In р/р0 = (MyfpRT)I(Ifr1) + (Ifr2)], (4)
Где р — давление пара над искривленной поверхностью; р0- давлекие пара над плоской поверхностью; M — молярная масса; у — поверхностная энергия; T — температура; р — плотность; R — универсальная газовая постоянная; г1 и г2 — главные радиусы кривизны поверхности.
Отметим, что влияние искривленной поверхности становится существенным при малом значении размеров спекаемых частиц.
Одним из простейших типов поверхностей раздела являются границы между зернами одного и того же материала. Если кристаллы наклонены друг относительно друга, то на границе раздела возникает некоторое несоответствие, эквивалентное вводу краевых дислокаций между кристаллами. Число последних и энергия границы возрастают с увеличением угла относительно наклона кристаллов. Если происходит поворот 30 кристаллов по отношению друг к другу, то образуется сетка винтовых дислокаций. Комбинирование наклона и поворота приводит к образованию сложной системы из винтовых и краевых дислокаций.
Поскольку фазы, присутствующие в железорудных материалах, имеют различные коэффициенты термического расширения, при охлаждении на границах раздела развиваются напряжения, приводящие иногда к растрескиванию и нарушению сплошности образцов. Это явление наблюдается и у однофазных систем, коэффициенты термического расширения которых в разных направлениях неодинаковы. В этом случае большое значение имеет размер зерен, причем чем больше размер зерна, тем выше величина возникающего напряжения.
Поскольку поверхность раздела между разными фазами отличается от внутренних частей повышенной энергией, то она стремится к такой конфигурации, чтобы энергия ее была минимальной. Поэтому растворенные вещества, снижающие поверхностную энергию, концентрируются на поверхности. При разрушении кристаллов оксидов поверхность становится химически более активной. В атмосфере воздуха на ней сразу же адсорбируются атомы кислорода, что приводит к снижению поверхностной энергии.
Перемещение атомов в твердых и жидких телах
Для протекания химических или структурных изменений в твердой фазе должно происходить перемещение атомов. Существуют различные механизмы этого явления. Один из них — переход атомов из нормальных узлов решетки в расположенную рядом вакансию. Как было отмечено выше, вакансии существуют в каждом кристалле при всех температурах, отличных от абсолютного нуля. Скорость диффузии атомов в этом случае зависит от легкости перемещения атомов из нормального узля в вакантный и от концентрации вакансий. Передвижение атомов в каком-либо направлении эквивалентно блужданию вакансий в противоположном направлении. В связи с этим в подобном случае можно говорить о диффузии вакансий.
Другим возможным механизмом может быть движение атомов по междоузлиям. Если атомы переходят из нормального узла решетки в междоузлия, как это происходит при образовании
31
Дефектов по Френкелю, то далее они легко перемешаются по кристаллу из одного междоузлия в другие. Одним из вариантов этого процесса является так называемый эстафетный механизм, при котором атом, находящийся в междоузлии, переходит в нормальный узел, выталкивая ранее находившийся там атом в новое междоузлие.
(5)
Действительный механизм процесса в данной системе определяется относительной величиной энергии, требующейся для протекания этого процесса. Диффузионные процессы, как правило, во многом определяют скорость химических реакций и спекания. Количественно диффузия характеризуется двумя законами Фика: