КАЧЕСТВО И ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ | Металлолом

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Актуальность проблемы. В настоящее время в науке не суще­ствует объективных универсальных числовых методов оценки ка­чества продукта (отливки, кокиля, литейного оборудования и т. д.) во всем возможном диапазоне изменения этой характери­стики, начиная от полной непригодности продукта и кончая наивысшими его свойствами. Отсутствие универсальных крите­риев качества делает невозможным рациональное определение эффективности различных технологий и производств. Без уни­версальных методов оценки качества и эффективности немыслимо сравнение различных продуктов, технологий, производств, от­раслей и т. д. Все это сильно затрудняет долгосрочное планиро­вание качества литья, эффективности литейного производства, выпуска нового более совершенного литейного оборудования, сро­ков физического и морального износа, ремонта и замены обору­дования, масштабов подготовки и повышения квалификации ли­тейщиков и т. п.

Как видим, проблема разработки универсальных методов оценки качества и эффективности является весьма, актуальной для литейного производства. Не менее актуальна она и для всего народного хозяйства в целом.

Интересно отметить, что перед аналогичной проблемой сейчас стоят кибернетики. Для создания систем автоматизированного проектирования технологических процессов литья необходимо рас­полагать универсальными критериями качества и эффективности, с помощью которых можно было бы в единообразной, удобной для сравнения форме оценивать квалификацию персонала, совершен­ство оборудования, качество продукта и исходных материалов, организацию производства, экономические показатели и т. д. Без таких оценок автоматизированные системы проектирования эффективно работать не могут.

Анализ показывает, что на современном уровне развития наших знаний проблема разработки универсальных критериев каче­ства и эффективности вполне разрешима. Решение следует искать на пути максимального обобщения имеющихся данных, максималь­ного абстрагирования от конкретной физической обстановки изу­чаемого явления. Соответствующее решение, сопровождаемое мно­гочисленными примерами практических расчетов из области ко­кильного литья, излагается на с. 96—168.

Тем самым закладывается фундамент для создания систем автоматизирован­ного проектирования литейной технологии. Некоторые соображения, посвящен­ные этому вопросу, приводятся на с. 168—183, где обсуждаются традиционные конкретные методы применения ЭВМ при литье в кокиль и говорится о перспек­тивах развития методов обобщенного автоматизированного проектирования.

Общая теория систем. Идеи обобщения и абстрагирования не новы, они многократно высказывались многими исследовате­лями. В наиболее четком виде эти идеи были сформулированы в так называемом системном подходе — одном из основных методов ма­териалистического познания природы. Например, в настоящее время в науке интенсивно разрабатывается общая теория систем, за­родившаяся еще в тридцатых годах нашего столетия. Одним из основоположников этой теории является биолог-теоретик JI. Берталанфи. Это новое направление имеет целью связать в единую теорию некую совокупность философских, методологи­ческих, конкретно-научных и прикладных проблем анализа и синтеза сложных систем произвольной природы. Основой теории должен служить изоморфизм (аналогичность) явлений различного рода — технических, биологических, экономических, социаль­ных. Благодаря изоморфизму полученные знания можно перено­сить из одной области в другую.

Решение поставленной Л. Берталанфи проблемы сейчас ищут в самых различных направлениях, пытаясь максимально абстра­гироваться от конкретной физической природы изучаемой системы и описать ее свойства на лингвистическом, теоретико-множествен­ном, абстрактно-алгебраическом и т. д. уровнях. Однако перед создателями общей теории систем встали непреодолимые труд­ности. Пока удалось решить лишь отдельные частные задачи, в которых применен так называемый системный подход, позво­ляющий рассматривать различные явления — технические, эко­номические, социальные, экологические и т. д. — в их взаим­ной связи.

Основная суть идей абстрагирования и изоморфизма достаточно хорошо сформулирована в общей теории систем. Но путь, на ко­тором в этой теории пытаются найти решение поставленной про­блемы — от математических абстракций к конкретной физической системе — явно не перспективен. Поэтому мы пойдем в прямо противоположном направлении — от конкретной системы к аб­стракциям, в фундаменте которых таким образом будут уже на­ходиться предпосылки не математической, а физической природы [26, с. 19]. Такой путь весьма плодотворен, он лежит через из­вестные теории подобия, аналогии, термодинамики необратимых процессов, информации и философии.

Теория подобия. Необходимые начальные основания для вы­бора универсальных критериев качества и эффективности можно найти в теории подобия. Эта теория возникла при изучении про­цессов гидродинамики и теплообмена. Она позволяет свойства еди­ничного (конкретного) явления распространить на группу (бес­конечное множество) подобных между собой явлений. Подобными

4 П/р А. И. Вейнннка считаются явления, характеризуемые одинаковыми значениями критериев подобия.

В свою очередь критерии подобия представляют собой безраз­мерные степенные комбинации (комплексы) конкретных характе­ристик данного физического явления. Эти комплексы находятся из дифференциальных уравнений и условий однозначности, опи­сывающих явление, по определенным правилам, например путем деления всех слагаемых уравнения на одно из них. Одинаковые значения любого критерия могут быть получены с помощью бес­численного множества комбинаций входящих в него конкретных величин. Именно эти комбинации конкретных величин и образуют группу подобных между собой явлений [25, с. 261 ], [26, с. 156]. Критерии подобия иногда могут быть найдены также методами теории размерностей, но этот путь обычно крайне ограничен.

Связи между существенными для явления критериями подобия устанавливаются теоретически или экспериментально. На прак­тике это может быть сделано для какого-нибудь одного конкрет­ного частного явления. Но выраженные в критериях подобия конкретные связи приобретают смысл обобщенных зависимостей, справедливых для всех без исключения подобных явлений.

Такой подход резко сокращает число потребных для расчетов технологии исходных данных. Он представляет собой первый (на­чальный) шаг на пути абстрагирования от конкретных свойств изучаемых явлений.

Как видим, в аппарате теории подобия заключены чрезвычайно ценные возможности обобщений. Поэтому теория подобия может и должна быть положена в основание универсальных методов расчета качества и эффективности. Однако ограничиться одной теорией подобия мы не можем, так как она еще недостаточно уни­версальна. В частности, ни одна группа подобных явлений обычно не охватывает явлений различной физической природы.

Теория аналогии. Следующий шаг в развитии идей универ­сальности позволяет сделать теория аналогии. Она целиком ба­зируется на теории подобия, но при этом значительно расширяет возможности последней. Теория аналогии распространяет найден­ные критерии подобия на явления различной физической природы. Это становится возможным в тех случаях, когда разнородные явления описываются дифференциальными уравнениями одного и того же вида. Например, сходные (аналогичные, изоморфные) дифференциальные уравнения переноса получаются при описании явлений теплопроводности, электропроводности, диффузии филь­трации и т. д. Благодаря этому обобщенные законы, найденные для одних явлений, например гидравлических, можно с успехом распространять на все остальные явления, описываемые анало­гичными дифференциальными уравнениями [25, с. 277], [26, с. 157]. Таким образом, в теории аналогии каждая группа подоб­ных явлений обобщается на несколько неодинаковых по физиче­ской природе групп. Благодаря этому совершается второй исклю­чительно важный для всего последующего шаг на пути изомор­физма и абстрагирования от конкретной физической природы изучаемых явлений.

Однако и этого обобщения для нас недостаточно. Дело в том, что дифференциальные уравнения, которыми обычно оперирует теория аналогии (и подобия), сами по себе еще недостаточно уни­версальны и, что особенно важно, не содержат сведений о взаим­ном влиянии явлений различной физической природы. Идея вза­имного влияния — это центральная идея, без которой невозмо­жен одновременный и успешный учет при расчетах всех суще­ственных для качества отливки и эффективности производства обстоятельств технологического процесса.

Термодинамика необратимых процессов. Наиболее универ­сальные уравнения содержатся в термодинамике необратимых процессов. Например, первому началу термодинамики — закону сохранения энергии — подчиняется все сущее. Кроме того, ос­нову закона переноса Онзагера составляет принцип взаимного влияния явлений различной физической природы. Количествен­ная сторона взаимного влияния определяется законом увлечения Онзагера [25, с. 233], [26, с. 203].

Следовательно, в сочетании теории подобия, обладающей мо­гущественными средствами обобщения имеющихся данных, тео­рии аналогии, вовлекающей в сферу обобщений теории подобия разнородные явления, и термодинамики необратимых процессов, которая опирается на предельно универсальный аппарат иссле­дования, позволяющий рассматривать все явления природы в их взаимной связи, можно видеть ключ к решению поставленной за­дачи: успешно преодолеть трудности, связанные с разработкой универсальных методов расчета качества и эффективности.

Здесь важно подчеркнуть, что при таком подходе необходимое развитие идей абстрагирования и изоморфизма достигается не математическими, а сугубо физическими методами, в основе ко­торых лежит опыт, многовековая практика, что является важным преимуществом новой теории [26, с. 19], [32, с. 7].

Теория информации. На пути абстрагирования и изоморфизма повышению универсальности критериев подобия, поставляемых термодинамикой необра­тимых процессов, много способствует теория информации. Например, очень полезными оказываются ее терминология и то широкое понимание информации, которое принято считать интуитивным. Благодаря такому пониманию хорошо проясняется глубинная сущность новых критериев качества и эффективности и рождается удобный для практики метод числового определения этих критериев.

. Информационные представления настолько емки и многозначны, что поз­волят легко вовлечь в сферу действия теории такие разнородные особенности технологии, как качество исходных материалов, кокиля и отливки, совершенство оборудования, квалификация литейщика, организация производства и т. п. [27—33].

Таким образом, применение идей теории информации дает возможность подняться на следующую ступень обобщения.

Философия. Завершающий шаг в развитии идей абстрагирования и изомор­физма позволяет сделать философия. Она оперирует такими предельно общими и универсальными понятиями, как материя и движение, количество и качество материи, количество и качество движения. Посредством термодинамики эти понятия накладывают свой отпечаток на структуру критериев качества и эффек­тивности. Например, на простейшем уровне эволюционного развития поведение материи сводится к тепловому, механическому, химическому, электрическому, магнитному и тому подобным явлениям. Термодинамика для оценки количества поведения на этом уровне использует энергию, а на более высоком уровне— понятия, которые поставляет ей теория информации. В результате, благодаря философии, происходит взаимное обогащение термодинамики и теории информа­ции, а критерии качества и эффективности приобретают максимальную степень универсальности [27—33].

Все сказанное рисует общую картину последовательности развития идей абстрагирования и изоморфизма с целью построения термодинамической теории качества и эффективности. Эта картина хорошо перекликается с идеями Л. Берталанфи, но ее основу составляют абстракции совсем другого плана — не математические, а физические. Математика послужит лишь тем языком, с по­мощью которого будут оформлены эти все идеи. Приступим теперь к реали­зации намеченной программы.

2. ВЫВОД УНИВЕРСАЛЬНЫХ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА И ЭФФЕКТИВНОСТИ

Закон сохранения энергии. Энергия играет исключительно важную роль в народном хозяйстве. Для инженера она имеет не менее существенное значение, ибо на производство любого кон­кретного продукта затрачивается некоторая энергия. Таким про­дуктом может быть отливка, кокиль, литейное оборудование, ших­товые материалы и т. п. Необходимая для производства энергия заимствуется из соответствующих источников. К последним от­носятся также люди и животные. В результате готовый продукт, например отливка, является «носителем» (этот термин употреб­ляется в условном смысле, что станет ясно из дальнейшего) опре­деленного количества затраченной энергии, которая в значитель­ной степени характеризует стоимость продукта.

Отсюда понятно стремление ученых использовать энергию или мощность для оценки всевозможных технологических процессов [4]. Соответствующий термодинамический подход примени­тельно к различным отраслям народного хозяйства был разра­ботан американскими экономистами во главе с В. Леонтьевым и X. Ченери [152]. Позднее этот метод был развит П. Кузнецовым и распространен на мировую экономику как большую систему, поддающуюся управлению.

В соответствии со сказанным, расход энергии при производ­стве некоторого продукта определяется с помощью следующего известного уравнения закона сохранения энергии:

. dJU dQt, (69)

;=i

Где (IQ1 — элементарные затраченные работы различного рода: тепловая, механическая, электрическая, химическая, магнитная, мускульная и т. д., Дж.

Суммирование с помощью уравнения (69) всех п затраченных работ дает полную энергию U (Дж). Готовый продукт является но­сителем этой энергии.

Новое уравнение закона. Описанный термодинамический ме­тод, основанный на использовании уравнения (69), оказался, как уже отмечалось, исключительно плодотворным при оценке отдель­ных технологических процессов, целых отраслей народного хозяй­ства и даже всей мировой экономики. В частности, в моногра­фии [177] с помощью энергии решаются глобальные проблемы развития общества с учетом промышленного потенциала, уровня сельскохозяйственного производства, природных ресурсов, кли­матических условий.

Однако в подобного рода энергетическом подходе можно усмот­реть один весьма важный недостаток, имеющий принципиальное значение, — уравнение (69) не учитывает квалификацию персо­нала и совершенство технологии в смысле возможностей произ­водства продуктов высокого качества. Иными словами, одну и ту же по величине работу могут совершить высококвалифициро­ванный или необученный персонал и высокоэффективное преци­зионное или очень грубое оборудование. Ясно, что конечный результат будет не одинаковым: в первом случае качественные и количественные характеристики производства будут существенно выше, чем во втором. Качество и количество продукта не в послед­нюю очередь зависят от квалификации персонала и уровня раз­вития технологии.

Отмеченное обстоятельство может быть учтено путем введения в уравнение (69) специального множителя П, именуемого энергиа – лом и отражающего влияние на свойства продукта степени совер­шенства затраченной работы (энергии). Имеем [27, с. 91 ], [28, с. 10]

I=n

DW = TidU = ? TiidQh (70)

I=i

Где W — так называемая информэнергия, Дж (смысл этого назва­ния станет ясен из дальнейшего); П среднее значение энер – гиала продукта; П, — значение энергиала, соответствующее за­траченной работе dQi.

В конкретном частном случае при П = TIi = 1 из этого урав­нения получается известное (69). Уравнение (69) выражает закон сохранения энергии, новое уравнение (70) — закон сохранения информэнергии.

Требуется установить физический смысл величин UtW и П, входящих в уравнения (69) и (70). Это позволит более детально познакомиться с существом явлений, определяемых этими урав­нениями.

Энергия. Для начала необходимо очень четко определить роль, которую играет энергия в методе Ченери—Кузнецова— Одума и новом уравнении (70).

В методе Ченери—Кузнецова—Одума понятие энергии и урав­нение (69) несут дополнительную смысловую нагрузку, связан­ную с необходимостью оценки различных технологических про­цессов. Энергия становится некоей условной характеристикой этих процессов.

Действительно, надо отдавать себе ясный отчет в том, что про­дукт (система) не всегда несет в себе энергию, которая была за­трачена на его производство. В реальных условиях затраченная, например при литье или механической обработке, энергия содер­жится в продукте не в прямом, а в переносном, косвенном, транс­формированном, условном смысле. Эта энергия в процессе произ­водства лишь помогает придать продукту нужные потребитель­ские свойства. Поэтому в действительности продукт сохраняет (несет в себе) не саму затраченную энергию, а именно эти получен­ные извне с помощью энергии потребительские свойства. Напри­мер, при литье, в процессе подвода (затраты) теплоты металл рас­плавляется и затем приобретает в форме необходимую конфигу­рацию. Но конечный продукт — отливка вовсе не сохраняет за­траченную на расплавление металла теплоту, т. е. не остается навечно в жидком состоянии. В результате осуществления техно­логического процесса отливка фактически оказывается носителем не энергии (теплоты), а соответствующих конфигурации и других интересующих инженера полезных свойств.

Таким образом, при оценке технологических процессов извест­ное уравнение (69) призвано определять не только энергетические затраты, как в термодинамике (назовем соответствующие явления термодинамическими), но и потребительские свойства продукта (назовем соответствующие явления технологическими). Другими словами, в методе Ченери уравнение (69) характеризует искус­ственно расширенный класс. явлений, включающий в себя как термодинамические, так и технологические явления.

Однако выше уже отмечалось, что сама по себе энергия не в со­стоянии однозначно определить свойства персонала, продукта и технологии. Поэтому с целью устранения указанного недостатка было сформулировано новое уравнение (70), специально предна­значенное для технологических оценок. Это уравнение лежит в основании методов расчета качества и эффективности. В нем энергия играет тоже условную, но принципиально иную, чем в ме­тоде Ченери, роль.

Информэнергия. Причина того, что энергия не способна удов­летворительно выполнять возложенные на нее в методе Ченери дополнительные функции — служить характеристикой квалифи­кации персонала и качества продукта, — выясняется при более глубоком сравнительном термодинамическом анализе уравне­ний (69) И (70):

Ясно, что традиционное уравнение (69) относится к системе (продукту, объекту), которая способна общаться с окружающим миром (средой) только посредством теплоты, работы, электриче­ства и т. д. Но теплота, работа, электричество — это самые про­стые формы движения материи, поэтому обсуждаемая система является наиболее простой, примитивной. Количественная сторона взаимодействия простой системы с окружающей средой оцени­вается энергией U.

Уравнение (70) относится к системе, которая в состоянии об­щаться с окружающим миром также иными, более сложными спо­собами: на нее могут оказывать влияние квалификация персонала, совершенство оборудования и т. д. Поэтому эта система является более совершенной, чем предыдущая, она должна быть более вы­соко организованной. И количественная сторона взаимодействия такой сложной системы с окружающей средой определяется уже не энергией U, а информэнергией W.

Следовательно, информэнергия характеризует количественную сторону взаимодействия произвольной сложной системы с окру- .жающим миром. При этом величина информэнергии значительно превышает величину энергии, ибо энергиал сложной системы обычно много больше единицы. Энергиал становится равным еди­нице только в том единственном частном случае, когда рассматри­вается простая система. В этих условиях взаимодействие сво­дится к обмену теплотой, механической работой, электричеством ит. п., а новое уравнение (70) превращается в известное (69).

Как видим, при использовании уравнения (70) под системой в общем слу­чае можно понимать любой объект — продукт, технологический процесс, завод, отрасль, персонал, общество, цивилизацию. Поведение такой системы может быть сколь угодно разнообразным и сложным; оно не обязано, как при исполь­зовании уравнения (69), сводиться только к обмену теплотой, работой, электри­чеством. Величина информэнергии сложной системы определяется либо путем умножения энергии U на среднее значение энергиала П, либо путем суммиро­вания работ, умноженных на соответствующие энергиалы.

Если система возникла в результате производственного процесса, как про­дукт определенной технологии, то ее информэнергия находится сравнительно просто с помощью уравнения (70) по известным значении энергиалов и затра­ченных работ. Разумеется, для этого надо заранее установить энергиал каждой операции технологического процесса, а также уметь определять величину затра­ченной работы. Если же речь идет о такой сложной системе, как человек, обще­ство и т. п., то задача существенно усложняется, ибо приходится принимать во внимание процессы научения, эволюции и т. д. (см. с. 147—168).

Во всех случаях при определении информэнергии абсолютное значение величины W найти очень трудно. Много проще установить ее изменение dW. Для практических целей этого оказывается вполне достаточно. Аналогичная си­туация наблюдается в термодинамике при определении энергии U. Абсолютное значение величины U удается найти только для гипотетического частного слу­чая, когда речь идет об идеальном газе. Во всех остальных случаях приходится довольствоваться определением изменений энергии dU.

(71)

(72)

Энергиал. Дальнейший термодинамический анализ уравне­ний (69) и (70) позволяет установить физический смысл энергиала и обнаружить некоторые новые интересные свойства у энергии и информэнергии. С этой целью выражения, состоящие под зна­ками суммы, запишем следующим образом:

AQi = PiAEi-,

DQut = HiAQi = IliAUi

Равенство (71) расшифровывает работу (IQi, согласно класси­ческой термодинамике, в виде произведения интенсиала (фактора итенсивности) Р; на изменение экстенсора (фактора экстенсив­ности) dEh причем интенсиалами, как известно, служат абсолют­ная температура, давление, электрический и химический потен­циалы и т. д., экстенсорами — энтропия, объем, электрический заряд, масса и т. п. Равенство (72) определяет так называемую информационную работу dQm, при этом AUi — AQi.

Сравнение равенств (71) и (72) говорит о том, что в интересую­щем нас сложном технологическом явлении, подчиняющемся урав­нению (70), энергиал П и энергия U играют точно такую же роль, какую играют интенсиал P и экстенсор E в обычном простом термодинамическом явлении (тепловом, механическом, электриче­ском, химическом, кинетическом и т. д.), подчиняющемся тради­ционному уравнению типа (69). Отсюда величина П получила наименование энергиала, a LJ — энергиора.

Отмеченное принципиальное сходство в структуре уравнений (69) и (70), (71) и (72), а также между энергиалом П и интенсиалом Р, энергией U и эк – стенсором E не является случайностью. Оно с самого начала было положено в основу построения нового явления, описываемого уравнением (70).

Действительно, новое технологическое явление (70) было найдено известными термодинамическими методами по особым правилам, аналогичным правилам вы­бора потоков и сил Онзагера. В частности, согласно этим правилам, произведение интенсиала на экстенсор должно иметь размерность энергии (Дж) [22, с. 22], [23, с. 235], [26, с. 97]. По этой причине информэнергия, равная произведению энергиала на энергиор, измеряется в Джоулях и, следовательно, энергиал дол­жен быть величиной безразмерной. Более подробно способ выбора нового явле­ния описан в работах [30] и [32].

Согласно тем же термодинамическим правилам, явление, описываемое не­которыми сопряженными между собой интенсиалом и экстенсором, в принципе может иметь сложную физическую природу и быть в какой-то мере условным. Эта условность не отражается на возможности применения к нему известных ос­новных законов термодинамики [23, с. 49, 231], [26, с. 99, 123].

Обсуждаемое сложное технологическое явление, подчиняю­щееся уравнению (70), есть явление условное [30, с. 44]. Степень и характер этой условности будет выясняться по мере расшиф­ровки смысла величин U, W и П. С целью определения и уточне­ния конкретного содержания указанных величин надо прежде всего вспомнить наиболее характерные свойства интенсиалов и экстенсоров.

Из термодинамики известно, что интенсиал представляет со­бой фактор интенсивности, он определяет активность, напря­женность, интенсивность данной формы движения материи, а также служит движущей причиной (силой) переноса (измене­ния) экстенсора. Экстенсор переносится под действием разности интенсиалов. Например, электрический потенциал характери­зует активность, напряженность, интенсивность электрической формы движения материи, электродвижущую силу, под действием разности потенциалов переносится электрический заряд.

То же самое можно сказать о давлении и объеме. Аналогичная картина наблюдается в тепловых, химических, магнитных и дру­гих явлениях.

Следовательно, энергиал П, будучи интенсиалом, представляет собой характеристику активности, напряженности, интенсивности некоего нового технологического явления, он служит движущей причиной переноса энергии, играющей роль экстенсора в этом явлении. Энергия переносится под действием разности энергиа – лов АП.

Явление, описываемое уравнением (70), заключается в подводе к системе или отводе от нее энергии под действием разности энер- гиалов. Совершаемая при этом так называемая энергетическая работа (72) сопоставляется в уравнении (70) с изменением информ­энергии. Система (продукт) считается носителем этой информ­энергии. Но в действительности система оказывается носителем только тех свойств, которые определяются величиной энергиала П.

В рассматриваемом новом технологическом явлении, подчи­няющемся уравнению (70), весьма замечательно то, что любые нужные свойства П сообщаются продукту посредством определен­ных энергетических затрат. Благодаря этому перед инженером открывается исключительно богатая перспективами возможность обсуждать процесс производства в энергетических терминах и применять к его анализу крайне эффективный аппарат термоди­намики необратимых процессов. Именно в этом и заключается суть предлагаемого метода. Что же касается упомянутой услов­ности изучаемых технологических явлений, то на количественных соотношениях она не отражается и поэтому для нас принципиаль­ного значения не имеет.

Универсальный критерий качества. Полученные результаты (понятия простой и сложной системы, информэнергия и закон ее сохранения, энергиал, энергиор и т. д.) служат фундаментом для дальнейших чрезвычайно важных и далеко идущих обобщений. Благодаря этим обобщениям удается расшифровать сущность основных понятий теории, пока еще не до конца выясненную, и установить особую и при том центральную роль энергиала во всех технологических явлениях.

Для начала надо обратить внимание на тот факт, что энергиал представляет собой отношение двух характеристик, обладающих одинаковыми размерностями, т. е. [уравнение (70)]

Следовательно, энергиал есть величина безразмерная, или крите­рий подобия.

Далее уместно вспомнить, что энергиал служит интенсиалом. В обобщенном плане обычный интенсиал (температура, давление, электрический и химический потенциалы и т. д.) характеризует специфические особенности (структуру, качество) термического, механического, электрического, химического и тому подобного поведения системы. Сама же система, способная только к такого рода поведению, является наиболее простой, примитивной, она находится на самой низкой ступени эволюционного развития. По­этому интенсиал есть специфическая мера качества поведения пре­дельно простой системы.

В противоположность этому энергиал определяет структуру, качество поведения реальной сложной системы, находящейся на произвольном уровне эволюционного развития. При этом с помо­щью энергиала в единообразной, универсальной форме оценива­ется степень совершенства работ различного рода. Значит, энергиал есть универсальная мера качества поведения сложной системы.

Это свойство энергиала можно очень хорошо пояснить, если с обобщенных позиций взглянуть на соотношение (73).

Действительно, энергия, входящая в равенство (73), как уже отмечалось, с количественной стороны определяет возможности поведения любой простой системы. Поэтому энергия есть универсальная мера количества поведения сис­темы, находящейся на начальном уровне эволюции.

Информэнергия характеризует количество поведения, которым располагает любая реальная система с произвольным уровнем сложности ее организации. Значит, информэнергия — это универсальная мера количества поведения слож­ной системы, находящейся на любой ступени эволюционного развития.

Следовательно, энергиал, равный отношению информэнергии к энергии, определяет уровень эволюционного развития поведения системы, степень совер­шенства этого поведения, рассматриваемого в сравнении с простой системой, у которой степень совершенства поведения равна единице (П = 1). В энергиал раз количество поведения сложной системы выше, чем количество поведения простой.

Иными словами, энергиал, является предельно универсальным критерием подобия, который самым общим образом характеризует способ, структуру, качество поведения любой реальной системы. Это поведение определяется уров­нем эволюционного развития системы и проявляется в ее взаимоотношениях с окружающим миром, с другими системами [28, с. 11].

В нашем случае, если речь идет о производственном процессе, то энергиал характеризует квалификацию персонала, уровень развития технологии, совершенство взаимоотношений между пер­соналом, технологией и производимым продуктом, потребитель­ские свойства продукта и т. д. В свою очередь, продуктом могут служить квалификация персонала, технологический процесс, организация производства и т. п.

Как видим, при внимательном обобщенном рассмотрении про­блемы энергиал раскрывает перед нами свои весьма замечатель­ные свойства, которые можно выразить следующими словами: ка­чество, ценность, совершенство, квалификация, способность, ак­тивность, творческий потенциал и т. д. Все эти слова в одинаковой мере справедливы для оценки продукта, технологии, организации производства, отрасли, экономики, человека, образования и т. п., они вполне поддаются обобщению в виде единого понятия качества, и, следовательно, технологическое явление с полным правом можно именовать также явлением качества.

Не может быть никаких сомнений в том, что именно такими свойствами должен обладать универсальный критерий качества, предназначенный для расчета литейной технологии. Возможность дать с помощью энергиала объективную числовую оценку качества персонала, технологии и продукта имеет исклю­чительно важное теоретическое и практическое значение.

Универсальные критерии эффективности. Качество продукта, например отливки, еще не является исчерпывающей характери­стикой технологического процесса. При одном и том же достигну­том качестве расходы (затраты) рабочей силы, оборудования, ма­териалов, энергии и т. д. могут быть самыми различными. Уро­вень этих затрат характеризует эффективность технологии.

Чтобы иметь возможность достичь высокой эффективности, т. е. производить данный продукт с наименьшими затратами, не­обходимо прежде всего научиться давать объективную числовую оценку этой чрезвычайно важной характеристике технологиче­ского процесса. Соответствующие универсальные критерии эф­фективности могут быть найдены на основе идей термодинамики необратимых процессов.

