3.4. Математическая модель ЛГМ | Металлолом

Математическая модель процесса литья по газифицируемым моделям основана на физической модели взаимодействия расплав­ленного металла с моделью из пенополистирола в полости литей­ной формы (рис. 3.12, а-в) и устанавливает зависимость между теплофизическими свойствами модели, металла и формы и техно­логическими параметрами процесса литья. При выводе математи­ческой модели были сделаны следующие допущения [10]:

• литейная форма является однородным изотропным пористым телом;

• фильтрация парогазовой фазы осуществляется только через зазор 5 между зеркалом металла и фронтом термодеструкции модели при их взаимном перемещении;

• в форме имеет место одномерная параллельная ламинарная фильтрация парогазовой фазы;

• газопроницаемость формы остается постоянной в процессе ее заливки металлом;

• температурное поле формы остается постоянным в период фильтрации парогазовой фазы и ее температура равна темпе­ратуре формы;

• температура парогазовой фазы в зазоре 5 остается постоян­ной в процессе заливки формы металлом;

• между расчетной и фактической скоростями подъема метал­ла в полости формы соблюдается линейная зависимость (рис. 3.13 — I период).

Массовое приращение парогазовой фазы (в дальнейшем — газа) dG\ в объеме зазора 5 за промежуток времени dx опреде­ляется разностью между количеством газа, образующегося в процессе термодеструкции модели dGM за время dx, и количест­вом газа, которое удаляется из зазора 5 за то же самое время:

Объемное приращение газа в зазоре 5 согласно уравнению (3.28) можно записать так:

Где ун — объемная масса газа при нормальных условиях (P = = 0,1 МПа и T= 15 0C).

Количество газа, которое удаляется из зазора 5 за время dx, опре­деляется уравнением

Где уг — объемная масса газа; Vr — скорость фильтрации газа; П — периметр модели в зоне взаимодействия ее с металлом.

Скорость фильтрации газа Vr определяется уравнением Дарси:

CdPea

К=–*-, (3.31)

Л Qy

Где Рф — давление газа в зазоре 8; с — проницаемость формы в единицах Дарси; ц — кинематическая вязкость газа; у — направ­ление фильтрации газа, перпендикулярное к границе форма— зазор 5.

Плотность газа определяется по формуле

Y =~Л~, (3.32)

V

Где 7ф — температура формы, К; R — газовая постоянная. С учетом (3.31) и (3.32) уравнение (3.30) примет вид:

(3.33)

В условиях одномерной фильтрации газа в литейной форме можно принять, что

ДР2 P2-P2

S – = ——————————————— -, (3.34)

Ду I

Где I — длина пути фильтрации; Pq — начальное давление газа в форме, которое равно атмосферному давлению.

После подстановки (3.34) в (3.33) уравнение выхода газа из объема в зазоре 5 запишется:

DG 21ЪсЪи{р1-Р2)

Где P11= 1,0 кг/см2 — нормальное давление.

Объем газа, который выделяется при термодеструкции модели за время dx, определяется уравнением

DQM = maFMx m~ldx. (3.36)

С учетом (3.35) и (3.36) уравнение (3.29) примет окончательный вид:

, 273с8П(р2 – PQ ) dQl = VmaFuXm’1 У } ]

Scroll to Top