось, могут служить кокиль, отливка, инструмент, литейная машина, спе­циалист, технология, организация производства и т. д. Чем выше информоемкость продукта, тем сильнее надо потрудиться, чтобы повысить его качество, и наоборот, с уменьшением информоем­кости качество продукта возрастает на единицу при малых за­тратах энергии. Для идеальной в термодинамическом смысле системы (при постоянном А) из дифференциального уравнения (78) получаем уравнение состояния в виде

П = AU. (80)

Если система (продукт) располагает двумя разнородными сте­пенями свободы (п = 2), то уравнение состояния выглядит сле­дующим образом:

DU = A11ClU +A12 dE; j

Здесь первая строчка относится к явлению качества, а вторая — к любому другому.

При наличии п разнообразных явлений, включая явление ка­чества, их связь и взаимное влияние определяются более слож­ным уравнением состояния вида

Г=п

DPi = Ц Air dEn (82)

T=1

Где i = 1, 2, …, п\ Pi — —интенсиал системы; Er —ее экстенсор.

Выпишем отдельно первые строчки этих уравнений для энер­гиала. Получаем

DU = Au dU + A12 dE2 Ч———- L. Aln dEn (83)

Как видим, на энергиал в общем случае оказывают влияние термические, механические, электрические и прочие явления. В частном случае из общих уравнений состояния (82) при п = 1 и п = 2 получаются уравнения (78)—(81).

Эффект взаимного влияния различных явлений подчиняется закону взаимности (симметрии), определяемому четвертым уравне­нием [24, с. 19], [25, с. 238]

Ai = Ai или Atr = Ari. (84)

Эти равенства перекрестных коэффициентов состояния (коэф­фициентов взаимности) свидетельствуют о том, что данное явле­ние влияет на энергиал в количественном отношении точно так же, как энергиал влияет на данное явление.

Процесс переноса энергии в явлениях качества определяется пятым уравнением. Один из наиболее интересных для нас вариан­тов уравнения переноса имеет вид [24, с. 18], [25, с. 238]

I = РХ, (85)

Где 1 — удельный поток энергии, переданной через поверхность системы за единицу времени, Вт (имеет смысл переданной мощ­ности);

I _ dU dt ‘

T—время, с; р—коэффициент переноса (проводимость), 1/Вт;

X —действующая на поверхности системы разность энергиалов;

X = 6П = П — Пс;

П — энергиал системы;

Пс —энергиал окружающей среды.

Проводимость р представляет собой коэффициент отдачи экс — тенсора, в данном случае энергии, на поверхности системы (про­дукта) [22, с. 46], [23, с. 151], [26, с. 71]. Она обратна сопро­тивлению (Вт):

= = 2L. (86)

Это уравнение напоминает известное уравнение закона Ома для электрической цепи.

Таким образом, уравнением переноса (85) вводится понятие сопротивления для явлений качества. Однако здесь следует особо подчеркнуть, что сопротивление R ничего общего не имеет с из­вестными понятиями термического и электрического сопротивле­ния. Это хорошо видно из размерности величины R. Аналогично предыдущему, для избежания путаницы коэффициент P будем на­зывать информопроводностью, а коэффициент R — информосо — противлением.

Из уравнения (85) следует, что информопроводность, или коэф­фициент информопроводности, численно равен энергии, которая проходит через поверхность системы внутрь или наружу за еди­ницу времени при наличии единичной разности энергиалов между системой и окружающей средой. Чем выше коэффициент (3, тем быстрее продукт повышает или понижает свое качество.

Уместно обратить внимание на некоторые тонкости механизма переноса в явлениях качества. Как уже говорилось, роль объекта переноса в этих явлениях играет энергия. Она передается под действием разности энергиалов 6П (или АП), причем передача происходит в направлении от большего энергиала к меньшему. Сам же энергиал, или качество П, подобно температуре, давлению, элек­трическому и химическому потенциалам, передаваться не может, качество П способно лишь возрастать или уменьшаться в системе.

Отсюда следует, что годный продукт, например отливку, можно изготовить только в условиях, когда энергиал (квалификация) персонала и энергиал (совершенство) оборудования превышают по­требный энергиал (потребное качество) продукта. Чем больше име­ющаяся разность энергиалов между персоналом и оборудованием— с одной стороны и продуктом — с другой, тем быстрее будет из­готовлен продукт и выше будет его качество. Если же потребный энергиал продукта больше, чем у персонала и оборудования, тогда годный продукт получить нельзя; процесс пойдет в обратном на­правлении — будут происходить научение персонала и доводка технологии, а сроки выполнения заказа неизбежно будут сорваны и отодвинуты на период научения.

Интенсивность производственного процесса в значительной степени зависит от информоемкостей и информопроводностей про­дукта, персонала и оборудования. С уменьшением информоемкости продукта и информосопротивлений персонала и оборудования производительность труда возрастает.

Существует также много других видов проводимостей и со­противлений, которые с успехом могут быть использованы для на­ших целей [22, с. 39—53]. Например, весьма полезна внутренняя проводимость системы L. Эта проводимость вводится с помощью следующего уравнения переноса [22, с. 50], [23, с. 151 ], [26, с. 71 ]:

Или в конечных разностях Ax ‘

Где J — удельный поток энергии (или удельная мощность), Вт/м2;

I _ dU

Fdt’

„ , ffl АП

F — площадь сечения системы, м, и — градиенты энер­гиала в этом сечении, 1/м.

Для п разнородных явлений, включая явление качества, спра­ведливы уравнения переноса типа линейных уравнений Онза — гера [26, с. 71 ]. Находим

I; =’ЈWxr, (88)

Г=I

Где i = 1, 2, …, п\ Ii —поток экстенсора; Xr —разность ин­тенсиал ов.

Первая строчка этого уравнения для потока энергии имеет вид

Отсюда видно, что на поток энергии влияют разности всех п интенсиалов —энергиалов, температур, давлений и т. д. В част­ном случае при п = 1 из общего уравнения (88) получается более простое уравнение переноса (85).

Взаимное влияние (увлечение) потоков при переносе экстен­соров подчиняется закону увеличения (шестое уравнение) и опи­сывается соответствующим уравнением онзагеровского типа [24, с. 21 ], [25, с. 239]. Получаем

Pi2 = Pm; Pir = Pw (89)

Равенство перекрестных коэффициентов переноса (коэффи­циентов увлечения) свидетельствует о симметричном характере взаимного влияния потоков различной физической природы. Пер­вый поток увлекается вторым в количественном отношении точно так же, как второй поток увлекается первым.

Наконец, потери или приобретения качества при переносе энергии внутри системы определяются седьмым уравнением, ко­торое выглядит следующим образом [24, с. 22], [25, с. 239]:

DQa = U dU. (90)

Аналогом этого уравнения служит уравнение известного за­кона Джоуля—Ленца для электрических явлений.

Условность принятого нами энергетического толкования явле­ний качества выражается, в частности, в том, что диссипативная работа dQ& (Дж) не обязательно полностью превращается в теп­лоту.

Уравнение (90) является последним из числа исходных в термо­динамике необратимых процессов. Более подробные сведения обо всех этих уравнениях можно почерпнуть из соответствующих спе­циальных работ [22—24, 26].

Качество статической системы. При выполнении практических расчетов часто можно непосредственно воспользоваться указан­ными дифференциальными уравнениями. Однако иногда возни­кают задачи, специфика которых не позволяет прямо подставлять нужные параметры технологии в эти уравнения. В таких случаях исходные дифференциальные уравнения используют для вывода других, более сложных уравнений, которые лучше приспособлены для решения возникающих конкретных задач.

Проблема очень существенно упрощается, если весь класс явлений состояния и переноса подразделить на четыре характер­ные группы, различающиеся особенностями поведения экстен­сора. Благодаря этому в исходные дифференциальные уравнения, а также получаемые на их основе расчетные формулы можно внести определенные характерные упрощения, которые резко облегчают решение многих практических задач.

В общем случае экстенсор способен находиться в состоянии покоя или перемещения, его величина в системе может оставаться неизменной или изменяться. В соответствии с этим, если экстен­сор находится в состоянии покоя и не изменяется со временем, то система именуется равновесной стационарной (статической), со­ответствующие системы изучаются в статике. Если покой экстен­сора сочетается с изменением величины последнего, то система является равновесной нестационарной (статодинамической) и рассматривается в статодинамике. Если система пронизывается экстенсором, но ее собственный экстенсор остается постоянным, то система называется неравновесной стационарной (кинетической) и обсуждается в кинетике. Наконец, пронизывание системы пере­менным по величине экстенсором делает ее неравновесной неста­ционарной (кинетодинамической, или динамической). Такие си­стемы изучают в кинетодинамике, или динамике; они являются наиболее общими и сложными, из них в частном случае получаются все предыдущие [22—24, 26].

Статика имеет дело с равновесными стационарными системами, изолированными от воздействий окружающей среды. Свойства статических систем определяются уравнениями (82) и (84) и соот­ветствуют самой простой группе явлений.

В статической системе отсутствуют потоки экстенсоров и дис­сипация, ибо внутри системы все разности интенсиалов AP = 0.

Благодаря этому система выступает как единое целое, у нее не наблюдается разницы в свойствах отдельных участков.

Полная изоляция системы наступает, если все проводимости в уравнении (88), в том числе коэффициент информопроводности (инфомоотдачи), обращаются в нуль, т. е. р = 0. При этом все интенсиалы, включая качество П, сохраняют неизменные значе­ния в течение сколь угодно длительного времени.

Разумеется, статические условия являются идеальными. В дей­ствительности полностью оградиться от воздействия окружающей среды невозможно. Но иногда бывает очень важно максимально приблизиться к идеальным условиям. На практике подобные за­дачи возникают, например, при консервации (длительном хра­нении) системы, в частности кокиля. В таких случаях обычно ста­вится задача сохранить исходное качество Пн кокиля как можно дольше.

Качество статодинамической системы. Если в сечении системы разности интенсиалов пренебрежимо малы, но величина экстен­соров изменяется со временем, то система оказывается статодина­мической. Соответствующие условия возникают при малых зна­чениях коэффициентов р по сравнению с L. Внутри такой системы разницы в свойствах отдельных участков тоже не наблюдается. Статодинамические, как и статические, системы изучаются в клас­сической термодинамике.

Свойства, в том числе качество П, статодинамической системы определяются уравнениями (69), (70), (82), (84), (88) и (89), урав­нение (90) утрачивает свою силу из-за отсутствия переноса внутри системы. Одновременно утрачивают свое значение и проводимости L, процесс целиком определяется коэффициентами р и ем­костями системы К. При этом легко находится зависимость каче­ства П от времени t. Для этого достаточно объединить и проинте­грировать уравнения (78) и (85).

На практике со статодинамическими системами приходится иметь дело при изготовлении, хранении и эксплуатации кокиля и отливки. Соответствующие задачи для различных конкретных условий литья рассматриваются ниже.

Кинетическая система. В кинетике изучаются неравновесные стационарные, или кинетические, системы. Кинетическая система пронизывается экстенсорами, но ее собственные экстенсоры и ин­тенсиалы остаются неизменными. При расчетах кинетической си­стемы непосредственно используют все исходные дифференциаль­ные уравнения — (69), (70), (82), (84), (88), (89) и (90).

В сечении кинетической системы интенсиалы распределены не­равномерно, это является причиной существования потоков экстен­соров, а также приводит к неодинаковости свойств на различных ее участках. Стационарность свидетельствует о независимости свойств от времени. В производственных процессах кинетические системы служат в основном промежуточными звеньями, работаю­щими на стационарном режиме, через них передаются экстенсоры.

В явлениях качества соответствующие условия возникают, например, при работе специалиста с инструментом или на станке. В данном случае энергия передается от человека к производимому продукту через инструмент и станок, которые, следовательно, играют роль кинетической системы.

Кинетодинамическая система. Кинетодинамическая, или дина­мическая (неравновесная нестационарная), система является наи­более общей. В определенных частных случаях из нее могут быть получены все предыдущие — статическая, статодинамическая и кинетическая.

Приведенные выше исходные дифференциальные уравнения справедливы и для динамической системы. Однако непосредст­венно использовать их при расчетах нельзя, поскольку различные точки такой системы обладают неодинаковыми свойствами, из­меняющимися со временем.

Поэтому, чтобы вывести общее дифференциальное уравнение распространения экстенсоров, описывающее свойства динамиче­ской системы, в ней мысленно выделяется элементарный объем dV = dx dy dz, к которому и прилагаются исходные уравнения, включая (87). В результате, например применительно к явлениям качества, в простейшем случае одномерного поля энергиала полу­чается следующее искомое дифференциальное уравнение распро­странения энергии:

An , а2п

("1HF = lW (91>

Где р —плотность системы; х —ее удельная массовая информо"

К,

Емкость; х =—; т —масса системы; L —упомянутый выше

Коэффициент информопроводности.

Найденные в кинетодинамике дифференциальные уравнения описывают весь класс явлений состояния и переноса. Однако к этим уравнениям целесообразно обращаться только в крайних случаях, когда задачу не удается свести к более простой — ста­тической, статодинамической, кинетической или их сочетанию.

При практических расчетах решение любой конкретной за­дачи сводится к интегрированию дифференциальных уравнений, приведенных в статике, статодинамике, кинетике и кинетодина­мике, и согласованию полученных результатов с условиями одно­значности. Условия однозначности содержат все сведения, кото­рые необходимы для выделения из класса явлений интересующего нас данного конкретного (единичного) явления. Они включают в себя геометрические и физические свойства, а также временные (начальные) и граничные условия.

Дифференциальные уравнения в совокупности с условиями однозначности полностью определяют все свойства любого кон­кретного единичного явления, т. е. любой конкретной системы, рассмотренной в статике, статодинамике, кинетике или кинето — динамике.

Взаимодействие систем. Однако на производстве чаще всего приходится сталкиваться не с одной, а с несколькими различными системами, находящимися во взаимодействии и составляющими технологическую цепь. Например, такие условия возникают при изготовлении кокиля, когда взаимодействуют между собой спе­циалист (рабочий), инструмент или станок (оборудование) и ко­киль (продукт), при формировании отливки в кокиле и т. д. По­этому рассмотренный выше теоретический аппарат используется в дальнейшем главным образом для решения проблемы взаимо­действия. При этом исключительно важную роль сыграют упро­щения, достигнутые в статике, статодинамике и кинетике.

Если говорить о технологической цепи, составленной из ста­тических систем, то ей отвечают самые простые расчетные фор­мулы, ибо в такой цепи взаимодействие отсутствует и она факти­чески распадается на отдельные системы, никак между собой не связанные.

Если технологическая цепь состоит из взаимодействующих между собой статодинамических систем, то расчетные формулы заметно усложняются. На производстве такие условия встречаются довольно часто, например, к ним обычно сводится задача об охла­ждении отливки в хорошо окрашенном кокиле, когда интенсив­ность теплообмена мала (п =1). Еще более сложные формулы получаются при п > 1.

Взаимодействие статодинамических систем сопровождается из­менением их интенсиалов Р, в том числе энергиала П, если речь идет о явлениях качества. В последнем случае важное значение приобретают информоемкости К систем, составляющих технологи­ческую цепь. При этом цепь могут образовать системы, соединен­ные параллельно или последовательно. В зависимости от вида соединения полная (суммарная) информоемкость цепи приобре­тает различные значения, которые могут быть найдены с по­мощью известных правил электротехники или теплотехники.

Внутри статодинамической системы могут происходить изме­нения, которые сопровождаются повышением или снижением ее качества. Это следует связывать с наличием внутреннего источ­ника энергии мощностью (Вт)

<o=±f, (92)

Причем положительный источник энергии повышает качество, а отрицательный (сток) —снижает. Даже в изолированной си­стеме (Р = 0) возможны рост качества, например при самообуче­нии специалиста, и снижение качества, например при самопроиз­вольной деструкции, старении продукта.

Задачи с внутренними источниками энергии часто встречаются на производстве, поэтому представляют большой практический интерес. Конкретные примеры подобных задач рассмотрены ниже.

Если технологическая цепь составлена из кинетических си­стем, то к ней применимы все уравнения кинетики. При этом цепь может включать в себя несколько соединенных последова­тельно или параллельно систем. В таких случаях необходимо уметь найти полное (суммарное) информосопротивление цепи. Это, как и в случае информоемкости, делается по известным пра­вилам электротехники или теплотехники.

Внутри кинетической системы могут существовать скачки энер — гиала которые по аналогии с электродвижущей силой целесооб­разно назвать информодвижущей силой. В этих условиях техно­логическая цепь становится неоднородной. В случае явлений качества для расчета сложных неоднородных разветвленных це­пей, по которым передается энергия, можно воспользоваться известным аппаратом, разработанным, в частности, в электротех­нике. В ней неоднородность (наличие скачков энергиала учи­тывается законом Ома, а разветвленность — законами Кирхгофа.

В кинетической системе тоже может находиться внутренний источник энергии. В частности, инструмент и станок обладают определенными значениями энергиала и в то же время могут быть снабжены особыми электрическими приводами. При расчетах это обстоятельство учитывается с помощью мощности внутреннего источника ш.

Наконец, если технологическая цепь состоит из взаимодей­ствующих между собой динамических систем, то задача полу­чается наиболее трудной.

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ КАЧЕСТВА КОКИЛЯ

Классификация взаимодействий в технологической цепи изго­товления кокиля. Приведенные выше уравнения и формулы, содержащие универсальные критерии качества и эффективности, служат фундаментом для создания конкретных расчетных методов обобщенного проектирования кокиля с учетом взаимодействия последнего с другими системами, входящими вместе с кокилем в состав соответствующих технологических цепей. Очевидно, что при расчетах необходимо различать цепи, предназначенные для проектирования, изготовления, хранения и эксплуатации ко­киля. В настоящем параграфе приводятся методы расчета каждой из перечисленных конкретных технологических цепей.

Из предыдущего должно быть ясно, что любую технологиче­скую цепь можно составить, комбинируя рассмотренные выше ста­тические, статодинамические, кинетические и динамические си­стемы. Однако общее число различных возможных систем полу­чается слишком большим, что затрудняет рациональный выбор не­обходимой расчетной схемы.

Подробный анализ показывает, что в реальных условиях ли­тейного производства нет надобности обращаться к сложным ди­намическим системам. В большинстве случаев практики удается обойтись самыми простыми системами, причем эти последние обычно фигурируют в технологических цепях в весьма ограни­ченных сочетаниях. В связи с этим для упрощения и конкрети­зации задачи целесообразно дать общую классификацию наиболее употребительных систем и их взаимодействий, с помощью которой можно было бы построить рациональную расчетную цепь и решить, таким образом, практически любой технологический вопрос.

Согласно термодинамике необратимых процессов, всякое взаимодействие лю­бой пары систем всегда связано с переносом экстенсора, точнее энергии, поско­льку сейчас речь идет о явлениях качества. Поэтому для построения достаточно полной и универсальной классификации взаимодействий надо прежде всего вы­делить наиболее характерные виды систем, различающихся особенностями рас­пространения в них энергии. При этом, очевидно, статические системы нас пока интересовать не должны, так как им чужды эффекты переноса и, следовательно, они в принципе не способны участвовать во взаимодействиях.

Анализ показывает, что всего должно быть три различных наи­более характерных вида взаимодействующих систем. Система пер­вого вида располагает собственными внутренними источниками энергии или скачками энергиала (информодвижущими силами) — в этом состоит ее основное назначение. Система второго вида таких источников и скачков не имеет, она способна только либо повы­шать, либо понижать свой энергиал. Наконец, системы третьего вида служат главным образом мостиком — передатчиком, или проводником, энергии между взаимодействующими системами, для них характерен стационарный режим работы, без изменений собственного энергиала.

Однако для полноты классификации требуется учесть еще одну существенную тонкость, диктуемую законом переноса и практическими соображениями. Согласно этому закону, всякий поток экстенсора, в том числе энергии, когда имеются в виду явле­ния качества, есть вектор, обладающий величиной и направле­нием. Для практических целей это обстоятельство имеет исклю­чительно важное значение, ибо направление потока энергии, его знак, предопределяет характер, назначение, целевую установку взаимодействия.

В свете изложенного каждый из упомянутых видов систем должен быть расчленен на два подвида, различающихся направле­нием потока энергии, его знаком. В результате получаются шесть подвидов систем, с которыми можно сопоставлять шесть основных типов взаимодействий. Рассмотрим их более подробно.

Очевидно, что соединение в технологическую цепь пары систем первого подвида может дать два различных типа взаимодействий. Первый из них соответствует случаю, когда скачки энергиала, или информодвижущие силы, S1 и S2 в системах имеют одинако­вые знаки. В этом случае общая информодвижущая сила цепи находится как сумма отдельных скачков энергиала, т. е.

S = S1 + S2. (93)

Полный поток энергии определяется суммарной информодвижущей силой цепи <?. В этих условиях системы действуют в одном и том же направлении, помогают друг другу, выступают как единое целое.

I ; Второй тип взаимодействий получается, если информодвижу­щие силы систем S1 и S2 имеют разные знаки. Результирующая информодвижущая сила цепи, состоящей из подобных систем, по­лучается как разность отдельных информодвижущих сил, т. е.

S = S1- S2. (94)

Полный поток энергии отвечает этой разности. Действия таких систем направлены в диаметрально противоположные стороны, системы подавляют одна другую. Поскольку энергиал представ­ляет собой универсальную количественную меру способа, каче­ства, совершенства поведения системы, постольку разность S в формуле (94) является универсальной количественной мерой превосходства одной системы над другой, мерой подавления одной системы со стороны другой.

Интересно отметить, что в кибернетике принято различать взаимодействия типа сотрудничества, или коалиции, и типа кон­фликта. Как видим, эти термины очень четко и ясно выражают суть того, что происходит. Уравнения (93) и (94) фактически дают количественное определение указанных понятий кибернетики.

Оба рассмотренных типа взаимодействий —сотрудничества и конфликта — встречаются в любом производственном процессе. В частности, первый из них наблюдается при взаимодействии ра­бочего и инструмента или станка, а второй — при взаимодействии кокиля и отливки, резца и заготовки, штампа и изделия, молота и сваи и т. д.

Третий и четвертый типы взаимодействий получаются, если технологическую цепь составляют, например, две системы вто­рого вида, различающиеся значениями своих эпергиалов. В этих условиях энергия переходит от системы с большим энергиалом к системе с меньшим. В результате энергиалы обеих систем из­меняются до тех пор, пока не сравняются между собой.

Если энергиал интересующей нас системы возрастает — при этом соблюдается неравенство dU > 0, то в системе происходит накопление качества (энергии и энергиала). Такой процесс можно назвать взаимодействием типа накопления (третий тип взаимодей­ствий).

В противоположном случае, когда качество интересующей нас системы снижается, т. е. сШ< 0, система расходует, тратит энергию, соответствующий процесс именуется взаимодействием типа затрат (четвертый тип взаимодействий).

Третий и четвертый типы взаимодействий тоже всегда встре­чаются в технологических процессах. Например, при изготовле­нии кокиля его энергиал повышается (третий тип). Хранение и эксплуатация кокиля всегда сопровождаются снижением его ка­чества (четвертый тип).

Связующие системы третьего вида участвуют во взаимодей­ствиях пятого и шестого типов, такие системы могут быть актив­ными и пассивными, без них не обходится ни один технологиче­ский процесс. Пассивный связующий мостик обладает определен­ным информосопротивлением R, которое всегда вызывает потери качества внутри мостика на величину ДП. Активный мостик со­держит источник энергии (или скачок энергиала), этот источник (или скачок) может быть направлен либо в сторону основного по­тока энергии, тогда ДП > 0, либо в противоположную сторону, тогда ДП <; 0.

Повышение качества (ДП > 0) возможно только в активном мостике, снижение (ДП < 0) — в активном и пассивном. Первый случай соответствует взаимодействию типа проводимости (пятый тип), второй —типа сопротивления (шестой тип). Именно эти разности энергиалов ДП на концах связующего мостика (звена технологической цепи) подставляются в критерий эффективности (77)..

С помощью рассмотренных наиболее характерных видов про­стейших систем в принципе можно составить любую сложную тех­нологическую цепь, так как в совокупности они охватывают все возможные условия взаимодействий. В подобной цепи системы первого вида являются активными, они содержат в себе движу­щую причину переноса энергии, служат генераторами качества и антикачества. Системы второго вида пассивны. Системы треть­его вида могут быть как активными, так и пассивными, они либо помогают, либо оказывают сопротивление при выполнении техно­логических операций. Составляя и изучая технологические цепи, следует не упускать из виду, что отдельные сложные системы спо­собны сочетать в себе несколько или даже все упомянутые при­знаки взаимодействий одновременно. К числу последних систем можно отнести, например, человека.

Воспользуемся изложенной здесь классификацией взаимодей­ствий и приведенными выше основными расчетными формулами и обсудим конкретные заводские примеры определения качества кокиля при его проектировании, изготовлении и хранении, а также при эксплуатации. В последнем случае рассматриваются два вари­анта, во втором из них речь пойдет о методе расчета стойкости с учетом того, что в процессе производства достигнутое качество кокиля имеет определенный разброс значений; это вынуждает прибегнуть к теории случайных явлений.

Приведенные примеры наиболее характерны, они демонстри­руют возможности предлагаемого метода и одновременно могут служить схемами, которые подскажут пути решения других воз­никающих на практике задач. Соответствующие заводские при­меры определения качества отливки и эффективности различных технологий литья обсуждаются в параграфе 6.

Расчет качества на стадии проектирования кокиля. Рассмо­трим вопрос о проектировании чугунного кокиля (СЧ 18-36) на конкретном примере изготовления из сплава AJ19 корпуса отсчетного устройства на Минском механическом заводе им. С. И. Вавилова (ММЗ) [33, с. 18]. Подробные сведения об этом и изготовляемой кокиле в нем отливке приведены в параграфе 5.

Процесс производства любого продукта (кокиля, отливки и т. д.) всегда можно мысленно расчленить на две основные весьма характерные стадии: проектирование и изготовление. Первая ста­дия обычно связана с воплощением в проекте какой-то идеи, с ум­ственной (вербальной) деятельностью, вторая — с реализацией проекта, с операциями изготовления продукта, с моторной дея­тельностью. Такое расчленение производственного процесса имеет чрезвычайно важное значение, это станет ясно из параграфа 6.

Следовательно, операция проектирования требует от инженера — конструктора определенного вербального научения. Чтобы пра­вильно спроектировать кокиль, инженер должен располагать со­ответствующими знаниями, иметь необходимую квалификацию (качество), которая оценивается величиной энергиала Пи.

Весь процесс проектирования можно отобразить с помощью технологической цепи, состоящей из трех последовательно со­единенных систем: инженера-конструктора (специалист, работ­ник), его инструмента — карандаша, бумаги, справочника, ло­гарифмической линейки, ЭВМ и т. д. (оборудование) и проекта кокиля (продукт). Первая система является активной, служит генератором качества, она взаимодействует со второй по типу сотрудничества — уравнение (93), причем скачок энергиала ITi = = Пи. Если скачком энергиала можно пренебречь, тогда вто­рая система превращается в пассивный связующий мостик. Третья система взаимодействует с двумя предыдущими по типу накопле­ния качества.

Первую и вторую системы допустимо рассматривать как кине­тические (неравновесные стационарные), а третью — как стато — динамическую (равновесную нестационарную). В этих условиях информоемкостями и информосопротивлениями первой и второй систем, а также информосопротивлением третьей системы можно пренебречь.

Для простоты примем, что в ходе проектирования данного кокиля квалификация инженера остается практически неизмен­ной (Пи = const). Производительность инженера, определяемую коэффициентом информоотдачи |3, а равно информоемкость про­екта К будем считать величинами постоянными.

Как видим, расчет обсуждаемой технологической цепи сво­дится к решению задачи о накоплении качества проектом кокиля при постоянных значениях энергиала окружающей среды Пс = Пи, коэффициентов P и К и при известных начальном Пн и конеч­ном (потребном) Пк значениях качества проекта. В результате расчета должны быть найдены время t достижения проектом ко­киля заданного качества IItv, затраченные на проектирование энергия U и информоэнергия W.

Для решения поставленной задачи нельзя непосредственно вос­пользоваться уравнениями основных законов, но можно с их по­мощью вывести специальное дифференциальное уравнение, опи­сывающее данный конкретный случай. С этой целью применим уравнения (78) и (85), записанные в форме

DU = К dU;

DU = рбП dt = р (Пс — П) dt.

Первое из этих равенств показывает, на сколько изменяется (повышается) энергиал системы (проекта) при подводе к ней энергии dU, второе выражает приобретенную энергию через раз­ность энергиалов и время. Объединив указанные два равенства и проинтегрировав полученное таким образом дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, находим [22, с. 88], [23, с. 375], [26, с. 193]

Здесь постоянная интегрирования исключена с помощью следую­щего начального условия: при ^ = O энергиал П = Пн.

= К (П — Пн),

Затраченная на проектирование энергия (Дж) определяется уравнением

Или

Причем величина удельного потока энергии [24, с. 38]

I = Ie к

1 *нс >

Где Ih — начальный удельный поток энергии, Вт.

Затраченная информэнергия находится с помощью равенств (70) или (72) и (79), которые приводят к дифференциальному уравнению

ClW = EdU = KRdYl.

При постоянном К интегрирование этого уравнения дает

W =^-Kff =i-n U = \-AU\ (96)

В общем виде поставленная задача решена. Выводы сделаны в предположении о постоянстве коэффициентов P и К, однако рас­четными формулами можно пользоваться и при переменных P и К, например, когда сложность проекта не одинакова во всех своих частях, в условиях форсирования планового задания и т. д. В та­ких случаях надо либо соответствующим образом осреднять ука­занные коэффициенты, что дает вполне удовлетворительные ре­зультаты, либо весь процесс разбивать на отдельные участки, в пределах которых эти коэффициенты допустимо считать вели­чинами постоянными.

Найденные соотношения позволяют сделать интересные ко­личественные выводы. Например, из формул видно, что для повы­шения качества проектирования и производительности труда надо стремиться повышать квалификацию инженера Пи и увеличивать коэффициент информоотдачи р. На величину |3 оказывают влияние не только индивидуальные особенности инженера, но и внешние условия труда. При выдаче задания следует помнить, что с тече­нием времени t скорость роста качества проекта быстро замед­ляется и при Пк -»- Пс = Пи длительность проектирования не­ограниченно возрастает. Поэтому целесообразно, чтобы квали­фикация инженера Пи значительно превышала потребное качество проекта Пк. Но при слишком больших Пи заметно снижается эф­фективность использования квалификации. Особое внимание надо обратить на органическую связь, существующую между качеством продукта и длительностью проектирования — формула (95).

Вернемся к нашему заводскому примеру проектирования ко­киля для корпуса отсчетного устройства. Проект этого кокиля разрабатывает инженер-конструктор второй категории, его ква­лификация Пи = Пс = 120 ООО, начальное качество проекта Пн = 0, потребное — Пк = 70 ООО. Коэффициент информоотдачи инженера P — 4,16-10-4 1/Вт, информоемкость проекта K= = 341 Дж. Величина Пи выбрана по данным параграфа 6, коэф­фициенты P и К определены с помощью исходных уравнений (см. параграф 3) по существующим на заводе нормам. При определе­нии энергии мы исходили из того, что отдаваемая во внешнюю среду полезная мощность человека в среднем составляет Ih == = 50 Вт.

В рассматриваемых условиях время достижения проектом за­данного качества [формула (95) ] составляет t = 720 ООО с = = 200 ч. Затраченные на проектирование энергия U = 23,7 X X IO6 Дж и информэнергия W = 83-1010 Дж.

Любопытно сравнить данный кокиль с рассмотренной ниже (см. параграф 5) пресс-формой для крышки, пресс-форма из стали 4ХМФС проектируется инженер ом-конструктор ом первой кате­гории. При этом параметры процесса имеют следующие значе­ния: Пи = Пс = 280 000, Пи = 0, Пк = 105 000, р = 1,78 X X IO-4 1/Вт, K= 151 Дж, t = 396 000 с = 110 ч, U = 15,8 X X 10е Дж, W = 83- IO10 Дж.

Из приведенных данных видно, что на проектирование кокиля и пресс-формы затрачены одинаковые информэнергии, но каче­ство (совершенство) проекта во втором случае значительно выше, чем в первом. Совершенство достигается не за счет энергии, ко­торая уменьшается, а за счет квалификации, умения. Если ин­женеру второй категории поручить проектирование пресс-формы, то он затратит в несколько раз больше времени — формула (95), которое потребуется ему для соответствующего научения. Однако

Эффективность использования квалификации т] = — в первом

Ни

Случае (0,583) существенно выше, чем во втором (0,375).

Обсуждаемые конкретные примеры весьма показательны. Бла­годаря предельной универсальности критериев качества и эффек­тивности полученные значения величин могут быть с успехом использованы для сравнения как сходственных, так и совсем не похожих друг на друга технологических процессов на различных заводах.

Расчет качества на стадии изготовления кокиля. Обратимся к прежнему примеру кокиля для корпуса. Производство начи­нается с составления технологии изготовления оснастки. Эту опе­рацию выполняет инженер-технолог третьей категории (Пи = = 45 000), длительность операции t = 8 ч = 28 800 с.

(97)

Составление технологии можно рассчитывать тем же методом, что и проектирование, но из-за малого удельного веса в общем балансе эту операцию допустимо также грубо оценивать с по­мощью следующих приближенных формул:

U = lat,

Откуда

U = 50-28800= 1,44-IO6 Дж

И

Откуда

W = 45 ООО • 1,44 • 106 = 3,24 -10го Дж.

Точно такие же значения параметров имеет операция состав­ления технологии для пресс-формы.

При изготовлении кокиля рассматривают технологическую цепь, состоящую из трех последовательно соединенных систем — рабочего («р»), инструмента или станка (оборудование «о») и ко­киля (продукт «п»). Как и прежде, первые две системы можно считать кинетическими (неравновесными стационарными) со скач­ками энергиала ITp и S0 и источниками энергии Wp и со0, а третью — статодинамической (равновесной нестационарной). Но при этом возникает исключительно интересный и важный для практики вопрос о характере взаимодействия указанных систем, от которого зависит движущая сила переноса энергии Пс, опре­деляющая интенсивность накопления продуктом качества.

Действительно, при правильном изготовлении кокиля, т. е. при строгом выполнении технологических условий, качество про­дукта должно быть равно проектному (Пк = 70 000). Следова­тельно, в общем случае движущую силу процесса накопления надо выражать уравнением

Пс = Пк + «Гр + ^0. (98)

Это уравнение весьма примечательно. Оно связывает качество продукта Пк с квалификацией рабочего Sv и совершенством обо­рудования S0, причем формула (95) требует, чтобы величина Пс была всегда больше Пк. Следовательно, возможность достижения продуктом проектного качества целиком определяется знаком скачков энергиала Sv и S0, т. е. упомянутым характером взаимо­действия между отдельными системами технологической цепи. В зависимости от особенностей этого взаимодействия на прак­тике реализуются те или иные варианты производственного про­цесса.

В наиболее благоприятном (идеальном) случае рабочий и обо­рудование взаимодействуют по типу сотрудничества [формула (93)], а рабочий и оборудование общаются с продуктом по типу накопления. В этих условиях знаки всех энергиалов положи­тельны, а качество продукта — наивысшее. При этом качество иногда даже может превышать проектное.

Однако нередки и такие случаи, когда квалификация рабо­чего недостаточна, либо оборудование неисправно или непри­годно. В подобных ситуациях взаимодействие рабочего, обору­дования и продукта оказывается конфликтным. При этом один из скачков энергиала (^p или либо оба сразу (!Tp и IT0) ста­новятся отрицательными, а качество продукта получается ниже проектного.

Предельным развитием такой ситуации является случай, когда

Пк = -(*Р + *о). (99)

Рабочий и оборудование взаимодействуют с продуктом по типу конфликта, причем движущая сила процесса накопления каче­ства равна нулю (Пс = 0). Получается неисправимый брак нуле­вого качества, энергия и материалы расходуются впустую.

Таким образом, в идеальном случае все энергиалы положи­тельны, рабочий и оборудование способствуют повышению про­ектного качества продукта. В противоположном крайнем случае рабочий и оборудование снижают это качество за нуль. Преиму­щество предлагаемого метода расчета заключается в том, что он позволяет определять качество во всем диапазоне его изменений — от меньше нуля и до значения, превышающего проектное.

После всех этих необходимых замечаний рассчитаем процесс изготовления конкретного кокиля. Теперь мы это можем сделать уже двумя различными способами — по уравнению (95) и поопе — рационно с помощью приближенных формул, приведенных на с. 126 применительно к операции технологической проработки про­екта. Вторым способом расчета удается воспользоваться только в том случае, если технологический процесс четко разбит на от­дельные конкретные операции, либо если весь процесс допустимо рассматривать как одну самостоятельную операцию. Кстати, каж­дую отдельную операцию тоже можно рассчитывать по уравне­нию (95). Примером первого способа служит расчет стадии проек­тирования, примером второго — расчет технологической про­работки проекта, рассматриваемой в виде самостоятельной опера­ции. Другой пример пооперационного расчета приводится в пара­графе 5 для отливки, причем в этом случае одна из операций — формирование отливки в кокиле — оценивается по формуле (95). В настоящем параграфе стадию изготовления кокиля мы рассчи­таем укрупненно первым способом с помощью уравнения (95).

По заводским данным, если полное время изготовления ко­киля t = 600 ч = 2 160 ООО с принять за 100%, то длительность заготовительных операций составит 6,5%, их выполняет рабочий третьего разряда. Для кузнечных операций соответственно имеем: 1% и 3-й разряд, для механических — 57% и 4-й разряд, слесар­ных— 34% и 4-й разряд, термических — 1,5% и 3-й разряд (пресс-форма отличается от кокиля только тем, что слесарные one- рации выполняет рабочий 5-го разряда). Средний разряд рабочего равен 3,81, что соответствует П = 3 (для пресс-формы — 4,15 и Пр = 14).

Фактические затраты энергии на перечисленные выше опера­ции соответственно равны 563-10е; 322-IO6; 3,08-IO3; 15-10й и 415- IO6 Дж (для пресс-формы имеем: 718-106; 413-106; 3,94-IO3; 19-IO6 и 530-IO6 Дж). Суммарные затраты энергии Un = 1,32 X X IO9 Дж (для пресс-формы Un — 1,68- IO9 Дж). Эти затраты най­дены по мощности рабочего сор и оборудования W0 и времени их действия t с помощью следующей приближенной формулы:

Un = Up + U0 = ((ор + (O0) t Дж. (100)

Средний энергиал оборудования, на котором изготовляется ко­киль, П0 = 12 (для пресс-формы П0 = 15). Следовательно, при благоприятных (идеальных) условиях изготовления кокиля (все энергиалы положительны, организация производства удовлетво­рительна, необходимые материалы, инструменты и оборудование имеются и т. д.) движущая сила процесса накопления качества [уравнение (98) ]

Пс = 70 000 + 3 + 12 = 70 015

(для пресс-формы Пс = 105 029).

Зная энергиалы и мощности источников энергии, нетрудно определить информосопротивления рабочего и оборудования — формула (86). Имеем

D Пр г, no

Этими сопротивлениями в первом приближении можно прене­бречь. Кроме того, стационарность начального участка техноло­гической цепи (рабочего и оборудования) делает несуществен­ными информоемкости рабочего Kp и оборудования K0, а равновес­ность конечного участка (кокиля) — несущественным информо — сопротивлением продукта Rn. Известными являются коэффициент информоотдачи P = 1,34-10"2 1/Вт и информоемкость K = = 3,15- IO4 Дж (для пресс-формы р = 0,887- Ю-2 1/Вт, К = 2,67 X X IO4 Дж).

Перечисленных сведений вполне достаточно, чтобы восполь­зоваться уравнением (95) и определить качество готового кокиля Пп, а также его информэнергию Wn. Находим: Пп = = 42 000 и Wn = 2,78- IO13 Дж (для пресс-формы t = 765 ч = = 2,76- IO6 с, Пп = 63 000, Wn = 5,29- IO13 Дж).

Обращает на себя внимание тот факт, что при изготовлении ко­киля все характеристики технологического процесса — время, затраченные энергия и информэнергия, коэффициенты информо­отдачи и информоемкости — во много раз выше, чем при про-

5 П/р А. И. вейника ектировании. В противоположность этому энергиалы у рабочего и оборудования много меньше, чем у проекта. Отсюда должно быть ясно, что фундамент качества продукта закладывается при про­ектировании.

Из расчетов также видно, что качество изготовленного кокиля (и пресс-формы) оказалось заметно ниже, чем запроектированного (данные параграфа 5 говорят о том, что благодаря имеющемуся запасу такое качество устраивает литейщика). Это есть прямое следствие существования «железной» зависимости качества (Пп) от «количества», т. е. от производительности труда, которая ха­рактеризуется временем изготовления продукта (t) и определяется всеми параметрами технологического процесса — качеством про­екта (Пк), квалификацией рабочего (Пр), совершенством обору­дования (П0), условиями труда (P), информоемкостью (энерго­емкостью) продукта (К) и т. д.

Обсуждаемый метод расчета качества впервые дает возмож­ность установить однозначную количественную связь между всеми перечисленными категориями.

Изменение качества при хранении кокиля. Следующая акту­альная задача заключается в том, чтобы определить потерю ка­чества кокилем при хранении последнего в течение времени t. Эта задача сводится к рассмотрению технологической цепи, со­стоящей всего из одной статодинамической (равновесной неста­ционарной) системы и окружающей среды, взаимодействующих между собой по типу затрат качества. Поставленную задачу целе­сообразно обсудить на прежнем заводском примере кокиля для корпуса.

Начальное качество изготовленного кокиля (Пн = 42 ООО) и его информоемкость (К = 3,15-IO4 Дж) нам известны. Энергиал окружающей среды Пс обычно можно считать постоянным и рав­ным нулю. Величина коэффициента информоотдачи P определяется условиями хранения и имеет некоторое осредненное по времени постоянное значение. Требуется найти зависимость качества П кокиля от времени t.

•Решение этой задачи в принципе похоже на все предыдущие и приводит к уравнению, аналогичному (95). Имеем

= (101)

Из этого уравнения видно, что с течением времени скорость потери качества быстро снижается и в пределе энергиал про­дукта П становится равным энергиалу Пс окружающей среды через бесконечное время. С уменьшением коэффициента P потеря качества тоже замедляется. В пределе при |3 -»- 0 статодинамиче — ская система превращается в статическую. В противоположном крайнем случае, когда |3->-оо, продукт мгновенно теряет свои потребительские свойства.

Воспользуемся формулой (101) для расчета нашего заводского кокиля. При его хранении в цехе коэффициент информоотдачи P = = 3,7-10~5 1/Вт, что соответствует снижению качества до Пт1п = = 20 ООО — это минимальное допустимое значение энергиала данного годного кокиля — в течение 20 лет (1 год = 3,16- IO7 с, 1 сутки = 86 400 с). Вблизи минимального качества неконди­ционный кокиль легко может быть восстановлен путем незначи­тельного ремонта — удаления ржавчины и т. д., однако качество восстановленного таким образом кокиля обычно бывает ниже на­чального Пн.

Для пресс-формы в аналогичных условиях хранения при Птт = 30 000 коэффициент информоотдачи P = 3,13-10~5 1/Вт.

Применение консервирующих смазок снижает коэффициент P в несколько раз и соответственно увеличивает срок успешного хранения кокиля (и пресс-формы).

Учет старения материала. Если внутри материала происходят какие-либо изменения, связанные, например, с процессом старе­ния — деформационного, в пересыщенном твердом растворе и т. п., — и эти изменения влияют на качество кокиля, то их можно легко учесть, как уже отмечалось, с помощью внутреннего источ­ника энергии со. В остальном задача напоминает предыдущую: рассматривается взаимодействие статодинамической системы с ис­точником и окружающей средой.

При определении искомой зависимости качества продукта П от времени t будем считать, что мощность источника со и коэф­фициенты P и К суть величины постоянные, энергиал окружающей среды Пе также от времени не зависит. В рассматриваемых усло­виях необходимая расчетная формула получается из следующего дифференциального уравнения баланса энергии:

DU = со dt = К + р (П — Пс) dt.

После разделения переменных и интегрирования этого уравне­ния находим

"-РСП-пс) -4-t

® — P (Пн — Пс) ‘

Где Пн — начальное качество продукта.

Это равенство похоже на формулу (101), но в нём дополни­тельно фигурирует внутренний источник энергии.

В условиях идеальной изоляции от окружающей среды (|3 = = 0) изменение качества продукта целиком определяется вну­тренним источником и подчиняется следующему линейному закону:

П = Пн+? f.

Этими формулами можно пользоваться как при затратах, так и при накоплении качества, причем внутренний источник и окру­жающая среда могут влиять на качество в одном и том же, либо в прямо противоположных направлениях. Это учитывается с по­мощью знака соответствующих слагаемых.

Изменение качества при эксплуатации (расчет стойкости) кокиля. Очень ответственным является процесс эксплуатации, в котором реализуется достигнутое при проектировании и изго­товлении качество кокиля. Этот процесс допустимо рассматри­вать как взаимодействие двух статодинамических систем, причем в первом приближении их взаимоотношениями с окружающей средой можно пренебречь.

О двух различных методах решения подобных задач уже го­ворилось на с. 118. Здесь мы воспользуемся третьим приближен­ным приемом, сочетающим в себе два предыдущих. Суть этого приема заключается в. следующем.

Детально рассматриваем обмен энергией между кокилем и от­ливкой, как в первом методе. При этом окружающей средой для кокиля служит отливка, а для отливки — кокиль. Рассчитывая кокиль, будем считать постоянным качество отливки, а рассчи­тывая отливку — качество кокиля. В результате кокиль и от­ливку допустимо изучать независимо друг от друга, как во втором методе, при использовании среднекалориметрического значения интенсиала. Такой прием давно и успешно применяют при расче­тах процессов охлаждения тонкостенной отливки в массивном кокиле или массивной отливки в тонкостенном кокиле (см. с. 17).

Как видим, поставленная задача сводится к определению по­терь качества кокилем в результате его взаимодействия с окру­жающей средой, роль которой играет отливка; аналогично от­ливка приобретает качество в результате взаимодействия с ко­килем. Благодаря этому для расчетов можно непосредственно ис­пользовать формулу (101), выведенную применительно к стадии хранения продукта. Только в этой формуле время t целесообразно выразить через число заливок N с помощью соотношения

Где п — скорость (интенсивность) эксплуатации кокиля, равная числу заливок в единицу времени;

DN,,

Окончательно расчетная формула приобретает вид

Или

‘gfe^- (ЮЗ)

Кокиль выходит из строя тогда, когда его качество достигает минимально допустимого значения П = Пш1п. В нашем конкрет­ном примере минимальное качество кокиля Пт1п = 20 ООО, энер­гиал окружающей среды Пс = 0, интенсивность эксплуатации п = 1,35-10~5 1/с, коэффициент информоотдачи P = 3,15-10~5 1/Вт, величины Пн и К известны из расчета стадии изготовления. Расчет по выведенной формуле показывает, что в рассматриваемых усло­виях число заливок N до выхода кокиля из строя примерно равно 10 000. Кокиль обычно выходит из строя по причине износа рабо­чей поверхности, возникновения зазора в разъеме или поломки выступающих частей.

Для пресс-формы имеем: Пт1п = 30 000, п = 6,33-10~6 1/с, P = 6,27-10~6 1/Вт, N = 20 000. Пресс-форма обычно выходит из строя из-за появления разгарных трещин.

Статистический подход при расчете стойкости кокиля. Большой теоретический и практический интерес представляет возможность решения задачи о стойкости кокиля с учетом того, что на пара­метры кокиля влияют случайные факторы. В реальных условиях литья такая ситуация возникает из-за отклонения энергиалов при изготовлении кокиля и отливки от некоторых средних расчетных значений. Эти случайные отклонения оказывают решающее влия­ние на результат конфликтного взаимодействия в экстремальных условиях, когда номинальные величины энергиалов систем сбли­жаются. Следствием этого является большой разброс значений стойкости N различных экземпляров одного и того же ко­киля.

О наблюдаемом в производственных условиях разбросе стойко­сти можно судить на примере водоохлаждаемого кокиля из стали 15J1, предназначенного для литья стоек плугов из высокопроч­ного чугуна с шаровидным графитом, рассмотренного в гл. VIII. Опыт эксплуатации таких кокилей показывает, что наименьшую стойкость имеют плоские участки (изображены справа на рис. 72). При этом после образования первой сквозной трещины и появле­ния течи кокиль подвергают ремонту, трещины заваривают. Поэ­тому для данного кокиля наиболее характерными являются два показателя — стойкость (число заливок) до возникновения первой сквозной трещины (A^i) и полная стойкость (А^а), когда качество кокиля снижается до минимального допустимого предела и не может быть восстановлено ремонтом.

В заводских условиях эксплуатировались два типа кокилей — с толщиной стенки X2 = 35 мм и 50 мм. Первые кокили оказались менее долговечными; вот конкретные значения стойкости их отдельных экземпляров:

TOC \o "1-3" \h \z № кокиля 12 3 4 5

N1 2616 1935 3 006 3742 2721

N2 9747 8930 15 547 3797 8328

Отсюда средние стойкости соответственно равны: Nlcp = 2804 и Д’2Ср = = 9270.

Для кокилей с толщиной стенки 50 мм имеем:

№ кокиля

1

2

3

4

5

6

N1

2 676

7686

3 706

3 088

7659

4566

N2

12 350

8902

11 207 1

1 172

8706

9697

Ks кокиля

7

8

9

10

11

12

N1

И 397

8761

7324

1660

6668

11 994

N2

11 397

8964

7324

6664

7919

11 994

Средние

Стойкости: Nlcр =

6432 и

JV2cp = 9733

Заметим, что разброс значений наблюдается у всех параметров взаимодействующих систем технологической цепи, например это относится к размерам, механическим свойствам материалов, температурам и т. д. Однако расчет стойкости кокиля (резца, штампа, молота и т. д.), а также надежности функционирования литейного оборудования (в общем случае — любой сложной системы, участвующей во взаимодействии) основывается на исполь­зовании только энергиала и его вариаций. Это объясняется тем, что энергиал представляет собой главный, предельно универсальный параметр, одновременно объединяющий и определяющий все важнейшие свойства (поведение) любой системы.

Разброс значений энергиалов подчиняется законам случайных явлений. Поэтому решение поставленной задачи невозможно без привлечения статистических методов. Чтобы вычислить вероят­ность отказа (выхода из строя) кокиля (или другой системы), надо располагать средними значениями энергиала кокиля (и отливки) и соответствующими функциями распределения.

Если энергиал кокиля велик по сравнению с энергиалом от­ливки, то вероятность отказа очень мала и ею можно пренебречь — такие условия имеют место при первых заливках. По Мере умень­шения энергиала в процессе эксплуатации кокиля вероятность отказа возрастает. Эта вероятность определяется с помощью известных функций распределения.

Наконец, наступает критический период, соответствующий экстремальным условиям взаимодействия, когда средние значения энергиалов кокиля Пко и отливки Пот сближаются и доверитель­ные интервалы Пко ±8К0 и П0Т±б01. начинают накладываться друг на друга. При этом возможен выход из строя как кокиля, так и отливки — все зависит от конкретных значений доверитель­ных интервалов. Вероятность отказа одной из систем или надеж­ность ее функционирования находится по функциям распределе­ния известными методами теории вероятностей и математической статистики.

N2 = 9270± 2140 N2 = 9733+ 598.

Например, статистическая обработка результатов эксплуата­ции упомянутого кокиля приводит к следующим значениям довери­тельных интервалов для стойкости:

При X2 = 35 мм

Ni = 2804+334, и при X2 = 50 мм

N1 = 6432± 963

Эти величины покрывают (охватывают) реальную стойкость с дове­рительной вероятностью (надежностью), равной 0,682.

Приведенный новый метод расчета и заводские примеры опре­деления качества при проектировании, изготовлении, хранении и эксплуатации кокиля очень характерны и позволяют сделать много полезных для практики количественных выводов. Эти вы­воды должны способствовать целесообразной организации про­изводства, направленной на повышение качества и эффективности.

5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ КАЧЕСТВА ОТЛИВКИ

Расчет размерного качества отливки. Приведем несколько конкретных примеров из заводской практики применения универ­сальных критериев для оценки качества отливки, эффективности производства и сравнения различных технологий литья. Начнем с обсуждения самого простого примера расчета качества отливки (он не требует выполнения каких-либо особых вычислений). Речь идет о нахождении неких специфических характеристик качества, которые достигаются с помощью определенного вида работ и опера­ций, целиком регламентированных существующими нормами. Эти нормы связывают интересующие нас свойства изделия с квалифи­кацией персонала. Но энергиал персонала известен (см. параграф 6), поэтому любое упомянутое свойство может быть непосред­ственно сопоставлено с соответствующим значением качества. Нормы — это обобщенный производственный опыт, следова­тельно, полученные таким образом результаты должны отличаться большой степенью достоверности. Подобного рода примеры очень полезны для освоения предлагаемой методики оценки качества изделий и эффективности производства.

- Самым простым и наглядным примером определения энергиала служит размерная механическая обработка изделий. При этом класс точности обработки определяется ГОСТом, потребная ква­лификация рабочего — тарифным справочником [55], а качество— таблицами параграфа 6. Необходимые для расчетов данные при­ведены на рис. 44, где светлые кружочки на кривой 1 относятся к различным видам механической обработки. По заданному раз-

Рис. 44. Связь между размерной то­чностью изделия и квалификацией рабочего при механической обработ­ке (кривая 1) и литье (кривая 2)

Мерному качеству (классу точности) находим потреб­ный разряд рабочего, а по разряду — энергиал с по­мощью таблиц парагра­фа 6.

На рис. 44 приведе­на также аналогичная кривая 2 (черные точки)

Для оценки размерного качества?!отливок при различных спо­собах литья: 3 — под давлением, 4 — по выплавляемым моде­лям, 5 — в кокиль, 6 — в песчаную форму, 7 — в почву (из совместной работы с аспирантом М. К. Шариповой).

Как видим, при одинаковом размерном качестве изделий разряд литейщика должен быть несколько выше, нежели разряд станоч­ника, это обстоятельство весьма характерно, о нем более подробно говорится ниже. Штриховые стрелки показывают, на сколько клас­сов литейную форму следует делать точнее, чтобы получилась отливка данного класса точности.

Таких примеров определения качества продукта непосредствен­но по данным справочников можно привести множество. Значи­тельно труднее определить энергиал для случаев, когда продукт получается в результате осуществления сложного технологиче­ского процесса, включающего в себя большое число различных операций, в том числе проектирование, изготовление, доводку и т. д.

Расчет совершенства литейного оборудования. Рассмотрим теперь более сложные примеры определения качества отливки. При расчетах отливки мы вполне можем воспользоваться форму­лами и приемами, которые были разработаны и применены ранее для расчета кокиля. Ведь методы расчета качества кокиля содер­жат все основные черты, которые неизбежно присутствуют при проектировании, изготовлении,, хранении и эксплуатации любого продукта, включая кокильную отливку.

Как известно, технологическая цепь изготовления отливки содержит, помимо кокиля, также много другого специфического литейного оборудования. Поэтому, прежде чем приступить к не­посредственной оценке качества отливки, необходимо найти основ­ные характеристики — энергиалы, энергии и информэнергии — наиболее употребительного литейного оборудования. Порядок расчета оборудования может быть следующим.

2 U 6 8 _ W Класс точности

О

Вначале составляют подробный список всех операций производ­ства данного оборудования, начиная от проектирования и кончая изготовлением. Для каждой отдельной операции указывают ее длительность, квалификацию (энергиал) персонала, совершенство (энергиал) инструмента или оборудования, затраченную энергию. По этим данным с помощью выведенных выше формул вычисляют полные затраченные энергию и информэнергию, а также искомый средний энергиал (качество) данного литейного оборудования.

Примером расчетов служит табл. 7, где приведены средние энергиалы простейшего литейного оборудования, полученные с учетом превалирующей роли энергиалов персонала. Здесь же даны затраченные энергия и информэнергия.

Расчет качества кокильной отливки. Найденные энергиалы литейного оборудования (табл. 7) использованы для расчета каче­ства упомянутой выше (см. параграф 4) конкретной отливки — корпуса отсчетного устройства, изготавливаемой на ММЗ [33].

Материал отливки — сплав AJ19, габаритные размеры 151x146x90 мм. Чистая масса изделия равна 0,89 кг, черновая масса кокильной отливки — 1,48 кг. Чугунный кокиль (СЧ 18—36) состоит из плиты и двух матриц, разъем вертикальный, один стержень песчаный, другой — металлический.

Таблица 7

Энергиалы, энергии и информэнергии литейного оборудовании

Оборудование

Энергиал

П

Энергия U, кДж

Информэнер­гия W, кДж

Бегуны………………………………

2,78- IO"4

12 400

345

Ковш…………………………………

2-IO-4

75

0,015

Шлифовальный станок

1,81

5 100

9 250

Ленточная пила…………………..

1,61

45 900

74 000

Камерное сушило. . .

3,78-Ю-2

23 800

900

Электропечь……………………….

3,74-10~2

45 200

1 690

В табл. 8 представлены исходные и расчетные данные для раз­личных операций изготовления указанной отливки. Для рабочих («р») приведены значения нормативного времени t, потребные разряды, соответствующие им энергиалы Пр, заимствованные из параграфа 6 и затраченные рабочими энергии Up, для оборудова­ния («о») — энергиалы IT0 и затраченные оборудованием энергии U0, для продукта-отливки («п») — рассчитанные энергиалы Пп, затраченные энергии Un и информэнергии Wn. Все эти данные соответствуют отдельным укрупненным операциям технологи­ческого процесса. Среднее значение энергиала П кокильной от­ливки в целом указано в заголовке таблицы.

При расчете процесса формирования отливки (операция 6) использован найденный ранее энергиал кокиля (31 ООО), равный среднему арифметическому между начальным максимальным (42 ООО) и конечным минимальным (20 ООО) его значениями. Вклад

Отдельных операций технологического процесса подсчитан по приближенным формулам, приведенным на с. 126.

Расчет качества отливки при литье в песчаную форму и под давлением. Исключительно интересно сопоставить среднее каче­ство кокильной отливки с качеством отливки, изготовленной дру­гими способами, например при литье в песчаную форму и пресс — форму. Для возможности такого сравнения в табл. 9 сведены анало­гичные данные для корпуса отсчетного устройства, отлитого в пес­чаную форму. Черновая масса этого корпуса при литье в землю равна 1,7 кг.

Проектирование песчаной формы сводится в основном к проек­тированию модели. В данном случае над проектом работал инже­нер второй категории с квалификацией П = 114 000, качество проекта П = 57 ООО. Энергиал изготовленной деревянной модели П == 28 500, минимально допустимое при эксплуатации качество модели ITmln = 5000, среднее расчетное качество П = 16 800.

В табл. 9 изготовлению песчаной формы посвящены первые пять операций технологического процесса. Готовая форма характе­ризуется следующими значениями величин: П = 175, U = = 1100 кДж, W = 193 000 кДж. Найденное значение энергиала использовано при расчете процесса формирования отливки (опера­ция 8), среднее качество последней приведено в заголовке таблицы.

Была подробно исследована также вторая упомянутая выше (см. с. 126) отливка—крышка. На Минском механическом заводе им. Вавилова (ММЗ) крышка переведена с литья в песчаные формы на литье под давлением, поэтому мы располагаем всеми необхо­димыми для расчетов производственными данными по этим двум видам литья [33].

Материал крышки :— сплав AJI2, габаритные размеры 109x168x121 мм. Чистая масса изделия 0,36 кг, черновая масса при литье в песчаную форму составляет 0,55 кг, а при литье под давлением — 0,38 кг. Материал пресс-формы — сталь 4ХМФС.

При литье в песчаную форму операция проектирования модели для крышки, по заводским данным, практически совпадает с ана­логичной операцией для корпуса и поэтому характеризуется теми же значениями энергиалов. Что касается изготовления песчаной формы, то ему соответствуют первые три операции технологиче­ского процесса в табл. 10. Свойства песчаной формы определяются следующими величинами: П = 2320, U = 250 кДж, W = = 580 000 кДж. Формирование отливки (операция 5) рассчитано с помощью этого значения энергиала, среднее качество отливки П = 240.

При расчете технологического процесса литья крышки под давлением (табл. 11) использовано среднее качество пресс-формы (46 500) между его начальным (63 000) и


Исходные и расчетные данные при литье крышки в песчаную форму, П = 240

T а б л и я а 9

Исходные и расчетные данные при лигье корпуса в песчаную форму, II = 65

Опер адии

Рабочие

Оборудование

Отливка

T, с

Раз — Ряд

Пр

Up.

КДж

По

Ио’

КДж

Пп

КДж

Wn, кДж

1.

Приготовление фор­

Мовочной смеси. .

150

3

9,79-10-8

7,5

2,78-IO"2

470

12,6-IO-2

478

30,1

2.

Сушка песка. . .

24

3

9,79-IO"2

1,2

2,78-10"а

94

12,6-IO"2

95

6,0

3.

Изготовление стерж­

Ня…………………………………………..

150

4

6,77

7,5

16 800

16 800

7,5

63 000

4.

Сушка стержня , .

. 20

4

6,77

1,0

3,78-10-а

500

6,81

501

1 700

5.

Формовка…………………

300

5

150

15

16 800

17 000

15

128 000

6.

Плавка……………………..

84

5

150

4,2

3,74-10-2

5040

150

5040

378 000

7.

Накладывание гру­за на верхнюю полу­

Форму…………………….

60

4

6,77

3,0

6,77

3

10,2

8.

Заливка-выбивка

150

4

6,77

7,5

175

-

182

8

728

9.

Обрубка………………….

180

4

6,77

9,0

2,1 • Ю-4

6,77

9

30,5

10.

Обрезка……………………

108

4

6,77

5,4

1,61

216

8,38

221

930

11.

Зачистка………………….

240

3

9,79-Ю-2

12,0

1,81

1080

1,91

1092

1 050

12.

Термообработка . .

120

4

6,77

6,0

3,74-Ю-2

1440

6,81

1446

4 930

Сумма. . .

1570

78,3

8840

-

8918

579 000

Таблица 10

Рабочие

Оборудование

Отливка

Г-

Операции

T, с

Раз — Ряд

ПР

UP- кДж

По

UO-

КДж

Пп

"и-

КДж

Wn, кДж

1.

Приготовление фор­мовочной смеси. .

42

3

9,79-10"а

2,1

2,78-IO-2

132

12,6-IO-2

134

8,45

2.

Сушка песка. . .

12

3

9,79-IO"2

0,6

2,78- IO-2

47

12,6-10-8

48

3,02

3.

Формовка…………………

1370

5

150

68,5

16 800

17 000

69

585 000

4.

Плавка……………………..

24

5

150

1,2

3,74-102

1440

150

1440

108 000

5.

Заливка-выбивка

48

4

6,77

2,4

2320

2 330

2,4

2 800

6.

Накладывание гру­за на верхнюю полу­форму..

60

4

6,77

3,0

6,77

3

10,2

7.

Обрубка………………….

90

4

6,77

4,5

2,1 — IO"4

6,77

5

16,9

8.

Обрезка……………………

36

4

6,77

1,8

1,61

72

8,38

74

310

9.

Зачистка………………….

168

4

6,77

8,4

1,81

756

8,58

766

3 290

10.

Термообработка . .

24

4

6,77

1,2

3,74-IO"2

290

6,81

291

990

11.

Слесарная обработка

1800

3

9,79-10-s

90

4,9- 10"а

0,2

90

9

Сумма. . .

3714

184

-

2737

2920

700 000


«

Та CT IS

Ч

VO

-г — S S= к

108 ООО 81 ¦ IO6 775 0,147 990

О

OO

Та H

Отливка

С*

Ь e^

^оюсо — ¦Ф оо оо а> .— см

— СО

5400

, П = 15 ООО

С

В

OO о Ю О OO „ — — Ю CO1 . СЮ

Со оо~~ со" — ф OO

I

§ S

S

Ч

CQ

А

«

К к

О*

Л

1440 3740 180

290

5380 -

Ef

О

С

S

X

5

О.

•X

О «

О.

О

XO

О

О

В

‘. i (м

0O-00

T ю со ~ ~

СО « ‘- r^t t^-* см’1-

Со со

I

Iu

S — S

Ч

А а

Ететщост.— O-^CO

20,1

S

О. с

Г

Iu

Я

X X а

Ei iu

-в в -

С.

В

O^nSn ё. f-_ ‘-’ со со О) со"

Iv-

I

Xo

Со

СП

Я

X H CJ T

О

Т pt со к 0, о.

Ю со

I

Р. S

Iu

Я

X

Ef

О

К

О

О О — SfI CJ001CDCJ CM

CM

О

S

Операции

1. Плавка. . . .

2. Заливка. . . .

3. Обрезка. . . .

4. Обломка. . . .

5. Термообработка.

I Сумма.

Конечным (30 ООО) значения­ми — операция 2. Эти энер­гиалы найдены в предыдущем параграфе.

Приведенные четыре табли­цы для отливок (8—11) рассчи­таны однотипным способом. Полученные результаты позво­ляют сделать много интересных для практики выводов, на­глядно иллюстрирующих пре­имущества универсального ме­тода оценки качества и эффек­тивности.

Сравнение качества различ­ных отливок. Изготовление одного и того же корпуса в ко­киле и в песчаной форме дает возможность непосредственно сравнить все особенности ука­занных технологических про­цессов (см. табл. 8 и 9). Прежде всего замечаем, что качество П кокильной отлив­ки в 50 раз лучше, чем полу­ченной в песчаной форме. Это существенно сокращает после­дующую механическую обра­ботку, которая повышает энер­гиал корпуса до требуемой величины.

Универсальность энергиала позволяет также оценить каче­ство кокильного литья по срав­нению с литьем под давле­нием, хотя в этом случае речь идет о двух совершенно раз­личных отливках, из которых вторая отличается повышенной трудоемкостью (табл. 9 и 10). Сопоставление табл. 8 и 11 по­казывает, что технология литья под давлением обеспечивает в 4,5 раза более высокое ка­чество отливки, <At кокильная технология.


Здесь уместно подчеркнуть следующее чрезвычайно важное обстоятельство: в кокиле качество отливки получается лучше, чем в песчаной форме, а в пресс-форме — еще лучше, чем в кокиле. Преимущество рассматриваемого метода оценки качества заключа­ется в том, что различные технологии сравниваются не на словес­ном уровне (лучше—хуже), а на строго объективной количествен­ной (числовой) основе. Возможность такого сравнения является естественным следствием предельной общности исходных теорети­ческих предпосылок метода.

Сравнение эффективности различных технологий литья. Эффек­тивность производства определяется с помощью универсальных критериев (74)—(77). Данные, приведенные в табл. 8—11, позво­ляют найти эффективность конкретного технологического процесса литья в кокиль, а также сравнить этот процесс с другими видами литья.

Например, применительно к кокильной технологии (см. табл. 8) эффективность использования квалификации инженера-конструк­тора определяется отношением качества проекта к энергиалу инженера. Имеем

_ 70 ООО __ п ся

ЛкокП — 120000 ~~ и, ОЙ’

Аналогично можно найти эффективность использования квалифи­кации персонала при изготовлении и эксплуатации кокиля.

Эффективность использования машинной энергии определяется критерием

Ujl __ Ю600

Чкок U ^ 10700 u^"

По этой величине можно судить о доле ручного труда.

Подобным же образом составляются критерии эффективности использования информэнергии, времени, металла и т. д. Напри­мер, эффективность использования металла при литье в кокиль

- _ 0ДЭ _ „ ~

1Ikik т ~j~~48 ",О-

Соответствующей оценке поддается каждая отдельная операция любого технологического процесса. Это позволяет сравнивать всевозможные операции как внутри данной технологии, так и между различными непохожими технологиями.

Любопытные результаты получаются при сравнении литья в кокиль с литьем в песчаную и в пресс-форму. Например, сопо­ставление энергиалов персонала, форм и отливок для всех трех видов литья свидетельствует о том, что самым совершенным явля­ется литье под давлением. Это превосходство литья под давлением выражается следующими значениями критериев.

Сравнение квалификации инженеров-проектировщиков при­водит к показателям:

120 ооо ___________________ л.„ _ 114 000

T1kok1x^Wooo — u>4d и rInec п " Wooo — и,4Ь

Как видим, по инженерам кокильная технология (Лкокп) почти не отличается от песчаной (T)nec п), но они обе более, чем в 2 раза, уступают литью под давлением.

Не менее впечатляющие числа получаются при сравнении сред­него качества форм и отливок. Для форм имеем

_ 31 000 „ 16800

1ikok П "46500 ‘ И rInec П — 46500 _ u^b’

Для отливок

3340 oo ‘ 65 лаало

TIkok п = Т5Ш = 0’22′ ^ec п = — Що = °’0043 И

^ec п = TsSo = 0,016′

Суммарные критерии, определяющие эффективность использо­вания квалификации инженера в сравнении с качеством полу­чающейся отливки, для литья в пресс-форму, кокиль и песчаную форму соответственно равны:

’5 000 ппе, „ 3 340

11nP п — 280 000 — и’и04, ^kok п 120 000 —

Лпес П = ишо = 0,00057 и Tfoec п == -ц^оо = °’0021′

Эти числа говорят о том, что в конечном итоге при литье в ко­киль квалификация инженера используется в 2 раза хуже, чем при литье в пресс-форму. В свою очередь, кокильная технология на порядок совершеннее, чем песчаная. При литье в песчаную форму для увеличения качества отливки требуется иметь повышенную квалификацию персонала. Этот вид литья несет в себе больше черт от искусства, чем от современного индустриального массового производства. И вообще, как уже отмечалось, по некоторым харак­теристикам качества процессы литья более сложны и менее совер­шенны, чем, например, механическая обработка.

Другие показатели эффективности—затраты времени (произво­дительность труда), металла и т. д. — также говорят в пользу кокильного литья и в особенности в пользу литья под давлением. Например, перевод корпуса с литья в песчаную форму на литье в кокиль увеличивает производительность труда в

1570 „е

TW t — "Що — 0 Раза>

А перевод крышки на литье под давлением в 3714 а „

Лпр t = -402" = 9’2 Раза"

Эффективность использования металла при литье корпуса в песчаную форму составляет

Чпест Jy

(для кокиля %ок т = 0,6). При литье крышки в песчаную форму и пресс-форму соответственно имеем

_____________ 0,36 ___ псе _ 0.36 _ « qr

1Iiiec т 0 55 ^nPт 0 38

Что касается затрат энергии, то с повышением качества отливки эти затраты возрастают (см. табл. 8—11). Еще более существенно увеличиваются затраты информэнергии, ибо последняя пропор­циональна не только энергии, но и качеству.

Планирование качества отливки и эффективности литейного производства. Обращает на себя внимание тот замечательный факт, что все основные расчетные формулы, с помощью которых определяются качество и эффективность, содержат в себе время или могут быть выражены через него. Это относится не только к явлениям переноса, но и к явлениям состояния, поскольку, поделив все слагаемые уравнений (69), (70), (82), (90) и т. д. на время t или продифференцировав указанные уравнения по вре­мени, мы тем самым от энергии U, информэнергии W, качества П и эффективности ц переходим к мощности I = dW/dt, информо — мощности Iw = dW/dt и скоростям (темпам) изменения качества \|з = d UZdt и эффективности ср = dr\/dt. В результате появляется возможность рассчитывать изложенными выше методами прирост со временем всех перечисленных величин, а именно:

DU = I dt, dW = Iw dt, dU = ф dt, dt] = ср dt.

Благодаря такой постановке вопроса открываются широкие перспективы для четкого планирования качества отливки и эффек­тивности литейного производства с учетом реальных возможностей последнего — качества имеющегося сырья, совершенства налич­ного оборудования, квалификации персонала, сложившейся орга­низации производства и т. д. При этом планирование осуществимо на любом уровне сложности системы — для отдельного специалиста, станка, предприятия, отрасли, страны и т. д.

Например, в каждый данный момент суммарный продукт литейного производства лимитируется величиной информэнергии

W=-LucpU, а среднее качество продукта — величиной энергиала Пср. Невоз­можно произвести продукта больше, чем имеется информомощ — ностей

Среднее качество продукта не может быть выше, чем энергиал Пср, определяемый средней квалификацией литейщиков и средним совершенством оборудования. Средняя эффективность производ­ства не может превышать величину Ticp. Все сказанное справедливо также для отрасли, предприятия, станка, специалиста и т. д.

При долгосрочном планировании учитывают (планируют) по­вышение со временем t показателей U, W, Пср и т]ср на величины AU, AW, АП и At] соответственно. Здесь прирост AU, а следова­тельно и AW, определяется соображениями, зависящими не только от литейного производства. Что же касается показателей АПи At], то они значительно сильнее связаны со структурой самого этого производства.

Для повышения качества и эффективности на величины АП и At] за время At должны быть предусмотрены соответствующие подготовка специалистов и выпуск нужного количества более совершенного литейного оборудования, в частности механизи­рованных и автоматизированных участков и линий, систем авто­матизированного проектирования и управления и т. п. Так плановое повышение качества и эффективности оказывается жестко увязан­ным с постановкой образования и мероприятиями по повышению квалификации специалистов, с выпуском нового и заменой и ремонтом старого оборудования. Инструментом, позволяющим связать все эти категории, служат универсальные критерии каче­ства и эффективности, а необходимый физический механизм связи обеспечивается приведенной выше теорией и вытекающими из нее расчетными методами и формулами.

Выпуск нового литейного оборудования и его замена планиру­ются с учетом зависимости от времени t среднего энергиала П в данной отрасли, стране или мире. На рис. 45, а эта зависимость для прошедшего времени изображена сплошной кривой, а для бу­дущего — штриховой, причем штриховая линия является законо­мерным продолжением сплошной — она получена путем экстра­поляции последней. Порядок расчета при планировании следую­щий.

Если в 1980 г. изготовлено совершенное оборудование, началь­ный энергиал Пн которого заметно возвышается (на величину + АП) над средним уровнем, определяемым кривой, то пересечение горизонтали П = Пн с продолжением упомянутой кривой опре­делит дату t = t0 морального старения (морального износа) данного оборудования. Заметное снижение со временем качества эксплуатируемого оборудования (на величину — АП) по сравне­нию со средним уровнем, характеризуемым кривой, говорит о необ­ходимости заменить оборудование на более совершенное.

Аналогичным образом планируется начальная эффективность т1н создаваемой новой литейной технологии. При расчетах строится зависимость средней эффективности т] от времени t для отрасли, страны или мира (рис. 45, б). В 1980 г. целесообразно осуществлять только такие процессы, эффективность которых располагается над кривой, при этом At] положительно. В точке t = t0 пересечения кривой с горизонталью л = Ли процесс себя морально изживает. Далее он только снижает общую эффективность народного хозяй­ства, так как величина At] становится отрицательной.

2

1970 1975 1980 t0 t

А)

1970 1975 1980 to t б)

Рис. 45. Схемы к расчету качества (я), эффективности (б) и ремонта оборудования (в)

В)

Ремонт литейного оборудования — сроки и объем ремонта — тоже планируются с помощью энергиала, начальное значение которого равно Пн. Условия эксплуатации учитываются в расче­тах посредством коэффициента информоотдачи Необходимость ремонта определяется с помощью формулы (101) по моменту дости­жения энергиалом оборудования некоторого минимального значе­ния Пт1п, при котором качество продукта и эффективность работы становятся минимально допустимыми. На рис. 45, в период началь­ной эксплуатации оборудования обозначен цифрой 1, после про­филактических ремонтов — 2, после капитального ремонта — 3.

Становится очевидным, что существующий во многих отраслях порядок планирования производства в тоннах (или условных тоннах) готовой продукции уже давно себя изжил. Его можно заменить, например, новым методом, который одновременнно учи­тывал бы также качество П, эффективность т] и информэнергию W изделий.

6. РАСЧЕТ КВАЛИФИКАЦИИ ЛИТЕЙЩИКА

Качество и обобщенная информация. Мы подошли к самому важному и тонкому вопросу теории — определению энергиала спе­циалиста. На первый взгляд может даже показаться, что по своей трудности эта новая проблема превосходит все предыдущие и практически является неразрешимой. Однако внимательный ана­лиз убеждает нас в прямо противоположном: проблема квалифи­кации вполне разрешима, более того, только в ней можно найти ключ к решению всего комплекса вопросов, связанных с качеством и эффективностью.

С целью определения квалификации литейщика необходимо более пристально изучить те конкретные свойства энергиала, которые до сих пор оставались в тени. Ранее мы убедились, что в общем случае энергиал характеризует уровень эволюционного развития, специфические особенности поведения непростой реаль­ной системы. Теперь в этом поведении следует усмотреть такие специфические частные черты, которые бы поддавались количе­ственному определению. Это позволит лучше разобраться в физи­ческом смысле энергиала и откроет путь к решению поставленной проблемы в целом.

Очевидно, что в частном случае системой, или продуктом, могут служить теория, проект, художественное полотно, музыкальное произведение и т. п. Каждая из перечисленных систем несет в себе определенное количество информации, понимаемой в традицион­ном смысле, например как некое сообщение. Эта информация может передаваться в процессе взаимодействия (общения) системы с окру­жающим миром, т. е. в процессе определенного поведения системы. Способ, качество, структура, совершенство, уровень развития поведения выражают заключенную в системе информацию и, в свою очередь, характеризуется энергиалом. Следовательно, в рассматриваемом частном случае энергиал является мерой того, что в современной теории информации принято понимать под информацией [27, с. 94], [28, с. 9], [30, с. 45].

Изложенное показывает, что энергиал есть значительно более широкое понятие, чем традиционное количество информации: помимо чисто информационного способа поведения системы он одновременно охватывает также и все без исключения остальные возможные способы этого поведения. Однако слово «информация» привлекает своими емкостью и многозначностью, которые хорошо отражаются в интуитивных представлениях об информации. По­этому для обозначения энергиала целесообразно воспользоваться и этим словом, дополнительно назвав энергиал количеством обоб­щенной информации, или просто количеством информации. Нами оба этих термина — энергиал и количество информации — приме­няются на равных основаниях, но при этом нельзя забывать, что наше понятие информации является обобщенным, оно значительно шире того, которое применяется в современной теории информации.

В соответствии с изложенным, явление, описываемое уравне­нием (70), можно трактовать как некое информационное — в новом обобщенном понимании. В этом обобщенном информационном явлении роль фактора интенсивности (интенсиала) играет коли­чество информации, или энергиал П, который поэтому можно называть также информациалом. Роль фактора экстенсивности (экстенсора) принадлежит энергии, которая, следовательно, явля­ется энергиором, или информациором.

Теперь становится хорошо понятной принятая ранее терминоло­гия, относящаяся к таким величинам, как информэнергия W, ин — формомощность Iw, инфор моем кость К, информоотдача |3, информо — проводность L, информосопротивление R, информодвижущая сила S и т. д. Эта терминология позволяет избежать путаницы при сопоставлении новых понятий с известными, одновременно она имеет глубокий физический смысл.

Такая информационная трактовка явления (70) оказывается исключительно плодотворной не только при обсуждении проблемы качества и эффективности, но и при решении различных проблем собственно теории информации. Преи­мущества, которые дает использование понятия информации для определения качества и эффективности, заключается в том, что с информацией связаны ин­туитивные представления, непосредственно и очень точно выражающие существо рассматриваемой нами проблемы, в то время как формальный термин «энергиал» не способствует внесению ясности в эту проблему.

Например, с новой информационной точки зрения становится совершенно очевидным, что продукт не обязан нести в себе всю затраченную энергию. Он должен сохранить лишь те качественные, структурные, информационные приз­наки, которые были заложены в него в процессе производства. Именно только ради этих признаков, характеризуемых энергиалом П, и осуществляется техно­логический процесс.

Обобщенный информационный подход оказывается весьма полезным также и для традиционной теории информации, поскольку позволяет выяснить многие новые важные особенности информации и установить термодинамические законы, которым обязано подчиняться это понятие.

Принципы построения шкалы качества. При расчетах каче­ства кокиля и отливки и эффективности литейной технологии необ­ходимо уметь определять — вычислять, измерять и т. д. — вели­чину энергиала (информациала). С этой целью вначале придется построить соответствующую шкалу. Аналогичные шкалы для других интенсиалов — температуры, давления, электрического потенциала и т. д. — хорошо известны. Например, абсолютная температурная шкала носит название шкалы Кельвина.

Применительно к энергиалу легче всего установить абсолютный нуль отсчета. Поскольку энергиал характеризует уровень эволю­ционного развития поведения системы (материи), постольку нуле­вой уровень должен соответствовать абсолютному вакууму, обла­дающему самыми низкими (нулевыми) возможностями поведения.

Далее необходимо найти какие-то характерные (реперные) точки на шкале энергиала, аналогичные точкам плавления льда и кипения воды на шкале температуры. В качестве реперной точки можно выбрать, например, некий фиксированный уровень эволю­ционного развития различных систем, единый для всей Земли. В частности, этот уровень можно приурочить к дате 1 января 1901 года или к любой другой условно выбранной дате.

Значительно сложнее установить единицу измерения энергиала. Но и здесь при более детальном рассмотрении проблемы удается найти сравнительно простой выход из положения. Ведь энергиал, как мы только что установили, представляет собой количество информации. Следовательно, при выборе единицы измерения энер­гиала в качестве эталона можно было бы использовать какую-либо конкретную ЭВМ или другое устройство, способное вырабатывать определенное количество информации.

Однако на практике инженер в своей производственной деятель­ности вынужден давать оценку главным образом продуктам чело­веческого труда, способности и квалификации персонала. Поэтому за эталон целесообразнее всего принять именно самого человека, достигшего определенного возраста. За единицу измерения энер­гиала можно взять, например, то количество обобщенной инфор­мации, которую способен выработать или воспринять человек в этом возрасте в течение единицы времени.

Из сказанного должно быть ясно, что единица измерения энер­гиала находится из опыта, и только из опыта. Это хорошо согласу­ется с законами термодинамики и наглядно иллюстрируется извест­ными способами выбора единиц измерения других интенсиалов: температуры, давления, электрического потенциала. Разумеется, что специфика такой сложной системы, как человек, заставляет осреднять большое число экспериментальных данных, только при этом условии могут быть получены достаточно надежные резуль­таты.