В общем случае в термодинамике различают покой и движение, состояния и изменения состояний, свойства и процессы изменения этих свойств. В соответствии с этим необходимо и достаточно сфор­мулировать всего два различных типа критериев, которые опре­деляли бы эффективность достижения нужных состояний (свойств) и эффективность-реализации нужных процессов изменения состоя­ний (изменения свойств). В совокупности оба типа критериев должны дать исчерпывающую характеристику эффективности лю­бого технологического процесса.

Здесь мы ограничимся рассмотрением лишь самых простых критериев, представляющих собой отношение двух величин (пара­метров) одной и той же размерности. Такого рода критерии име­нуются параметрическими. Кстати, энергиал — это тоже пара­метрический критерий. Параметрические критерии очень удобны для оперативного ввода в ЭВМ.

Заметим, что, согласно теории подобия, любая комбинация критериев является критерием подобия. Поэтому из рассмотрен­ных простейших критериев могут быть составлены и более слож­ные. Не исключены и другие варианты составления сложных кри­териев эффективности.

В соответствии с методами термодинамики необратимых про­цессов первый тип критериев конструируется в виде отношения, числитель которого выражает некое идеальное, теоретически ми­нимально необходимое, потребное свойство CTij, а знаменатель — реально необходимое свойство Cpij. Имеем [28, с. 16].

Ли/=-^- (74)

LP Ii

Другой вариант первого типа критериев содержит в числителе реально необходимое свойство Cpijt а в знаменателе — фактически затраченное, имеющееся в наличии свойство Cnij. Получаем

1.(75)

‘ bH Ij

Нетрудно видеть, что произведение обоих этих критериев пред­ставляет собой некий третий критерий, дающий определенную сум­марную оценку эффективности, т. е.

%./ = ^11/ѕ i/=JT^T- =-SlT»- (76)

‘ ‘ Lp (/Lh Ij Lh Lj

Перечисленные критерии первого типа определяют состояния (свойства) продукта (системы).

Критерии второго типа должны характеризовать потери свойств в процессах переноса. Эти критерии могут быть получены в виде отношения двух одинаковых свойств на выходе из си­стемы (CBblxti) и на входе в нее (Cexlj). Находим [27, с. 95], [29, с. 37]

Свых ij Cbx ij A Cij ACij, .

% ij = = p ; ¦ = 1——————— p гг > (77)

Lb xtj 0B xij L Qxij

Где ACij — потери данного свойства в системе или соответствую­щем звене технологической цепи; ACij = Caxij — Cabixlj.

Критерии (74)—(77) составляются для каждого /-го суще­ственного свойства и для каждого /-го звена технологического про­цесса. Под С в общем случае можно понимать самые разнообраз­ные свойства системы. В частности, это может быть качество (энер­гиал), информэнергия, энергия, время, масса, температура, раз­мер, цвет, запах и т. д. Благодаря этому критерии (коэффици­енты) rj характеризуют самые различные стороны эффективности использования персонала, оборудования и материалов, а также степень совершенства технологии, организации производства, си­стемы управления производством и т. п.

Наиболее совершенным считается процесс, обеспечивающий заданное качество продукта при наивысших значениях критериев эффективности. В каждом конкретном случае степень важности тех или иных свойств продукта, тех или иных критериев эф­фективности учитывается путем введения смысловых значений понятия качества (с. 165).

Таким образом, если под качеством продукта, например от­ливки, понимаются какие-то его абсолютные свойства, то под эффективностью технологического процесса разумеются свой­ства, рассматриваемые в сравнении с заданными нормативными, минимально или максимально возможными, начальными или ко­нечными свойствами. В результате с помощью критериев эффек­тивности исчерпывающе характеризуются приобретения и потери свойств в процессах производства и эксплуатации продукта, а также сравнительный уровень затрат квалифицированного труда, оборудования, материалов, энергии и т. д. Возможность такой оценки имеет исключительно важное теоретическое и прак­тическое значение. В совокупности критерии качества и эффектив­ности однозначно и полностью определяют все стороны любого производственного процесса.

3. УРАВНЕНИЯ и МЕТОДЫ РАСