На основании условия захвата металла может быть записано, что f =VbhIR. Отсюда найдем наименьший рабочий радиус валка: Rmm=AhH2.
При конкретном значении коэффициента трения диаметр валка определяет возможное уменьшение толщины полосы. Однако необходимо учитывать, что большие обжатия могут быть получены в результате увеличения диаметра прокатных валков, что не всегда желательно. При увеличении диаметра повысится усилие прокатки; с увеличением диаметра валков бывает трудно, а в некоторых случаях невозможно получить полосы небольшой толщины. Оптимальная величина диаметра бочки рабочих валков клетей четырехвалкового стана холодной прокатки полосы зависит от сортамента проката, требований к точности размеров и качеству поверхности, от величины усилия и момента прокатки с учетом контактной прочности бочки и прочности шеек валков, от угла захвата, толщины смазочной пленки в зоне деформации металла валками. Кроме, того, необходимо учитывать требования производства по снижению расхода энергии при прокатке, стоимости продукции.