Следовательно, за единицу измерения энергиала принимается то количество информации, которую способен воспринять в течение единицы времени средний человек определенного возраста. В каче­стве единицы времени целесообразно взять один год: за это время хорошо осредняются различные привходящие обстоятельства про­цесса научения. В качестве возраста можно выбрать 18 лет, что соответствует первому году обучения в институте; приобретение информации в институте поддается сравнительно простому конт­ролю и учету, и, кроме того, к этому возрасту стабилизируется механизм научения человека, о чем будет сказано ниже.

Выбранная единица — среднее количество информации, при­обретаемой студентом первого курса за год, — служит эталонной мерой при определении среднего энергиала для других отрезков времени и других систем (объектов). С этой мерой сравниваются все остальные энергиалы.

Таким образом, основные отправные характеристики шкалы качества мы в принципе установили. К ним относятся абсолютный нуль отсчета, некоторые реперные точки и единица измерения энергиала. Теперь предстоит конкретизировать построенную шка­лу, придать ей числовое выражение, удобное для практического использования. В первую очередь необходимо определить числом единицу качества. Это может быть сделано с помощью уравнения (70).

В полном соответствии с основным расчетным уравнением (70), описывающим информационное явление, для конкретизации выб­ранной единицы энергиала необходимо учесть энергию, которую затрачивает человек при его научении в течение года.

Опыт показывает, что в среднем за сутки человек потребляет с пищей и теряет в форме теплоты и работы около 3000 ккал, что примерно равно 150 Вт. Из них полезная мощность, выделяемая в виде внешней работы, составляет около 50 Вт. При умственной деятельности полезная работа обычно несколько меньше, однако для простоты мы во всех случаях будем исходить из средней мощ­ности 50 Вт. Эта величина используется в дальнейшем при практи­ческих расчетах технологии литья.

Из-за примерного постоянства величины полезной мощности энергия оказывается пропорциональной времени. Благодаря этому энергетическую сторону процесса научения допустимо анализи­ровать не в терминах затрат энергии, а в терминах затрат времени.

Это упрощение имеет исключительно важное значение, потому что аналогичного упрощения удается достичь при определении с помощью единичной годовой меры количества приобретаемой информации. Это делается на основе анализа известных результа­тов, накопленных в экспериментальной психологии, педагогике и теории информации.

Экспериментальная психология различает вербальное и мотор­ное научения. Первое направлено на приобретение знаний, а вто­рое—двигательных навыков. С первым мы связываем теоретическое обучение инженера, а со вторым — научение рабочего производ­ственным операциям. Представляет интерес также процесс, сов­мещающий эти две формы научения.

Кроме того, в опытах, посвященных исследованию вербального и моторного научения, принято различать объем и трудность (сложность) воспринимаемого материала. Обе эти категории — объем и сложность — несут в себе определенные количества информации, понимаемой в широком смысле. Поэтому вполне естественное расчленение общего количества информации на два смежных понятия, таких как объем информации и сложность информации, оказывается весьма плодотворным, ибо заметно облегчает использование экспериментальных данных для опре­деления величины энергиала.

Опыт показывает, что объем и сложность, т. е. полное количе­ство воспринимаемой информации, решающим образом зависят от длительности научения, числа повторений и т. д. Число повторе­ний, в свою очередь, прямо связано со временем. Следовательно, не только энергия, но и количество информации может быть оценено по затратам времени. В результате все величины — энер-

Рнс. 46. Кривые вербального научения

Гия, энергиал и информэнергия, — входящие в уравнение (70), оказываются функциями времени [27], [28], [30], [32].

Анализ механизма научения знаниям и навыкам. Для выяс­нения интересующих нас общих закономерностей научения вос­пользуемся обширными данными, имеющимися в литературе по экспериментальной психологии, педагогике и теории информации. Знание этих закономерностей позволит правильно поставить собственные эксперименты с литейщиками и таким образом опре­делить искомую зависимость энергиала от времени научения. Анализ известных опытных данных начнем с обсуждения механизма вербального научения (знаниям).

На рис. 46, а представлены кривые научения 1 (по Эббингаузу), 2 (по Мейманну) и 3 (по Ховланду), характеризующие влияние объема заученного материала (числа слогов т в списке) на число необходимых повторений i [138, с. 133]. Величина i может быть сопоставлена со временем t научения. Из рисунка следует, что при не очень малых т с увеличением объема материала скорость научения со временем возрастает.

Аналогичное повышение скорости научения наблюдается при увеличении сложности (трудности) материала. На рис. 46, б кривые 1—4 относятся к материалу в 5, 15, 50 и 100 легких единиц соответственно, а кривые 5—8 — к тому же числу трудных единиц (по Крюгеру [138, с. 132]). На оси абсцисс отложены последова­тельные испытания т, которые допустимо сопоставлять со време­нем, а на оси ординат — процент выполнения заданий. Из рисунка следует, что с увеличением сложности материала скорость науче­ния возрастает — это видно по изменению выпуклости кривых.

На рис. 46, в изображена экспериментальная зависимость, прямо выраженная в традиционных единицах информации: w — скорость запоминания в бит/с, а I — количество запоминаемой информации в битах (по Б. П. Невельскому). Пять кривых соот­ветствуют пяти испытуемым. Здесь также наблюдается увеличение скорости запоминания с ростом количества информации.

Во всех случаях (рис. 46, а—в) речь идет о запоминании бес­смысленного материала, например лишенных смысла слогов или

Рис. 47. Кривые мотор­ного научения

О 20 UO 60 80 /00г,%

А)

О 5 10 15 20 25t Недели

Набора цифр. При запоминании осмысленного материала скорость научения возрастает со временем сильней, особенно при длитель­ном (многолетнем) научении. Именно такой случай представляет для нас наибольший интерес.

Обратимся теперь к анализу механизма моторного научения (навыкам). На рис. 47, а приведены кривые простого (1) и более сложного (2) моторного научения (по Дэвису [138, с. 141]). На оси абсцисс отложено все время t упражнений в %, а на оси орди­нат — процент выполнения заданий. По мере усложнения заданий кривые моторного научения изменяют свою кривизну в направле­нии, которое характерно для вербального научения. При доста­точно сложном задании скорость научения растет с увеличением сложности, об этом свидетельствуют опыты Крюгера [138, с. 141].

При моторном, как и вербальном, научении большое значение имеют мотивация действий, их осмысленность, связь с накоплен­ными ранее знаниями. В последнем случае скорость научения с ростом объема и сложности задания увеличивается. Примером могут служить кривые, изображенные на рис. 47, б. На оси абсцисс отложено время t в неделях, а на оси ординат — число букв w, передаваемых в минуту. Прямая 4 соответствует самой низкой скорости передачи телеграмм по магистрали (по Брайену и Xap — теру [138, с. 140]). При передаче отдельных букв (кривая 3) скорость научения невелика и со временем падает, при передаче отдельных слов (кривая 2) она несколько возрастает, а при пере­даче связной речи (кривая 1) — существенно увеличивается: здесь объем информации сочетается с ее осмысленностью.

Для наших целей немаловажное значение имеет также меха­низм сохранения во времени заученного материала. Этот вопрос освещен в литературе достаточно подробно. На рис. 48, а изобра­жены кривые 1—3 припоминания вербального материала (в %) в зависимости от места х слов в списке, состоящем из 10, 20 и 30 слов соответственно [87]. На рис. 48,6 сохранение (в %) выражено в функции от числа дней t после заучивания осмысленного (кривая 1) и бессмысленного (кривая 2) материалов (по Дэвису и Муру, а также Дэвису [138, с. 167]). На рис. 48, в сопоставляется сохранение (в %) для моторного (кривая 1) и вербального (кривая


%

80

6 О UO 20 О

А)

20 л 0 100 200 300 t 0 7 k 6 8 t в) Дни в) Недели

Рис. 48. Кривые сохранения

Возраст

Г)

О

D


2, бессмысленный текст) научения, время t выражено в неделях (по Ливитту и Шлосбергу [138, с. 172]).

Из кривых сохранения видно, что в количественном отношении процесс забывания в целом подчиняется экспоненциальной (лога­рифмической) зависимости. Сохранение мало изменяется со вре­менем на уровне 20—30% от исходной информации. Специальные опыты показывают, что у студентов сохранение достигает 1/3 от исходного лекционного материала (по В. Н. Константинову). Все эти данные хорошо согласуются между собой. Характер зависи­мостей оказывается одинаковым как при вербальном, так и при моторном научениях.

Наконец, необходимо учесть еще возрастные особенности чело­века, влияющие на механизм процесса научения. На рис. 48, г приведена диаграмма оценок в зависимости от хронологического возраста (по Майлсу [138, с. 148]). Как видим, в наиболее интере­сующем нас активном возрасте от 18 до 49 лет способности к науче­нию сохраняются примерно на одном и том же уровне и характе­ризуются максимальной оценкой 80.

Приведенные Экспериментальные данные позволяют сделать следующие общие выводы, имеющие принципиальное значение для правильного понимания механизма научения и всего дальнейшего.

При повышении объема и сложности информации скорость вербального и моторного научения возрастает со временем. На величину скорости моторного-научения влияют накопленные ранее знания; надо полагать, что и накопленные навыки должны не в меньшей степени увеличивать скорость вербального научения —¦ это прямо следует из законов взаимности и увлечения. Из всего исходного (программного) Материала у человека всегда остается вполне определенная доля знаний и навыков (количество обобщен­ной информации), причем возраст в диапазоне At — 18ч-49 лет мало влияет на механизм научения.

Эксперименты с литейщиками. Найденные закономерности механизма научения позволяют рационально спланировать опыты по определению квалификации литейщика.

Предположим, что исходный программный материал литей­щика содержит N некоторых (сейчас мы пока не уточняем каких именно) единиц обобщенной (вербальной и моторной), вербальной или только моторной информации. В процессе научения величина N уменьшается в U1 раз из-за несовершенства человеческого меха­низма сохранения, причем, как было установлено, коэффициент U1 близок к 1/3. Возраст вносит свои коррективы, он уменьшает начальное количество информации еще в k2 раз. Несомненно, что и способ научения дает дополнительный коэффициент и т. д. В конечном итоге при научении в течение времени t человек фактически располагает информацией

It = NfokJt9———- (104)

Мы условились за единицу энергиала принять то количество информации, которую способен воспринять человек в течение года. Для одного года последняя формула дает

Iр —¦ ^fz^k2^3 • • • •

Мы условились также это годовое количество информации считать эталонной мерой и сопоставлять с нею все остальные энергиалы. Следовательно, при произвольном времени научения t энергиал человека равен П эталонным годовым единицам инфор­мации (сокращенно ги), причем

Если механизм научения в течение всего периода t остается неизменным, тогда все сходственные коэффициенты k в этом равен­стве будут равны между собой и взаимно сократятся. Такие усло­вия имеют место, как мы убедились, в диапазоне 18—49 лет. Именно поэтому в качестве эталонного возраста мы выбрали 18 лет. В рассматриваемых условиях расчетная формула для энергиала принимает вид

Для первого эталонного года научения энергиал

/г Nr 1

Согласно формуле (106), энергиал равен отношению двух факти­чески приобретенных количеств информации. Одновременно он равен также отношению двух исходных программных количеств информации.

Формула (106) весьма замечательна по многим причинам.. Прежде всего из нее следует, что энергиал не зависит от конкрет­ного физического механизма функционирования системы, которая приобретает или вырабатывает информацию. Важно лишь, чтобы этот механизм оставался неизменным.

Мощность и энергия, затраченная системой на приобретение или выработку данной информации, также не играют никакой роли. Это прямо вытекает из уравнения (70), согласно которому

П = —= H-^ = -= П (107)

11 dU dU I у »

Отсюда ясно, что сформулированный нами метод определения энергиала (количества информации) является весьма универсаль­ным. Это дает право распространять его и полученные с его по­мощью результаты на любые системы (объекты), различающиеся своими устройствами, мощностью и т. д. Например, роль обсуж­даемых систем могут играть человек, мощная ЭВМ, карманный калькулятор и т. п. Это является важнейшим принципиальным достоинством предлагаемого метода.

Исключительно большое практическое значение для наших целей имеет то обстоятельство, что энергиал может быть найден не только через фактически приобретенную, но и через исходную (программную) информацию. А программная информация опреде­ляется неизмеримо проще, чем усвоенная.

Более того, программная информация входит в равенство (106) в виде отношения. Это значит, что саму информацию можно измерять в любых подходящих единицах, поскольку размерности сокращаются.

Следовательно, если говорить о вербальном научении литей­щика и иметь в виду только объем информации, то в качестве еди­ницы измерения последней целесообразно выбрать объем исход­ного программного материала, выраженного, например, непосред­ственно в печатных листах (п. л.). Этот объем легко находится из опыта при обучении студентов в институте и техникуме и учеников в школе.

В соответствии с изложенным была обследована литейная специальность Белорусского — политехнического института (БПИ). Для сравнения были привлечены также данные о студентах Бело­русского государственного университета (БГУ), учащихся техни­кума и школьниках.

Сопоставление различных специальностей показывает, что раз­ница в объемах программного материала получается незначитель­ной. За единицу объема информации при вербальном научении на первом курсе института, что соответствует эталонному возрасту 18 лет, можно принять среднее значение AN = 440 п. л. Величина AN фактически представляет собой скорость научения, точнее скорость поступления программной информации, ANIAt, так как отрезок времени At считается равным одному году.


П ги

6 2

5 10 t

Число лет а)

Il

/

•- 1 о — г »- J

Число лет 6)


J

WOOOOO

1700 1800 1900 2000 Годы в)

Рис. 49. Кривые научения (а и б) и выпуска журналов в мире (в) и статей в США (г)

При определении величины AN для различных лет научения были использованы учебные программы и относящиеся к ним учебники, учебные и наглядные пособия, конспекты. Результаты обследования приведены на рис. 49, а, где 1 — ученики средней школы; 2 — студенты БПИ, специальность литейное производство; 3 — студенты БГУ, теплофизика; 4 — то же, физика твердого тела. За основу принята длительность работы студентов в году, равная 3000 ч в год (В. В. Гамалий), для школьников и учащихся техни­кумов данные пересчитаны на 2500 ч в год, но поправка на возраст не внесена.

Для удобства практических расчетов связь между скоростью и временем научения целесообразно приближенно отобразить с по­мощью следующего простейшего уравнения параболы n-го по­рядка:

Myv=^ = M", (108)

1900

1920 1940 Годы

Г)

1960

Где Mn — скорость научения; kN — опытный коэффициент; t — длительность научения; п — опытный показатель степени.

Чтобы количество информации, найденной с помощью печатных листов, выразить в принятых нами универсальных единицах П, надо левую и правую части этого уравнения разделить на эталон­ное годовое число Nr — из формулы (106). Получаем

(Ю9)

Согласно этой формуле, при п = 1 скорость научения пропор­циональна времени (прямая линия). При п < 1 скорость со вре­менем падает, кривая обращена выпуклостью в направлении от оси t. При п > 1 скорость возрастает, кривая^обращена выпук­лостью к оси t.

В общем случае показатель п, как и коэффициент k, должны зависеть от длительности научения, количества воспринятой информации, механизма научения, способностей научаемого, его возраста и т. д. Это хорошо иллюстрируется известными данными, приведенными на рис. 46 и 47. Из этих данных, в частности, сле­дует, что показатель п для вербального научения имеет значения больше единицы, особенно это касается запоминания осмысленного материала в течение длительного времени.

В нашем случае обработка по методу наименьших квадратов экспериментальных данных, приведенных на рис. 49, а, дает пока­затель п0 s 2, где индекс «о» относится к объему информации. Соответствующая кривая изображена на рисунке сплошной линией.

Сложность информации тоже может быть описана формулой (109). Поскольку известные опытные данные говорят об идентич­ном характере влияния объема и сложности на скорость научения, постольку в первом приближении можно принять яс =s 2, где индекс «с» относится к сложности информации.

Таким образом, влияние объема и сложности информации определяется равенствами типа (109):

M0 = k0tn°; Afc = M"0-

Эти равенства можно объединить на основе следующих сообра­жений.

Каждая единица объема информации П0 несет в себе определен­ную сложность Пс, поэтому полное (суммарное) количество информации П, накопленной к моменту t и одновременно учиты­вающей ее объем и сложность, находится из дифференциального уравнения

• ‘ dJl = MuMc dt = kQkf о+"с dt.

(110,

Интегрирование этого уравнения дает

П = ktn, где

; п = п,, + пс -¦(- 1.

Эта формула содержит искомую связь между энергиалом и длительностью научения литейщика.

(111)

Расчетная формула для определения квалификации литейщика. Имеющихся экспериментальных данных вполне достаточно для того, чтобы найти необходимые при практических расчетах значе­ния величин k и я, входящих в равенство (110). Имеем [31 ]

П = 3,26-10′ѕ5 ги.

Здесь время t выражено в условных годах, содержащих каждый по 3000 ч научения; энергиал — в соответствующих годовых едини­цах информации, причем годовая (ги) и часовая (чи) единицы свя­заны между собой соотношением: 1 ги = 3000 чи; коэффициент k = 3,26-10"5 ги/г5; показатель п = 5.

- Зависимость (111) графически представлена на рис. 49,6 в виде сплошной линии, точки соответствуют экспериментальным данным, обозначения те же, что и на рис. 49, а. За начало научения условно принят момент поступления ученика в школу. Известная условность такого нуля принципиального значения не имеет. Наглядным примером тому может служить термодинамика, где вместо абсолютного нуля температуры в большинстве случаев практики применяют условный нуль, соответствующий темпера­туре плавления льда. Одновременно в термодинамике существует и абсолютная шкала температуры. Энергиал тоже имеет свою абсолютную шкалу, но она пока имеет только теоретическое значение.

При расчетах технологии литья годовая единица информации часто бывает слишком крупной. Если энергиал выразить в часовых единицах информации, то формула (111) приобретает вид

(112)

Сюда длительность научения t подставляется в часах. Эта формула удобнее, чем (111), так как исключается необходимость пересчета часов на условные годы научения.

Учитывая принципиальное сходство механизмов вербального и моторного научения (рис. 46 и 47), расчетную формулу (112) в первом приближении можно использовать также и для определе­ния энергиала рабочих. В данном случае при пересчете часовой информации на условную годовую следует иметь в виду, что дли­тельность научения (и работы) рабочего в течение года составляет около 2000 ч. Эта величина является средней для различных специальностей.

Расчетная формула (112) служит основой при определении ква­лификации литейщика (персонала), а следовательно, и при расче­тах изложенными выше методами совершенства литейного обору­дования, качества кокиля и отливки и эффективности производства. Применение формулы (112) начнем с вычисления энергиала лю­дей — школьников, студентов, техников, инженеров и рабочих. Соответствующие данные можно заимствовать из рис. 49, б, но более удобно пользоваться следующей таблицей, где энергиал вы­ражен в единицах часовой информации, или чи [31 ]:

TOC \o "1-3" \h \z Ученик 10-го класса. .". 3 940

Студент I курса …. 6 940

Техник……………………………………………………………. 9 790

Инженер III категории. . 41 300

II категории. . 114 000

I категории. . 264 000

Для рабочих время научения регламентируется тарифно-ква­лификационным справочником [55]. Фактическое время по дан­ным ММЗ [28] указано в табл. 12. В приведенных ниже расчетах энергиала для рабочих, как и в случае инженеров и техников, использовано нормативное время. Соответствующие значения энергиалов даны в табл. 13.

Таблица 12

Фактическое среднее время научения рабочих разных профессий в годах

Профессия

Разряд

1

2

3

4

5

6

Рабочие по приготовлению

Смеси……………………………………

0,5

1,5

9,0

Формовщики………………………….

0,5

1,2

3,5

4,0

8,0

Стерженщики………………………..

0,3

1,2

3,0

6,5

10,5

Заливщики……………………………..

_

0,7

3,0

6,0

Обрубщики…………………………..

0,5

1,2

3,0

5,0

Прессовщики (горячая

Штамповка) …………………………..

0,5

3,7

7,0

Прессовщики (холодная

Штамповка) …………………………..

0,3

1,2

3,2

4,5

8,0

Автоматчики………………………….

0,5

5,0

3,6

5,0 *

9,0 *

Зуборезчики………………………….

0,5

3,0

6,2

8,5 *

12,5 *

Сверловщики………………………….

0,25

2,0

4,4

7,3

Резчики на пилах……………………

0,5

7,8

* Единичный случай.

Таблица 13

Средние энергиалы рабочих

Разряд

1

2

3

4

5

6

Минимальный

Срок t научения,

0,5

1,5

3,5

6,5

10,5

Годы (норма) . . .

То же, часы. .

1000

3000

7000

13 000

21 000

Пр, чи……………………

4-IO-4

9,79-IO-2

6,77

150

1 650

Часовая тариф­

Ная ставка, коп.

53,9

58,6

64,8

71,4

80,7

92,4

Если время научения (или работы) имеет промежуточные зна­чения, не указанные в таблицах, то энергиал следует опреде­лять непосредственно по формуле (112).

Найденные здесь величины энергиала были использованы во всех прежних примерах расчетов качества кокиля и отливки, а также эффективности производства (см. с. 119—147). При этом энергиал везде был выражен в часовых единицах информации.

Простое сопоставление данных, приведенных в таблицах и упомянутых примерах, позволяет сделать ряд интересных для практики выводов, которые имеют прямое числовое обоснование. Прежде всего мы замечаем, что качество продукта (кокиля и отливки), совершенство оборудования, а следовательно, и общий уровень развития и культуры производства определяются главным образом энергиалом инженера. Поэтому надо особое внимание обращать на повышение квалификации инженерного состава.

Кроме того, согласно табл. 13, энергиал рабочего растет почти на семь порядков быстрее, чем тарифные ставки. Следовательно, на повышение квалификации рабочего тоже целесообразно не жалеть средств.

Сравнение различных статей расхода средств при производстве отливок показывает, что затраты на содержание рабочих превы­шают все остальные затраты. Например, расходы на зарплату почти на два порядка выше, чем расходы на амортизацию оборудования и электроэнергию. Следовательно, важнейшей задачей является всемерная автоматизация и механизация всех работ — в этом надо видеть главное направление производственного прогресса. При этом одновременно уменьшается число рабочих, обслуживающих данный технологический процесс (расходы на зарплату), и воз­растают совершенство оборудования и качество продукта. Сроки замены оборудования определяются диаграммами типа рис. 45.

Заметим, что основная расчетная формула (112), определяющая квалифи­кацию литейщика, является приближенной. Для ее уточнения целесообразно поставить дополнительные опыты.

6 П/р А. И. Вейннка

При экспериментальном изучении сложности вербальной информации мо­жно прибегнуть, например, к методу ее приближенного определения через объ­ем и время научения [31]. При этом возможны два варианта. В первом случае данный материал, подлежащий запоминанию, методом проб расчленяется на порции с равным временем научения. Разница в их объемах будет свидетельство­вать о сложности малых порций, причем за эталон могут быть взяты большие порции минимальной сложности: сложность малой порции во столько раз больше сложности эталонной, во сколько раз объем эталонной больше объема малой пор­ции.

Во втором случае весь сложный материал можно удлинить, расшифровав и упростив так, чтобы все его порции имели одинаковую минимальную слож­ность. Тогда о сложности данного материала можно судить по объему удлинен­ного: данный материал сложнее удлиненного во столько раз, во сколько раз­личаются их объемы. Разумеется, в опытах особое внимание следует обратить на специфику усвоения больших количеств информации в течение длительных сроков научения. Таких данных пока еще очень немного. Соответствующие эксперименты со студентами сейчас проводятся в МВТУ (А. И. Вейник, В. В. Ищенко, Е. А. Соколов, М. К. Шарипова и др.).

На практике вербальное и моторное научения обычно сочетаются друг с дру­гом. Их взаимное влияние может быть учтено с помощью законов взаимности и увлечения.

Интересно сравнить механизм научения и выработки информации отдель­ным человеком и совокупностью людей (обществом). На этой основе нетрудно прийти к сравнительной информационной оценке общего уровня развития на­уки и техники. Например, на рис. 49, в и г показана зависимость числа изда­ваемых научно-технических журналов J (во всем мире) и статей N (в США) от времени (по А. И. Михайлову, А. И. Черному, Р. С. Гиляревскому). Эта зависимость отвечает не степенному, как для отдельного человека, а экспо­ненциальному закону (так называемый информационный взрыв):

N=ten<, (113)

Где

K = ; ft = п0 + пс.

Приняв за единицу годовой информации (ги) то количество информации, которая была выработана обществом в 1901 г., по данным рис. 49, в получаем k= 1,1-10"76 ги; я = 0,092 1/г, а из рис. 49, г находим k= 8,3- IO"99 ги; п = 0,12 1/г. Здесь обе единицы годовой информации отличаются друг от друга. Они ничего общего не имеют с введенной ранее единицей для отдельного че­ловека.

Анализ полученных соотношений свидетельствует о том, что интенсивность второго процесса оказывается заметно выше интенсивности первого, об этом мо­жно судить по значениям показателя ft. С начала нашей эры и до 1901 г. человечеством было выработано всего примерно 10 ги информации, а к 2001 г. будет выработано 10е ги. Наверняка, количество информации в мире будет расти главным образом не из-за увеличения объема («о»), в частности числа жур­налов, как показано на рис. 49, в штриховой линией, а благодаря повышению сложности («с») информации. Это вынуждает поставить соответствующие опыты для выяснения и уточнения деталей механизма роста объема и особенно слож­ности информации у индивидуума и общества в целом.

Специфические характеристики качества. Все рассмотренные выше значения энергиала характеризуют среднее качество кокиля и отливки, среднее совершенство оборудования, среднюю квалифи­кацию литейщика — это прямо вытекает из уравнения (70).

Разумеется, средняя величина энергиала весьма интересна, так как определяет общий уровень развития данного производ­ства, и поэтому позволяет сделать много важных выводов, имею­щих принципиальное значение. Однако на практике нередко возникает потребность дополнительно знать еще многие конкрет­ные специфические свойства кокиля и отливки, например их размерную точность, состояние поверхности, твердость, прочность на разрыв, структуру, усадочные дефекты и т. п. Очевидно, что средний энергиал для дифференцированной оценки подобных частных свойств совершенно непригоден.

В связи с этим перед нами встает новая проблема — распро­странить изложенный метод расчета энергиала на все возможные специфические характеристики качества продукта. Эта новая трудность преодолевается сравнительно просто, если вспомнить, что энергиал представляет собой количество обобщенной информа­ции. Благодаря этому проблема специфических характеристик качества сводится к известной проблеме семантики (смыслового значения) информации, а эта последняяХв рамках обсуждаемого метода решается следующим образом.

Рассматривается совокупность интересующих технолога поня­тий. В их число могут входить размерная точность, состояние поверхности, твердость, прочность, пористость и т. д. Каждому такому понятию я сопоставляется определенное количество выра­ботанной или накопленной литейщиком информации, т. е. опре­деленный энергиал П. В совокупности получается смысловой спектр понятий, аналогичный цветовому спектру частот излучения в электромагнитных явлениях (вспомним законы Планка и Вина для спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела).

Таким образом, теперь становится ясно, что энергиал П факти­чески представляет собой специфическую (спектральную) характе­ристику качества. Ранее мы на этом обстоятельстве внимание не заостряли, а говорили лишь о среднем значении энергиала. Сейчас придется уже дифференцировать как свойства продукта, так и воспринимаемую литейщиком информацию при его научении. Литейщик способен обеспечить данную специфическую характе­ристику качества отливки только в том случае, если располагает нужным спектральным, значением энергиала. В остальном все изложенные выше расчетные формулы и методы сохраняют свою силу. Конкретным примером спектральной характеристики каче­ства может служить размерная точность отливки, рассмотренная в параграфе 5.

ОН)

‘ В общем случае смысловой спектр качества имеет вид функции

П = П (л), 6*

Которая выражает энергиал П через понятия л. Эта функция может рассматриваться как непрерывная, ибо любое понятие всегда несколько размазано по координате л. Правда, у отдельных част­ных объектов (лиц или устройств) могут отсутствовать какие-то понятия, быть какие-то пробелы. Тогда спектр энергиала стано­вится дискретным, линейчатым. Однако путем соответствующей компоновки имеющейся информации — изъятия пробелов — лю­бой линейчатый спектр всегда можно сделать непрерывным и, следовательно, применять к функции П (я) известные правила дифференцирования и интегрирования.

Заметим, что в области пробелов передача информации в принципе невоз­можна, так как в наличии нет движущей причины переноса—нужной разности энергиалов. Объект, готовый к восприятию данной информации, всегда распо­лагает в своем спектре необходимым понятием и соответствующим ему энергиа — лом, пусть даже равным нулю. В последнем случае скорость передачи информа­ции максимальна, поскольку перенос энергии происходит под действием наи­большей возможной разности энергиалов.

Если проинтегрировать функцию П (л) по я, то получится пол­ное количество информации V, которой располагает данная си­стема. Имеем


Дп

(П5)


Где dn — элементарная ширина смысловой полосы спектра. Соот­ветствующее этой полосе элементарное количество информации

DV = Udn.

Пределы интегрирования в уравнении (115) выбирают в зависимости от характера решаемой задачи. Поскольку количество обобщенной информации определяет уровень эволюционного развития поведения, постольку для сложной системы, например Вселенной, полное число возможных понятий равно беско­нечности, а пределы интегрирования составляют 0 и оо. При решении конкрет­ных литейных задач можно довольствоваться небольшим количеством необхо­димых понятий.

В общем случае понятия должны располагаться в многомерной системе координат. На практике, однако, приходится иметь дело с ограниченным набо­ром понятий Ля. В этих условиях весь спектр понятий удается легко изобразить на плоскости, расположив их на оси абсцисс по алфавиту (от А до Я), по числам, как в УДК (очень удобный прием сведения многомерной задачи к одномерной!), либо по каким-нибудь другим признакам (рис. 50).

Для наименования совокупного количества информации V, которой располагает специалист, или устройство, мы воспользу­емся латинским словом воко (voco — звать, называть). Как видим, воко и известный из литературы тезаурус играют похожие роли, однако они отвечают принципиально различным подходам, поэтому смешивать эти два понятия невозможно.

(116)

Для удобства практических расчетов совокупное количество информации системы — общий воко V — целесообразно расчле-


Рис. 50. Смысловой спектр и воко энергиала

Нить на несколько отдельных ^L — частных видов воко. Главными из них, имеющими важное при — %

П

П

Кладное значение, являются четыре: воко знаний Vd, воко навыков (умения, труда) 1/L, воко желаний (потребности,

Необходимости) VV и воко д

Собственности (принадлежно­сти) Vp.


Большое D-Boko (знаний) свидетельствует о высокой эрудиции специалиста (или ЭВМ), большое L-воко (навыков) — о высокой его квалификации, умении решать нужные практические задачи. Величина Wr-BoKo (желаний) говорит о целенаправленности дей­ствий, о желании, потребности и необходимости успешно спра­виться с поставленной задачей; по понятным причинам этот вид воко труднее всего определить, но без него не всегда можно прийти к правильным выводам. Р-воко (собственности) характеризует тот запас материальных и людских ресурсов, которыми располагает специалист, производство и т. д. и которые предназначены для выполнения поставленной задачи.

Перечисленных частных видов воко вполне достаточно для всестороннего количественного анализа большинства производ­ственных, экономических, информационных и иных задач. Напри­мер, в эти воко хорошо укладывается следующий комплекс требо­ваний, к которым иногда обращаются социологи с целью оценки профессиональной пригодности того или иного специалиста: знает* умеет, хочет… В совокупности указанные воко содержат полный набор потребных спектральных характеристик П для конкретных понятий Ал, относящихся к свойствам производимого продукта, персонала, оборудования и т. д.

Таким образом, спектральная величина П характеризует свойства системы применительно к каждому конкретному понятию, к каждой конкретной операции, воко V — суммарные свойства системы, а среднее количество информации Пср — средний уровень развития системы. Среднее значение энергиала Пср определяется путем деления воко на ширину смысловой полосы спектра понятий Ал. Сказанное иллюстрируется рис. 50, где воко равно заштрихо­ванной площади.

Все предыдущие расчетные формулы, включая основное урав­нение (70), справедливы как для осредненных, так и для спектраль­ных величин. При расчетах какой-нибудь конкретной специфиче­ской характеристики качества кокиля или отливки надо знать соответствующий спектральный энергиал, относящийся к данному свойству и мероприятиям, специально предназначенным для полу­чения именно этого свойства. В частности, надо располагать зна­чениями упомянутого энергиала для всех звеньев технологической цепи: инженера-конструктора, инженера-технолога, рабочего, обо­рудования и материалов, обеспечивающих получение заданного специфического качества продукта. Эти значения находятся из соответствующих воко. Энергия переносится в цепи под действием спектральной разности АП. Информоемкости, информосопротив — ления и другие характеристики звеньев также имеют специфиче­ский смысл и выбираются из соответствующих таблиц или диаграмм типа воко.

Прочие свойства качества. Чтобы при выполнении практических расчетов литейной технологии избежать неясностей и ошибок, вызванных информацион­ной терминологией, необходимо дополнительно рассмотреть общие принципи­альные свойства энергиала и сравнить их со свойствами традиционного коли­чества информации. Известные термины и представления теории информации позволяют придать методу расчета качества и эффективности исключительную наглядность. Но в остальном изложенная термодинамическая теория ничего об­щего не имеет с традиционной теорией информации. Именно по этой причине последняя теории не может быть привлечена для оценки качества и эффективно­сти. Анализ начнем с обсуждения свойств энергиала, или количества обобщенной информации, для удобства сравнения будем пользоваться терминами теории ин­формации.

Согласно термодинамической теории, любой иитенсиал (температура, дав­ление и т. п.) обладает свойством абсолютности. В частности, для каждого ин — теисиала существует и может быть найден свой абсолютный нуль отсчета — вспом­ним абсолютную температуру, абсолютное давление и т. д. Энергиал, или коли­чество обобщенной информации, является интенсиалом, следовательно, ему тоже должно быть присуще свойство абсолютности.

Здесь очень важно подчеркнуть, что свойство абсолютности надо понимать ие в житейском («абсолютно точно», «абсолютно правильно»), а в термодинами­ческом смысле. С термодинамической точки зрения абсолютность означает то­лько то, что количество информации должно иметь свой абсолютный нуль отсчета и не должно зависеть от каких бы то ни было свойств источника, потребителя (адресата) или канала связи, например от имеющейся предварительной информа­ции источника и потребителя.

Сказанное также означает, что абсолютное количество информации по су­ществу одновременно выражает и ее абсолютную ценность. Это дает право не делать различия между такими двум. я понятиями, как количество и ценность информации. Так сама собой естественно и просто решается труднейшая и очень актуальная проблема определения ценности информации. Ценность, обусловлен­ная потребностями и особенностями индивидуума, учитывается, например, по­средством воко желаний.

Свойство абсолютности информации накладывает определенный термодина­мический отпечаток и иа процесс ее «распространения». Так, если источник и потребитель располагают некоторыми абсолютными значениями количества информации, то ее «передача» от источника к потребителю возможна только в том случае, когда информация первого превышает информацию второго. При этом информации источника и потребителя ие могут зависеть одна от другой, предварительная информация потребителя в состоянии повлиять лишь на коли­чественную сторону эффекта «передачи», определяемого разностью ииформаций ЛП источника и потребителя. Потери информации в процессе «передачи» харак­теризуются информосопротивлеиием R канала связи (см. с. 112—115).

Именно такая картина наблюдается, например, при передаче теплоты между двумя телами. Излучающее тело (источник теплоты) имеет абсолютную темпера — туру (иитеисиал), ие зависящую от абсолютной температуры поглощающего (по­требитель). Теплота передается от тела с большей температурой к телу с меньшей, этот процесс сопровождается повышением температуры холодного тела. Коли­чественная сторона эффекта передачи и нагрева холодного тела определяется разностью температур, термическим сопротивлением промежуточной среды (канала связи) и теплоемкостью потребителя. При этом важно подчеркнуть, что имеет место передача теплоты (экстенсор), а не температуры (интенсиал). Тем­пература способна только изменяться в процессе передачи теплоты.

Диалогично в информационных явлениях переносится (распространяется) не информация П (интенсиал), а энергия U (экстенсор). Этот процесс происходит под действием разности энергиалов ДП. Следовательно, с термодинамической точки зрения известное представление о «передаче» информации является не­строгим, поэтому соответствующее слово мы заключаем в кавычки. Информация способна лишь изменяться в процессе передачи энергии, причем скорость изме­нения информации обратно пропорциональна информоемкости К системы.

Количество информации, подобно любому другому интенсиалу, способно изменяться даже в изолированной системе. Факт «творения» (возникновения) Либо исчезновения информации ие содержит в себе ничего таинственного или непонятного. Имеется несколько механизмов повышения или уменьшения ве­личины энергиала. Одни из них определиется уравнением состояния (82), со­гласно которому количество информации способно возрастать в изолированной системе, например под влиянием других степеней свободы — термической, электрической, механической и т. д. Второй механизм подчиняется уравнению переноса (88) с его эффектами увлечения, третий — уравнению диссипации (90). Наконец, четвертый механизм связан с круговыми процессами, в которых одни интенсиалы изменяются за счет других; например, в тепловом двигателе среднее индикаторное давление рабочего тела возрастает за счет уменьшения средней температуры последнего, и т. д.

Все сказанное относится к свойствам количества обобщенной информации, или энергиала. Энергиал выбраи нами по правилам термодинамики необратимых процессов, поэтому он обязан подчиняться и подчиняется всем ее законам и уравнениям. Именно эти законы и уравнения наделяют энергиал описанными свойствами, оии положены в основание термодинамического метода расчета ка­чества и эффективности.

(117)

Перейдем теперь к обсуждению свойств традиционного понятия информации. По Шеинону, количество информации, содержащейся в сообщении о некотором событии (опыте),

I=n

H=-^1Pi lOg 2 Pi,

Где Pi — вероятность осуществления г’-го исхода данного события (опыта); п — общее число возможных исходов..

Простейшим и наиболее показательным опытом, подчиняющимся уравне­нию (117), может служить, например, извлечение наудачу из урны белого или красного шара.

Теория информации Шеииона предназначена автором для оценки способов кодирования и технических устройств, передающих сообщения по каналам связи. С этими своими функциями теория Шениоиа справляется превосходно. Но ее часто пытаются использовать за пределами указанных функций — в биологии, социологии даже эстетике; это ведет «к явным или скрытым недоразумениям, о чем предупреждал и сам автор теории (И. А. Полетаев).

Сравнительный термодинамический анализ показывает, что между количе­ством информации Шенноиа H и эиергиалом П существуют принципиальные различия. Например, в одном и том же опыте мы можем выработать совершенно различные количества информации, ибо оии находятся в зависимости от объема предварительных знаний, которыми мы располагаем. В частности, если мы зара­нее знаем, что в урне помещаются белый и красный шары (п = 2), то извлечение наудачу белого шара даст нам один бит информации. Если цвета шаров нам не известны, тогда извлечение того же белого шара даст нам уже значительно большую информацию — все зависит от числа п возможных цветов. Таким об­разом, данному опыту мы не можем сопоставить определенное абсолютное зна­чение величины H — это именуется индетерминизмом.

Весьма существенно, что количества выработанной нами в опыте и переданной в сообщении потребителю информации между собой жестко не связаны. Напри­мер, если мы знаем больше потребителя, то выработаем меньше информации, чем получит ее по каналу связи потребитель, и наоборот. Это явно нарушает при­вычную логику взаимоотношений между источником (нами) и потребителем, диктуемую известными законами переноса термодинамики необратимых про­цессов. Кроме того, информация передается не под действием разности ДН.

В итоге количество информации H приобретает смысл не абсолютной, а от­носительной, субъективной, индетерминистской характеристики, зависящей от наших и потребителя случайных свойств (предварительной информации). Это лишает нас возможности по величине H судить о ценности информации, вырабо­танной в данном опыте. Мы ничего не можем сказать и о семантике (смысловом значении) информации, ибо, например, равные количества информации H со­держатся в сообщениях об извлечении из урны белого или красного шара, хотя белый и красный цвета далеко не тождественны.

Описанные свойства величины H есть закономерное следствие тех исходных посылок (парадигмы [32, с. 7], [85]), которые были положены в основу по­строения традиционной теории информации, — речь идет о случайных явлениях и вероятностях, без них при решении проблемы кодирования и передачи сооб­щений по каналам связи Шеннон обойтись не мог. В противоположность этому парадигма термодинамической теории информации отличается детерминизмом [32, с. 7]. Информационные экстенсор (энергия) и интенсиал (количество обоб­щенной информации, или энергиал) выбраны в полном соответствии с правилами термодинамики необратимых процессов. Отсюда следует, что выработка обоб­щенной информации, ее «передача», хранение, преобразование и т. д. — все это должно происходить при строгом соблюдении законов термодинамики. Именно это делает величины П и H и их свойства принципиально не похожими друг на друга и исключает возможность применения шенноновского количества инфор­мации для расчетов качества и эффективности. Между тем, такие попытки из­вестны.

7. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ

Расчет на ЭВМ технологии литья по заданным механическим свойствам чугуна. Универсальные критерии качества и эффектив­ности, рассмотренные в предыдущих параграфах, позволяет дать объективную числовую оценку любому данному технологическому процессу и успешно выбрать из большого числа вариантов наивы­годнейший. В этом вопросе большую помощь, благодаря своему быстродействию, может оказать ЭВМ. Ниже приводятся различ­ные конкретные примеры применения ЭВМ для расчета кокильной технологии.

Одновременно, как уже отмечалось, универсальные критерии качества и эффективности могут быть положены в основание мето­дов автоматизированного проектирования. В этом направлении сейчас проводится большая работа. При автоматизированном проектировании, помимо традиционного способа применения ЭВМ, намечается также вторая возможность, основанная на использова­нии обобщенных термодинамических подходов. Об этом более подробно говорится в конце параграфа.

В настоящее время ЭВМ широко применяется для расчетов литейной технологии в различных научно-исследовательских и учебных институтах и на заводах (МВТУ, НИИСЛ, БПИ и т. д.). Одним из пионеров разработки многих традиционных методов проектирования на ЭВМ технологии литья в кокиль является Н. А. Буткевичюс, объединивший вокруг себя в Каунасском поли­техническом институте целую школу литейщиков и математиков. Представители этой школы получили аналитические решения мно­гочисленных :адач о температурных полях и напряжениях, воз­никающих в формирующейся отливке и кокиле. Найденные реше­ния положены в основание методов выбора технологии, которая обеспечивает заданные свойства отливки при оптимальных усло­виях работы кокиля. Приведем несколько конкретных примеров расчетов, выполненных на ЭВМ Н. А. Буткевичюсом и его школой. Начнем с выбора технологии по заданным механическим свойствам чугунной отливки, охлаждающейся в чугунном кокиле.

Чтобы рассчитать на ЭВМ прочность и твердость чугуна, тре­буется знать закономерные связи, существующие между пара­метрами технологии, процессом формирования отливки и ее свой­ствами. Необходимые связи дает термодинамика необратимых процессов, в частности она позволяет установить, что переход от технологии к свойствам всегда бывает однозначным. Обратный же переход — от заданных свойств к потребной технологии — много­значен, т. е. данные свойства изделия можно получить с помощью самых разнообразных технологических приемов. При этом в каче­стве связующего звена между технологией, формированием отливки и свойствами изделия может быть с успехом использована скорость затвердевания металла и (см. с. 33). Благодаря этому открыва­ются широкие перспективы для применения ЭВМ, которая позво­ляет в каждом отдельном случае выбрать наивыгоднейшую техно­логию, обеспечивающую заданные свойства изделия в условиях конкретного завода. Но для этого должна быть заранее определена зависимость свойств от скорости а. Тогда ЭВМ по известной ско­рости легко подберет нужный вариант технологии.

В настоящее время для этих целей наиболее подходящим явля­ется один из вариантов упомянутой выше (см. с. 33) структурной диаграммы для чугуна Г. Ф. Баландина (рис. 51), которая связы­вает скорость и = d\!dt (где ? — толщина затвердевшей корки, t — время), состав чугуна и его свойства [21, с. 190]. При этом состав приближенно учитывается с помощью углеродного экви­валента:

C3 = С% + Si% + 0,05 (Р% — 0,2) — (Mn% — 1,7S% -0,464).

(118)



Здесь наиболее существенную роль играют, конечно, углерод и кремний.

На правой части диаграммы показана зависимость относитель­ного количества связанного углерода CcJC06 (где Ccb — количе­ство связанного углерода, C06 — общее количество углерода) от скорости затвердевания для различных углеродных эквивалентов. В левой части относительная величина Ссв/Соб сопоставляется с твердостью чугуна HB для различных значений C06 (сплошные кривые), причем внизу представлены дополнительные шкалы, характеризующие количество связанного углерода Ссв, феррита и перлита (%). Штриховые кривые на левой части диаграммы выражают прочность чугуна на разрыв сгв и на изгиб 0ИЗГ через твердость HB для различных C06.

Если заданы потребные механические свойства изделия (проч­ность, твердость), то по ним вначале с помощью штриховых кривых определяется общее количество углерода. Затем для найденной величины C06 с помощью сплошных кривых определяют Ссв/С0б, углеродный эквивалент и потребную скорость затвердевания. Все эти построения изображены на диаграмме стрелками.

Найденная скорость обеспечивается соответствующими пара­метрами технологии, которые выбираются на основе имеющихся решений задачи об охлаждении отливки в форме. Выбор осуще­ствляется с помощью ЭВМ, в которую могут быть заложены данные структурной диаграммы, аналитические решения, производствен­ные возможности цеха и экономические показатели.

Многочисленные расчеты, выполненные на ЭВМ Н. А. Бутке- вичюсом и В. П. Дагисом, позволяют построить специальную номограмму для быстрого определения в заводских условиях скорости затвердевания чугуна в кокиле, который охлаждается на воздухе при естественной конвекции (рис. 52). Эта скорость (мм/с)


0,03

2

(119)


Где X2 — толщина стенки кокиля, м; Ua — скорость, найденная по номограмме.

(120)

На номограмме через T2a обозначена начальная температура кокиля, К; критерий

Bi2 = — j— X2,

ГДе Pkp — коэффициент теплопередачи через слой кокильной краски, Вт/(м2-К);

Рис. 52. Номограмма для определения скорости затвердевания чугунной отливки в чу­гунном кокиле

Хкр — теплопроводность краски, Вт/(м-К); Хкр — толщина слоя краски, м; 1K2 — теплопроводность материала кокиля, Вт/(м-К).

Если температура заливаемого чугуна сильно отличается от T3sn = 1580 К, а отношение толщины кокиля к половине толщины отливки X1 (м), т. е.

Т = ^, (121)

От значения 2, тогда в скорость ин вносится особая поправка [25, с. 114]. В приближенных расчетах эта поправка не учитывается. При малых Bi2 она ничтожно мала и ею можно пренебречь.

Расчеты на ЭВМ показывают, что номограммой, изображенной на рис. 52, можно пользоваться для определения скорости затвер­девания отливки любой конфигурации и в любом ее сечении. Для этого под X1 и X2 надо понимать следующие величины:

(122)

Где R1 — приведенная толщина отливки произвольной конфи­гурации, м;

R1 = V1IF1-,

V1 — объем отливки, м3; F1 — площадь поверхности охлаждения отливки, м2; R^ — приведенная толщина твердой корки, м;

R1 = V1IF1,

1/| — объем затвердевшей корки, м3; IZ2 — объем кокиля, м3.

Таким образом, с помощью структурной диаграммы (см. рис. 51), номограммы (рис. 52) и формулы (122) находятся механи­ческие свойства чугуна в любой точке сечения отливки.

Выбор технологии по заданной структуре чугуна. На прак­тике очень часто приходится решать задачу получения или, наоборот, устранения отбела чугунной отливки, охлаждающейся в кокиле. Например, при литье ковкого чугуна требуется иметь полностью отбеленную отливку еще в стадии ее затвердевания. В другом случае, чтобы избежать отжига отливки перед механи­ческой обработкой, необходимо совсем не иметь отбела. Наконец, в третьем случае желательно получить твердый поверхностный слой изделия при мягкой сердцевине, для этого отливку отбели­вают на заранее заданную глубину.

Во всех перечисленных случаях поставленная задача решается прежним методом с помощью структурных диаграмм рис. 12 и 51, номограммы рис. 52 и формулы (122). При этом глубина чистого отбела соответствует значению CcJC06 = 1, когда весь углерод находится в связанном состоянии (белый чугун, состоящий из перлита и цементита). Глубина полного отбела включает в себя белый, а также половинчатый чугун, состоящий из перлита, цемен­тита и графита. У половинчатого чугуна относительное количество связанного углерода изменяется от 1 до 0,2. Отсутствие отбела соответствует случаю, когда на поверхности отливки (? = 0) относи­тельное количество связанного углерода меньше или равно 0,2.

(123)

(124)

Опыты показывают, что диаграмма, изображенная на рис. 51, может быть использована при проектировании технологии литья для широкого класса чугунов. В частности, она пригодна для обычных литейных, ковких [25, с. 107], а также синтетических и полусинтетических чугунов. Применительно к синтетическим и полусинтетическим чугунам на каунасском литейном заводе

Рис. 53. Кривые для приближенного оп­ределения зон упругих (/), упруго — пластических (II) и пластических {III) деформаций рабочей поверхности пло­ского кокиля

«Центролит» получены об­ширные экспериментальные данные (Н. А. Буткевичюс, В. П. Дагис, М. В. Жель — нис) [25, с. 109]. Установле­но, что точнее всего струк­турной диаграмме следуют модифицированные синтети­ческие чугуны.

Выбор технологии с уче­том стойкости плоского ко­киля. Уже отмечалось (см. гл. V), что на стойкость ре­шающее влияние оказывают максимальные сжимающие напряжения и температуры, возникающие в период охлаждения отливки на рабочей (внутрен­ней) поверхности кокиля. Особенно опасны пластические дефор­мации материала, быстро выводящие кокиль из строя. Высокие температуры способствуют повышению коррозии рабочей поверх­ности, росту металла и т. д.

Н. А. Буткевичюс по специально составленной программе рассчитал на ЭВМ все возможные условия охлаждения чугунной отливки в чугунном кокиле и установил в критериальной форме связи между параметрами технологического процесса и условиями работы кокиля. Полученными зависимостями можно пользоваться на практике для выбора рациональной технологии. При выборе целесообразно следить за тем, чтобы рабочая поверхность кокиля не попадала в зону пластических деформаций, а максимальные температуры рабочей поверхности T2max не превышали определен­ного предела.

В качестве примера на рис. 53 (Н. А. Буткевичюс, И. К. Kpa — саускас) представлены кривые, отделяющие зону I упругих от зоны II упруго-пластических и зоны III пластических деформаций плоского кокиля из серого полусинтетического чугуна марки СЧ 28—48.

Рассмотрены четыре характерных случая закрепления стенок (пластин) кокиля. В первом’из них (рис. а) пластины не закреп­лены, они могут свободно расширяться и изгибаться — свободный кокиль, во втором (рис. б) — у пластин исключен изгиб, в третьем (рис. в) — исключено расширение, в четвертом (рис. г) — исклю­чены изгиб и расширение.

Из рис. 53 видно, что четвертый случай самый неблагоприят­ный, в то время как первый допускает весьма высокие эксплуата­ционные нагрузки. При расчете кокиля надо стремиться не выхо­дить за пределы зоны I. Зона III соответствует недопустимо тяже­лым условиям работы кокиля. Приведенные здесь данные хорошо иллюстрируют общие соображения, высказанные на с. 67—74.

Влияние отдельных конкретных факторов на главные режим­ные параметры рабочей поверхности плоского чугунного кокиля, а также на время затвердевания отливки, показано на рис. 54— 56 (Н. А. Буткевичюс, П. А. Рамелите). Зона допустимых упругих деформаций расположена под кривыми рис. 54. При этом в расче­тах учтены переменная величина газового зазора, обусловленного короблением кокиля, а также зависимость физико-механических свойств чугуна (коэффициент линейного расширения, модуль упругости, коэффициент Пуассона) от температуры.

На рис. 55 и 56 кривые 1 соответствуют гипотетическому слу­чаю, когда величина газового зазора между кокилем и отливкой в процессе ее охлаждения остается постоянной и равной нулю. Кривые 2 (второй и четвертый случаи закрепления пластин кокиля) и 3 (первый и третий случаи закрепления пластин кокиля) рас­считаны с учетом изменения со временем, вследствие коробления кокиля, величины газового зазора. Данные рис. 54—56 могут быть использованы для практических расчетов, они хорошо отражают относительную роль отдельных параметров технологии литья в кокиль. Обращает на себя внимание заметное изменение вре­мени 4, а следовательно, и скорости затвердевания чугуна из-за коробления кокиля и появления газового зазора.

Выбор технологии с учетом стойкости цилиндрического кокиля. Для выбора рационального режима работы цилиндрического чугунного кокиля можно воспользоваться результатами расчетов на ЭВМ, приведенными на рис. 57 (Н. А. Буткевичюс, А. П. Ба — раускас, П. Ю. Матюкас). Здесь отражено влияние относительной толщины кокиля, его начальной температуры и температуры зали­ваемого чугуна. Из рисунка видно, что последняя температура влияет на деформацию рабочей поверхности кокиля не очень сильно.

Данные рис. 58 (Н. А. Буткевичюс, И. Б. Матюкене) позво­ляют избежать наиболее трудных режимов эксплуатации кокиля. Здесь сплошные кривые отделяют зону пластических деформаций (расположена над сплошными линиями) от упруго-пластических. Самые неблагоприятные условия работы кокиля соответствуют зоне пластических деформаций. Параметры выбранной рациональ­ной технологии должны располагаться под сплошными кривыми рис. 57 и штриховыми рис. 58.

Заметим, что все кривые на рис. 52—58 рассчитаны с ис­пользованием методики изучения упругих и пластических


Ркр, Bmj(M2-K) 1200 1000 800 ООО

V, BmI(M2-K)

1 т=3

\ Tw= 47OK

\ 510

\ V 670

-

I г-—I

Рис. 54. Влияние толщины плоского чугунного кокиля, его начальной температуры и свойств краски на положение упругой зоны:

W во X2tMM 20 60 хг, мм 20 ВО X2,"’- w а) В)

ВО Хьт

Т 100


А — свободный кокиль; б — исключен нзгнб; т = XJXi

Рис. 55. Влияние температуры заливаемого металла (кривые а), начальной температуры кокиля (б), толщины слоя краски (в), толщины кокиля (г), теплопроводности его ма­териала (<}), коэффициента теплоотдачи иа внешней поверхности кокиля а3 (е), длины и ширины стенки кокиля L (ж) и углеродного эквивалента (з) иа максимальную тем­пературу рабочей поверхности T

Рис. 56. Влияние тех же факторов (см. рис. 55) иа время полного за­твердевания tz чугунной отливки

Свойств чугунов, разрабо­танной О. Ю. Коцюбин­ским. Для определения недостающих свойств — внутреннего трения и ко­эффициента расширения кокильных материалов при повышенных температу­рах— была создана специ­альная методика (Н. А. Бут­кевичюс, И. И. Навасай — тис, И. И. Моцкайтис). Температурные поля от­ливки и кокиля рассчи­тывались с использова­нием тепловой теории литья, аналитических ме­тодов П. И. Христиченко идр. Термоупругие напря­жения и деформации на ра­бочей поверхности кокиля определялись с помощью уравнений Б. Е. Гейтвуда и В. М. Майзеля. Пласти­ческие деформации учитывались по методу переменных парамет­ров упругости И. А. Биргера с использованием уравнений Генки.

Решение на ЭВМ двухмерных задач. Реальные отливки имеют конечные размеры и часто обладают более сложной конфигурацией, чем плоская или цилиндрическая. В этих условиях иногда бывает важно учесть двухмерность или трехмерность полей температур и напряжений. Строгими аналитическими методами подобные задачи не решаются, приближенные же методы иногда оказываются слишком громоздкими. Например, к числу последних относится метод сеток, или конечных разностей. Этот метод характеризуется максимальными простотой, точностью и универсальностью. В част­ности, он позволяет легко учесть изменение всех свойств отливки и формы с температурой, зависимость величины газового зазора от времени и т. д. Вместе с тем он отличается наибольшей громозд­костью, из-за чего редко применяется на практике. Однако быстро­действие вычислительных машин сводит на нет указанный недоста­ток метода сеток и в полной мере выявляет все его положительные особенности,


Tm=WOK Ц J

1580J/ /

УУ/ПОО

I I (

12 1,В 2,0 т


0,8 1,1 I1S г, О т 0,8 1,2 . 1,6 2,0 т

4}

Рис. 57. Кривые для приближенного определения зон упругих (расположены под кри­выми) и упруго-пластических деформаций рабочей поверхности цилиндрического кокиля: а — свободный кокиль; б — исключено осевое расширение

Рис. 58. Кривые для приближенного определения зон упругих (расположены под штри­ховыми линиями), упруго-пластических (расположены между сплошными и штриховыми линиями) и пластических (расположены над сплошными линиями) деформаций цилин­дрического кокиля: а — свободный кокиль; б — исключено осевое расширение

В качестве примера на рис. 59—61 приведены результаты реше­ния на ЭЦВМ двухмерной задачи об охлаждении отливки размером 250x280x42 мм из сплава AJ14 в стальном окрашенном (Хкр = = 0,3 мм; Хкр = 0,21 Вт/(м-К)) кокиле с толщиной стенки 30 мм; теплоемкость, теплопроводность и плотность материалов отливки и кокиля суть функции температуры, теплота кристаллизации

Введена в теплоемкость (Н. П. Жмакин, В. Ф. Дра — ченов). Полученные дан­ные позволяют судить о роли углов отливки и ко­киля^ (рис. 59), о последо­вательности формирова­ния твердой корки, что обусловливает размеры и место установки питателей и прибылей (рис. 60), а также о хорошей точности метода сеток (рис. 61).

T°30c

Рис. 59. Расположение изотерм в сечениях отливки и кокиля в различ­ные моменты времени (показана че­твертая часть симметричной систе­мы)

Выбор алюминиевого анодированного кокиля. Другой пример примене­ния метода сеток иллю­стрируют кривые, изобра­женные на рис. 62 и 63 (Н. П. Жмакин, Р. И. Есь — ман). Более подробные сведения об этом методе, включая алгоритмы рас­четов на ЭВМ конкретных процессов литья, можно найти в работе [56].

При литье стали и чугу­на главной задачей являет­ся выбор такого теплового режима, чтобы температура внутрен­ней поверхности кокиля под анодной пленкой не превышала 600—650 К (гл. VI). В противном случае кокиль подплавится и выйдет из строя. На рис. 62 и 63 соответствующий допусти­мый температурный уровень показан горизонтальной штриховой прямой.

SWff 120 105 75

, ЮЗ IJU UU W3 40^ ID

T=195c

\\ WW \ \

125 tin

Рис. 60. Продвижение фронта солидуса в сечении отливки

Рис. 61. Сопоставление расчетных тем­пературных кривых с эксперименталь­ными точками

Из рис. 62 видно, что тепловой режим литья с об­лицованным стальным стерж­нем выбран неудачно, ибо температура кокиля под анодной пленкой превышает 770 К, когда как темпера­тура солидуса сплава AJ19 составляет 840 К [21, с. 22]. В данном случае малейшее на­рушение технологии приве­дет к расплавлению кокиля. В противоположность этому тепловые условия литья с песчаным стержнем (рис. 63) удовлетворяют необходимым требованиям.

Расчет теплового режима облицованного кокиля. Облицован­ный кокиль представляет собой многослойную систему, расчет которой весьма сложен. Поэтому при проектировании технологии целесообразно обращаться к помощи ЭВМ, которая дает возмож­ность легко выбрать необходимые параметры рационального про-

Рис. 62. Распределение температуры в полой цилиндрической чугунной отливке толщиной 2Х1 = 16 мм, анодированном алюминиевом кокиле (X2 = 100 мм, 0,25 мм),

Центральном стальном стержне радиусом Xct — 100 мм и облицовке стержня (Xq^ — 5 мм) в различные моменты времени (^jn — температура внутренней поверхности отливки, Tin — температура наружной поверхности отливки, кр — температура по­верхности анодной пленки со стороны отливки, T2П — температура рабочей поверхности кокиля, 7"2п — температура наружной поверхности кокиля, Xr толщина газового

Зазора)

Рис. 63. Распределение температуры в полой цилиндрической чугунной от­ливке (2Xt = 30 мм), анодированном алюминиевом кокиле (X2 — 30 мм, XRp — 0,3 мм) и песчаном стержне (радиус Xct = 40 мм)

Цесса. Пример такого подхода приведен в виде расчетного графика на рис. 64. На нем показана зависимость линей­ной скорости затвердевания чугунной цилиндрической от­ливки диаметром 2Хг= 80 мм от радиуса х (на графике ось отливки совмещена с осью скорости и) при различных толщинах стенки чугунного кокиля и слоя облицовки (В. С. Серебро). В расчетах принято естественное охла­ждение кокиля. Расчеты вы­полнялись по формуле (17). Для сравнения на рисунке приве­дена штриховая кривая, относящаяся к песчаной форме.

Данными, приведенными на рис. 64, можно пользоваться при расчетах структуры чугуна. Они характеризуют относительную роль различных параметров технологии. Расчеты показывают, что в реальных условиях на интенсивность процесса наиболее суще­ственное влияние оказывает толщина облицовки.

T1K

1600

1400 1200 1000

400

-

_

RsA

— /

T =Sc U

ХкЛ

- jo^n

\ \

\

- 175 11 Ш

I I

^cm

. 2*1 .

. X,

Т

И, мм/ с

10 20 30 «0

^2~S0MM \ \

, Xг=80 мм 20\ \ Xaff=2,5пм

10 20 30 х. пп

Рис. 64. Влияние различных параметров облицованного кокиля на линейную скорость затвердевания чугуна в различных сечениях цилиндрической отливки

Приведенные примеры традиционного применения ЭВМ весьма характерны, при этом найденные результаты представлены в такой форме, которая облегчает выбор рационального процесса на прак­тике. Эти примеры наглядно демонстрируют большие возможности, которые заключены в использовании ЭВМ при проектировании технологии кокильного литья.

Перспективы обобщенного автоматизированного проектирования литейной технологии. Конечной целью применения ЭВМ следует считать создание систем автоматизированного проектирования оптимальной технологии изготовления отливки с наперед заданными свойствами в условиях данного конкретного за­вода, т. е. при наличии определенных материалов, оборудования, людского со­става и организации производства. Система автоматизированного проектирования должна «уметь прочитать» чертеж отливки, перевести его на формализованный язык, проанализировать результат, выполнить все операции проектирования и выдать готовые технологические карты, чертежи оснастки и т. д. или вклю­читься в пульт управления автоматической литейной установкой.

Для создания систем автоматизированного проектирования требуется пре­жде всего решить три основные проблемы. Главная из них заключается в необ­ходимости выработать предельно универсальные критерии оценки различных вариантов технологии. Вторая проблема касается определения всех существен­ных для данного технологического процесса параметров и закономерных связей между ними (совокупность существенных для данного явления характеристик и функциональных связей между ними принято именовать законом, которому подчиняется данное явление). И, наконец, третья проблема связана с решением ряда специфических задач, прямо вытекающих из природы вычислительных устройств.

Термодинамическая теория качества и эффективности успешно решает пер­вую из указанных проблем. В настоящее время многие из задач, связанных со спецификой ЭВМ, тоже в какой-то мере успешно разрешаются, а некоторые из них даже полностью решены. Например, сейчас машина вполне удачно справляется с проектированием технологии механической обработки: она «читает» чертеж изделия и т. д. и выдает чертежи необходимой оснастки (Г. К — Горанский, Минск). Что касается второй проблемы, то нам уже известно достаточно конкретных законов, характерных для литья в кокиль. Это позволяет ожидать осуществления в недалеком будущем практически приемлемых систем автоматизированного проектирования.

Вместе с тем глубокий анализ показывает, что вторая проблема, а следо­вательно, и задача автоматизированного проектирования в целом, может иметь также еще и другое — не традиционное конкретное, а обобщенное решение. При этом данный технологический процесс заменяется совокупностью неких универсальных, обобщенных, условных явлений, которым отвечают соответ­ствующие обобщенные законы. Благодаря универсальности число потребных критериев и связей между ними сокращается, а общее количество фактически учитываемых конкретных характеристик технологии существенно возрастает. Это резко уменьшает число вариантов технологии, упрощает автоматизирован­ное проектирование и расширяет возможности метода.

Уже отмечалось (см. параграф 2), что термодинамика допускает подмену сложного реального явления неким условным элементарным, если экстенсор и интенсиал последнего выбраны по определенным правилам. Тогда условное явление можно рассчитывать с помощью уравнений термодинамики [23, с. 49, 231], [26, с. 99, 123]. Хороший пример тому — предельно универсальное ус­ловное явление качества.

Технологию литья в кокиль в первом приближении можно отобразить сово­купностью следующих условных элементарных явлений: информационным (ка­чества), агрегатным, гидродинамическим, метрическим, химическим, механи­ческим и поверхностным [32, с. 21]. Условное элементарное агрегатное явле­ние охватывает комплекс вопросов, связанных с выплавкой металла для от­ливки. Это может быть либо простое изменение агрегатного состояния в плавиль­ной печи, либо более сложный процесс получения расплава в вагранке. Услов­ное гидродинамическое явление характеризует транспортировку жидкого металла и заполнение им формы. Метрическое явление ответственно за формирование размеров, конфигурации, усадочных дефектов — раковин, пористости — и т. д., в его основе лежит процесс затвердевания металла. Химическое явление описы­вает процесс кристаллизации, при этом образуется необходимая структура. Механическое явление характеризует процесс формирования всевозможных механических свойств: твердости, прочности, пластичности, упругости и т. п. Наконец, условное поверхностное явление определяет свойства поверхности отливки: чистоту, сплошность, наличие пригара и т. д. В качестве условного экстенсора во всех перечисленных явлениях может быть выбрана масса или объем. К этим условным явлениям должны быть добавлены также истинно элементар­ные явления: термическое, диффузионное, электрическое и т. д.

Метод подмены уже оправдал себя во многих весьма сложных ситуациях. Примером является решение проблемы качества и эффективности. Другой при­мер связан с успешным выбором на ЭВМ составов красителей для тканей [23, с. 364]. Расчет основан на использовании условной элементарной зрительной формы явления, при этом отпадает надобность углубляться в тонкости зри­тельных восприятий. Интересно описанным методом была решена и задача оп­ределения на ЭВМ прироста биомассы лесных насаждений. При этом в качестве условных обобщенных экстенсоров были выбраны энергия, биомасса, а также массы воздуха, воды, почвы и грунта. Этих экстенсоров оказалось вполне дос­таточно, чтобы учесть влияние на прирост биомассы огромного числа реальных факторов. Приведенные примеры свидетельствуют о большой перспективности метода обобщенного проектирования с помощью ЭВМ.

Как видим, термодинамический подход, изложенный в настоящей главе, обладает многими важными преимуществами, которые являются закономерным следствием принятия новой парадигмы теории [32, с 7], [85].


Раздел второй ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕХНОЛОГИИ ЛИТЬЯ

В кокиль

ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОКИЛЬНЫХ ПОКРЫТИЙ

1. НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ПОКРЫТИЙ

Назначение покрытий кокилей весьма многообразно. С помощью покрытий управляют условиями охлаждения (затвердевания) отливки, предохраняют рабочую стенку кокиля от термического удара и эрозионного воздействия, создают в форме определенную газовую атмосферу, повышают смачиваемость поверхности кокиля расплавом, обеспечивают поверхностное модифицирование и леги­рование отливки, изменяют газопроницаемость вент, воздействуют на силу трения между отливкой и кокилем. Однако основное назначение покрытий кокилей —управление теплообменом между отливкой и формой. Так как участие покрытий в этом процессе опре­деляется величиной параметрического критерия XiIX1, то все покрытия можно разделить на две группы: тонкослойные и толсто­слойные, или облицовки (см. гл. II).

На практике применяют покрытия различной долговечности. В связи с этим их целесообразно условно разделить на три под­группы — разовые, многоразовые и постоянные. Под постоян­ными понимают такие покрытия, долговечность которых соизме­рима с межремонтным сроком формы. К ним, например, относятся покрытия, напыленные пламенным или плазменным способом, полученные методами электрохимической или химико-термиче­ской обработки и др.

Покрытия обеих групп могут им’еть слоистое строение. Для первой группы (тонкослойные) характерно следующее сочетание: полупостоянный или постоянный подслой и разовая краска. Покрытия второй группы (толстослойные) часто включают кроме облицовки тонкий полупостоянный или постоянный подслой и разовую краску.

Покрытия должны обладать определенными термофизическими, термомеханическими, термохимическими и технологическими свой­ствами. Понятно также, что простота нанесения (восстановления) и долговечность являются важнейшими характеристиками покрытий.

В настоящей главе рассматриваются явления, происходящие в покрытиях. Анализируются эксплуатационные свойства спе­циальных покрытий — постоянных и облицовок. Сведения о кон­кретных составах обычных кокильных красок приведены в третьем разделе, где речь идет о литье различных сплавов.

2. ТЕРМОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Расчетные зависимости. Какие именно термофизические харак­теристики важны для покрытий различных групп, видно из формул гл. II: для тонкослойных —теплопроводность, для тол­стослойных (облицовок) — весь комплекс стандартных характе­ристик.

Покрытия кокилей являются гетерогенными системами различ­ной структуры. Перенос теплоты через такие тела осуществляется теплопроводностью, радиацией и конвекцией (естественной и вынужденной). Этот процесс в ряде случаев осложняется терми­ческими эффектами и массопереносом вследствие фазовых и хими­ческих превращений [25, 118]. Поэтому теплопроводность покрытия X представляет собой эффективную характеристику способности проводить теплоту.

Теплопроводность является структурно-чувствительным свой­ством. Для покрытий кокилей характерны три структуры: с вкрап­лениями, с взаимопроникающими компонентами и комбиниро­ванные. Примером структуры с вкраплениями могут служить песчано-смоляные, песчано-жидкостекольные и керамические об­лицовки. Минеральный наполнитель в таких покрытиях находится в виде почти неконтактирующих включений. Структуру из взаи­мопроникающих компонент имеют покрытия с волокнистым напол­нителем. Весьма распространены комбинированные системы: матрица структуры с вкраплениями представляет собой ком­позицию из континуальных фаз — порового пространства и свя­зующего.

Подробный анализ особенностей теплопереноса во всех трех системах и соответствующие формулы для определения X можно найти в монографии Г. Н. Дульнева и Ю. П. Заричняка [54]. Остановимся, в частности, на анализе формулы, полученной В. И. Оделевским для расчета теплопроводности тела с вкрапле­ниями одного качества:


1

(59)

-Vm)"’

Пг

(1 — Ях)3-


Здесь vM == X1IXm-, X1 и —теплопроводности матрицы—фазы, в которой находятся соответственно вкрапления и включения; II1 — объемная концентрация. твердой фазы включения. Для покрытий II1 вычисляют следующим образом:

Где K1 — удельное содержание включения; р, P1 —¦ плотность соответственно покрытия и включения.

Анализ показывает, что основные структурные составляющие пористых покрытий кокилей имеют значения X, различающиеся на 2—3 порядка. Следовательно, параметр vM, входящий в формулу


(59), приобретает значение vM > 1. В этом случае формула (59) упрощается:

Я = (60)

Где Пм — относительный объем матрицы.

В подавляющем большинстве разовых и полупостоянных по­крытий в роли матрицы выступает поровое пространство, тогда Пм ^ Пу, где Пу — пористость. Учитывая это и формулу (60), заключаем, что перенос теплоты в рассматриваемых покрытиях определяется пористостью и теплопереносом в порах. Таким обра­зом, теплоизоляционные свойства кокильных покрытий зависят от их структуры не в меньшей степени, чем от состава. р Величина А, м, в свою очередь, является эффективной харак­

Теристикой:

^M = К + ^мл + К, (6I)

Где Хл, ЯмЛ и Xk —лучистая, молекулярная и конвективная со­ставляющие теплопроводности матрицы. Анализ эксперименталь­ных данных с помощью формулы (60) и (61) показал, что в обыч­ных условиях литья теплоперенос в поровом пространстве осу­ществляется в основном лучеиспусканием и истинной теплопро­водностью, а роль конвективного теплопереноса пренебрежимо мала.

Из формул (60) и (61) следует, что основными факторами при создании покрытий с заданными свойствами являются пористость и состав газообразных продуктов, находящихся в порах (коэффи­циенты излучения материалов, которые обычно входят в покры­тия, различаются между собой не очень сильно). Так, увеличение пористости с 0,3 до 0,4, т. е. на 33%, повышает X на 45%, а замена азота в поровом "пространстве на водород приводит к росту Xmji почти на порядок.

Удельная теплоемкость является вполне аддитивным свой­ством. Поэтому определение этой термофизической характеристики расчетным путем затруднений не вызывает.

Экспериментальные данные. В монографии [17] дано фунда­ментальное обоснование экспериментальных методов определения теплопроводности тонкослойных покрытий: метода заливки, на­мораживания и погружения, Там же приведены многочисленные опытные данные для разовых и полупостоянных составов.

В табл. 3 и 4 в качестве примера указаны значения тепло­проводности некоторых кокильных покрытий [11, 21]. Испыта­ния проводили методами заливки и погружения.

Сведения о теплопроводности и пористости газопламенных и плазменных покрытий приведены в работе [147]. Из них сле­дует, что с повышением температуры теплопроводность увеличи-

Таблица 3

Теплопроводность некоторых характерных кокильных покрытий [21]

Состав, %

По массе

Номер покрытия

Я -

О Л § § §

Ji о о Sac

Коллои­дальный графита

Маршалит

Прокален­ный тальк

Огнеупор — I ная глина I

Древесные, мелкие I

ОПИЛКИ I

, Марганцо — I вокислый I калий

Пектино­вый клей

Оглаилин — ский бенто­нит

Мылонафт

Жидкое стекло

Вода

2

S?

M Л

1 * 2 **

3

4

5

6

12,4 20

53,4 1,7

20 32

15

6,15

1,2

0,15

3

3,4

0,2

2,5 3,3 10,5 3

40

62.5

82.6 50 77

0,5

0,465

0,245

0,175

0,163

0Д20

* Анодная пленка на кокнле из ** Паста ГБ.

Сплава АЛ9.

Таблица 4

Теплопроводность тонкослойных кокильных покрытий, определенная методом погружения в жидкий чугун [11]

Состав, мае.

Ч.

J № покрытия

Прокален­ный тальк

Маршалит

Молотый шамот

Огнеупор­ная глнна

Каолин

Черный графит

Г

Молотый ферросили­ций

‘ Жидкое стекло

Вода

X, Вт/(м ¦ К)

I

1

2

3

4

5

25

10

25

35 20

25 30

5

20

12 35

35

5 5 15 18

70 100 , 100 До густоты пасты До плот­ности 1800 кг/м3

0,287 0,418 0,366 0,535

0,379

Вается, а при 1273 К теплопроводность газопламенных и плаз­менных покрытий из окиси алюминия достигает уровня тепло­проводности наиболее теплопроводных разовых и многоразовых составов.

Экспериментальный метод определения коэффициента темпе­ратуропроводности покрытий второй группы (облицойок) пред­ложен на основе уравнения (19), описывающего температурное поле облицованного кокиля на стадии затвердевания отливки. В случае, когда внешняя поверхность кокиля теплоизолиро­вана, а между отливкой и облицовкой, как и между облицов­кой и кокилем, термический контакт является идеальным («х = Oc2 = оо), уравнение может быть решено относительно аоб.

Составы исследованных облицовок и найденные в экспери­ментах значения их термофизических свойств приведены в табл. 5. Анализ табличных данных показывает, что с увеличением тем­пературы заливаемого металла значения X06 и аоб возрастают. Объясняется это увеличением передачи теплоты в порах облицовки путем радиации, т. е. величины Я, л.

Таблица 5

Термофизические свойства разовых песчаио-смоляных облицовок

Состав, %

По массе

Заливка алюминием

Залнвка чугуном

№ состава

О <о

CJ —1

<и о

С*

° Bb * &

§"3 я

Д CQ PJ

О

Ik С

»5

?.#

S1 "

U

И

Cl

К*

Cj

Я|°

О "3

К *

Оэ ¦ w S

* ^

Cf ь. и

С

Я|°

О а

H *

Оэ • S

О?

1

2

3

4

97 95

96,5

98

3 5 2 3

0,5

1450 1400 2350 1480

968 992 623 970

0,215 0,236 0,237 0,190

0,303 0,328 0,348 0,274

1046 660

0,409 0,400

0,622 0,622

3. ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Под термомеханическими свойствами покрытий понимаются их способность выдерживать нагрузку в условиях нагрева. Ха­рактеристики этих свойств не стандартизованы и относятся, по существу, к технологическим показателям. Поэтому величины соответствующих характеристик зависят от принятых методов испытаний. Необходимость изучения термомеханических свойств вызвана тем, что ими определяется стабильность свойств и эффек­тивность покрытий при эксплуатации: способность сопротивляться растрескиванию, отслоению от поверхности кокиля, размыву расплавом. Перечисленные факторы в конечном счете определяют качество отливки и долговечность кокиля.

Напряженное состояние покрытия. С позиций механики дефор­мируемого тела покрытие можно рассматривать как пластину или оболочку. Покрытие в виде пластины является наиболее характерным. Результаты анализа напряженно-деформированного состояния плоского покрытия в упругой постановке сводятся к следующему. Вследствие меньшего перепада температур в ко­киле, чем в покрытии, и значительно большей жесткости кокиля, чем покрытия, деформация изгиба последнего исключена. При данном условии формула для расчета температурных напряжений в покрытии, которое находится в прочном сцеплении с кокилем, имеет весьма простой вид:

C = -^Le, (62)

Здесь сохранены обозначения гл. II и IV. Индекс «3» относится к покрытию. Формула (62) не учитывает технологических напря­жений, возникающих при нанесении покрытия. Знак минус в фор­муле означает напряжения сжатия.

Сила, стремящаяся сдвинуть покрытие относительно защи­щаемой поверхности,

J е3 dx, (63)

1-V0

Где X3 — толщина слоя. Сила P отнесена к единице длины линии в плоскости покрытия. Напряжения среза, создаваемые силой P в площади F2 контакта покрытия с защищаемой поверхностью, a =PLfF,,, здесь L —длина плоского покрытия по нормали к направлению сдвига. Покрытие отслаивается при условии а > аср, где оср — прочность сцепления покрытия с кокилем при испытании на срез.

Из выражений (62) и (63) следует, что вероятность растрески­вания и отслоения покрытия от кокиля тем’выше, чем больше коэффициент термического расширения атз, модуль упругости E3 и температура 03. Значения атз для некоторых газопламенных и плазменных покрытий указаны в работе [147]. Термическое расширение песчано-смоляных облицовок натцирконовом напол­нителе примерно в 3 раза меньше, чем на кварцевом.

Способность покрытия выдерживать термомеханическое воз­действие может быть оценена параметром Пг — отношением предела прочности покрытия (Гв, к напряжениям, вызванным температурой. Учитывая формулу (62), имеем

H1 = Ст"з(1~Уа). (64)

Величину Jli целесообразно находить для наиболее тяжелых условий термического нагружения. Такие условия возникают на рабочей поверхности покрытия при идеальном контакте расплава q формой. Так как коэффициент аккумуляции теплоты материала отливки (металла) значительно больше коэффициента аккуму­ляции теплоты материала покрытия (неметалла), то

«3(Е~Г3)- (64′)

Из выражения (64′) видно, что механическая теплостойкость за­висит от заливаемого в кокиль металла (значения взал)- Значе­ние Ui тем выше, чем больше при температуре заливки 0Вз— и меньше атз. Широко известная литейщикам повышенная тепло­стойкость песчано-смоляных смесей на цирконовом песке объяс­няется тем, что атз этого материала меньше, чем кварцевого песка. Пределы изменения коэффициента Пуассона невелики. Поэтому роль V3 мала.

Эрозия покрытия (разрушение поверхности тела при течении жидкости или газа) снижает теплозащитные свойства покрытия и приводит к дефектам в отливках: засорам, наплывам, шерохо­ватости и т. д. Отрыв частичек с поверхности формы происходит в случае, когда скоростной напор расплава становится равным пределу прочности покрытия в тонком поверхностном слое или больше его. Следовательно, параметром гидродинамического уноса вещества с поверхности формы является выражение

Я2 = ^. (65)

Pi"2

Температурная зависимость прочности покрытий первой группы не изучена. Благополучнее обстоят дела с покрытиями второй группы. Многие ученые исследовали влияние температуры на прочность обычных формовочных смесей, в том числе и таких, которые применяют в качестве облицовок кокилей. Эксперимен­тальные данные могут быть аппроксимированы параболой, про­ходящей через две точки: максимальную температуру То, при которой сохраняется прочность сВзо, определенная при нормаль­ных условиях, и температуру Tp, при которой наступает полное разупрочнение смеси. Соответствующая функция имеет вид

0B3 = 0B3O (уЧт^)™» (66)

SiP ‘о

Где m — показатель параболы. На основании экспериментов для песчано-смоляной облицовки можно принять m = 3. Фор­мула (66) справедлива, если Т’а < T3 с Tv. При T3 < Т’0 сВз = = 0Взо, при T3 > Tp 0Вз = 0.

Зависимость (66) сильно осложняет анализ эрозионной стой­кости покрытия. Дело в том, что при снижении скорости заливки уменьшается скоростной напор, но повышается температура нагрева рабочей поверхности формы (вопрос этот подробно рас­смотрен в гл. II) и, следовательно, падает прочность.


,"= 500 Bmf(M-R)

9′

8

7 6

5 Ч J 2 1

1

4

* -7

Z

3

О

LgfU


"=WOOBmf(M-K)

8 7 6 5

J 2

О

U = 0,05

Рис. 36. Изменение параметра гидродинамического уноса поверхности облицовки пото­ком расплава в зависимости от скорости а и безразмерной координаты л

S

Lg П,


На рис. 36 представлены кривые, рассчитанные по формуле (65) для примера, рассмотренного в параграфе 3 гл. II (заливка чугуна в кокиль, облицованный песчано-смоляной смесью). При этом учитывалась зависимость (66), в которой было положено Tq — 420 К и Tp= 720 К — Анализ кривых на рис. 36 показывает следующее. При значительном падении <JBi с повышением тем­пературы увеличение скорости и заливки удлиняет путь, который может пройти металл, не вызывая опасности размыва формы (пересечение кривых с осью абсцисс). В то же время с ростом и увеличивается вероятность эрозии формы на фронте потока (левая часть графиков). Параметр Пч снижается по ходу потока. Кроме того, он снижается с повышением интенсивности теплообмена.

Экспериментальные данные. Для определения прочности по­крытия при срезе Ccp и при отрыве 0отр, а также для оценки работы адгезии покрытия к кокилю предложены различные приборы. Многие из них описаны в книге [124].

Обширные исследования с помощью одного из таких приборов проведены К. П. Фадеевой на тонкослойных кокильных покры­тиях (красках), состоящих из 25% наполнителя, 75% воды и различных количеств связующего сверх 100%. Изучали также краски, содержащие 25% наполнителя, 75% воды и 7% (сверх 100%) жидкого стекла плотностью 1500 кг/м3 с модулем 2,6 при различной концентрации активизирующих добавок. Результаты экспериментов представлены на рис. 37 и 38.

На рис. 37 видно, что наполнители (шамот, пылевидный кварц, тальк и асбест) избирательно сочетаются с неорганическими свя­зующими (жидким стеклом, бурой и борной кислотой). Такие добавки, как марганцевокислый калий, бура и борная кислота, могут существенно повысить прочность сцепления краски с ко­килем (рис. 38). Повышение это имеет экстремальный характер. Концентрация добавки, при которой Ocp имеет максимум, зависит от типа добавки.

Рис. 37. Прочность при срезе кокильных покрытий с различным содержанием связующих:

1 — шамот; 2 — пылевидный кварц; 3 — тальк; 4 — асбест

Калии кислот j наглой и

Рис. 38. Влияние активизаторов на прочность сцепления покрытий с поверхностью ко­киля:

1 — шамотная краска; 2 — на пылевидном кварце; 3 — тальковая; 4 — асбестовая

Исследования А. А. Тимофеева показали, что работа адгезии покрытия, содержащего маршалит, воду и постоянное количество жидкого стекла (6%), снижается по мере повышения концентрации наполнителя. Глина отрицательно влияет на прочность сцепления покрытий на основе маршалита, асбеста и их комбинаций. По прочности сцепления чисто глинистое покрытие уступает краске на основе маршалита (при одинаковой концентрации жидкого стекла). Отмечается, что существует оптимальная по величине адгезии концентрация такой добавки, как KMnO4. Эти данные согласуются с данными, полученными К. П. Фадеевой.

4. ХИМИЧЕСКИЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Химические свойства. Одной из характеристик этих свойств является газотворная способность. Данная характеристика отно­сится к показателям химической теплостойкости материалов. Высокая газотворная способность недопустима, если кокиль имеет глубокие, трудно вентилируемые полости. В этих условиях выделяющиеся газы могут препятствовать заполнению формы и вызывать в отливках газовые раковины. Практика показывает, что при определенном соотношении скорости заливки и выделения газов из компонентов покрытия, а также рационально органи­зованной системе вентиляции формы дефекты в отливках не обра­зуются. В таких случаях повышенная газотворная способность относится к числу положительных свойств покрытий.

Согласно данным работы [124], газотворную способность используют для создания в кокилях восстановительной атмосферы и предохранения поверхности отливок от неметаллических вклю­чений, например при литье стальных и медных заготовок. В ука­занном случае при соприкосновении расплава с покрытием ко­киля происходит кипение металла у поверхности формы, благо­даря чему окисные пленки и включения, плавающие на зеркале расплава, не затвердевают на поверхности отливки.

В некоторых случаях добиваются окислительной атмосферы, например при получении отливок из низкоуглеродистой стали. Поверхностное науглероживание низкоуглеродистой стали, кото­рое происходит в восстановительной атмосфере, затрудняет обра­батываемость отливок. По-видимому, в создании окислительной атмосферы заключается смысл применения покрытий, содержащих карбонаты. Термическая диссоциация этих материалов сопро­вождается образованием COa, чем создается атмосфера окисли­тельного свойства.

Термическая деструкция (разрушение структуры) органических связующих покрытий приводит еще к одному эффекту: образова­нию в покрытии многочисленных пор.

Газотворная способность некоторых связующих и добавок, которые применяют в покрытиях кокилей, приведена в работе [72 ]. Оценивая эти данные, необходимо учитывать, что химическая теплостойкость органических материалов и, следовательно, газо­выделение покрытий зависят от минеральных и других примесей. Этим, видимо, объясняется то, что газовыделение песчано-смоля- ных смесей, используемых для облицовки кокилей, непропорцио­нальна содержанию фенолформальдегидного связующего [68].

Технологические свойства. Инертность покрытий по отноше­нию к материалу отливки — в общем случае положительное свойство. Однако существует исключение. Касается оно покрытий для поверхностного модифицирования и легирования отливок. Теллуровые и сурьмянистые композиции применяют для предот­вращения аномальной структуры тонкостенных чугунных отли­вок [107]. С применением поверхностно-модифицирующих со­ставов многие исследователи связывают, в частности, решение проблемы получения в обычных кокилях чугунных отливок без отбела. В такие покрытия включаются обычно ферросилиций и графит. Однако в работе [11] отрицается модифицирующее действие подобных покрытий.

Отсутствие здесь единой точки зрения объясняется, по-види­мому, теми частностями, которые характеризуют условия прове­дения экспериментов. Эти частности могут быть поняты в свете термодинамической теории [24]. Согласно этой теории насыщение поверхности отливки веществом покрытия создается интенсивным фильтрационным переносом: расплава в поровом пространстве покрытия, расплавившегося покрытия в капиллярах между за­твердевшим в порах покрытия металлом и по обеим схемам одно­временно. Причем этот процесс получает развитие при смачивании материала покрытия жидким металлом: движущей силой переноса служит капиллярное давление. Таким образом, эффект смачива­ния — решающее условие поверхностного легирования и моди­фицирования.

Путем решения уравнения неразрывности для жидкости, дви­жущейся в пористой среде, с учетом закона Дарси получено, что глубина проникновения расплава в пористую среду

(67)

Где k — коэффициент проницаемости. Избыточное давление Ар в общем случае равно алгебраической сумме давлений AP1 термо­динамических и капиллярных сил, скоростного и гидростатического напора, гидравлического удара и внешних сил. Из Зависимости (67) следует, что для рассматриваемого явления принцип супер­позиции можно применять, если суммировать квадраты вели­чин I под воздействием Apl в отдельности.

Капиллярное давление Api в цилиндрическом канале диа­метром d рассчитывают по известной формуле

Где о — поверхностное натяжение; 6 — угол смачивания,

Коэффициент k связан с пористостью Ilv и эквивалентным диаметром частицы d3 покрытия эмпирической зависимостью

(68)

Где п — числовой коэффициент.

Формула (68) справедлива для зернистых систем.

Приведенные выражения представляют собой математическую модель рассмотренного выше физического механизма поверхност­ного легирования. Они позволяют количественно оценить влияние каждого из факторов.

Важным фактором, влияющим на массоперенос в поверхност­ных слоях формы и отливки, является также интенсивность тепло­обмена между ними. С увеличением интенсивности охлаждения отливки глубина легированного (модифицированного) слоя умень­шается. Кроме того, установлено, что температура твердой по­верхности, на которой растекается расплав, должна составлять не менее 80% от температуры затвердевания чистых металлов и эвтектик или температуры солидуса для сплавов, затвердевающих в интервале температур.

На формирование поверхностного слоя металла значительное влияние может оказывать характер кристаллической структуры материалов покрытий. Согласно принципу размерного и ориен — тационного соответствия П. Д. Данкова реализация этой воз­можности зависит от кристаллографического соответствия воз­никающей фазы и исходной подложки. Исходя из этого, В. И. Ми — сечко и А. Н. Дибрик утверждают, что цирконовые покрытия позволяют уменьшить переохлаждение расплава и тем самым сократить продолжительность соприкосновения жидкого металла с покрытием, т. е. затормозить процесс химического взаимодей­ствия.

5. ПОСТОЯННЫЕ ТОНКОСЛОЙНЫЕ ПОКРЫТИЯ

Высокотемпературное напыление. Перспективным способом получения на стальных и чугунных кокилях постоянных покрытий является высокотемпературное напыление неметаллическими ма­териалами. Такой способ нанесения покрытий включает две разновидности: плазменное и газопламенное. Обе разновидности имеют много общего; для них характерно слоистое строение напыленного слоя. Более высокая температура факела в первом случае (8000—25 ООО К в сравнении с 2300 К) позволяет получать покрытия из любых тугоплавких материалов [147].

Обстоятельные исследования кокильных покрытий из АЬОз и ZrOa, наносимых высокотемпературным напылением, были приведены А. М. Петриченко и Г. Н. Тулузовым. Полученные ими результаты сводятся к следующему. Для стабилизации те-

Рис. 39. Зависимость долговечности напылен­ных покрытий из Al2O3 от их толщины: 1 — покрытия с подслоем нихрома прн порош­ковом напылении; 2 — покрытия с подслоем нихрома при стержневом напылении; 3 —по­крытия без подслоя при порошковом иапыле — леиин

Трагональной разновидности ZrO2 необходимо применять окислы щелочноземельных металлов. Ста­билизирующее действие на кри­сталлическую разновидность ZrO2 оказывает Na2O, содержащаяся в жидком стекле. Поэтому для нанесения покрытия могут быть использованы стержни, состоящие из 75% ZrOa в порошке и 25% жидкого стекла. Однако при стержневом напылении чистота поверхности наносимого слоя хуже, чем при порошковом. В послед­нем случае шероховатость поверхности соответствует 4—5-му классам. В процессе работы шероховатость поверхности почти не изменяется. Долговечность покрытия падает по мере увеличе­ния его толщины. Покрытия из ZrOa, наносимые на нихромовый подслой, более долговечны (рис. 39), чем покрытия из АЬОз (280 и 170 теплосмен в условиях эксперимента, Xs = 0,4 мм). Теплозащитные свойства первого покрытия заметно выше, чем второго.

Авторы работы [111] для плазменного напыления кокилей применяли порошки А1аОз и ZrO2, стабилизированные CaO. При этом наносили подслой из алюминида никеля, который получали напылением никельалюминиевого порошка из 20% Al и 80% (Ni + Р) с 1,2—1,8% Р. В напыленном слое между Al и Ni воз­никает реакция, приводящая к образованию ни тер металл ида NiAl. Это соединение имеет большую плотность и прочно связы­вается с основным металлом, увеличивает прочность сцепления керамических покрытий, повышает их термостойкось, защищая основной металл от образования окалины.

Приведенные в работе [111] результаты исследований показали, что толщина подслоя должна составлять примерно 0,2 мм. Они подтвердили также, что покрытие из ZrOa имеет более высокую теплостойкость, чем покрытие из А1аОз. Из анализа этих резуль­татов следует, что долговечность слоя окислов снижается, если его толщина более 0,5—0,6 мм.

Ofi Xj, мм

Плазменное напыление стальных и чугунных кокилей для производства чугунных отливок получило практическое вопло­щение в разработках НИИСЛа [145]. Покрытие из окиси алюми­ния наносят как на новые, так и на бывшие в эксплуатации ко­кили. Поверхности подвергают тщательной пескоструйной очистке, жировые пятна не допускаются. Не позднее, чем через 2—3 ч, после такой подготовки на поверхность электрометаллизаторами ЭМЗ, ЭМ9 и ЭМ10 наносят подслой толщиной до 0,05 мм. В каче­стве материала подслоя применяют нихром или сталь 12Х18Н9Т.

Перерыв между нанесением подслоя и плазменным напыле­нием не должен превышать одни сутки. Слой из А1аОз напыляют с толщиной 0,3—0,4 мм. На плазменное покрытие наносят обычные краски или ацетиленовую копоть.

Данный технологический процесс прошел промышленную про­верку при производстве из серого чугуна отливок подшипнико­вых щитов электродвигателя и тормозных барабанов автомобиля «Москвич» [112]. При этом установлено, что покрытие из А1Юз выдерживает до 2000 заливок без изменений. В то же время на кокилях без напыления после 1500—2000 заливок образовывались трещины, исключающие возможность дальнейшей эксплуатации кокилей без ремонта.

Анодирование алюминиевых кокилей. Надежная термиче­ская защита рабочей стенки формы — решающее условие при­менения алюминиевых кокилей для изготовления отливок из черных и цветных сплавов. Температура на внутренней поверх­ности алюминиевого кокиля T2n не должна превышать 600— 650 К, в противном случае кокиль подплавится и выйдет из строя.

В работе [21 ] показано, что одним из путей снижения T2n в алюминиевом кокиле является создание на его рабочей поверх­ности анодированного слоя. Такой слой представляет собой по­стоянное покрытие, органически связанное с материалом кокиля. Анодированный слой обладает высокой температурой плавления (2323 К), большой твердостью (микротвердость составляет 400— 500 кгс/мм2) и малой теплопроводностью (см. табл. 3). А. И. Вей — ником и В. Р. Ровкачом изучено анодирование алюминиевых сплавов AJ19 и AJll 1, которые обладают высокими литейными и удовлетворительными механическими свойствами [24].

Рис. 40. Схема анодирования алюминиевого образца (а) н алюминиевых кокилей (‘T): а — 1 — электролит; 2 — ванна; 3 — электрод; 4 — место установки термопары; В — образец; 6—1 — кокнль; 2 — электролит; 3 — наставной кожух; 4 — деревянная ‘за­глушка *

240 200 160 120 80 40

О 7000 2000 mot, с 0 0,04 0,08Xj, MM О W 20 H2SUbVo Xz, MM a) Xt, MM " 6) В)

0,3 0,2 0,1

О 200 ту-Ю^кл/м2 О 0,2 0,4 0,6 0,8 Mg, %

Рис. 41. Влияние различных факторов на процесс анодирования

Г) д)


Толщина анодной пленки зависит от многих факторов. С уменьшением температуры электролита толщина анодного слоя возрастает. Однако более важное значение имеет не температура электролита, а температура кокиля в зоне образования слоя. В связи с этим целесообразно охлаждать не ванну с электролитом, а анодируемое изделие. Схема процесса представлена на рис. 40, где анодируемый образец 5 подвергается снизу интенсивному охлаждению.

Влияние других факторов на процесс анодирования показано на рис. 41. Повышение напряжения сверх 100—120 В не спо­собствует увеличению толщины покрытия Хз. Процесс считается законченным, когда напряжение достигает 120 В (рис. 41, б). Влияние концентрации электролита видно на рис. 41, в: с увели­чением концентрации H2SO4 толщина покрытия Хз падает. Опыт­ным путем установлено, что анодирование следует проводить при плотности тока 0,05—0,1 А/м2, по мере роста Хз плотность должна уменьшаться до 0,02—0,03 А/м2.

Количество затраченного электричества ? непосредственно связано с толщиной пленки. На рис. 41, г кривые 1—4 относятся к электролиту с концентрацией серной кислоты соответственно 5, 10, 20 и 40%. Во всех случаях плотность тока равна 0,05 А/м2, температура образца не выше 293 К, содержание магния в сплаве 0,7%. Эта примесь существенно влияет на Хз (рис. 41, д).

Места кокиля, которые соприкасаются с электролитом, но не — подлежат анодированию, окрашивают кислотостойким лаком XBJ1-21 или АК-20. Катод делают из свинца; площадь его по­верхности примерно в 10 раз меньше анодируемой площади. Температура электролита не должна превышать 293 К. Кокиль перед анодированием обезжиривают вначале органическим раство­рителем, затем щелочным раствором и промывают водой.

Описанным методом получают покрытия толщиной 0,25— 0,3 мм. Слой до 5 мм можно получить при кернении или фрезеро­вании защищаемой поверхности. Глубина фрезерования соответ­ствует необходимой Хз, ширина канавок 0,25—0,5 мм, толщина гребешков 0,5 мм. Анодированные кокили в процессе эксплуатации защищают разовым или полупостоянным покрытием.

6. РАЗОВЫЕ ТОЛСТОСЛОЙНЫЕ ПОКРЫТИЯ (ОБЛИЦОВКИ)

Основой современной технологии литья в кокили с толсто­слойным покрытием (облицованные кокили) являются сыпучие смеси на фенолформальдегидном термотвердеющем связующем [143]. Именно на таких смесях работают в отечественной и за­рубежной промышленности автоматизированные и комплексно- механизированные линии. В качестве минеральной основы сме­сей используют кварцевые пески 1К010 и 1К016 либо цирконовый концентрат; содержание связующего 2,0—3,0%.

Для облегчения съема облицованного кокиля с модели и повы­шения прочности отвердевшей облицовки рекомендуется вводить 0,05—0,2% стеарата кальция. Очистка кокиля от остатков выгорев­шей облицовки облегчается при вводе в смесь 0,3—0,5% скрыто — кристаллического графита и 0,1—0,5% борной кислоты.

В связи с использованием пескодувного способа для нанесения облицовки песчано-смоляная смесь должна представлять собой плакированный песок. В пескодувном процессе механическая смесь склонна к сегрегации. Технология «холодного» и «горячего» плакирования подробно описана в специальной литературе.

Увлажненный плакированный песок имеет склонность к ком­кованию: смесь приобретает некоторую прочность при сжатии. Между влажностью и прочностью при сжатии существует почти линейная зависимость (рис. 42, а). Смесь не комкуется, если пре­дел прочности при сжатии не превышает 0,2- IO5 Па. Влага снижает прочность смеси в отвердевшем состоянии. Предел прочности отвердевшей смеси при растяжении должен быть 10- IO5—15 X X IO5 Па (из совместной работы с Б. Н. Кобринской).

Отработанная песчано-смоляная смесь поддается регенерации путем прокаливания при 1120—1170 К в окислительной атмосфере [67]. Облицовочные смеси, изготовленные на прокаленном квар­цевом песке, в отвердевшем состоянии обладают более высокой прочностью, чем смеси на свежем песке (рис. 42, б).

Механическую теплостойкость песчано-смоляных облицовок исследовали на специальной технологической пробе. Проба пред­ставляла собой пластину с пятимцллиметровым углублением.

Рис. 42. Свойства облицовочной смеси и облицовки: а — зависимость прочности при сжатии неотвердевшего плакированного кварцевого песка от содержания влаги; б — влияние термической обработки кварцевого песка на прочность при растяжении песчано-смоляной смеси в отвердевшем состоянии (1 — ис­ходный песок; 2 — прокаленный песок); в — газотворная способность прн нагреве об­лицовочной смесн, содержащей 3% связующего ПК-Ю4 (кривые 1, 1′ и 1" прн 1470, 1170 и 970К соответственно), н смеси для оболочковых форм, содержащей 6% ПК-Ю4

(кривая 2 прн 1470К)

Такая пластина обеспечивала жесткое защемление облицовки по контуру, что соответствует реальным условиям температурного нагружения. Облицовку нагревали с помощью двух силитовых стержней, расположенных в горизонтальной плоскости. Темпе­ратура в межстержневом пространстве составляла 1620 К — После выдержки над стержнями в течение 30 с пробу охлаждали до комнатной температуры. Обгоревший слой с поверхности обли­цовки снимали мягкой кистью. Механическую теплостойкость оценивали по величине П\, обратной объему обгоревшей смеси.

На рис. 43 приведены результаты, полученные в опытах с раз­личными облицовками. Отчетливо видно, что с увеличением со­держания связующего (применяли фенолформальдегидную смолу ПК-104) механическая теплостойкость существенно возрастает, причем увеличение теплостойкости больше, чем увеличение проч­ности при стандартном испытании на разрыв. Влияние же стеарата кальция не существенно. Теплостойкость облицовки, определен­ная по описанной методике, весьма чувствительна к концентрации отвердителя смолы-уротропина: с увеличением концентрации теплостойкость падает. Аналогично изменяется и прочность при нормальной температуре (рис. 43, в).

‘ Изменение степени твердения облицовки! в условиях испытаний достигается различной температурой металлической части об­разца при постоянном времени твердения (60 с). Опыты показали, что недоотвердевшая облицовка, независимо от минеральной


:0,61 п

0,60 0,12 0 72 ? ? ?

Т

8, 33

/7,’, 10~3MM~J

О 2 4 В 8 10 % Добавка уротропина к ПК-Wt


3,23

34,9


3

Я)

4 %

? 0,63 ?

S 16,3

Эд

2

1,28

24,2

12,8 w ? ??

0,015 0,05 0,15 % б)

S

0,76

0,61

0,39

П

?

Tm

СГ

423

443

Г)

473К

42 J 44 J 473 К д)


Рис. 43. Влияние концентрации связующего (а), стеарата кальция (б), добавки уротро­пина к связующему ПК-104 (в), степени отвердевания облицовочной смеси на кварцевом (г) и дистеисиллимаиитовом песке (д) иа прочность 0Гр и механическую теплостойкость

/Jj облицовки

Основы, имеет повышенную механическую теплостойкость (рис. 43, г, д). Объясняется это пластическим течением не пол­ностью «сшитого» полимерного связующего и релаксацией темпе­ратурных напряжений.

Дилатометрическими исследованиями установлено, что тем­пература, при которой песчано-смоляная облицовка полностью теряет прочность, составляет 670—770 К. И этот показатель теплостойкости мало зависит от концентрации связующего, при­роды и зернистости минеральной основы [50].

Таким образом, показатели механической теплостойкости за­висят от методики испытания. Целесообразность использования тех или иных показателей зависит от конкретных условий работы покрытия.

Данные о термохимических свойствах песчано-смоляных об­лицовок приведены в виде графика на рис. 42, б и в табл. 6. Кри­вые выражают газотворную способность при прокаливании в «соб­ственной» атмосфере 2 г отвердевшей смеси. С увеличением температуры пиролиза окислительная способность газовой фазы по отношению к железу падает [68].

Таблица 6

Температура нагрева, К

Содержание газов, %

CO2

С. гН2 п

O2

Со

H2

С/гН2П+2

N2

970 1170 1470

1,7

6,0 2,3

0,2

18,9 6,2 1,0

8,6 11,0 22,6

22,9 22,8 40,0

3,6 3,3

48,0 48,9 30,9

Состав газов, выделяющихся при нагреве в «собственной» атмосфере облицовочной смеси, содержащей 3% связующего ПК-Ю4

В отдельных случаях в качестве облицовок кокилей применяют жидкие Самотвердеющие, пластичные холоднотвердеющие и керамические смеси. Рецеп­туры таких смесей и их термофизические, термомеханические и термохимиче­ские свойства аналогичны составам, применяемым для получения объемных ли­тейных форм, поэтому соответствующие сведения могут бытьь почерпнуты из обширной специальной литературы. Конкретные данные относительно тех не — сыпучиХ смесей, которые нашли применение в практике литья в облицованные кокили, приводятся в гл. XVIII. При этом основное внимание уделяется техно­логическим свойствам составов как облицовочных материалов.


СТОЙКОСТЬ КОКИЛЕЙ

1. ВИДЫ И ПРИЧИНЫ РАЗРУШЕНИЯ КОКИЛЕЙ

Виды разрушения. Под стойкостью кокиля понимается его способность сохранять рабочие свойства. Стойкость определяется числом заливок, которое выдерживает кокиль до выхода из строя. Принято различать следующие виды разрушения кокилей: сквоз­ные трещины (трещины первого рода), ориентированные трещины (второго рода), сетка разгара (трещины третьего рода), размыв рабочей поверхности и приваривание к ней металла отливки, коробление и механическое повреждение.

Сквозные трещины образуются обычно при первых заливках и появляются со стороны наружной поверхности стенки кокиля. Причиной этого вида разрушения являются растягива­ющие термичесие напряжения. Такие трещины чаще поражают формы из хрупких материалов — чугунов различных марок. Из практического опыта известно, что оребрение стенки кокиля в ряде случаев способствует появлению рассматриваемого дефекта. Стойкость кокиля против сквозных трещин резко снижается при наличии на его наружной поверхности концентраторов напряже­ний: острых выступов, литейных дефектов и т. п.

Ориентированные трещины являются наиболее распространенными причинами выхода кокилей из строя. Они возникают на рабочей поверхности формы, затем удлиняются, расширяются и углубляются по мере ее эксплуатации. Такие трещины появляются прежде всего на участках, где имеются кон­центраторы напряжений: на кромках рабочего гнезда формы, выступающих частях, в литниковых каналах и т. п.

Сетка разгара также относится к наиболее распро­страненному виду разрушения кокиля. Представляет собой густо расположенные на рабочей поверхности неориентированные и неглубокие трещины. По некоторым данным сетка разгара начи­нается по направлению следов режущего инструмента, с помощью которого обрабатывалась рабочая полость формы. Существует предположение, что местом зарождения таких трещин являются границы зерен металла кокиля. Сетка разгара не всегда служит причиной отбраковки кокиля; тщательное окрашивание рабочей полости позволяет получать отливки с удовлетворительным каче­ством поверхности. Однако при этом возникает опасность появле­ния в отливках газовых раковин из-за скопления в трещинах окислов железа. Химические реакции, которые связаны с обра­зованием этих дефектов в чугунных отливках, рассмотрены в гл. XI.

Размыв рабочей поверхности кокиля и приваривание к ней металла отливки свя-

3 П/р А. И. Вейннка заны с эрозионным воздействием потока расплава. Метод расчета прогрева формы потоком расплава изложен в гл. II. В гл. VI приводится параметр для оценки вероятности эрозионного раз­рушения поверхности формы (покрытия и собственно рабочей стенки). Установлено, что в основе размыва лежит механизм уноса вещества с поверхности тела под воздействием скоростного напора. Важно подчеркнуть, что способность металла противо­стоять этому воздействию резко падает при нагреве. Предупре­дить рассматриваемые виды разрушения кокиля можно измене­нием направления течения металла, применением эрозионно — стойких теплоизоляционных покрытий, рассредоточением и чере­дованием мест подвода металла и т. п. Что же касается влияния скорости течения металла, то оно оказывается весьма сложным и в каждом отдельном случае должно определяться методами, изложенными в гл. II и VI.

Коробление кокиля возникает и развивается по мере его эксплуатации и связано с необратимыми пластическими деформациями и ростом материала рабочей стенки. Коробление приводит к снижению точности отливки и образованию заливов между элементами кокиля. В последнем случае эксплуатация кокиля нередко оказывается невозможной. Коробление увеличи­вается при наличии остаточных (литейных или термических) напряжений, возникающих в кокиле в процессе его изготовления.

Причины разрушения. Из предыдущего следует что стой­кость кокиля зависит от тепловых, механических, хими­ческих, гидродинамических, диффузионных и других явлений. Однако, по мнению большинства специалистов, ведущая роль здесь принадлежит термомеханическим явлениям. Напряженно — деформированное состояние кокиля —решающий фактор его стойкости.

Особенность всех процессов, протекающих в кокиле и при­водящих к его разрушению, заключается в их взаимосвязанности. Все они интенсифицируются при увеличении на кокиль тепловой нагрузки. Неравномерный нагрев по толщине и вдоль стенки ко­киля вызывают появление упругих и пластических напряжений и деформаций. Последние приводят к остаточным напряжениям и деформациям противоположного знака.

Анализ показывает, что в рабочей поверхности стенки кокиля нереализованная термическая деформация г обычно больше 2еТ) где 8Т — величина деформации, соответствующей пределу теку­чести материала стенки при соответствующей температуре. Если 8 > 2ет, в каждом цикле нагружения деформация растяжения сменяется деформацией сжатия. Рассмотренный механизм нагру­жения приводит к термической усталости материала стенки.

Строгий математический анализ термических напряжений в ко­килях с учетом пластической деформации материала рабочей стенки представляет собой весьма сложную задачу. Поэтому ограничиваются обычно решением задачи в упругой постановке. Если же материал формы обладает четко выраженными пластиче­скими свойствами (например, сталь), то полученное решение в упругой постановке рассматривается совместно с диаграммой деформаций для соответствующего материала. При этом учиты­вается известная в механике деформируемого тела теорема о раз­грузке. Сказанное здесь поясняется примером, рассмотренным в следующем пункте.

Термические напряжения, но локального характера, возни­кают также вследствие структурных превращений и роста мате­риала кокиля. Эти процессы интенсифицируются с повышением температуры нагрева.

Способность кокиля выдерживать термические напряжения зависит от механических свойств его материала при рабочих тем­пературах. Свойства эти резко изменяются при нагреве. Так, например, при однократном нагреве до 900 К предел текучести стали 15 снижается примерно в 3 раза. Для большинства сталей в интервале 775 —825 К наблюдается значительное снижение удар­ной вязкости. Это обстоятельство учтено в рекомендациях по применению параметра П для оценки пригодности пластичных металлов в качестве материалов кокилей (см. табл. 19).

Здесь же необходимо подчеркнуть, что различного рода пре­вращения в металле интенсифицируются не только с повышением температуры, но и при наложении напряжений. Эти превращения при циклическом термическом напряжении, в свою очередь, сни­жают механические свойства материала.

Изменениям в чугуне при многократном нагреве (поскольку этот материал чаще других используют для кокилей) ниже посвя­щен отдельный параграф. Метод определения снижающегося качества кокиля при циклических тепловых нагрузках обсуж­дается в гл. VII.

2. ТЕРМИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Между конструкцией кокиля и его стойкостью существует тесная связь. Так, например, чрезмерно большие ребра кокиля вызывают интенсивное развитие трещин на внутренней (рабочей) поверхности. Выше указывалось, что такие ребра могут явиться причиной трещин первого рода. Малые ребра могут не обеспе­чить необходимой жесткости и, следовательно, стойкости против коробления. Стойкость кокиля существенно зависит также от толщины стенки и размеров обрамления (части стенки по контуру рабочего гнезда).

Итак, конструкция кокиля определяет величину и характер температурных напряжений в нем. В связи с этим представляют

Рис. 30. Схема к анализу термических напряжений в плос­ком кокиле с обрамлением и ребрами (Xoc— расстояние

Между центрами тяжести сечения плоской стенки и кокнля)

1 интерес плоский кокиль, имеющий обра­

Мление и подкрепленный ребрами, и ци­линдрический кокиль, термическое рас­ширение которого вдоль оси либо сво­бодно, либо ограничено. К плоскому кокилю может быть отнесена форма, одно измерение которой значительно меньше двух других (половина разъем­ного кокиля, поддон, плоская излож­ница и т. п.), а к цилиндрическому — многие вытряхные (неразъемные) формы и изложницы для центробежной отливки труб.

Ниже рассматриваются принципиаль­ные особенности напряженного состояния кокилей различных конструкций из упру­гого и упруго-пластичного материалов. Данные о влиянии пара­метров технологического процесса на условия работы кокилей приведены в параграфе 2 гл. VII. Получены они в результате расчетов с помощью ЭВМ. Указанные данные являются приме­рами конкретного подхода к расчетному проектированию тех­нологии.

Плоский кокиль. Если рассматривать плоский кокиль как свободно деформируемую конструкцию и если действительный за­кон распределения тмпературы по сечению стенки кокиля аппрок­симировать параболой, то, используя известные положения теории термоупругости, можно получить формулы для определения упру­гих напряжений в плоской стенке, которая непосредственно сопри­касается с отливкой, а также в обрамлении и в ребрах (рис. 30). Для кокиля, имеющего только обрамление (ребра отсутствуют), формула для расчета напряжения в стенке толщиной X2 имеет вид

(55)

А формула для расчета напряжения в обрамлении

Где amz — коэффициент термического расширения; E2 — модуль упругости; V2 — коэффициент Пуассона; ЬТ2 — перепад темпе­ратуры по сечению плоской стенки с толщиной X2, Q’i„ — темпе­ратура на внешней поверхности кокиля, отсчитанная от темпе­ратуры обрамления как от нуля; I — размер плоской стенки (т. е. части формы, соприкасающейся с отливкой); L —габарит­ный размер кокиля.

При выводе формул (55) и (55′) принята парабола второго порядка. Из формулы (55) видно, что, вопреки распространенному мнению, температурные напряжения в рабочей стенке зависят не только от ST12, но и от повышения температуры на внешней поверхности формы. Более того, в кокиле с очень массивным обрамлением (IlL -»- 0) напряжения на внутренней поверхности плоской стенки (х — Х2/2) в пределе равны (минус относится к напряжению сжатия):

Gm2E2 = — TT^

Где 02п—температура на внутренней поверхности, отсчитанная от температуры обрамления как от нуля.

Только в случае, когда обрамление отсутствует (IlL 1), напряжение в плоском кокиле зависит от перепада температуры. То, что в кокиле с массивным обрамлением Oz на внутренней поверхности зависит от Q2n и в кокиле без обрамления —от ST12, подтверждается экспериментально.

На рис. 31 показана зависимость напряжений, найденных по формулам (55) и (55′), от отношения HL при различных значе­ниях отношения Q2JbT2 (0, 1, 2, 3, 4).’ Из графика следует, что чем больше отношение Q2JbT2 при неизменном бT2, тем выше напряжение сжатия..

Другой важный для практики вывод заключается в том, что увеличение обрамления (уменьшение отношения HL) приводит к росту напряжений в стенке. Этим, по-видимому, объясняется наблюдаемое на практике преждевременное образование трещин в кокилях с массивным обрамлением. С помощью формул (55) и (55′) можно подобрать оптимальные соотношения размеров стенки и обрамления.

Термоупругие напряжения в ребристом кокиле без обрамления представлены в виде графика на рис. 32. При построении кривых было принято равномерное расположёние ребер, отношение вы­соты ребра к толщине стенки hiX2 = т и отношение суммы тол­щины ребер к размеру плоской стенки (?Г)/1 = к (см. рис. 30). Как видно, при Q2n = 0, т. е. в случае, когда внешняя поверх­ность не нагревается (что наблюдается в массивных кокилях), увеличение ширины (либо количества) и высоты ребер приводит к возрастанию напряжения сжатия на внутренней поверхности формы. В рассматриваемом случае на внешней поверхности кокидя напряжения изменяют знак,

Рнс. 81. Температурные напряже­ния на внутренней поверхности пло­ской стенкн (сплошные лнннн) н об­рамления (штриховые лнннн) в за­висимости от величины обрамления

Рнс. 32. Влияние оребрення плоской стенкн на тем­пературные напряжения на внутренней (а) н на­ружной (ff) поверхностях:

————— 02п/вГ2 = 0;——————— e2n/6 T2 = IJ

—————————————————————————— е2п/йг2 = 2

Из рис. 32 видно, что при повышении температуры на внешней поверхности (G2VST2 > 0) ребра не только изменяют величину напряжений, но и их знак. Очевидно появление растягивающих напряжений на внешней поверхности оребренной формы является причиной образования трещин, развивающихся с этой^оверхности внутрь формы (т. е. трещин первого рода).

J __________________________________________________________________________________ Y

На рис. 33 приведены кривые изменения напряжения о-—

На внутренней поверхности чугунного плоского кокиля при охлаж­дении в нем чугунной отливки толщиной 2Хх = 40 мм. Расчет температурного поля для реальных параметров литья произво­дился по формулам параграфа 2 гл. II. Температурные напряже­ния рассчитаны для кокилей следующих конструкций: плоская стенка, вставленная в обойму большой жесткости (деформация стенки вдоль краев исключена); кокиль без обрамления, но с тон­кими и длинными ребрами (изгиб исключен); кокиль с массивным обрамлением и длинными ребрами либо кокиль, у которого HL 0 (деформация вдоль краев и изгиб исключены); кокиль без обрам­ления и ребер (свободная стенка).

Как видно из рис. 33, при исключенной деформации вдоль краев и особенно при исключенных осевой деформации и деформа­ции изгиба напряжения увеличиваются с уменьшением толщины


20 40 SO 80 100120140 с О 20 40 60 80 100120 140 с

Деформация Вдоль

20 4 0 60 80 100120 140 с

:0 40 СП 80 100 120 140 с

Рис. 33. Температурные напряжения в нагреваемой поверхности плоского кокнля с естественным воздушным охлаждением (материал отлнвкн—чугун, 2Jf1 —4G мм):

Свободная стенка

500

- исключена Sr лг И S рт=?

Деформация

Изгиб исключен


I, II, III — моменты времени окончания соответственно отвода теплоты перегрева, за­твердевания и охлаждения до температуры выбивкн

Стенки кокиля. В указанных случаях напряжения достигают наи* большей величины ко времени извлечения отливки. При этом чем раньше извлечена отливка из кокиля, тем меньшие напря­жения возникают в нем. Этот вывод находится в полном соответ­ствии с практикой кокильного литья.

В кокиле, в котором исключен только изгиб или температурная деформация свободна, напряжения увеличиваются с увеличением толщины стенки кокиля. Для этих кокилей более ранняя выбивка преимуществ не дает, так как напряжения достигают максимума до начала затвердевания отливки.

Идеи и выводы настоящего параграфа послужили основой для разработки практическихТрекомендаций по выбору толщин сте­нок плоских кокилей. Указанные рекомендации в виде графика приведены в гл. VIIL

Цилиндрический неразъемный кокиль. Такие кокили бывают двух принципиально различных конструкций: кокили, терми­ческое расширение которых вдоль оси не ограничено, и кокили, в которых это расширение исключено. Используя известные ре­шения теории термоупругости и представляя температурное поле параболой второго порядка, имеем:

Тангенциальные напряжения

= T=^6tS [к+Ж Х

Х(зR1+R2) - ў=^-(3/?+ѕ)] — (ѕ)2}; (56)

Радиальные напряжения

+тЫ&(57)

Осевые напряжения при свободной осевой деформации

".-^«¦.[^О + к^ЬОтЗЭТ (И)

Осевые напряжения при исключенной осевой деформации

.i-[¦? (1 + A) ^ -

(58")

На внутренней поверхности кокиля (R = R1):

Rr —rr — amA ST Г 3 + m ll ГГ — О

6 ~ г - Т^Г2б/2 L 6 (1 + т) - 1J'

ChniE1Or, Г V2 (3 + т) . ] р а"

= ITT^672 [ 6(1+m) -1J"

В формулах (56—58) —внутренний радиус; R2 —внешний радиус; R —текущий радиус цилиндрического кокиля (R1 < « R < R2)-, т = R2: R1.

Из приведенных формул видно, что осевые напряжения за­висят от характера осевой деформации: с ограничением ее они резко возрастают, причем определяются как ST12, так и 02П - В ци­линдрических кокилях, осевая деформация которых свободна, могут образовываться поперечные и продольные трещины на внутренней поверхности, а в кокилях с исключенной осевой деформацией можно ожидать появления прежде всего поперечных трещин. Очевидно для цилиндрического кокиля, как и для пло­ского, в зависимости от конструкции в одном случае целесооб­разно стремиться к уменьшению бT2, а в другом —к уменьше­нию 02п.

С помощью формул (56)—(58) рассчитывали график, рекомен­дованный в гл. VIII для выбора толщин стенок цилиндрических

С помощью зависимостей, приведенных в параграфе 2 гл. Tl.

Особенности напряженного состояния кокиля из упруго - пластичного материала. При построении диаграммы (рис. 34), показывающей изменение напряжений и деформаций, использо­ваны экспериментальные данные величин нереализованной терми­ческой деформации стального водоохлаждаемого кокиля (X2 — = 34 мм) с обрамлением и без обрамления. Кокиль заливали чугуном; толщина стенки отливки 2Х^ = 30 мм. Тонкие линии на диаграмме представляют собой схематизированные кривые деформирования стали 15 при различных температурах (цифры у наклонных прямых). Между модулем упругости E и упрочне­ния E' принято соотношение E' -- 0,02Е.

Поверхностный слой кокиля без обрамления до точки А де­формируется упруго, а далее до точки 1 —пластически (белые кружочки и номера точек без штрихов относятся к кокилю без обрамления, цифры в скобках обозначают время в секундах). В связи с повышением температуры и снижением поэтому ве­личины ат напряжения уменьшаются (точка а), затем вновь повы­шаются из-за роста деформации до точки 2. Абсцисса точки 2 соответствует максимальной деформации, которая наступила на 30-й секунде. Скачкообразный переход от точки 1 к точке 2 объясняется схематизированным изображением свойств стали. С уменьшением деформации разгрузка осуществляется по линии, параллельной 0—0', до точки 3, а далее —в связи с повышением температуры слоя — по прямой, параллельной 0—0". Так продол­жается до тех пор, пока напряжение не достигнет предела теку­чести, но уже при растяжении (через точки 4 и 5 до точки 6). От точки 6 до точки 7 материал пластически растягивается. До точки 8 напряжения растут без изменения деформации только вследствие повышения предела текучести при снижении темпе­ратуры. Последняя ступень построения диаграммы определяет величину остаточных напряжений аост.

Деформация рабочего слоя кокиля с обрамлением описывается ломаной линией 0—А—1'—а'—2'—3'—4'—5'—о'0(,Т.

Если сравнить данный случай с рассмотренным, то видно, что при наличии обрамления площадь диаграммы, соответствующая работе пластической деформации, значительно больше. В связи с этим становится очевидными понижение стойкости кокилей при увеличении размеров обрамления.

Приведенные на рис. 34 кривые позволяют объяснить более высокую стойкость кокилей в случае, если их реже охлаждать до комнатной температуры. Из кривых следует, что с ростом Т2„ снижаются tf0CT и, главное, уменьшается знакопеременная часть пластической деформации. Конечно эти рассуждения справедливы, если повышение T2l не вызывает перегрева стенки и бурного раз­вития других процессов, приводящих к разрушению кокиля (фазовые превращения, рост металла, окисление, обезуглерожива­ние, насыщение серой и т. п.).

Остаточные напряжения являются причиной коробления ко­килей. Если упругое выпучивание плоской стенки направлено в сторону нагреваемой поверхности, т. е. отливки, то остаточное— в противоположную. Упругое выпучивание плоских кокилей рас­сматривалось в параграфе 6 гл. IV в связи с обсуждением вопроса об образовании зазора между отливкой и формой.

3. ИЗМЕНЕНИЯ В ЧУГУНЕ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРЕВЕ

При циклическом изменении температуры в стенке чугунного кокиля возможны следующие изменения: насыщение рабочей поверхности серой и обезуглероживание, фазовые превращения, окисление и рост металла.

В работе [51 ] утверждается, что уже на первых этапах терми­ческой усталости в рабочей поверхности чугунного кокиля уве­личивается плотность дислокаций. Особенно это заметно на вы­шедших из строя кокилях [108].

В значительных пределах может изменяться содержание серы в приповерхностных зонах чугуна, особенно в случае длительного использования кокилей с краской, содержащей сернистые соеди­нения. Содержание серы может повыситься до 0,3% и более и привести к явлению сульфидной коррозии и ускорению обра­зования крупной сетки разгара.

Наиболее опасным для некоторых типов кокилей является процесс окисления металла при термоциклировании. Чем выше тепловое нагружение и чем выше максимальная температура ра­бочей поверхности кокиля, тем большую опасность представляет процесс окисления его материала. Интенсивность окисления зависит также от вида газовой среды, формы и количества гра­фита, условий эксплуатации и хранения кокиля, а также наличия в его рабочей поверхности пор и трещин. Известно, что железо особенно интенсивно окисляются при температурах свыше 1000 К.

В процессе циклического нагрева в поверхностных слоях чугунного кокиля происходит графитизация с одновременным обезуглероживанием матрицы; интенсивность этих процессов зависит от теплового нагружения кокиля (рис. 35). Приповерх­ностные слои полностью ферритизируются на глубину от 0,2 до 3—4 мм. В местах частичного или полного выгорания графита создаются благоприятные условия для образования разной плот­ности и глубины залегания зон окисления.

З

Рис. 35. Влияние теплового нагружения (Q0, МДж/м2) на глубину обезуглероживания чугуино — J 2 3 I-Sdg

Го кокиля

Следует заметить, что в зависимости от тепловой нагружен — ности кокилей выявляется разная структура окислов: сплош­ные— в кокилях с большей тепловой нагруженностью, «пуши­стые» — в кокилях меньшей нагру — женности. Глубина распростране — т5п. ни я окислительных процессов зави­сит во многом от наличия и природы несплошностей в чугуне. В чугуне кокиля при термоциклировании за — метны и другие перераспределения

Элементов. В окисленных участках это обнаружено А. А. Бара­новым и др. [7].

Одним из главных изменений в чугуне при термоциклировании следует считать рост металла, часто являющийся решающим фактором снижения термической стойкости. Рост чугуна проте­кает тем интенсивнее, чем выше температура поверхности кокиля. Как правило, рост чугуна связывают с диффузией углерода и само­диффузией железа. Поэтому различные способы торможения диффузии углерода могут положительно сказаться на ростоустой — чивости чугуна.


ОСОБЕННОСТИ УСАДОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ

1. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА УСАДКИ

Под усадочными процессами понимают изменения размеров залитого в форму металла. Проявляются они как в объеме отливки, так и в объеме отдельного кристалла. Усадка играет важную роль в формировании свойств отливок. С ней связано возникновение в отливках пустот — усадочных раковин и пористости, деформа­ции и напряжений [19—25, 48, 49, 169, 170], а также возникнове­ние зазора между отливкой и формой. Газовый зазор оказывает существенное влияние на условия охлаждения отливки и нагрева кокиля [6, 19—21, 56].

Если изменение температуры тела не сопровождается фазовыми превращениями, то причиной усадки является изменение среднего расстояния между атомами. При охлаждении тел это расстояние уменьшается из-за сокращения ангармонической составляющей колебания атомов около их среднего положения [49 ].

Фазовые превращения сопровождаются скачкообразным изме­нением размеров и объема металла. Плотность pi жидкого металла чаще всего меньше плотности рх твердого металла. Однако для сурьмы, висмута и лития наблюдается обратная картина [49, 77].

Различные фазовые превращения, происходящие в твердом металле, обычно также сопровождаются изменениями объема. Примером могут служить превращения, возникающие в чугуне при температурах кристаллизации и создающие эффект предусадочного расширения чугуна. Этот эффект связан с распадом цементита и образованием свободного графита. При температурах около 1000 К у чугуна и стали происходит распад аустенита, что также связано с объемными изменениями.

Количественной мерой усадки служат коэффициенты линейной ат или объемной р усадки (расширения). Как известно, Зат = р. Выбор одной из этих характеристик определяется соображениями удобства. В тех случаях, когда изменение объема металла локали­зуется в каких-то участках отливки, используют величину р. Ясно, что к таким случаям оносятся усадка жидкого металла и затвердевание. Усадка в твердом состоянии более или менее изо­тропна. Поэтому она оценивается линейной величиной. Коэффи­циент объемной усадки при затвердевании

Коэффициенты усадки металлов — основ важнейших литейных сплавов приведены в табл. 2.

Общая усадка сплава при литье в кокиль больше, чем при литье в песчаную форму. Объясняется это различием в скоростях затвердевания: чем быстрее затвердевает отливка, тем меньше раз­вивается в ней физическая неоднородность, влияющая на усадку [77].

Терий ATJbT1, где !АТкр — интервал температур кристал­лизации, ST1 — перепад тем­ператур по толщине стенки отливки [21 ]. Наглядное обо­значение величин, входящих в указанный критерий, пока­зано на рис. 24. Условие по­следовательного затвердевания (рис. 24, а) металла имеет вид

А7кр,, л

ST1 ^ 1′

Механизм усадочных явлений в отливке зависит от положения сплава на диаграмме состояния и интенсивности теплообмена в системе отливка—форма. Количественной характеристикой этого механизма служит кри­

Таблица 2 Коэффициенты усадки [49]

(35)

Металл

Рж. ю».

1/град

О. к

СО.

О «

—« га • &

S-tt 8 -

Алюминий

—40

0,066

21

Магний

¦—35

0,051

29

Медь

20

0,044

20

Железо

9

0,030

12

Титан

0,010

10

Ясно, ¦ что данному критерию в полной мере удовлетворяют

Чистые металлы и эвтектические сплавы. Обычно ему удо­влетворяют процессы формирования отливок в кокилях.

Рис. 24. Схемы различных процессов затвердевания:

А — последовательное затвердевание; б — объемное затвердевание; э — общий случай

Условие объемного затвердевания (рис. 24, б) формулируется следующим образом:

^f »1- (36)

Критерий

TJf-1 (37>

Соответствует общему случаю затвердевания (рис. 24, в).

2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЕ

Если соблюдается условие (35), то механизм усадочных явле­ний характеризуется следующим. Сечение стенки затвердевающей отливки состоит в основном из двух зон: твердой корки и жидкого ядра. Ширина зоны, в которой металл находится в твердом и жидком состояниях, пренебрежимо мала. Изменение объема ме­талла в связи с нарастанием твердой корочки, т. е. дефицит пита­ния, компенсируется свободно текущим расплавом. При этом уса­дочная раковина локализуется в верхней (по заливке) части от­ливки. Так продолжается до тех пор, пока скорость подачи рас­плава к фронту затвердевания больше или равна скорости изме­нения дефицита питания. В противном случае формируется осе­вая пористость.

Из условия равенства скоростей подачи расплава и изменения дефицита питания получена формула для размеров зоны осевой пористости плоской отливки [49]

Д? ______ iY ЗРкр^/С2Я2 /от

Ёп°Р — V 2 PX1 ‘

Где А|пор — половина ширины зоны осевой пористости; jll — коэффициент динамической вязкости; К — константа затверде­вания; H — высота отливки и р — давление. Движение пита­ющего металла происходит под действием атмосферного давле­ния р& гидростатического напора gp{H, поэтому р = pa + gp[H. При выводе формулы (38) сопротивление движению жидкого металла учитывалось по закону течения ньютоновской жидкости, а нарастание твердой корочки — по закону квадратного корня (физический смысл закона квадратного корня рассмотрен в моно­графии [20]). Фактические размеры пористой зоны должны быть меньше, чем найденные по приведенной формуле: в конечный период процесса дефицит питания в большей или меньшей степени восполняется фильтрацией жидкой фазы.

Из выражения (38) следует, что при увеличении скорости затвердевания осевая пористость возрастает. В частности, при удвоении скорости затвердевания (в случае перехода от песчаной формы к металлической) размер пористой зоны возрастает в 1,6 раза. Увеличению размеров пористой зоны способствуют также рост высоты отливки и утонение ее стенки [49].

3. ОБЪЕМНОЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЕ

Особенности процесса. При объемном затвердевании отливки [условие (36)] механизм усадочных явлений сильно отличается от рассмотренного выше. В данном случае условия питания от­ливки одинаковы во всем ее объеме. В начальной стадии про­цесса — вблизи температуры ликвидуса Тлак — движение жидкой фазы осуществляется свободно. Течение сплава с некоторым коли­чеством кристаллов носит структурный характер. При этом средняя часть потока (ядро) движется как единое целое [49]. Так продолжается до тех пор, пока относительное количество твердой фазы не достигнет некоторой величины. По данным ра­боты [21 ] кристаллы образуют неподвижный скелет, когда коли­чество выпавшей фазы примерно составляет 30—40%. По другим данным эта величина равна 25—30%.

С момента образования неподвижной сетки кристаллов пита­ние отливки определяется закономерностями фильтрации жидкой фазы. Фильтрация металла прекращается при выпадении около 80% твердой фазы. При этом ячейки с жидким металлом разоб­щаются и питание отливки в обычных условиях становится не­возможным.

Изменение объема затвердевшей отливки или ее элемента в условиях объемного процесса может быть охарактеризовано функцией одной переменной — времени. Графическое изображе­ние одной из таких функций, а именно скорости w изменения дефицита питания, приведено в виде кривой 1 на рис. 25. Вид этой кривой, зависит от конкретных условий затвердевания от­ливки, что видно из приведенных ниже расчетных формул. На кривой имеется ряд характерных точек. В точке, соответствующей абсциссе ^0, происходит схватывание кристаллов в неподвижную сетку. С момента ^0 питание отливки может осуществляться только путем фильтрации жидкой фазы через эту сетку. В момент t3o разросшиеся кристаллы разобщают находящуюся между ними жидкую фазу; фильтрация, обеспечивающая питание, прекра­щается. В момент 40 происходит полное затвердевание отливки. Для того чтобы в отливке не образовалось пустот, в нее за время At должен войти объем расплава (рис. 25, а):

A W = w At.

Здесь AW — дефицит питания в интервале времени At. Очевидно полный дефицит объема W0 металла в отливке равен площади над кривой 1.

В интервале Af = t3o — tl0 отливка затвердевает в условиях, когда жидкая фаза находится в разобщенных ячейках. При этом питание этих ячеек отсутствует. Следовательно, площадь над кривой 1 от момента tl0 до момента U0 равна тому дефициту пи­тания IFmin, который не восполняется питанием, т. е. эта площадь соответствует неизбежному объему усадочных дефектов. Устра­нить этот объем частично или полностью можно, например, путем применения давления, способного интенсифицировать фильтра­цию жидкой фазы или разрушить ячеистую структуру твердых кристаллов.

Питающий элемент отливки (включая питатель или перешеек прибыли) должен пропустить через себя объем жидкого металла, равный W0 — IFmln. Объем этот необходим для предотвращения возникновения пустот в питаемом узле отливки (или отливки в целом). При расчетах условий, обеспечивающих восполнение дефицита питания фильтрацией, величиной IFmin можно пренеб­речь. В этом случае, очевидно, возникает некоторый технологи­ческий запас питания.

T

W

W

W

W

\

Рис. 25. Диаграмма питания отливки: I — потребный для питания отливки расход металла; 2 — возможный расход металла

Диаграмма питания отливки. Кривая 2 на рис. 25, б харак­теризует изменение объемного расхода жидкого металла через питающий элемент. Точка f3n соответствует моменту прекращения обычного течения расплава (т. е. началу процесса фильтрации), а точка /?з’п — прекращению фильтрации и образованию разоб­щенных ячеек жидкой фазы. Площадь под кривой в интервале tin — йп соответствует тому объему жидкой фазы, который мо­жет быть подан в питаемый узел.

Наложение кривых 1 и 2 позволяет получить полную картину питания отливки при условии (36). В зависимости от относитель­ного положения этих кривых отливка будет иметь тот или иной объем усадочных дефектов. График, на котором сопоставляются кривые 1 и 2, называется диаграммой питания отливки [21]. На рис. 25, в показано совмещение кривых, когда соотношение между необходимым для питания расходом жидкой фазы и рас­ходом жидкого металла через питающий элемент является не­удовлетворительным: объем усадочных дефектов соответствует заштрихованной области графика. Расположение кривых на рис. 25, г соответствует таким условиям, когда питание отливки обеспечивается в течение всего процесса затвердевания, вплоть до точки tlо — При этом объем усадочных дефектов оказывается минимальным (Wmin), а плотность — максимально возможной.

Расчетные формулы. Диаграмма питания позволяет в каждом отдельном случае определить объем усадочных дефектов в отливке и найти ее фактическую плотность. С помощью диаграммы, а также приведенных ниже формул можно рассчитать параметры техно­логии, обеспечивающие заданную плотность литого металла. Дефицит питания W как функцию времени находят по формуле

IP=-e^V1 = PkpV1. (39)

Объем затвердевшего металла V1 при литье в обычные и облицо­ванные кокили определяют по формулам гл. II. Очевидно

= R J*!. (40)

Dt dt { ‘

Таким образом, по формуле (40) рассчитывают кривую 1 на рис. 25.

Кривую 2 на рис. 25 рассчитывают на основе уравнения закона ламинарной фильтрации (Дарси):

Dt gpi дх сеч’ ^

Где К — коэффициент фильтрации; др/дх — градиент давления; Fce4— сечение потока фильтрации. Как показано в работе [21], K = ^a1-*)"«• (42)

В этом выражении Ai и п4 — коэффициенты. Для практических расчетов можно принять Ai = 6-10~8 м/с2 и п4 = 1. Интегри­рование уравнения (41) с учетом (42) дает

W=^rrffk ^r — - <«¦ — ^+1J — (43>

В момент окончания фильтрации (t = tl„) что соответствует количеству жидкой фазы, перетекающей через питающий элемент. При литье в кокиль t’3 и й находят с помощью формул гл. II. Если питающий элемент оформляется песчаной вставкой, то для вычисления этих величин можно использовать формулы работы [20].

Приведенные выше формулы позволяют количественно оценить условия подпитки отливки путем фильтрации и оценить при этом влияние таких факторов, как площадь сечения и длина канала, по которому подводится расплав к питаемому узлу, давление, вследствие которого перемещается расплав, и интенсивность тепло­обмена между отливкой и формой. Тепловая сторона процесса отражается на величинах ^n и

4. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ЗАТВЕРДЕВАНИЯ

Механизм усадочных процессов при условии (37) характери­зуется наибольшей сложностью. При этом условии в стенке от­ливки возникают три зоны: затвердевшая корочка толщиной ?сол,

СЛОЙ ТВерДО-ЖИДКОГО СОСТОЯНИЯ ШИРИНОЙ А?кр = ?Лик — ?сол

T

T

Ч-w %-М’

Н

(двухфазная переходная зона) и жидкое ядро шириной X1 — |Лнк (см. рис. 24, в). В переходной зоне возникают фильтрационные процессы, аналогичные рассмотренным выше. Их особенность только в том, что коэффициент фильтрации зависит от простран­ственной координаты: вблизи фронта ликвидуса К достигает максимальной величины, а вблизи фронта солидуса К 0.

Для решения задачи о питании отливки в рассматриваемом случае приходится учитывать поле значений коэффициента К, что сильно усложняет расчет. В работе [21 ] приведено при­ближенное решение задачи о ширине пористой зоны в пло­ской отливке.

Идея расчета иллюстрирует­ся схемой на рис. 26. При на­личии переходной зоны после достижения в осевой части от­ливки температуры T соот­ветствующей моменту t’s схва­тывания кристаллов, поступле-

Рис. 26. Схема распределения температуры и количества твердой фазы в сечении от­ливки:

1 — кривые для момента t’\ 2 — кривые для момента t"

Ние жидкой фазы из прибыли резко уменьшается. С этого момента затвердевание отливки происходит в условиях, когда жидкая фаза фильтруется из осевой зоны отливки в периферий­ную (вдоль радиуса). При этом осевая зона служит как бы прибылью для периферийной.

Начальная ширина AKp переходной зоны, соответствующая моменту t’z, определяется температурами Гц и Гц; при темпера­туре Тц прекращается фильтрация: эта температура несколько выше ГСол (рис. 26). Величину AKp находят по формуле [20]

AKp = X. ^1^(1+^-), (44)

Где п — показатель степени параболы, описывающей температур­ное поле отливки; Tc — температура окружающей среды.

Вследствие фильтрации жидкой фазы вдоль радиуса ширина пористой зоны Agnop < А?кР. Можно показать, что

AUp= AKp (45)

Pi

Расчетные температуры Гц и Гц, входящие в формулу (45), определяются количеством твердой фазы, при выпадении которой происходит схватывание кристаллов и разобщение жидких ячеек (величины q’ и q" соответственно на рис. 26). Диаграммы состоя­ния позволяют определить Tц и Tц по известным q’ и q". Чис­ленные значения последних были указаны ранее. Для прибли­женной оценки Agnop можно принять в формуле (44) Гц = Глнк И Гц = Гсол.

5. ОСНОВЫ ВЫБОРА ПИТАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Выбор прибыли должен удовлетворять очевидному условию: в любой момент времени объем жидкой фазы в прибыли должен быть не меньше, чем дефицит питания W (полный дефицит питания определяется по формуле (39), если принять V1 = Vor). Данное условие является необходимым, но не достаточным. Оно учитывает только теплофизическую сторону процесса питания. При выборе оптимальной прибыли следует учитывать также гидродинамиче­ские факторы.

Выбор прибыли по необходимому условию сводится к построе­нию диаграммы, аналогичной диаграмме питания (рис. 27). По формуле (39) и формулам для определения V1, приведенным в гл. II, находим кривую 1. Далее определяем кривую 2 изменения объ­ема Wn жидкой фазы в прибыли. Для этой цели используем те же формулы, что и для расчетов затвердевания отливки. Понятно, что выбор расчетных формул определяется условиями охлаждения прибыли (обычный или облицованный кокиль, песчаный стер-

Рис. 27. Диаграмма питатаиия отливки из при­были

Жень и т. д.). Все известные методы выбора прибылей при литье в ко­киль, как и при литье в другие фор­мы, учитывают по существу необ­ходимое условие питания. Техно­логические приемы такого выбора при производстве в кокилях отливок из различных сплавов рассматриваются в соответствующих разделах настоящей монографии.

Одним из показателей эффективности действия прибыли яв­ляется глубина (дистанция) питания. Дистанция действия при­были растет по мере увеличения критерия направленности затвер­девания. Последний представляет собой тангенс угла клино­видного незатвердевшего канала. При малых значениях критерия свободное течение расплава заменяется фильтрацией. Для по­следнего случая дистанцию действия прибыли можно рассчитать на основании следующих соображений. Дефицит питания про­питываемого прибылью узла


Pi-Pi P’i :

(46)

-q’)F^4L


Др_ дх

. Учитывая это, из формул (43′) и (46) находим

Где L — зона действия прибыли. Из теории фильтрации несжи-

= const. Следовательно,

Маемой жидкости известно, что др _ Ар_ дх L


\ aP (t;-Qn’+1

/

L =

(47)

(nA+l)(q".~q’)g (pi — pi)’


Выражение (47) справедливо для любых литейных форм, если выполняется условие (36). Различие заключается только в ме­тодах нахождения t’s и

Для приближенных расчетов в выражении (47) можно при­нять q" — 1, q’ = 0, tl = tz, ?3 = 0 и п4 = 1. При этих условиях


(47′)

(Pi-Pi)’

¦=tay


Как видно, чем длительнее процесс затвердевания отливки, тем больше дистанция действия прибыли. В то же время увели­чение давления в прибыли менее эффективно: L пропорционально Др в степени 1/2.

6. ОБРАЗОВАНИЕ ЗАЗОРА МЕЖДУ ОТЛИВКОЙ И КОКИЛЕМ

Общая характеристика процесса. С усадкой металла связано появление газового зазора (прослойки) Xr между отливкой и кокилем. Величина Xr зависит также от деформации формы. Изу­чение закономерностей изменения величины Xr относится к числу чрезвычайно важных практических задач. Как указывалось, с по­явлением зазора резко изменяется величина коэффициента тепло­отдачи от отливки к форме. Это видно из расчетных формул гл. II, причем во многих случаях термическое сопротивление, создаваемое зазором, становится определяющим фактором терми­ческих условий литья. Тогда управление процессом формирова­ния отливки путем изменения толщины покрытия кокиля оказы­вается неэффективным. Действительно, Xr примерно на порядок меньше, чем Хкр. Это означает, что при Xr = 0,5 мм создается такое же термическое сопротивление, как и при покрытии кокиля толщиной 5 мм. Ясно, что в процессах литья в обычные кокили такая толщина покрытия не достижима. Очевидно в рассматривае­мых условиях невозможно повысить интенсивность охлаждения отливки путем уменьшения Хкр. Так, экспериментально установ­лено, что при уменьшении Хкр и, следовательно, повышении интен­сивности нагрева плоской стенки формы увеличивается ее коробле­ние, что приводит к росту Xr [56]. Таким образом, эффект, от уменьшения Хкр снимается ростом Xr.

Известны процессы литья, в которых зазор создают искус­ственно, например для получения тонкостенных чугунных отли­вок без отбела. Но и в этих случаях изучение закономерностей самопроизвольного образования зазора — важная практическая задача: кокили можно раскрывать после того, как затвердевшая корочка отливки начинает отходить от формы.

Линейные размеры отливки начинают изменяться после обра­зования сплошного твердого скелета. Согласно исследованиям А. А. Бочвара и В. И. Добаткина, в сплавах Al—Mg, Mg—Al и, Pb—Sn линейная усадка проявляется, когда в затвердевшем объеме остается 20—45% жидкой фазы. Последующее изменение размеров отливки связано с понижением ее температуры в процессе охлаждения в твердом состоянии.

На кинетику изменения размеров отливки влияет" большое число факторов: состав металла, интенсивность теплообмена, размеры отливки и т. д. Влияние этих факторов было объектом экспериментальных исследований [16, 19]. Результаты некоторых из. них приведены ниже.

На рис. 28 изображены кривые изменения во времени газового зазора Xr между отливкой размером 60x60x155 мм и чугунным кокилем. Толщина стенки кокиля X2 = 30 мм; M2 == 19,73 кг;

Рис. 28. Изменение газо­вого зазора между отли= вкой и кокилем

О 100 200 Ж 400 SDO °°t с

Tia = 370 К," состав краски в % по массе: 12,4 мела тонкого помола, 1,7 коллоидального графита, 3,3 жидкого стекла, 82,6 воды. Зазор измеряли между боковыми гранями отливки и ко­килем с двух противоположных сторон. На графиках приведены средние значения зазора (отливка обычно усаживается в разные стороны неодинаково). Устройство, с помощью которого измеряли величину газового зазора, описано в работах [16 и 19]. Были испытаны различные металлы и сплавы. Сплав Д16 (дуралюмин) имеет следующий состав, %: 4 Cu; 1,5 Mg; 0,5 Mn; Al—остальное

779 К; ТЛИК = 921 К).

Из рисунка видно, что у различных металлов усадка неодина­кова. Наименьшей усадкой обладает свинец, наибольшей — алюминий и его сплавы. С увеличением начальной интенсивности теплообмена (уменьшением толщины слоя краски) величина газо­вого зазора возрастает. Это объясняется влиянием термических напряжений, которые приводят к необратимым деформациям отливки (с ростом интенсивности теплообмена увеличи­ваются перепады температуры, а с ними и термические напря­жения).

При уменьшении интенсивности теплообмена (увеличении Хкр) снижаются абсолютные значения Xr и еще больше — его относи­тельные значения. Это объясняется ростом термического сопро­тивления слоя краски. При достаточно больших Хкр влиянием газового зазора можно вообще пренебречь.

На рис. 28 на каждом графике отмечены значения газового зазора, относящиеся к моменту полного охлаждения отливки и кокиля (t =00). Эти данные позволяют судить о полной усадке отливки. При этом не следует упускать из виду, что при заливке кокиль имеет начальную температуру T2n = 370 К, а при t = 00 он охлаждается до температуры окружающей среды Tc = 290 К. Изменение средней температуры кокиля на 80 град, сопровож­дается сокращением его размеров и уменьшением газового зазора на величину 0,026 мм. Полное представление об усадке отливки, расширении и усадке кокиля и о влиянии на этот процесс темпе­ратурного поля системы дает комплексная диаграмма охлаждения алюминия в форме, приведенная на рис. 29. Сопоставление этой диаграммы с кривыми, показанными на рис. 28, позволяет уста­новить, какой характер имеет усадка металла в различных ста­диях процесса.

Точный расчет газового зазора, образующегося между отливкой и кокилем, крайне затруднителен ввиду наличия необратимых деформаций металла. В работе [21 ] выведены простейшие формулы для расчета Xr. Установлено, что величиной газового зазора в пер­вой и второй стадиях процесса (течение металла и отвод теплоты перегрева) можно пренебречь, так как жидкий металл очень хорошо прилегает к стенке формы (к поверхности кокильной краски). При этом коэффициент теплопередачи к кокилю опре­деляется простейшей формулой (см. гл. II): Gt1 = Хкр/Хкр.

Задача об определении величины газового зазора имеет смысл только для третьей (затвердевание металла) и четвертой (охлаж­дение полностью затвердевшей отливки в форме) стадий процесса.

Весьма сильно изменяется величина Xr при тонкостенном кокиле, охлаждаемом в естественных условиях на воздухе, когда коэффициент OI3 не очень велик. При этом кокиль разогревается до очень высокой температуры (высока средняя калориметрическая температура системы TJ и сильно расширяется. Роль кокиля в образовании газового зазора уменьшается с ростом X2. Очень массивный кокиль слабо прогревается и труднее деформируется, поэтому его влияние на величину Xr незначительно.

Влияние средних температур отливки и кокиля. При решении задачи о теоретическом определении величины Xr в первом гру­бом приближении предполагаем, что процесс усадки (или расши­рения) отливки и расширения (или усадки) кокиля обусловлен только изменением средних объемных температур T1lcp и T2cp. Влиянием термических напряжений, приводящих к необратимым

Рис. 29. Комплексная диаграмма охлаждения алюминиевой отливки:

/ — температура центра отливкн; 2 и 3 — тем­пературы внутренней н наружной поверхности формы; 4 — перепад температуры в сечении формы; 5 — перепад температуры между цен­тром отливки н серединой боковой грани; 6 — газовый зазор между отливкой и формой

Деформациям отливки и кокиля, пренебрегаем. В этом случае приближенная расчетная формула для определения величины газо­вой прослойки в процессе за­твердевания отливки (третья ста­дия) имеет вид

Xr = Xir + X2r, (48)

Где XJr — толщина газовой про­слойки, образующейся из-за усадки (или расширения) твер­дой корки в период затвердевания газовой прослойки, возникающей из-за изменения размеров кокиля, м. Величина XJr может иметь положительный или отрицательный знак. Отрицательной она бывает, например, в условиях предусадочного расширения ме­талла. Величина X2r также может быть как положительной (при разогреве кокиля), так и отрицательной (при охлаждении кокиля).

По выражению, аналогичному (48), рассчитывают величину газовой прослойки на четвертой стадии (охлаждение полностью затвердевшего металла). При этом XJr заменяют величиной Х’[Т — прослойкой, образующейся вследствие термической усадки от­ливки в четвертой стадии процесса.

Формулы для определения величин, входящих в выражения (48), приведены в монографии [21 ]. Результаты расчетов с их помощью представлены на рис. 29 в виде сплошной кривой 6\ точки соответствуют экспериментальным данным. Разница между опытными и расчетными значениями Xr в данном конкретном при­мере получилась весьма незначительной. Как и следовало ожи­дать, опытные точки располагаются выше расчетных, что свиде­тельствует о влиянии термической деформации кокиля.

Влияние деформации плоского кокиля. В работе [126] пред­ложен метод расчета составляющей газового зазора X2r, которая образуется вследствие упругой деформации (коробления) пло­ского кокиля. Кокиль рассматривается как пластина длиной L1 и шириной L2, изгибаемая равномерно распределенным по кон­туру температурным моментом М. Суть метода в следующем.

600 800 W00 оо t. c

Отливки, м; X2r — толщина

Зазор между отливкой и кокилем в каждой точке равен раз­ности между соответствующими значениями стрелы прогиба ко­киля /х в момент, когда затвердевшая корочка, не деформируясь, может выдержать давление жидкого ядра отливки, и /2 в рас­сматриваемый момент времени. Как следует из экспериментальных данных (см. рис. 28), в первом приближении этот момент времени соответствует 1/2 (t2 + ta). Так как теплообмен между отливкой и кокилем определяется не значениями газового зазора в каждой точке, а средней величиной по всей контактной поверхности, то

X2r = /lcp-/2cp. (49)

Величины /ср находят по формуле

F" — mEW1 (LHЦ), (50)

Где V — коэффициент Пуассона; E — модуль упругости первого рода. При расчете flc[> в формулу (50) подставляют значения M к. началу образования зазора, а при расчете /2ср — к интересу­ющему нас моменту времени.

Если для определения температурного, поля кокиля исполь­зуют среднюю калориметрическую температуру системы отливка— кокиль и температурное поле аппроксимируется параболой вто­рого порядка, то при глубине прогретого слоя меньше X2 (первый этап прогрева)

М-^^Лттт^ (51)

ATnE о о: vs Fo 2 — V^Fo 2 2+Bi2 VrSF0

И при изменении температуры по всей толщине стенки кокиля (второй этап прогрева)

М = ехр 1/з°— //Bi2) * (52)

В выражениях (51) и (52): 0кО — средняя калориметрическая температура при Q0Kp = 0, отсчитанная от начальной темпера­туры кокиля как от нуля (гл. II); Bi2 ^0 = и Fo' — критерий Фурье, соответствующий первому этапу. Для температурной кривой кокиля, описываемой параболой второго порядка, при Bi2 < 1 Fo' = 1/6.

Величину Xfr включают в качестве дополнительного слагаемого в выражение (48). К началу образования газового зазора из-за коробления кокиля M может иметь большее значение, чем в любой последующей момент времени. Тогда разность flcp—/2ср поло­жительна и общий газовый зазор увеличивается. В противном случае коробление кокиля уменьшает Xr.

Для числового примера, рассмотренного выше, по формулам (49)—(52) определяли величину X2v. С учетом этой величины построена штрихпунктирная кривая 6 на рис. 29. Как видно, с учетом X2t повышается точность расчетов^величины газового зазора. Расчет показал, что для момента окончания затвердевания отливки газовый зазор, вызванный короблением кокиля, больше, чем зазор, образовавшийся в результате усадки отливки и расши­рения кокиля при нагреве (X2r = 0,038 мм, XJr = 0,0065 мм, X2r = 0,0203 мм).

Чем больше габаритные размеры кокиля, тем большую роль играет его коробление в образовании газового зазора: размеры L1 и L2 входят в формулу (50) в квадрате. Для крупногабаритных панельных отливок X2r является величиной определяющей. Так, опытами с плоскими кокилями установлено, что 80—90% зазора образуется вследствие деформации изгиба стенки формы [56], поэтому всеми другими составляющими можно пренебречь.

Влияние силового взаимодействия отливки и кокиля. Рассмо­тренные выше экспериментальные данные и теоретические сообра­жения, касающиеся величины Xr, относятся к тем случаям, когда между отливкой и кокилем нет силового взаимодействия. Такого рода взаимодействие имеет место при затрудненной усадке металла. На наклонной поверхности «болвана» кокиля появляется состав­ляющая силы реакции, которая тормозит усадку. Составляющая эта как бы выталкивает отливку из формы. При этом между от­ливкой и кокилем образуется газовый зазор XJ"r. Величина Х™г достигает максимального значения на торцовой поверхности «бол­вана» и тогда, когда фактическая усадка отливки совпадает со свободной. Из элементарных соображений следует

У" — a’nL (TkV ~j’KOA Ir max 2 tg ф ‘

Где L — максимальный размер отливки в плоскости разъема кокиля; ф — уклон выступающей части кокиля. Так, для чугун­ной отливки размером L == 200 мм при уклоне «болвана» ф° = 5°, Ткр = 1423 К и Ticp = 1123 К

V„, 12-IO-0-200 (1423 — 1123) .

X1 ==——————— _ v CQ———— мм.

Ir max 2 tg 5 •

Фактическая величина Х,"г меньше, чем X^rmax, что объясняется торможением усадки формой. Однако и в этом случае рассматри­ваемый зазор имеет значительную величину.

Соответствующие доказательства можно найти в работе [13], где приведены данные о взаимном перемещении (раздвижке) обли­цованных полукокилей. Опыты проводили при заливке чугуна. Показано, что вследствие силового взаимодействия в системе отливка—форма величина зазора между полуформами (и, следова­тельно, между отливкой и кокилем) может составлять милли­метры.

7. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ОТЛИВКАХ

Упругие термические напряжения в отливке в условиях плоского напряженного состояния определяют по формуле

(54)

Где 8р — величина реализованной деформации отливки, темпе­ратура которой T1. Здесь T1 отсчитывается от температуры об­разования в металле сплошного твердого скелета. Величину T1 определяют с помощью расчетных зависимостей гл. II. Из теории температурных напряжений известно, что ер зависит от вида функции T1, конфигурации и условий закрепления тела или, в приложении к рассматриваемым условиям, — от неравномер­ности температурного поля и жесткости отливки, а также от сте­пени торможения усадки кокилем.

Из выражения (54) видно, что величина температурных напря­жений о в отливке зависит от склонности к усадке (ат) и механи­ческих свойств (Е, v) ее материала. Коэффициент Пуассона для практических расчетов можно принять равным 0,3. Этот параметр входит в расчетные формулы при плоском и объемном напряжен­ном состоянии тела. При одноосном нагружении а не зависит от v.

В простейшем случае охлаждения свободной пластины ер определяется только видом температурной кривой. Легко пока­зать, что при линейном температурном поле напряжения отсут­ствуют, а величина коробления свободной пластины достигает наибольшей величины. Таким образом, увеличение коробления отливки не обязательно связано с ростом о.

Отливки, получаемые в кокилях, имеют стенки относительно небольшой толщины. Поэтому для них превалирующее значение имеют не перепады температур по толщине стенки, а разность средних температур между различными элементами. Эта разность может быть уменьшена дифференцированным подбором толщины покрытия (соответствующие примеры для облицованных кокилей приведены в гл. XVIII), стенки кокиля, начальной температуры и режима принудительного охлаждения формы, а также управле­нием величиной Xr. Для количественной оценки перечисленных мероприятий рекомендуются формулы гл. II.

В технологии литья в кокиль особую роль играет торможение усадки отливки, что связано с абсолютной неподатливостью ко­киля. Некоторым исключением в этом отношении являются спе­циальные и облицованные кокили (см. гл. XI и XVIII). Если от­ливка имеет выступы без уклонов и расположенные таким обра­зом, что они оформляются одной металлической полуформой, то 8р = 0. В этом случае, как следует из уравнения (54), возникают растягивающие напряжения максимальной величины. Уклоны на выступах при отсутствии противодействия перемещению от­ливки со стороны другой полуформы (например, при литье в вы- тряхные кокили) приводят, как это было показано в предыдущем параграфе, к выталкиванию отливки из формы. Если величина перемещения равна Х"гтах [см. (53)], то усадка отливки проте­кает без торможения.

Рассмотренные закономерности подтверждаются производ­ственным опытом. Действенным средством предотвращения тре­щин является раннее раскрепление собранного кокиля и извлече­ние металлических стержней. Рекомендуется также снимать усилие прижима полукокилей друг к другу на кокильных ма­шинах. При литье чугуна эта операция осуществляется обычно сразу же после окончания заливки. Усилие извлечения стержня имеет наименьшую величину в период предусадочного расшире­ния металла.

Трещины в отливках возникают, когда величина о (T1) пре­вышает значение предела прочности сгв при соответствующей температуре [49, 137]. В течение всего периода охлаждения должно соблюдаться условие и (T1) < ов. Если отливка находится в пластичном состоянии, то нарушение сплошности металла происходит в результате исчерпывания его пластичности. Областью преимущественно пластических деформаций для стали и чугуна являются температуры соответственно свыше 890—920 К и 670— 920 К — В интервалах же 1320—1120 К и 1000—920 К (предположи­тельно) наблюдается снижение пластичности чугуна.

Наличие в отливке термических узлов резко увеличивает опасность образования горячих трещин, что связано с реализа­цией в узлах всей или почти всей усадки отливки. Указанное обстоятельство отмечает, например, В. А. Комиссаров по опыту литья в кокиль чугунных труб с фланцами. Локализация дефор­мации на некотором участке объясняется локальным снижением предела текучести с повышением температуры. Перераспределение деформации в отливке с горячим узлом используется в известном методе технологических испытаний литейных сплавов на трещино — устойчивость [49]. Для борьбы с трещинами в перегретых уча­стках отливки рекомендуются рассмотренные выше методы ло­кального управления охлаждения и расчетный аппарат гл. II.

Материалы настоящего параграфа представляют собой основные поло­жения теории напряженно-деформированного состояния отливки на стадии ее формирования. Детально этот вопрос рассмотрен в специальной литературе [48, 49, 137].

ТЕПЛОВЫЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛИТЬЯ В КОКИЛЬ

1. РОЛЬ ТЕПЛОВЫХ ЯВЛЕНИЙ

Главным вопросом теории литья является формирование от­ливки, которое обусловлено комплексом явлений различной физи­ческой природы. В этом комплексе ведущая роль принадлежит тепловым явлениям: изменение температуры отливки — перво­причина происходящих в ней процессов. Поэтому тепловые основы являются центральным звеном теории каждого способа литья.

Однако для литья в кокиль тепловые основы играют исключи­тельную роль. Во-первых, в кокилях, как ни в какой другой литейной форме, имеются широкие возможности изменения терми­ческих условий формирования отливки: выбором, например, состава и толщины покрытия, способа и режима внешнего охлажде­ния формы. Во-вторых, тепловое состояние кокиля — решающий фактор его долговечности. Следовательно, изучение теплообмена между отливкой и кокилем является не только теоретической, но и важной практической задачей.

Практические задачи производства отливок в кокилях, которые решаются методами тепловой теории литья, можно разделить на три группы. К первой относятся определение закона изменения температуры и затвердевания отливки в зависимости от толщин покрытия и стенки кокиля, термофизических свойств их мате­риалов, режима охлаждения формы и других факторов. В резуль­тате решения задач этой группы устанавливаются закономерности формирования микро — и макроструктуры (условий питания) . отливки, характер возникающих в ней термических напряжений и длительность технологического цикла.

Ко второй группе относятся задачи, которые можно рассматри­вать как обратные по отношению к первой. В круг этих задач входят выбор геометрических и термофизических свойств покры­тия и кокиля, а также режима охлаждения последнего с целью обеспечения заданных условий формирования отливки. К таким условиям относятся, например, линейная скорость затвердевания и перепады температур между элементами отливки. При соблюде­нии заданных условий достигаются необходимые параметры каче­ства отливки: прочность, твердость, точность и т. д.

Третья группа задач охватывает условия эксплуатации коки­лей. Вследствие решения задач этой группы определяются: про­должительность термического цикла, которая обеспечивает задан­ную начальную температуру формы; период, в течение которого температура кокиля соответствует параметрам нанесения покры­тия; величина термических напряжений и деформаций кокиля;

Разогрев формы потоком расплава как один из факторов ее эрозии и Др.

Решение (с разной степенью точности) перечисленных задач оказывается возможным с помощью расчетных формул, приведен­ных в настоящей главе. Охватывают они наиболее распространен­ные и типичные случаи литья. Для специальных случаев указы­вается соответствующая литература.

Следует подчеркнуть, что приведенные формулы относятся к определенным условиям литья. Условия эти оговариваются под­робно и поясняются схемой (рис. 4). Получение’ аналитических решений, пригодных для всех разновидностей отливок и кокилей, либо вообще невозможно, либо сопряжено с громоздкостью конеч­ных результатов. Необходимые упрощения достигаются с помощью специальных методов теории литья [20].

2. ТЕРМИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ отливки В КОКИЛЕ С ТОНКОСЛОЙНЫМ ПОКРЫТИЕМ

Особенности процесса. Основной принцип исследования тер­мических явлений в системе отливка — кокиль заключается в уста­новлении их главных особенностей и реализуется с помощью пара­метрического критерия X3IX1 (см. рис. 4). Для термических условий литья в кокиль, с тонкослойным покрытием X3IX1 1. Из этого неравенства вытекают два важных следствия. Первое заключается в том, что теплоаккумулирующая способность покры­тия пренебрежимо мала по сравнению с теплоаккумулирующей способностью отливки. Второе сводится к тому, что покрытие

А — тонкостенный кокиль с тонкослойным покрытием; б — массивный кокнль с тонко­слойным покрытием; в — облицованный кокиль

Можно рассматривать как плоскую (в термическом смысле) одно­слойную или многослойную стенку. Оба следствия позволяют учесть термическое сопротивление кокильного покрытия как термическое сопротивление плоской (одно — или многослойной) стенки в стационарном случае.

С учетом рассмотренных следствий в монографии [20] детально исследованы условия формирования отливки в гипотетической (фиктивной) среде, температура которой Tc. ф— величина по­стоянная. Теплообмен между отливкой и такой средой осуществ­ляется с коэффициентом теплопередачи а1ф. Способы выбора Tc. ф и а1ф как расчетных параметров рассмотрены ниже. Идеи и выводы работы [20] позволяют рассчитать термические условия формиро­вания отливок во многих разновидностях кокилей.

8i _ T1 — Tc. ф Эзал 7*зал ф

Охлаждение потока металла. Изменение температуры потока металла в кокиле

:ехр[-Л(<--2-)], (1)

Гттр а — а1ф p-^kl

Здесь Rc — приведенный размер струи; pi, с[ — плотность и удельная теплоемкость жидкого металла; и — скорость движения металла, у — координата, отсчитываемая от фронта потока (на носике у = 0).

Из формулы (1) следует, что температура любого сечения струи уменьшается во времени по экспоненциальному закону.

Отвод теплоты перегрева. Закон изменения температуры ме­талла на стадии отвода теплоты перегрева имеет вид

?-M-SftO - <2>

Где 01н — начальная температура расплава; F1 — поверхность отливки; M1 — масса отливки. Температура 0iH определяется по формуле (1), если положить в ней t = tx (I1 — продолжитель­ность стадии заливки).

Из выражения (2) следует, что продолжительность стадии отвода теплоты перегрева

F =^ifL in-^iL. (2')

2 бкр V '

В формуле (2') 0кр — температура кристаллизации, отсчитанная от Tc. ф.

Затвердевание. Выражения для расчетов стадии затвердевания намного сложнее, чем в предыдущих случаях. Вид этих выраже­ний зависит от геометрической формы и интенсивности охлажде­ния отливки, определяемой величиной критерия Био

Bi1=-^-Xlt

V

Где X1 — теплопроводность материала отливки. В частности, при Bi1 1 нарастание твердой корочки плоской отливки описывается зависимостью

TOC \o "1-3" \h \z 2га (га + Qa1 . . .

L(ra+l) + lr' W

При этом линейная скорость затвердевания

3. - aIn (4)

Если Bi1 < 1,

Ј = J^Lf = «АР f; (3')

A1 L Г] Pl

Dj _ ai Bi1 _ GC1Bkp

Dt X1 L rm ‘ ^ >

В формулах (3) и (4)

C1Bkp ‘

(ri — удельная теплота кристаллизации материала отливки, C1 — удельная теплоемкость); Ci1 = Vc1P1 — коэффициент температуро­проводности затвердевшей корки, п — показатель параболы, описывающей температурное поле затвердевшей корочки.

Формулы для расчетов стадии затвердевания цилиндрических, сферических, а также плоских отливок при любом значении Bi1 имеют относительно сложный вид и поэтому здесь не приводятся. Интересующиеся могут найти их в монографии [20 ]. Там же рассмотрен вопрос о выборе численного значения п. Для практи­ческих расчетов можно принять п = 1.

Продолжительность стадии затвердевания t3 можно определить по формуле типа (3), если положить в ней ? = X1.

Охлаждение затвердевшей отливки. На четвертой стадии — стадии охлаждения затвердевшей отливки — температура металла уменьшается по всему объему одновременно. На этой стадии при произвольном Bi1 температурное поле плоской отливки описы­вается выражением


PI 9кр

1

1+Ш7

ExP [ (n+lft + Bir*] ‘ <5>


Где Fo = — щ— Для центра отливки Z= 0, на ее поверхности

Z = X1 (см. рис. 4, а, б).

Если интенсивность охлаждения отливки мала (Bi1 1), то расчетная^формула принимает более простой вид:

А = ехр(- Bi1Fo). (6)

"кр

Формула эта применима для отливок произвольной конфигурации.

Задача об охлаждении отливки вне формы относится к числу стандартных задач теории теплообмена и поэтому здесь не рас­сматривается.

Выбор расчетных параметров. Как указывалось, расчетные формулы (1)—(6) справедливы, если Tc. ф — величина постоянная. К такой расчетной схеме сводится процесс теплообмена в тонко­стенном кокиле при любом режиме его охлаждения (воздухом, водой, водо-воздушной смесью, маслом и др.) и в массивном кокиле, охлаждаемом с малой интенсивностью (например, есте­ственно на воздухе).

Для тонкостенного кокиля (см. рис. 4, а) соблюдается условие

— 1 X1

Согласно этому условию количество теплоты, аккумулирован­ное кокилем, пренебрежимо мало в сравнении с количеством теп­лоты, отдаваемой отливкой в окружающую среду. Поэтому роль кокиля в процессе теплообмена сводится к дополнительному терми­ческому сопротивлению между двумя телами — отливкой и средой, охлаждающей кокиль. Таким образом, величина Tc. ф в рассматри­ваемом случае равна Tc, а коэффициент теплопередачи а1ф к среде с температурой Tc равен аи причем

Ai = ~х у х————————— Г * W

Aa I Акр Аг I____________________________

^кр V а3

В этой формуле Xt и Xkp — толщины газового зазора между отливкой и кокилем и слоя краски; ^r и >.кр — коэффициент теплопроводности, соответственно смеси газов, находящихся в за­зоре, и краски и 1W3 — коэффициент теплоотдачи от кокиля к ох­лаждающей его среде. Здесь уместно отметить, что тонкослойное покрытие кокиля, толщина которого обозначена X3, включает в общем случае слой или слои краски и газовый зазор.

Закономерности образования газового зазора и методы расчета Xr рас­смотрены в следующей главе. Значение Xr зависит от состава газов и рассчиты­вается по правилу аддитивности. Данные о величинах Хкр, найденных экспери­ментальным путем для красок различных составов, указаны в главе о покрытиях. Там же приведены формулы для определения Якр. Дополнительные сведения по этому вопросу можно найти в работах [17—19, 54]. Величина Cf3 находится по формулам общей теории теплообмена. Рекомендации для практических рас­четов CC3 имеются в работах по литейной теплофизике [21—24].

Для массивного кокиля (см. рис. 4, б) соблюдается условие X2IX1^ 1, что означает соизмеримость теплоаккумулирующих способностей отливки и кокиля. Ясно, что в этом случае нельзя пренебречь теплоаккумулирующей способностью кокиля и поэтому нельзя принять в качестве Tc. ф значение температуры среды, которая охлаждает кокиль. В то же время нельзя выбрать в каче­стве Tc. ф и температуру кокиля: температура эта не является постоянной величиной.

Чтобы избежать в данном случае трудностей, в работах [16, 19 ] предложен и экспериментально обоснован особый способ, согласно которому в качестве расчетной температуры среды принимают среднюю калориметрическую температуру Гк системы отЛивка— кокиль, усредненную за время t, т. е.

Tзал + — f — + тТ2H — — у? J"lP

Т _____ T cI_______ 1 /И1С1 /о\

U. a —U—————— при—————— » W

T

ГДе m = lit"’ ^0kP = I а3 ^n ~ Рз dt:

M2 — масса кокиля; C2 — удельная теплоемкость материала ко­киля; Tl п — температура охлаждаемой поверхности кокиля; F3 — площадь наружной поверхности формы. Остальные обозна­чения сохраняются прежними.

Так как температура Tin определяется в результате решения задачи о теплообмене между отливкой и формой, то Q0kp и, следо­вательно, Tc. ф находятся методом последовательных приближений. В "первом приближении нужно положить Q0Kp =0. Практика расчетов показала, что в условиях естественного охлаждения кокиля на воздухе достаточно, как правило, первого приближения.

Температура Tc. ф, найденная по формуле (8), по сути своей является величиной фиктивной. С ее помощью реальный процесс теплообмена между отливкой и кокилем расчленяется на два независимых, один из которых заключается в охлаждении отливки в среде с постоянной температурой Tc. ф, а с другой — в нагреве кокиля в той же среде.

Так как Tk является фиктивной, то выбор осуществляется особым образом [19, 20].

В первом приближении

„ ___ ‘ Т1И — T2 и

«1ф — OCi 7;—- т—Г’

‘ IH — ‘ с. ф

А коэффициент теплоотдачи к кокилю

„ „’ ^ih — Т2и «24 = Otl ~ Tfr — ,

1 С. ф ——————————— 1 2Н

Где а! — коэффициент теплопередачи через тонкослойное покрытие: 1


(Xi

Kp

Xr. X,


Xr Акр

В качестве температуры Tla можно выбрать Тзал, а при неболь­ших перегревах ТкР.

Если в расчете tk не учитывается Qokp, то теплоотдачу в окру­жающую среду можно учесть с помощью принципа суперпозиции. В соответствии с этим принципом на температурное поле отливки и кокиля накладывается понижение температуры при охлаждении системы отливка — кокиль в целом. Однако такой прием право­мерен лишь при малой интенсивности охлаждения формы.

Можно вообще не учитывать теплоотдачу с наружной поверх­ности кокиля, если его аккумулирующая способность много больше аккумулирующей способности отливки. Условие, соответствующее данному случаю, имеет вид

Тогда, согласно формуле (8), Tc. ф = Tk = Тгн, а <Х1ф = а{, т. е. роль среды, в которой охлаждается отливка, играет кокиль, причем его температура в течение всего процесса не меняется [19].

Следует отметить, что расчеты процесса охлаждения отливки в тонкостенном и массивном кокиле осуществляются по одним и тем же формулам (1)—(6). Различие заключается только в выборе расчетных значений Tc. ф и а1ф. Но методы определения темпера­турных полей тонкостенных и массивных кокилей оказываются различными.

Температурное поле кокиля. Определение температурного поля кокиля необходимо для анализа условий его работы (величины и характера термических напряжений и деформаций, вероятности протекания фазовых и химических превращений в материале рабочей стенки), определения режима принудительного охлажде­ния и допустимой частоты заливки, выбора условий нанесения покрытия, установления величины теплопотерь в окружающую среду и при решении других практических задач.

Температурное поле тонкостенного кокиля (см. рис. 4, а) рассчитать весьма просто. Находим удельный тепловой поток на поверхности отливки

Я = MTin — Tc), (9)

Где Tla — температура поверхности отливки. На стадии отвода теплоты перегрева Tln =T1 ив конце затвердевания

TOC \o "1-3" \h \z T1 „ = (Ткр — Te)(l—— + Tc.

V 1+ж)

Для четвертой стадии Tln вычисляем по формуле (5) (при z = X1) или (6) (при Bi1 <С 1). Далее находим

Я = (Tin — T’iny, (IO)

2

<7 = аз (Tin — Tc), (11)

Где Tin и Tin — температуры стенки кокиля на обеих ее поверх­ностях. Таким образом, для определения температурного поля тонкостенного кокиля необходимо решить систему уравнений (9)-(11).

Температурное поле массивного кокиля (рис. 4, б) определяется как температурное поле тела при одностороннем нагреве средой, температура которой равна Tc. ф, а коэффициент теплоотдачи равен а2ф. Для этого могут быть использованы формулы работы [18]. Теплоотдачу в среду, охлаждающую кокиль, можно учесть с помощью принципа суперпозиции. Условие его использования такое же, как и при расчетах охлаждения отливки.

Особые случаи и методы расчета. Наибольшую сложность U для теории представляет случай охлаждения отливки в массивном J кокиле с водяным охлаждением. Трудность эта связана с тем, что при анализе необходимо учитывать как теплоаккумулирующую способность формы, так и теплоотдачу в окружающую среду. Использование принципа суперпозиции в данном случае оказы­вается невозможным вследствие большой интенсивности тепло­обмена между кокилем и охлаждающей средой.

Задача о теплообмене в системе отливка-водоохлаждаемый кокиль решена в работе [127]. Однако полученные в ней формулы громоздки и поэтому здесь не приводятся. Их использование на практике облегчает применение ЭВМ.

Приведенные выше методы расчетов термических условий формирования отливки в кокилях с тонкослойным покрытием можно рассматривать как относящиеся к наиболее распространен­ным условиям. Однако они не исчерпывают всех частных случаев, которые встречаются на практике. Дополнительные сведения по этому поводу можно найти как в уже упомянутой литературе, так и, например, в работах [3, 6, 21, 25, 49, 56, 84]. Математические методы оптимизации термических условий литья исследуются в работах П. И. Христиченко.

Влияние покрытия и охлаждения кокиля. Тепловая теория литья дает возможность исследовать влияние основных конструк­тивных и технологических параметров кокилей на термические условия фор­мирования отливки. Наиболее важные результаты этих исследований сводят­ся к следующему.

Покрытие кокиля определяет ин­тенсивность охлаждения отливки. Путем изменения ^lip и Хкр предста­вляется возможным в широких преде­лах регулировать условия охлаждения металла. На рис. 5 в качестве примера приведены кривые изменения продол­жительности затвердевания плоских алюминиевых отливок толщиной IXx = = 100 мм и чугунных отливок толщи­ной 2Хх =80 мм в зависимости от толщины слоя краски. Опыты прово­дили с кокилем, толщина стенки кото­рого X2 составляла 48 мм. Кокиль охлаждался в естественных условиях. Как видно, продолжительность затвердевания почти пропорциональна толщине покрытия Хкр [3].

На рис. 6 представлены зависимости отношения Q0kpIQ3 от относительной толщины стенки формы X2ZX1 в условиях есте­ственного охлаждения [20]. Величина Q3 представляет собой количество теплоты, которое теряет отливка к моменту t3 полного затвердевания. Из графиков видно, что относительная роль внеш­него охлаждения кокиля уменьшается по мере возрастания Xv При X2IX1 > 1 величина внешних теплопотерь оказывается весьма незначительной.

Принудительное охлаждение кокиля тем эффективнее повышает скорость затвердевания и охлаждения отливки, чем меньше терми­ческое сопротивление на ее поверхности. Отсюда следует, что

0,2 О,*

Xifpl мм

Рис. Б. Зависимость продол­жительности затвердевания алюминиевой (/) и чугунной (2) отливок от толщины ко­кильного покрытия

Овкр/Оз

Рис. 6. Зависимость относительного количества теплоты, теряемой в окружающую среду, от X2/XLi а — стальная отлнвка; б — чугунная отливка; 1 — а, = 11.63; 2 — O11 = 116,3; 3 — CC1 = 1163 Вт/(м2- К)

Принудительное охлаждение формы целесообразно сочетать с уменьшением Хкр и Xs и повышением Хкр.

Влияние толщины стенки кокиля. Одним из центральных вопросов является влияние толщины стенки кокиля на условия охлаждения отливки. Изучали его многие авторы. В работах [19, 107] кратко излагаются история вопроса и точки зрения различ­ных авторов. Очень четко сформулирована задача Н. Н. Рубцовым и Г. Ф. Баландиным. В книге [19] теоретически и эксперимен­тально показано, что толщина кокиля влияет на процесс затверде­вания по-разному, в зависимости от относительных, а также абсолютных размеров отливки и формы, температурных условий процесса и т. д.

В частности установлено, что при увеличении (от нуля) тол­щины X2 стенки кокиля по сравнению с половиной толщины X1 стальной или чугунной отливки время t3 полного затвердевания металла (при X1 = const) вначале несколько возрастает (скорость затвердевания падает). Это объясняется повышением термического сопротивления формы при передаче теплоты от отливки к окру­жающей среде. Затем кривая проходит через максимум и после этого время затвердевания резко падает. При этом снижается роль теплоты, переданной в окружающую среду, и возрастает роль теплоаккумулирующей способности формы. При достаточно боль­ших X2 толщина стенки кокиля практически перестает влиять на время и скорость затвердевания отливки. Впоследствии все эти выводы были многократно теоретически и экспериментально проверены и подтверждены [21, 25].

Весьма существенно то, что влияние X2 зависит от кривизны стенки кокиля. В массивном цилиндрическом кокиле с полостью малого диаметра IX1 дивергенция (расхождение) температурного поля на поверхности соприкосновения с отливкой значительно больше, чем в кокиле с полостью большого диаметра. Дивергенция имеет максимальное значение при X1 —> 0. При больших X1 дивер­генция стремится к нулю, т. е. при больших X1 цилиндрический кокиль по своим свойствам приближается к плоскому. Чем выше дивергенция, тем больше скорость теплоотвода. Поэтому скорость теплоотвода в кокиль при больших X1 заметно ниже, чем при малых. Минимальная скорость получается при X1 —» оо, т. е. у плоской стенки [25 ]. Точно такая же картина дивергенции наблю­дается у отливки: с увеличением X1 дивергенция в ее поверхност­ном слое уменьшается, что также приводит к снижению скорости теплоотвода.

Из всего сказанного становится ясной сложная картина влия­ния толщины стенки формы на процесс затвердевания отливки. Понятно также, почему в литературе можно встретить самые противоречивые мнения по этому вопросу — различные авторы проводили свои эксперименты в неодинаковых условиях, поэтому некоторые из них пришли к выводу, что с ростом X2 скорость затвердевания отливки уменьшается, другие утверждают, что с увеличением X2 скорость затвердевания возрастает, и, наконец, третьи считают, что X2 на скорость затвердевания не влияет. В действительности правы все исследователи: в определенных условиях при небольшом изменении X2 может наблюдаться любая из перечисленных картин.

Современное состояние термодинамической теории литья поз­воляет в каждом конкретном случае рассчитать фактическую зависимость скорости затвердевания металла от толщины X2 стенки формы. При этом важно помнить, что на скорость затверде­вания существенное влияние оказывают температурные условия процесса, абсолютные размеры отливки и формы, их конфигура­ция, термофизические свойства, условия внешнего охлаждения формы и т. д. В соответствии с этим и конкретизируется относи­тельная роль толщины стенки металлической формы X2.

Влияние начальной температуры кокиля. Если отливка ох­лаждается в тонкостенном кокиле, то T2n практически не влияет на процесс. Это объясняется пренебрежимо малой теплоаккумули — рующей способностью формы в сравнении с теплоаккумулирующей способностью отливки. О влиянии T2rt массивного кокиля на усло­вия охлаждения отливки можно судить по формуле (8): чем больше относительная масса формы (или X2 : X1), тем значительнее роль T2a. В условиях естественного охлаждения и при X2 : X1 >1 эта роль становится определяющей. К такому выводу легко прийти, если вспомнить, что при данном условии влияние Qokр пренебре­жимо мало.

3. термические условия формирования Отливки в облицованном кокиле[1]

Особенности процесса. В технологии литья в облицованные кокили тепловые расчеты процесса формирования отливки играют особую роль: природа облицованного кокиля создает возможность управления условиями охлаждения каждого элемента отливки. Достигается это выбором различной толщины облицовки для каждого элемента.

Для термических условий формирования отливки в облицован­ном кокиле с толстослойным покрытием (см. рис. 4, в) прин­ципиальное значение имеет тот факт, что толщина облицовки X06 соизмерима с характерным размером отливки X1. Анализ тепловых процессов, протекающих приданном условии, показал следующее.

Период охлаждения отливки может быть достаточно четко разделен на стадии. На стадии заливки тепловая роль кокиля чрезвычайно мала. Поэтому первые порции металла в облицован­ном кокиле охлаждаются так же, как и в обычной песчаной форме. На последующих стадиях процесса кокиль играет заметную роль. При этом температурные перепады по толщинам стенок отливки ST1 и кокиля ST2 пренебрежимо малы по сравнению с перепадом температур AT06 по толщине облицовки.

Облицовка в подавляющем большинстве случаев представляет собой плоскую в термическом смысле стенку: X06 значительно меньше радиуса кривизны элемента отливки. Теплообмен в системе отливка—облицовка—кокиль осложняется, термическими сопро­тивлениями на поверхностях контакта этих тел. Сопротивления возникают вследствие деформационных явлений (коробления кокиля, отслоения облицовки, усадки отливки и т. п.), а также нагара — отложения продуктов термической диссоциации мате­риала облицовки. Термические сопротивления могут быть и результатом технологических мероприятий: окраски облицовки противопригарной либо другой краской, нанесения на кокиль разделительного подслоя, включая анодирование поверхности алюминиевого облицованного кокиля.

Основные положения сформулированного физического меха­низма процесса теплообмена в системе отливка—облицованный кокиль подтверждаются экспериментами. Результаты некоторых из них приводятся ниже.

Лабораторные формы состояли из двух пластин размером 58,5x200x200 мм общей массой 36 кг. Облицовка представляла собой кварцевый песок, плакированный 2% связующего ПК-104. Облицовка твердела при 453′—473 К в течение 120 с. Температуры облицовок и кокилей измеряли с помощью XA — термопар из проволоки диаметром 0,5 мм и многоточечного потенциометра ЭПП-09. Формы заливали в вертикальном положении. Опыты проводили с технически чистым алюминием, чугуном и сталью. Для измерения температур алюминиевых и чугунных отливок применяли ХА-термопары из проволоки диаметром 0,5 мм, а для измерения температур стальных отливок — ПП-термопары из про­волоки такого же диаметра. В последнем случае спаи защищали наконечниками из кварцевого стекла.

На рис. 7 в качестве примера показаны температурные поля чугунной (3,52—3,63% С, 2,2—2,43% Si, 0,45—0,65% Mn, до 0,03% S и до 0,05% Р) отливки, облицовки и кокиля в зависимости от X06. Из этих данных следует, что ST1 и ST2 пренебрежимо малы в сравнении с AT06 при различных толщинах облицовки, входя­щих в применяемый на практике интервал значений X06. Наблю­даются также скачки температур на границе отливка—облицовка, что объясняется образованием на этой границе газового зазора.

Обработкой экспериментальных данных, полученных в опи­санных условиях, была найдена примерная величина газового

• JJ я я II s ‘-S-; ‘ К ¦ 1 fi I ¦ К Я I •

°-ии ° .C1^s V SiOftO^asS >>

C®cSO>< О (ч ^ Pc я « я о — ю 5

S&HI»-1- S 1 0ѕ. 1X =Sggu

Iм§ S-Ss is I gsS.-s * и|

JS К К Ч — К 5 К ^ c^fflR^Srt о,® R

• ш * — ч я« а * Is. «3553^52

«ЙКОО I, OO — JlBORoOBOgHo.

A. PFSi »Inii;M(ti! ci<««34S

Зазора Xr. При заливке алюминия и X06 = 5-н7 мм оказалось, что Xr = 0,625 мм, а при заливке чугуна и такой толщине облицовки Xr = 0,738 мм. Значения эти являются приближенными, но по ним можно судить о порядке величины зазора. Зазор между отливкой и облицовкой в ряде случаев достигает значительной величины и составляет несколько миллиметров. Объясняется это «выжима­нием» отливки из кокиля вследствие силового взаимодействия между ними при усадочном процессе, либо свободной усадкой всей отливки. Здесь необходимо отметить, что чем больше величина Xr, тем уже возможность управления условиями охлаждения отливки путем изменения X06.

В описанных выше опытах облицовку наносили непосредственно на рабочую поверхность кокиля. Тем не менее наблюдались скачки температур на границе облицовка—кокиль. Как указано выше, скачки эти могут быть следствием отложения продуктов терми­ческой деструкции смоляного связующего облицовки, на что впервые было обращено внимание в работе [128].

Термическое сопротивление на внутренней поверхности кокиля может возникнуть также из-за отхода (отслоения) облицовки. Е. Шурман и В. Домен рассчитали примерную величину зазора Xr между облицовкой и кокилем [181, 182]. Для этой цели они использовали температурные кривые, снятые в экспериментах, аналогичных описанным выше. Опыты проводили при заливке чугунных пластин размером 150×150 мм. Кокиль имел стенки толщиной 60 мм. Толщина облицовки составляла 2, 4, 6, 8 и 10 мм. В описанных опытах Xr находилась в пределах 0,02—0,05 мм. При этом установлено, что отсутствует закономерность в величине Xr: величина зазора не зависела от температурного напора между облицовкой и кокилем.

Охлаждение потока металла. Из предыдущего ясно, что закон изменения температуры Q1 потока металла в облицованном кокиле аналогичен таковому для обычной песчаной формы. При движении потока с постоянной скоростью и величина Q1 находится по фор­муле (1), в которой Гс. ф заменяется на Г2н и ot1 на выражение

Ное

Где Ьоб — коэффициент аккумуляции теплоты материала обли­цовки.

Момент tx достижения расплавом температуры ТЛИК опреде­ляется из формулы (1), если положить в ней T1 = ТЛш.

Температура облицовки на стадии заливки. Технологическое значение метода расчета температурного поля облицовки на стадии заливки заключается в том, что он предоставляет возмож­

Рис. 8. Схема к расчету температурного поля обли­цованного кокиля иа стадии заливки

Ность оценить эрозию поверхности формы. Этот вопрос специально рас­сматривается в гл. VI.

+7 ‘

В’ь

Ш

Bnfi

И

У//

О

V/,

X

Bi’

Во5:

- R1

YA

JoS

Y/Л

~7 I

-

О

При решении задачи о темпера­турном поле облицовки в период за­ливки можно считать, что темпера­тура металла есть величина по­стоянная. Такое допущение является следствием неравенства ATnep^ Tkp. Кроме того, из сказанного ранее сле­дует, что температура кокиля на стадии заливки металла величина практически постоянная. Указанные обстоятельства учитывали при, построении математической модели процесса. Последняя предста­вляла собой задачу теплопроводности, записанную в подвижных координатах. Расчетная модель поясняется схемой, показанной на рис. 8 (одним штрихом обозначены величины, относящиеся к участку выше зеркала металла). Подвижная система координат связывается с неподвижной системой выражениями r\ = (у — — UtyR1 и х = (г — RiyR1, где и — скорость; R1 — радиус потока. Таким образом,


X06 Ri

О < X п =

— оо < г| С ‘


(12)

Расчетные формулы, полученные при решении рассмотренной задачи, имеют следующий вид. Температура облицовки на участке, который лежит перед фронтом потока (над зеркалом металла по рис. 8),

9;б = ад(х)е-^ + 9;Ф2(*),

Температура облицовки на участке, который находится в контакте с расплавом,


Зоб :

= (X) е — я Itl + ег«й (*), где Ф? (*) = 1 _[_ Bi + (l + Bii-J);

ФИ*) = ВЦ* (ѕ - - 1) + .

UR1

«об

)(1 +BiIf);

Ф1(дг) = 1 + Bifr-AS(й + D - I N' Л, N-.


K{ и $ — отрицательный и положительный корни уравнений

N^k2 + N[')k ~ Щ» = 0. Здесь

Щ» = п {l - Ь - Y [ 8Un + Bi2 ( 1 + Bi(/) - L) ] J ;

N[n =

UR1

BiO') (1 + Byz) +Bi2;

«об

ЛЛ/> = Bi}/) (1 + Bi2n), где Bi</> = ^1DR1Ho6- Bi2 = Ct2R1Ilu6, а06 = 10б/(собУьб)-

Произвольные постоянные D рассчитывают по формулам


Щ = -

- 01

Е;

Л/'"

Ж

/V'

Г ^ iV''

/V'


В выражениях (12) и (13) температура отсчитывается от темпе­ратуры кокиля как от нуля.

Примеры расчетов с помощью формул (12) и (13) показаны в виде кривых на рис. 9. Относятся они к реальным условиям литья чугуна в облицованный кокиль. В расчетах принято: 01 = 0, 81 = 1200 град., Ri = 0,05 м, Xo6 = 0,005 м, X06 == 0,621 Вт/(м • К), ao6 = 0,409-IO"6 м2/с, а{ =0.

Остальные параметры указаны на графиках. Видно, что темпе­ратура поверхности формы на фронте потока (г) = 0 и х = 0) при и —> 0 весьма чувствительна к малым изменениям скорости. Так, в случае а'{ = 500 Вт/(м2 К) и и =0 боб = боб = 571 град., а для движения с очень малой скоростью — 0,002 м/с — эта темпе­ратура падает до 7 град. В случае а'{ = 1000 Вт/(м2 ¦ К) и аналогич­ных изменениях и температура равна 652 и 8 град, соответственно.

Из приведенного примера следует также, что с увеличе­нием и уменьшается разогрев поверхности формы в точках, удаленных от фронта потока, причем в этих точках чувстви­тельность к изменению скорости

Рис. 9. Расчетные кривые изменения темпе­ратуры рабочей поверхности облицовки в зависимости от скорости а движения рас­плава:

1 — U = 0; 2 — и = 0,002; 3 — и = 0,005; 4 — W = 0,010; 5 — и = 0,020; 6 — и = = 0,050 м/с. Сплошные кривые — а{ = — 500 Вт/(м2- К); штриховые кривые — а'[ = 1000 Вт/(ма - К)

Не имеет выраженной зависимости от диапазона изменения величины и.

Теплообмен на последующих стадиях. Математическое иссле­дование процесса теплообмена между отливкой и облицованным кокилем на последующих стадиях формирования отливки прове - ^ дено в работе [128]. Полученные при этом результаты таковы. На стадиях отвода теплоты перегрева и охлаждения затвердевшей отливки температуры отливки Q1, облицовки 80б и кокиля Q2 описываются выражениями

2

TOC \o "1-3" \h \z S1=SAexp(^Fo); (14)

2

Q06 =JlDiWi (х) ехр (Л, Fo); (15)

I=i

2

8а = EDi^expfoFo), (16)

1=1

Где 0 — температуры, отсчитанные от температуры окружающей среды как от нуля (9 = T —Tc);

Г\ __ Бщ-^г — 9ги. г) ____ 9гн • бщ-^I.

U^ A2-A1 ‘ A2-A1 ‘

Wi-(X) = I + +

Ai= 1 + m1ki (L1 + IiiL2).

Величины ki являются корнями уравнения

NJ? + N1H + N0 = О, в котором

N0^, N1=I+ HO±!L + BiipL1; N2 = In2L1 + Bi3^L2 -f п (gj — - I — ;

^вИ’+тУ+ж+Ч’+^

L* = Ж (~ШГ + "5") + т ("ИГ + Т>)’


В формулах (14)—(16) приняты обозначения: Fo = ^, х—без — размерная координата ^O < х < п — ^

Ri Г

Т GI^i • т —

1 Co6PofrRl^l ‘ 2 СобРоб^!^!

Где аоб — коэффициент температуропроводности материала обли­цовки; R1 и X06 — половина толщины или радиус стенки отливки и толщина облицовки; t — время; с — удельная теплоемкость; M — масса; р — плотность; F — площадь поверхности охлажде­ния; a1>2iS — коэффициенты теплоотдачи на поверхностях соответ­ственно отливки, облицовки и кокиля; К —• коэффициент тепло­проводности. Индексы 1, «об» и 2 в обозначениях параметров и физических свойств относятся соответственно к отливке, облицовке и кокилю, а индекс «н» обозначает начальное состояние.

На стадии затвердевания процесс описывается выражениями:

006 = 9кр + DW (х) exp (- JjFo) — т3Щ (-^- + х) ; (18) 02 = 0кр — (бкР — 02и — m3L’i ) exp — Jf — Fo) — m3Li ^,

N’ (W)

9КР’92И~т3Ж. m rIplaQg ¦ nl’N* Г ‘ ‘"W^i’

^м-ж+’-фОиг + т)^ "-ѕ?^

M = 1 — f — Bi3f-LI; Nr2 = т2и + Bi3FnLz + n (— + -5-) ;

1′ 1 1 1 i 1 ‘ 1 / 1 IrtXirt/’1 irt\

В формулах (17)—(19) обозначено: IZ1 — объем затвердевшего металла^, 0кр — температура кристаллизации, отсчитанная от температуры окружающей среды, T1 — удельная теплота затверде­вания. Штрихи сверху обозначают, что соответствующие величины относятся. к стадии затвердевания.

Начальные значения температур для стадии заливки задаются условиями расчета, а для последующих стадий определяются

Рис. 10. Зависимость продолжительности затвердевания плоской алюминиевой (штри­ховая кривая) и чугунной (сплошная кривая) отливок толщиной 2Xt = 30 мм от толщины облицовки

Расчетом предыдущих стадий. По формулам (17)—(19) можно рассчитать также процесс эвтек — тоидного превращения; для этого необходимо вместо 8кр и под­ставить соответствующие значения температуры и теплоты фа­зового перехода.

На рис. 7 в качестве примера штриховыми линиями показаны результаты расчетов по формулам (14)—(19). Как видно, расчетные кривые хорошо согласуются с экспериментальными. Еще более наглядное представление о точности рассмотренного расчетного метода дает рис. 10. На нем в виде линий нанесены результаты расчетов продолжительности затвердевания отливок. Там же для сравнения точками показаны экспериментальные величины. Рас­хождение между расчетом и экспериментом оказалось менее 10%.

Сопоставление расчетных и экспериментальных данных дает возможность комплексно оценить физическую и математическую точность расчетного метода. Под физической точностью понимается адекватность физической модели фактическому механизму тепло — переноса в системе отливка—облицованный кокиль, а под мате­матической — точность решения соответствующей математической задачи.

В работе [129] дана оценка математической точности формулы (17). Сделано это для частного случая, который представляет собой стадию затвердевания плоской отливки в теплоизолирован­ном облицованном кокиле (а3 =0) при идеальном контакте между телами, участвующими в теплообмене (аг = а2 = оо). Выбор для сравнения данного частного случая объясняется тем, что только для него известно строгое математическое решение. Показано, что приведенное решение задачи дает погрешность всего в несколько процентов. Показано также: при Fo —» 0 математически строгое решение, полученное с помощью преобразования Лапласа, имеет весьма значительную погрешность. Объясняется это плохой сходимостью тригонометрического ряда, который появляется в результате решения задачи операционным методом.

Сказанное в параграфе 2 об определении а3 относится и к слу­чаю литья в облицованные кокили.

Методы упрощенных расчетов. Формулы (14)—(19) представ­ляют собой результат решения задачи о теплообмене в облицован­ном кокиле в наиболее общей физической постановке. Для частных условий литья расчетные выражения можно упростить. Если облицовка не окрашена, то на стадии отвода теплоты перегрева

О 200 400¦ BOOt, С

(по существу эффективные) используются для расчетов, то в формулах для всех стадий следует принять OC1 = а2 = оо. Наконец, при охлаждении отливки в толсто­стенном кокиле (M2 > M1) допустимо положить а3 = 0, что свидетельствует о пренебрежимо малой величине теплопотерь в окружающую среду по сравнению с теплосодержанием системы отливка—-кокиль.

Рис. 11. Кривые охлаждения отливки, соответ­ствующие постадийному расчету (7), односта­дийному по фиктивной температуре заливки (2) и одностадийному по C1 ф (3)

1750

Необходимо принять OC1 = оо. Если значения X06 (и, следовательно, а06) 1250 — найдены из эксперимента в предпо­ложении, что между отливкой и облицовкой, а также облицовкой и кокилем термический контакт идеальный, и если эти величины

На практике часто необходимо знать не постадийный характер изменения температуры отливки и длительность каждой стадии, а общее время охлаждения отливки до температуры выбивки. Для этого можно заменить расчет реальной отливки расчетом вообра­жаемого тела, которое охлаждается без изменения физического состояния. Очевидным условием такой замены является равенство количеств теплоты, теряемых реальной отливкой и расчетным (фиктивным) телом. Тогда удельная теплоемкость фиктивного тела


CliT

¦Т.

Ih ‘

(20)

T1

В )+г, +М^атв-^выб) +¦

Выб


Где Ci — удельная теплоемкость расплава, п — удельная теплота эвтектоидного превращения. Если температура выбивки выше температуры эвтектоидного превращения, в формуле (20) необ­ходимо принять r[ = 0. При данном методе расчета в формулах (14)—(16) C1 заменяют с1ф.

1050 К,

Со =

Выб

= 795 Дж/(кг • К),

Wj6

OCo

-"•об

Известен еще один прием одностадийного расчета процесса охлаждения отливки. Основан он на учёте T1 с помощью соответ­ствующего увеличения расчетной величины Tln, т. е. температуры заливки. Анализ показал, что этот прием из-за большого увеличе­ния начального температурного напора между воображаемой отливкой (расчетным телом) и формой дает занижение расчетного времени, охлаждения отливки до ТВЬ1б [20]. На рис. 11 приведены кривые охлаждения отливки в облицованном кокиле. В расчетах было принято: Тзал = 1503 К, с[ = 837 Дж/(кг-К), C1 =

750 Дж/(кг • К), /"I = 268 • IO3 Дж/кг, Tltp =1423 К, T1

293 К, Tc = 293 К,

= 512 Дж/(кг-К), P1 =7200 кг/м3, р06 = 1500 кг/м3, р2 =7500 кг/м3,

= 0,868-IO"6 м2/с, OC1 =333,4 Вт/(м2-К),


= 12 Вт/(м2- К), F1 = F2 = Z73 = 0,08 м2, ^06 = 1,035 Вт/(м-К), X06 = 0,007 м, M1 = 8,675 кг, M2 = 36 кг.

Из расчетных кривых видно, что завышение начальной темпе­ратуры приводит к существенно большей ошибке, чем увеличение удельной теплоемкости материала расчетной отливки, особенно в начале процесса охлаждения отливки. Обращает на себя внима­ние то, что к концу расчетного периода (к моменту достижения отливкой температуры выбивки) кривая, рассчитанная по сгф, сближается с кривой, найденной из расчета по стадиям. Таким

С образом, расчет по эквивалентной фиктивной теплоемкости позво-

J ляет более точно определить продолжительность охлаждения отливки до температуры выбивки, чем расчет по фиктивной на-

I чальной температуре.

1 Одним из параметров процесса литья в облицованные кокили

I является температура внешней поверхности облицовки. Жела-

I тельно, чтобы к моменту удаления отливки эта поверхность имела

] температуру T06. п, при которой облицовочная смесь теряет проч-

С ность. Благодаря этому упрощается операция очистки кокиля и

; подготовки его к новой заливке. Для обеспечения заданной температуры на рабочую поверхность кокиля наносят разделитель-

I ный подслой. Можно считать, что распределение температуры

1 в подслое отвечает линейному закону. Тогда (ѕ = Кр/Х’кр, где

< Kp и Xkp — теплопроводность и толщина подслоя (краски или

I анодного слоя на алюминиевом кокиле). Учитывая эту зависимость,

Г с помощью формул (14)—(19) можно наити ХКр, при которой обли-

Г цовка теряет прочность. Однако такой способ является трудоемким.

В работе [25] приведен приближенный, но весьма простой

( метод определения искомой величины. Основан он на том, что

С температурное поле не толь ко;: подслоя, но и облицовки прибли-

I женно описывается линейной зависимостью. Тогда

Где T1 и T2 — температуры отливки и кокиля к моменту извлече­ния из него отливки.

Например, для отливки гильзы цилиндра автомобильного двигателя и алюминиевого анодированного кокиля, облицованного

. песчаной смесью на связующем ПК-104, Я«р ==0,35 Вт/(м-К);

, K6 =0,8 Вт/(м-К); T1 = 1220 К; T2 = 670 К; T06. п = 770 К;

X06 = 4 мм. Подстановка этих величин в формулу (21) дает, v, 0,35 / 1220 — 670 поп

= ТГ ( 1220-770 — 1 ) 4 = °-39 ММ-

При такой толщине анодной пленки вся облицовка выгорает и I легко удаляется из кокиля. Температура T2 поверхности кокиля,

] соприкасающейся с облицовкой, несколько выше начальной, что

( объясняется ее разогревом к моменту удаления отливки.


ОСОБЕННОСТИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

1. УПРАВЛЕНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКИМ СТРОЕНИЕМ ОТЛИВОК

Скорость затвердевания как комплексный параметр процесса кристаллизации. Формулы (3), (4) и (17) выражают закон образо­вания твердой фазы в отливке. Однако они не содержат никаких сведений относительно кристаллического строения затвердевшей корочки. В то же время известно, что размеры и форма кристаллов и неметаллических включений, а также характер их распределения в теле отливки определяют ее служебные свойства. Следовательно, установление закономерностей кристаллизации представляет собой задачу первостепенной важности.

Из результатов многочисленных экспериментальных исследо­ваний следует, что кристаллическое строение отливок и, следова­тельно, их служебные и технологические показатели определяются линейной скоростью затвердевания. Результаты этих исследований имеют и большое практическое значение: с их помощью можно определить скорость затвердевания, обеспечивающую заданное качество отливки, а затем с помощью расчетного аппарата, при­веденного в гл. II, выбрать оптимальные параметры технологии.

Структурная диаграмма для чугунных отливок. На рисЛ12 пока­зана структурная диаграмма для чугуна, предложенная Г. Ф. Ба­ландиным и Н. Н. Канунниковым. В ее основу положена извест­ная диаграмма, предложенная Г. Ф. Баландиным в 1955 г. Коэф­фициент эвтектичности в уравнении конод (правая часть рис. 12) определяется по формуле

„ 4,3 — С + ^(4,3 — CY + 6Si

" ~~ 2Si

Формула для расчета степени эвтектичности S9 приведена на правой части рисунка.

На рис. 12 штриховыми линиями показаны два примера. В примере 1 определяется химический состав чугуна для отливки, затвердевающей со скоростью и = d\ldt = 0,25 м/ч, если необ­ходимо обеспечить перлитную металлическую основу. Поступая так, как показано на диаграмме стрелками, определяем, что при заданных параметрах чугун должен иметь S3 = 0,7. На конодной части находим, что это чугун с 3,25% С и 2,1 % Si. Для получения структуры белого чугуна при той же скорости затвердевания необ­ходимо снизить содержание Si до 0,9% (пример 2). Аналогично решаются обратные задачи: определение условий охлаждения для заданных структур и составов металла.

Известны и другие структурные диаграммы для чугунных отливок. По структурной диаграмме Г. Ф. Баландина, дополнен-

2 П/р А. И. Вейника

C2pICo6 0,t 0,2 0,010,020,030,060,1 Or7 0,,J OiS 0,71,0 2,0 3,05,0 и, At/V \6 <t,2 3,8 3ft 3,0 2,6 С, %

Рис. 12. Структурная диаграмма для чугуна (по Г. Ф. Баландину и Н. Н. Канунникову)

»общ ~ общее количество углерода; Crр — количество углерода в виде графита

Ной и уточненной А. И. Вейником на основе исследований Н. Г. Гиршовича, А. Я. Иоффе и А. Ф. Ланды, можно найти также механические свойства отливок [2. ]. Эта диаграмма нашла применение при расчетах на ЭВМ технологии литья чугуна в ко­киль. Поэтому она приведена в гл. VII.

Диаграмма Н. П. Дубинина устанавливает связь между ско­ростью затвердевания и основными структурами матрицы чугуна [52]. Необходимо подчеркнуть, что она построена специально для литья в кокиль.

Интересные исследования влияния и на характеристики гра­фитных включений в чугунах проведены Б. Б. Гуляевым [48]. В частности установлено снижение по линейному закону отноше­ния длины графитовых включений к их ширине с увеличением скорости затвердевания. Опыты проводили с чугуном, содержащим 3,45% С и 4,0% Si. Таким образом, с ростом и наблюдается сферои — дизация графита. Экстраполируя экспериментальные данные, автор исследований приходит к выводу, что при и, равной примерно 7—8 см/мин, обеспечивается кристаллизация графита в шаровид­ной форме.

Зависимость между скоростью затвердевания и кристаллиза­цией стали. На рис. 13 приведены графические зависимости между скоростью затвердевания и механическими свойствами отливок и слитков из углеродистой стали по Б. Б. Гуляеву. Там же показано влияние и на число кристаллов Ni. Как видно, с увеличением скорости затвердевания растут прочность, более заметно вязкость и особенно пластичность металла. Все это объяс­няется измельчением структуры стали (рис. 13, г и 14, б), а также уменьшением размеров неметаллических включений в ней (рис. 14, а). Аналогичный характер кривых на рис. 14, а и б следует из зависимости выделения неметаллических включений от особенностей кристаллизации металла.


35

Управление кристаллическим строением отливок


-О — -0———-

900 BOO 700 600 500 400

_L

0,02 Ofiti 0,06 0,1 0,2 и, мм/с

А

0,010,02 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 и, мм/с

В)

0,010,02 0,04 0,060,1 0,2 и, мм/с

Рис. 13. Зависимость механических свойств и числа Nj кристаллов в слитках стали 40JI от скорости затвердевания (по Б. Б. Гуляеву)

___________ — О-—’

* Объем включений,% ° 0,15 О О, JO

% МПа

0,02 №0,06 0,1 0,2 0,if и, мм/с

SL

• 0,75


Данные, полученные Б. Б. Гуляевым, свидетельствуют, однако, о том, что размеры зерен во внутренних и наружных объемах цилиндрической стальной отливки оказываются неодинаковыми (в первом случае несколько мельче) при равных значениях скоро­стей затвердевания и что однозначная зависимость между разме­рами зерен и и наблюдается только для чистых металлов и эвтекти­ческих сплавов [48].

Зависимость между скоростью затвердевания и кристаллиза­цией цветных сплавов. Эксперименты с алюминиево-кремниевыми сплавами показали, что с увеличением и размер зерен закономерно уменьшается. Для сплавов, затвердевающих в интервале темпера­тур, как в случае затвердевания стали, зерна в поверхностных слоях отливки несколько крупнее, чем в осевой зоне [48].


0,02 щ 0,06 0,1 о, г Ofi о, в 1,0 г, о и, мм/с 0

Рис. 14. Влияние скорости затвердевания на размер сульфидных включения, (а) и рас­стояние между осями дендритов второго порядка (б) (по Б. Б. Гуляеву)

Отлибка

Масса,

Толщина,

Кг

MM

О

13900

1000

14300

1000

О

3250

500

¦

1500

Т

Д

10

80

^

¦ 10

Во

0

1

2-30


Детально исследовали особенности кристаллизации оловя- нистой бронзы Л. Ш. Зарецкий и В. Р. Ровкач. Опыты прово­дили с заливкой пластин из бронзы Бр ОЦС 5-5-5 {ТЛш = 1270 К, Тсол = 1120 К) при температуре Тзял = 1400-г 1450 К. Выявлено, что наиболее заметное повышение прочности и пластичности на-


250 200 150 100

ShMHa 250 200 150

10 5

Б6,МПа

О 0,5.1,0 1,5 и, мм/С

О 0/i OJ 1,1 1,6 мм Размер зерна.

В,% 20 15 10

5

ИВ 90 80 70 SO

HB 90 SO 70

5,% 20 15


Рис. 15. Влияние скорости затвердевания на Рис. 16. Влияние величины зериа на меха — механические свойства и величину зерна нические свойства отливок из бронзы Бр отливок из бронзы Бр. ОЦС 5-5-5 (J1. Ш. За — ОЦС 5-5-5 (Л. Ш. Зарецкий, В. Р. Ров-

Редкий, В. Р. Ровкач)

Блюдается при увеличении скорости затвердевания до 1,0 мм/с. Последующее увеличение скорости влияет незначительно (рис. 15). Такой же характер влияния и и на размер зерна (верхняя кривая на рис. 15). Разница только в том, что с увеличением скорости теплоотвода размер зерна уменьшается. Связь механических свойств со структурой металла иллюстрируется кривыми на рис. 16.

Опытным путем установлено, что необходимые скорости затвер­девания бронзы можно получить при литье в водоохлаждаемые алюминиевые кокили. Этот вывод получил подтверждение в про­изводственных условиях на отливках не только из бронзы Бр ОЦС 5-5-5, но и из бронзы Бр ОФ 10-1.

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

Кач)

Параметры кристаллизации. В свете изложенного в преды­дущем параграфе можно утверждать, что между кристаллизацион­ными и тепловыми явлениями существует тесная связь. Однако экспериментальные данные в виде диаграмм скорость затвердева­ния — свойство мало что говорят о природе этой связи. Как показали исследования Н. Г. Гиршовича и Г. Ф. Баландина, процесс формирования отливки раскрывается наиболее полно, если его рассматривать на двух уровнях — тепловом и кинетическом {5, 6, 45]. Принципиальный вывод этих исследований в том, что в реальных условиях кинетика кристаллизации определяется не кристаллизационными параметрами, а теплоотводом, к которому эти параметры «приспосабливаются».

В реальных условиях кристаллизация протекает на затравках, число которых в единице объема равно N3, и на зародышах, обра­зующихся со скоростью п (м"3с_1) в процессе кристаллизации. Параметр п зависит от переохлаждения AT расплава. Образование центров кристаллизации в отливках осуществляется на подло­жечных включениях, что исключает необходимость глубоких пе­реохлаждений жидкого расплава относительно температур равно­весного превращения. Подложечными включениями называется дисперсная, как правило, неметаллическая фаза, кристаллическая решетка которой близка к решетке кристаллизующегося вещества. Наиболее активные подложечные включения, т. е. такие, для которых работа образования зародышей равна нулю, воздействуют на процесс кристаллизации так же, как и мелкие кристаллы выде­ляющейся твердой фазы, и называются затравками. Количество затравочных включений по-видимому, невелико, так как в боль­шинстве случаев с ускорением охлаждения сплава и увеличением переохлаждения количество кристаллических зерен в единице объема не остается постоянным, а возрастает. Это означает, что в процессе кристаллизации подключаются менее активные, чем затравки, подложечные включения. Таким образом, центры кристаллизации (зародыши кристаллов) в общем случае возникают на подложечных и на затравочных включениях.

Из теории кристаллизации известно, что зародышеобразование имеет инкубационный период: заметное увеличение п начинается при некоторой величине А Т. При достаточно большом A T функция п (АТ) проходит через максимум. Конкретный вид этой функции для различных условий приводится в работах [5, 45, 150].

Линейная скорость роста и граней кристаллов также опреде­ляется величиной переохлаждения. Чаще всего

И = К (АТ)т, (22)

Где К. — коэффициент роста; т — константа (равная единице для нормального роста кристаллов).

Кинетика объемной кристаллизации. Параметры п (AT) и и (AT) обусловливают кинетику объемной кристаллизации. Этот процесс описывается известным кинетическим уравнением А. Н. Колмогорова

V1 = Kw (1-е-»), (23)

Которое пригодно для неизотермического процесса, если

CD = ф

T \3 t [ t \3

AU \u(x)dr\ + Jn(/') J и (т) dx J dt'

О Vr

Где ф — коэффициент формы кристаллов [5].

В частном случае образования шаровидных кристаллов только на затравках ^ф =-J я; п = О) объем затвердевшего металла

Vi-Vor [l - exp (-Ikz-sW3)]. (25)

При выводе формулы (25) учтено, что и (т) dx = dr, где г — радиус кристалла.

Закономерности объемной кристаллизации в кокиле. Для слу­чая объемного затвердевания с постоянной скоростью на основа­нии выражений (3′) и (25) можно записать1

Тогда

-ѕѕ)]’"- №

Здесь сохранены обозначения гл. II.

Из зависимости (26) находят скорость кристаллизации и сум­марную площадь поверхности свободной кристаллизации. Дей­ствительно, и (t) —

Pdr_=dV1 _ KieKpF1

Dt dt T1P1

Зная и (t), из уравнения (22) нетрудно определить и А Т.

Смысл перечисленных зависимостей поясняется расчетными кривыми, приведенными на рис. 17. Построены они для случая литья чугуна в кокиль при следующих условиях: X1 = 0,005 м, O1 = 742 Вт/(м2• К), 9Kp = 1044 град., T1 = 268-IO3 Дж/кг, р, = = 7200 кг/м3, N3 = 0,2 ¦ IO9 м-3. Здесь в качестве Tc принята сред­няя калориметрическая температура, при этом аг определяли так, как рекомендовано в гл. II. Римские цифры у кривых соот­ветствуют четырем различным значениям коэффициента нормаль­ного роста /Сир кристаллов [коэффициента пропорциональности в выражении (22): / —91,9-10'6; //— 29,4• 10"в; /// — 9,6 10"® и IV — 3,9-10'8 м/(с-К)1- Крестиком обозначена точка перегиба

Кривых - Jf (t) и F(t),

Кривые на нижнем графике описывают изменение переохлаж­дения- во времени. Прямая линия на этом графике представляет собой участок термической кривой для стадии охлаждения рас­плава. Точки 1—4 пересечения этой линии с кривыми соответст­вуют начальному переохлаждению.

Для того чтобы процесс кристаллизации протекал в соответ­ствии с расчетными кривыми к моменту пересечения прямой и

Рис. 17. Кинетические характеристики процесса неизотермической объемной кристаллизации чу­гунной отливки при литье в кокиль

Го

Кривой (на нижнем графике), долж­ны существовать затравки, размеры которых легко найти по верхнему графику рис. 17. Для этого доста­точно из точек 1,2, 3,4 [провести вверх прямые параллельно оси ординат. При нормальном росте совпадение расчетной и фактической температурных кривых возможно, если в расплаве имеются затравки размером

К A T2

Хнр H

2иг '

Где AT11 — переохлаждение в на­чальный момент времени; ыт—ско­рость охлаждения. Для рассмотрен­ных четырех значений /Снр оказа­лось, что г0 равно 0,22; 0,28; 0,35 и 0,42 мм соответственно.

Приведенные на рис. 17 расчетные данные принципиально отражают наиболее характерные особенности объемного затверде­вания чугунных отливок. В частности видно, что в начальный и конечный периоды кристаллизации, когда значение F (t) мало для обеспечения изотермичности процесса, требуется наиболее высо­кая скорость линейного роста кристаллов. В изотермических условиях это требование не удовлетворяется и для его обеспечения необходимо переохлаждение жидкой фазы.

Особенности кристаллизации графита. На ранних этапах роста компактная форма графитных кристаллов является наиболее вероятной и обеспечивается термодинамическими факторами — межфазным натяжением. При дальнейшем росте графит может сохранять шаровидную форму либо разветвляться, что зависит от особенностей кристаллизации выступов — возмущений, находя­щихся на графитовых включениях.

Путем сопоставления величин диффузионного потока атомов углерода из пересыщенного раствора на вершину выступа и потока атомов с вершины к подножью выступа механизмом меж­фазной диффузии установлено существование минимального крити­ческого переохлаждения АТк, необходимого для предотвращения роста выступов графита, т. е. получения графита компактной и шаровидной формы [132, 184]:

12,45

ATk = N^ou, (27) где N — константа; D0IDr — отношение коэффициентов объемной и граничной (на базисной плоскости графита) диффузии атомов углерода в железной основе; сгм — межфазная удельная энергия. Очевидно, если фактическое переохлаждение расплава ДT > > ATk, то графит кристаллизуется в компактной форме. Можно

Где

Показать, что приближенно

CTn — поверхностное натяжение чугуна; © — краевой угол смачи­вания расплавом монокристалла графита по базисной поверхности кристаллической решетки.

Сравнение полученных на основе данных работы [99 ] расчет­ных значений ATk и соответствующих им величин ДТ в реальных условиях эвтектического превращения полностью подтверждает справедливость указанного неравенства.

Формула (27) позволяет объяснить благоприятные условия для получения шариков графита при литье в кокиль: речь идет о возможности достижения в этом случае больших величин Д7\ Эта формула позволяет также объяснить влияние поверхностно активных элементов (S, O2, Mg и др.) на условия образования графита. Сера и кислород в определенных концентрациях снижают Dr, поэтому они являются антиглобулизаторами. Магний в коли­честве, которое применяют в производстве чугуна с шаровидным графитом, связывает S и O2 и тем самым повышает Dr, т. е. снижает At1k. Так, расчеты по формуле (27) показали, что в зависимости от состава чугуна ввод в него магния приводит к снижению ATk на один-два порядка. Избыток магния уменьшает Dr и вызывает закономерное увеличение АТк.

3. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЯ НА СКОРОСТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

В рассматриваемой ниже расчетной схеме последовательного затвердевания пластины (рис. 18) принято, что при переохлажде­нии расплава относительно температуры плавления скорость массопереноса по фронту превращения при заданной температуре, как при нормальном росте кристаллов, пропорциональна разности термодинамических потенциалов твердой и жидкой фаз. Тепло­выделение на фронте кристаллизации пропорционально скорости массопереноса.

При построении расчетной модели принято также, что фронт затвердевания является гладким. Примерно такой фронт затверде­вания имеют отливки из чистых’металлов и эвтектических сплавов, •кристаллизующихся с ячеистой либо столбчатой структурой. В частности, гладкий фронт кристаллизации с небольшой погреш­ностью можно принять при получении в металлических формах отбеленных чугунов с шаровидным графитом1 ковкого чугуна и др.


T

Рис. 18. Схема к расчету затвердевания плоских отливок с учетом переохлаждения

Если расплав переохлажден, то теплота, выделяющаяся на фронте кристаллизации, расходуется на нагрев остающегося жидкого расплава и на отвод в твердую корку. В свою очередь, отводимая в корку теплота в основном передается от корки в литейную форму и частично аккумулируется в корке (рис. 18). Теплота, передаваемая жид­кому ядру, вызывает изменение его


Температуры, которая практически не зависит от пространствен­ной координаты. Связано это с конвективным перемешиванием.

(29)

(30)

С учетом изложенного, математической моделью последова­тельного затвердевания плоской отливки является следующая система уравнений:

К (Эр. кР — Экр) dt = [а[ (Экр — 01) + OC1Qin] dt + C1Sp1 d0icp; (28)

А! (0КР — 00 dt = с[р[ (X1 - Б) dQ[;

К(9р. кр-0кр) dt = rL P1c

Где к =/Chp^iPi'> 0р. Кр — температура равновесной кристаллиза­ции, отсчитанная от температуры Tc массивного кокиля как от абсолютного нуля; 01, 0Кр, 0in и 01ср — температура соответственно жидкости, корки на границе с жидкостью, корки по наружной поверхности и среднеинтегральная по корке с отсчетом от темпе­ратуры формы; «1 и а! — коэффициенты теплопередачи от поверх­ности корки в литейную форму и жидкую фазу; 2Хх — толщина стенки отливки. В правых частях уравнений (28) и (29) не учтено изменение теплосодержания жидкого ядра и твердой корки при изменении толщины последней на Связано это с тем, что ука­занные эффекты близки по абсолютной величине и в уравнения входят с противоположными знаками. Температуры 0кр и 01п связаны между собой равенством [16]:

(31)

Где п — показатель параболы, описывающей распределение темпе­ратуры в корке; X1 — коэффициент теплопроводности твердой фазы. В качестве внешней по отношению к отливке среды можно принять среду, температура которой равна средней калориметри­ческой. Тогда OI1 выбирают так, как описано в гл. II.

Значительный интерес представляет момент начала возникнове­ния корки. В уравнении (28) при ? —» 0 последнее слагаемое правой части приобретает второй порядок малости и им можно пренебречь. Тогда, учитывая, что Qin = 0кр, легко получить соотношение

АЖ„+к9г. „г.

0KP H = Р > (32)

Из которого видно, что в начальный момент времени в тончайшем слое закристаллизовавшейся корки появляется скачок темпера­туры по отношению к температуре переохлажденного жидкого чугуна. Значение Экр. н было рассчитано по формуле (32) для различных величин и к при Эр. Кр = 897 град.; 0′iH = 877 град, и OI1 = 848 Вт/(м2-К), что соответствует охлаждению чугунной отливки толщиной 0,03 м в кокиле с толщиной стенки X2 = = 120 мм при Tc = 526 К и Хкр = 0,3 мм. Результаты расчета ATh = 0кр. н — 01н представлены на графике рис. 19. (Индекс «н» относится к начальным величинам). Видно, что скачок темпера­туры увеличивается с ростом значений кис уменьшением значе­ний а’ь Оказалось, что при к = 37 200 ATa = 0.

Систему уравнений (28)—(30) исследовали численным способом с помощью ЭВМ «Наири-К». На рис. 20 представлены расчетные температурные кривые затвердевания чугунных отливок с различ­ной толщиной стенки 2ХЪ для ATa = 20 град, при X2 = 120 мм и Хкр = 0,3 мм. Значения а\ определяли по величине критерия Нуссельта, заимствованной из работ Г. Ф. Баландина по изучению процессов кристаллизации стали. Значение k = 1,6 10в Вт/(м2 К) принято ориентировочно. Одновременно на графиках представлены кривые затвердевания кокильных отливок, рассчитанные по формулам гл. II. Расчеты с учетом ATa дают несколько меньшую общую длительность кристаллизации, однако это расхождение с увеличением толщины отливок уменьшается и не превышает 10%.

Из расчетных кривых (рис. 21 и 22) следует, что начальная скорость затвердевания кокильных чугунных отливок суще­ственно зависит от величины начального переохлаждения жидкого чугуна. Принципиальное значение имеет влияние толщины стенки отливки на величину переохлаждения. Сравнение кривых на рис. 20 и 21 показывает, что в случае переохлаждения началь­ная скорость затвердевания тонкостенной отливки значительно больше, чем массивной. Однако, когда процесс рассчитывают без учета переохлаждения, этот факт не обнаруживается (кривая 5). Таким образом, на основе исследования затвердевания с учетом переохлаждения можно объяснить повышенную склонность к от — белу тонкостенных чугунных отливок (рис. 23).

Численным анализом системы уравнений (28)—(30) при различ­ных значениях а,{ и к установлено следующее. С ростом значения а[ начальная скорость затвердевания значительно увеличивается, однако зона повышенных скоростей кристаллизации ограничи­вается практически тонкими поверхностными слоями отливки.

Рис. 19. Скачок температуры на гра­нице корка—жидкий чугун в началь­ный момент кристаллизации при различных значениях коэффициента теплопередачи (cti) в зависимости от коэффициента массопереноса (к): 1— а' = 15 ООО; 2 —с/ = 75 ООО; 3 — а[ = 150 ООО; 4 — с/ = 750 ООО;

5 — а '= 1 500 ООО Вт/(м2- К)

Рис. 20. Кривые изменения температуры жидкого ядра плоских чугунных отливок раз­личных толщин при начальном переохлаждении на 20 град.:

1 — 2Xi = 5; 2 — 2Xt = 10; 3 — 2Хг = 30; 4 — 2Xt = 60; 1—4 — с учетом переох­лаждения; 1'—4' — без учета переохлаждения

U-10° М/С 800'

Рис. 21. Изменение скорости затвердева­ния чугунной отливки толщиной 0,01 м при переохлаждении на 20 (/), 15 (2), 10 (3), S (4) и 0 град, (3) в зависимости от толщины затвердеваний корочкн (Jf2 = 0,12 м):

1 — 4 — с учетом переохлаждения [п =

= 1,04; а[ = 76 632 Вт/(м2- К)]; 5 —без

Учета переохлаждения (ti = 1,04;с/ =

0,003

0,003 Ј, M

Рис. 22. Изменение скорости затвердевания чугунной отлнвки толщиной 0,06 м при переохлаждении на 20 (/), 15 (2), 10 (3), 5 (4) н 0 град. (5) в зависимости от толщины затвердевшей корочки (X2 = 0,12 м):

1—4 — с учетом переохлаждения (п= 1,125; о/ =

= 12772 Вт/(м2-К); 5 — без учета переохлаждения (п —

= 1,125; a = со)

Рис. 23. Вид изломов чугунных (3,2% С и 3,3% Si) пла­стин, полученных в массивном окрашенном кокиле, ХЗ.

Толщина пластин: вверху — 0,003 м; внизу — 0,020 м

„ •

Увеличение к также приводит к росту начальной скорости затверде­вания. Если величина/с (-^Va — l), то скорость затвердева­ния падает по мере нарастания твердой корочки, а тем­пература жидкой фазы повышается. При перемене знака неравенства закономерности процесса имеют противополож­ный характер.

4. НАЧАЛЬНОЕ ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЕ

MHPW^^ Ml У

• Начальное переохлаждение может быть найдено с помощью приближенной аналитической зависимости, учитывающей скорость охлаждения металла, параметры гетерогенного зарождения и нор­мального роста кристаллов. Пренебрегая теплотой переохлажде­ния в сравнении с теплотой кристаллизации, для объемного про­цесса из уравнения теплового баланса имеем

>iPA — (ТР. кр — Tc). (33)

Здесь со имеет тот же смысл, что и в формуле (23).

Значение da/dt для температуры, соответствующей начальному переохлаждению, можно рассчитать, использовав приближение В. И. Данилова: п (f) = ti0 (AT — ATlJv, где ti0 — коэффициент, равный скорости зарождения центров кристаллизации в единице объема при переохлаждении на 1 град.; ATm — интервал мета- стабильности металла либо сплава; v — коэффициент, значение которого может быть в пределах 2—3. При v = 2 и постоянной скорости изменения температуры иТ на основе уравнения (24) получено, что для затвердевания на затравках

«3 = T’Ns (Vf + + 12Кнр«т^2 + 8гЗ)

И для затвердевания на менее активных подложках

0Ѕ — ? ПоК1Ри° (^J — и\? — - J — Ut ATJ[2] + ATU1 -

Таблица 1

Результаты расчета начального переохлаждения чугуна, град

Характер затвердевания

Начальный радиус затравок,- Го, м

IO"1

10-"

10-8

0

На затравках……………………………………

59,7

67,6

67,7

67,7

На менее активных подложечных

Включениях……………………………………..

47,8

На затравках и менее активных подложечных включениях….

45,5

46,9

46,9

46,9

В расчетах, аналогичных приведенным, необходимо учитывать требование обобщенного Г. Ф. Баландиным критерия В, И. Роди — гина: V1 IN3 + Nt] >¦ 200, где Nt — число центров, возникших в единице объема на подложечных (менее активных, чем затравоч­ные) включениях.

При последовательном затвердевании формирование кристал­лизующейся корки происходит путем зарождения и роста кристал­лов в тонком приповерхностном слое отливки, испытывающем максимальное переохлаждение. Можно принять, что переохлажде­ние металла в таком слое будет одинаковым с переохлаждением металла при объемном затвердевании, но при идентичном значе­нии ит. Таким образом, переохлаждение, при котором формируется начальная твердая корка отливки, принципиально может быть рассчитано методами, разработанными для объемного затвердева­ния. Перспективным для расчета формирования структуры чу­гуна с поверхностным отбелом является метод, учитывающий не­равномерное квазистационарное распределение температуры по сечению отливки на стадии отвода теплоты перегрева.


ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЛИТЬЕ В КОКИЛЬ

1. ПРИЗНАКИ И ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА

По способу заполнения форм металлом и условиям формирова­ния в них отливок между литьем в кокиль и другими способами литья в металлические формы (центробежным, под давлением, намораживанием, выжиманием и др.) существует большее разли­чие, чем между литьем в кокиль и литьем в обычную песчаную форму. Сходство последних процессов бывает настолько большим, что часто практически трудно найти грань между ними: в кокилях сплошь и рядом применяют песчаные стержни или вставки, а в пес­чаных формах нередко устанавливают металлические холодиль­ники.

Согласно ГОСТ 17819—72 кокиль — это металлическая форма, которая заполняется жидким металлом под действием гравита­ционных сил. Рис. 1 дает некоторое представление о том, какие промежуточные варианты форм могут встречаться между песчаной (рис. 1, а) и полностью металлической (рис. 1, е) формами: некото­рые из «промежуточных» форм затруднительно определенно отнести к песчаным формам или к кокилям.

По конструктивно-технологическому признаку принято счи­тать [25, 107] кокилями литейные формы, металлические части которых составляют их основу и участвуют в формировании кон­фигурации и свойств отливки. На основании этого представленные на рис. 1, г, д формы следует называть кокилями, а на рис. 1,6, в — песчаными формами с наружными холодильниками. Иные названия «промежуточных» форм не рекомендуются. Следует указать, что именно сочетание в кокиле металлических и песчаных (или керамических) элементов позволяет в ряде случаев успешно применить литье в кокиль для получения деталей сложной кон­струкции. При этом лучше всего удается избежать препятствия усадке отливок и повысить стойкость форм.

С целью регулирования скорости затвердевания отливок рабо­чие поверхности кокиля облицовывают (футеруют) и окрашивают теплоизоляционными красками. Покрытия наносят на кокиль также и для того, чтобы защитить форму от воздействия жидкого

Д) в)

Рис. 1. Конструктивно-технологические признаки литейных форм: а — обычная песчаная; 6, в — песчаная с холодильниками; г — кокиль с песчаными

Вставками; д — кокиль с формой-вставкой; е — кокиль без вставок; 1 — песчаная форма; 2 — стержень; 3 — холодильник; 4 — кокиль; 5 — рабочая по­лость; 6 — опока

Металла и газовой коррозии и тем самым увеличить ее долговеч­ность. Покрытия позволяют значительно уменьшать термические напряжения в кокиле [16]. Толстый слой краски (облицовки) настолько снижает тепловое нагружение кокиля и скорость затвердевания отливки, что могут создаться условия, когда к моменту затвердевания отливки или даже к моменту ее выбивки начальная температура кокиля не изменится.

При постепенном увеличении толщины покрытия форма будет всегда проходить через такое состояние, когда трудно определить, является ли она кокилем, или обычной песчаной формой. «Превра­щение» кокиля в обычную песчаную форму зависит не только от толщины краски и облицовки, но и от толщины отливки. Переход металлической части формы из кокиля в опоку может быть точно рассчитан [20, 107]. Приближенно кокилем можно считать такую литейную форму, которая удовлетворяет условию X3 < X1, где X1 — характерный размер отливки (половина толщины стенки плоской, радиус цилиндрической и сферической отливок), X3 — толщина покрытия (краски, облицовки) металлической части формы.

Условие X3 X1 представляет собой математическое выраже­ние факта влияния кокиля на термические особенности формирова­ния отливки. Ускоренное охлаждение отливки в кокиле связано со свойствами металлического материала формы. Свойствами металла в качестве материала формы объясняются и две другие особенности рассматриваемого процесса. Речь идет о формировании отливки в газонепроницаемой и неподатливой форме. Исключение состав­ляют только некоторые специальные виды кокилей, которые в большей либо меньшей мере податливы и газопроницаемы. Такие формы рассмотрены в гл. X.

ГОСТ 17819—72 не допускаются термины-синонимы «постоян­ная форма» и «металлическая форма». Оба эти термина не равно­значны понятию «кокиль». Процесс получения отливок в кокилях, естественно, должен называться «литье в кокиль». За кокилями с относительно толстой облицовкой, наносимой по модели, утвер­дилось название «облицованный кокиль». Это название использо­вано в сборнике государственных стандартов «Кокили облицован­ные (ГОСТ 19507—74—ГОСТ 19516—74)».

2. КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Литье в кокиль относится к прогрессивным специальным способам литья с большим будущим. Между тем, это один из древних способов изготовления отливок, появившийся чуть ли не на заре возникновения литейного ремесла. Во всяком случае литейщики прибегли к этому способу сразу же, как только воз­никла необходимость в массовом производстве отливок с точно воспроизводи­мыми размерами последних. Древние литейщики разных районов применили первые кокили независимо друг от друга. В настоящее время трудно установить, в какой части света и когда впервые стали использовать кокили. Однако досто­верно известно, что почти за пять веков до нашей эры литье в кокиль было развито на юго-востоке и в Северном Причерноморье — в Скифии. В это время в сельском хозяйстве ряда государств Востока началось широкое применение литых чугунных мотыг, серпов, осей телег и других сельскохозяйственных ору­дий труда и деталей оборудования. Огромную потребность в отливках не могли удовлетворить старые способы литья. Взамен их и был использован вновь открытый способ литья в чугунные кокили.

Скифы, пришедшие с Востока на Причерноморье в VII в. до нашей эры, создали здесь могущественное и обширное государство, добившееся больших военных успехов на Ближнем Востоке, в Малой Азии, противостоявшее сильным государствам на Западе. Для военных целей скифам необходимо было огромное количество пустотелых наконечников стрел, причем требовалось, чтобы эти наконечники стрел были строго одинаковы по своим размерам и массе.

Литейное ремесло в Скифии было высоко развито, об искусстве литья за­мечательных скифских котлов с восторгом писал Геродот; свительством тому служат также многие дошедшие до нашего времени литые изделия. Однако для массового изготовления наконечников стрел существовавшие ранее способы ли­тья, в том числе и литье по восковым моделям, оказались непригодными. Для решения проблемы литейщикам пришлось искать новые пути. Так скифами было впервые изобретено литье в кокиль. Правда, как указывает Б. А. Шрамко, одна из находок археологов — четырехместный кокиль дает основание предполагать, что в Причерноморье литье было известно и в доскифский период. Но других, более достоверных данных, подтверждающих такое предположение, пока не имеется.

Что касается археологических находок скифского периода, то они, как и находки периода Борющихся царств (403—221 гг. до н. э.), свидетельствуют об умелом использовании кокилей древними литейщиками.

Трудно сказать, почему эти древние способы литья в кокиль не получили широкого распространения и почему литейщики последующих столетий и эпох их не заимствовали. Во всяком случае не из-за несовершенства этих процессов. На рис. 2 и 3 приведены эскизы кокилей, свидетельствующие о том, что более 20 веков тому назад литейщики владели сложными способами литья в кокиль, используя даже металлические стержни. Интересно отметить, что после этого способ литья в кокиль не использовался литейщиками более 10 столетий, хотя не исключена возможность его неоднократного появления и исчезновения.

А) 6) В)

Рис. 3. Кокиль периода Борющихся царств (403—221 гг. до и. 9.) для литья чугунных мотыг:

1,2 — половинки кокиля; 3 — металлический стержень

•4

Рис. 2, Кокили Скифии для литья иакоиечииков стрел: а — часть кокиля; б — ме­таллический стержень; в — кокиль в сборе

«Пробелы» в истории литья в кокиль объясняются не утерей древних сек­ретов, а тем, что в разные периоды отсутствовали благоприятные условия эф­фективного использования кокилей. Такие условия появились в России в XVI в., когда потребовалось массовое изготовление чугунных пушечных ядер с доста­точным воспроизводством размеров и масс. Существовавшие в то время способы сравнительно развитого литейного производства в России не были пригодны для литья таких ядер, хотя с их помощью решались более сложные проблемы — из­готовление колоколов, пушек и других сложных и ответственных отливок. Воз­рожденный же способ литья в кокиль позволил решить проблему чугунных ядер. А когда отпала необходимость в чугунных ядрах, процесс литья в кокиль вновь «забыли» на несколько веков. Возрождается этот способ лишь в конце прошлого столетия, и уже для литья стальных заготовок: в 90 годах XIX в. на вагоно­строительном заводе в г. Риге было освоено литье в кокиль стальных дисков массой 200—300 кг. По тому времени литье стальных дисков было смелым инже­нерным решением, давшим значительный эффект. Простые кокили успешно были применены для литья чугунных вагонных колес с отбеленными ребордами.

В дальнейшем кокили нашли еще более широкое применение для литья самой разнообразной продукции: вагонных колес, буферов электровозов, тяже­лых корпусов редукторов, различной аппаратуры, хозяйственных изделий, тонкостенной посуды и т. д. Впервые было освоено массовое литье в кокиль чугунных изделий толщиной менее 3 мм.

Советскими учеными была разработана строго научная теория литья в ко­киль. Большой вклад в теорию и практику кокильного литья внес основополож­ник советской научной школы специальных способов литья проф. Н. Н. Руб­цов. Многие труды советских ученых переведены почти на все основные языки мира. Советский опыт заимствовали многие технически развитые страны. Литье в кокиль особенно успешно развивается в странах социалистического содруже­ства: ГДР, ЧССР, ПНР и др.

В настоящее время многие цехи и заводы полностью заменили песчаные формы на кокили, получив при этом большой экономический эффект и значи­тельно улучшив качество отливок. Положительный опыт накоплен на заводах «Водоприбор» (Москва), им. П. Монтина (г. Баку), им. Малышева (г. Харьков), «Красный Октябрь» (г. Харьков), сельскохозяйственного машиностроения им. Октябрьской революции (г. Одесса), «Вольта» (г. Таллин), моторном (г. Барнаул) и др.

Значительные работы по изысканию новых конструкций кокилей, их ма­териала, способов изготовления и эксплуатации выполнены в физико-техни­ческом институте АН БССР, научно-исследовательском институте специальных способов литья (НИИСЛ), МВТУ им. Баумана, Харьковском автомобильно- дорожном институте и в других научных организациях, а также на заводах.

3. достоинства литья в кокиль и области его применения

Возрастающая популярность процесса литья в кокиль обуслов­лена его несомненными достоинствами и рядом четко выраженных преимуществ перед традиционными способами изготовления отли­вок [19—21, 25, 52, 53, 106, 107]. Главные из них относятся к эф­фективности процесса литья и к качеству отливок. Повышение эффективности литейного производства связано с такимиУдостоин — ствами литья в кокиль, как многократность использования литей­ных форм, рост производительности труда и снижение себестоимо­сти отливок, улучшение качества отливок благодаря повышению точности и ускоренному охлаждению металлауСамо собой разу­меется, что снижение брака отливок, повышение их точности, сни­жение припусков на обработку и т. п. обеспечивает повышение эффективности процесса литья.

Снижение расхода формовочных материалов. С заменой всей или части песчаной формы кокилем сокращается расход формовоч­ных материалов. Польза при этом не только в том, что снижаются затраты на доставку и подготовку формовочных материалов, а ра­зовые формы заменяются многократно используемыми, но и в том, что значительно улучшаются условия труда литейщиков, меньше загрязняется окружающая среда.

Уменьшение источников брака. Известно, что литейная форма находится в сложных условиях взаимодействия с отливкой. До­стоинство кокиля заключается в том, что характер этого взаимодей­ствия более стабилен, чем в песчаной форме. В результате число трудно управляемых факторов, обусловливающих брак отливок, уменьшается.

Качество отливок и свойства сплавов. Затвердевание отливки в кокилях обеспечивает более высокую плотность металла, а также более высокие механические свойства по сравнению со сплавами, полученными в песчаных формах. Исключением является чугун: в силу особых условий кристаллизации в чугуне кокильных отли­вок часто образуются карбиды и феррито-графитная эвтектика, отрицательно сказывающиеся на свойствах изделий. Так, износо­стойкость, вязкость и другие свойства чугуна кокильных отливок нередко ниже, чем в отливках, полученных в песчаных формах. Правда в настоящее время существуют надежные меры повышения таких свойств. Как правило, отливки, полученные в кокилях, имеют хорошие точность и чистоту поверхности, малые припуски на обработку, что значительно облегчает их дальнейшую обра­ботку.

Повышение производительности. Известно, что при произ­водстве отливок на изготовление песчаных форм, на приготовление формовочных материалов и на очистку отливок приходится до 80—90% всех трудовых затрат. При литье же в кокили многие из трудоемких операций либо совсем отпадают, либо объем их резко сокращается (например, на сборке форм и очистке отливок). Поэтому переход на литье в кокили часто позволяет повысить производительность труда в литейном цехе в 2—3 раза и больше. При этом ощутимое повышение труда достигается и в механических цехах.

Механизация и автоматизация. Кокили отличаются от обыч­ных песчаных форм большой жесткостью и высокой прочностью, достаточно высокой точностью и стабильностью размеров элемен­тов, а также точностью и надежностью сопряжения последних. Для управления качеством отливок при литье в кокиль прихо­дится учитывать меньшее число факторов, чем при литье в песча­ную форму. Такие, например, факторы, как влажность, огнеупор­ность и газотворность формы, в первом случае оказываются несу­щественными. Все это создает благоприятные условия для механи­зации и автоматизации процесса. И только механизированные и автоматизированные процессы литья в кокиль в состоянии конку­рировать с современными процессами литья в песчаные формы.

Уменьшение капитальных затрат. Для изготовления одних и тех же отливок в кокилях требуется значительно меньше произ­водственных площадей, чем при литье в песчаные формы. Это не только потому, что некоторые участки упраздняются или сокра­щаются (например, смесеприготовительные и обрубные), но благо­даря сокращению времени на сборку форм, затвердевание отливок и т. д. По опыту ряда заводов с переходом на кокильное литье съем с 1 м2 производственной площади увеличивается в 2—4 раза.

Следовательно, для создания литейных цехов и участков литья в кокиль требуется меньше капитальных затрат.

Ускорение подготовки кадров. Так как при литье в кокиль упрощаются многие технологические операции, а также заметно уменьшаются трудно устранимые источники брака, то значительно упрощается и задача подготовки кадров литейщиков. Если на подготовку квалифицированного формовщика иногда требуются годы, то квалифицированным кокильщиком становятся за не­сколько недель или, в крайнем случае, за два-три месяца.

Снижение себестоимости отливок. Многократность использо­вания кокилей, уменьшение затрат на изготовление форм значи­тельно удешевляют отливку. Этому же способствует снижение брака и улучшение качества отливок, а также уменьшение капи­тальных затрат, расхода металла и т. п. Все это в конечном итоге приводит к снижению себестоимости отливок. Во всех цехах страны, где внедрено литье в кокиль, себестоимость отливок на 20—30% ниже, чем в цехах с традиционными способами изготовле­ния отливок.

Изложенное характеризует технико-экономические преимущества литья в кокиль. Более подробные сведения по этому вопросу можно найти в гл. VII и в третьем и четвертом разделах. В гл. VII приведены наиболее общие критерии качества и эффективности и дается сравнение литья в кокиль с другими видами литья. В третьем и четвертом разделах указаны конкретные показатели каче­ства отливок из различных сплавов и экономической эффективности рассматри­ваемого способа литья.

Литье в кокиль успешно применяется в производстве отливок из серого и высокопрочного чугунов, алюминиевых, магниевых и медных сплавов. В отдельных случаях в кокилях получают детали из стали и ковкого чугуна. Трудно найти такую отрасль машино­строения, где бы не занимались литьем в кокиль либо не исполь­зовали отливки, полученные таким способом.

В кокилях получают детали различных габаритных размеров, массы.

Весьма разнообразны конструктивные особенности отливок, получаемых в кокилях: от простых типа опорных плит, колосни­ков, болванок и втулок до сложных типа картеров двигателей, головок блоков цилиндров, ребристых корпусов электродвига­телей и стоек плугов. Литьем в кокиль получают детали с особыми свойствами: повышенной герметичности, износостойкости (напри­мер, чугунные с поверхностным и местным отбелом), окалино — стойкости и др. Важно подчеркнуть, что в кокилях производят детали различного, в том числе весьма ответственного назначения.

Страница 2 из 212