§ 1. Силы и напряжения

Под действием внешних сил тела изменяют свои ли­нейные размеры и форму. Различают упругую и пласти­ческую деформацию. Упругой называется деформация, исчезающая после снятия вызывающей ее нагрузки. Для кристаллических тел, к которым относятся металлы, уп­ругая деформация мала и пропорциональна приложен­ной силе. Известно, что внешняя сила вызывает в на­чальный момент упругую деформацию и лишь при дости­жении определенной степени деформация становится остаточной.

Остаточная деформация сохраняется после устране­ния силы, вызвавшей ее. Следовательно, до начала плас­тической деформации внешние силы должны проделать определенную работу, которая аккумулируется в дефор­мируемом теле в виде потенциальной энергии, при этом межатомные расстояния уменьшаются (увеличиваются) и возникают внутренние силы, которые стремятся вер­нуть атомы в первоначальное, равновесное состояние. Внутренние силы уравновешивают действие деформиру­ющего внешнего усилия. В технических процессах обра­ботки металлов давлением, кроме деформирующего уси­лия и внутренних сил, необходимо учитывать силы тре­ния на контакте деформируемого металла и инструмен­та, реакции стенок инструмента. При решении задачи о величине деформирующего усилия необходимо учиты­вать все силы, действующие в каждом конкретном слу­чае.

Интенсивность усилия определяется частным от де­ления усилия на площадь контакта металла с инстру­ментом. Интенсивность внутренних сил называется на­пряжением, внешних — давлением, напряжением тре­ния, удельным натяжением или подпором. Напряжения в объеме деформируемого тела различны и различно на­правлены. В общем случае на элементарный объем те­ла, находящийся в напряженном состоянии, действуют нормальные и касательные силы. Можно элементарный объем¦ металла рассечь тремя взаимно перпендикуляр­ными плоскостями, на которых касательные напряжения отсутствуют и действуют только нормальные напряже­ния, перпендикулярные этим площадкам. Эти напряже­ния называются главными, а площадки, на которых они действуют, — главными площадками. Принимается знак напряжения при растяжении — плюс, при сжатии—ми­нус.

Определим напряжения и давление для случая осад­ки цилиндрического образца (рис. 115). Давление па площади контакта S цилин­дра и инструмента равно p = P/S, где P — усилие, приложенное на границе об­разца.

В сечении цилиндра, пер­пендикулярном направле­нию силы, возникнут глав­ные напряжения: ai = P/S.

Рис. 3 35. Линейная схема напря­женного состояния

На площадке Sa, прове­денной под углом а к на­правлению действия силы Р, будут иметь место нор­мальные (а) и касательные (т) напряжения. Напряже­ния на наклонной площад­ке равны: a=aiCOS2a; т= = (cri/2) sin 2а.

245

Из этого следует, что ка­сательное напряжение будет иметь наибольшее значение (cri/2) на площадках, на­клоненных к действующей силе (P) под углом 45°. При растяжении или сжатии на полированной боковой по­верхности образца образуются линии скольжения (ли­нии Чернова — Людерса). Наблюдение расположения Чернова — Людерса является экспериментальным под­тверждением вывода о том, что касательные напряже­ния достигают максимума на плоскостях, расположен­ных под углом 45° к направлению силы. В начальный мо­мент деформации линии скольжения располагаются под углом 45° к направлению действующей силы. Следова­тельно, плоскости, по которым происходит скольжение частей металла относительно друг друга, являются плос­костями, на которых касательные напряжения достига­ют наибольшего значения. Пластическая деформация для рассмотренного случая начинается, когда напряже­ние в сечении, перпендикулярном направлению действу-

Ifi-398 ющей силы, будет равно напряжению текучести металла <тх, а касательное напряжение достигает величины т = = CTt/2.

•§ 2. Схемы напряженного состояния и схемы деформации

При анализе процессов обработки металлов давле­нием необходимо пользоваться схемами напряженного состояния и деформаций. Схемой напряженного состоя – лия называется графическое изображение сочетания на­пряжений, схемой деформаций — графическое изобра­жение деформаций. Схемы напряженного состояния и деформаций дают представление о величине и знаке преобладающих напряжений и деформаций на главных площадках. Всего возможных схем напряженного сос­тояния девять — две линейные, три плоские и четыре объемные (рис. 116, а). Схемы, имеющие напряжения одного знака, называются одноименными; схемы, име­ющие напряжения разных знаков, — разноименными. Возможны три схемы деформации (рис. 116,6). Схемы деформации могут быть только разноименными. Из ус­ловия постоянства объема при пластической деформации следует, что главные деформации не могут быть одного знака. Действительно, если объем тела при пластической деформации остается неизменным, то одновременно уменьшить или увеличить размеры тела без разрушения по трем направлениям осей координат невозможно. Так, при осадке тела между параллельными плитами имеют место одна деформация сжатия и две растяжения; при волочении — две деформации сжатия, одна растяжения (см. рис. 116, б, схемы Di и D3).

Обобщенное представление о технических процессах обработки металлов давлением дают механические схе­мы деформации. Механические схемы деформации это возможная совокупность схем напряженного состояния и схем деформации. Существуют 23 механические схе­мы. Механические схемы основных технических процес­сов обработки металлов давлением показаны на рис, 117. Преобладающая механическая схема определяет усилие, необходимое для осуществления процесса обра­ботки металлов давлением, и пластичность металла. Для осуществления процесса, включающего схему напряжен­ного состояния всестороннего сжатия, потребуется боль­шое усилие в сравнении с процессом, схема напряженного

16;

Состояния которого включает одно — два напряже­ния растяжения, т. е. одноименные схемы напряженно­го состояния требуют больших усилий для их реализа­ции. Пластичность деформируемого тела в зависимости

Л

0J-

Oi

Г—— M

OX-

У

У

У

У

А

От схемы напряженного состояния может быть различ­ной. Разрушение тела происходит в результате достиже­ния нормальными напряжениями растяжения предела прочности материала. Наибольшей пластичности соот­ветствует объемная схема всестороннего сжатия, так как при этой схеме напряженного состояния наименее веро­ятно возникновение растягивающих напряжений боль­шой величины. Из анализа рис. 117 следует, что механи-

247

Ческой схеме волочения соответствует меньшее деформи­рующее усилие и меньшая пластичность металла по сравнению с тремя другими схемами.

В г

Рнс. 117. Механические схемы основных технических процессов:

А — прессование; б — волочение; в — осадка (прокатка с ушнреинем); г—про­катка без уширеиия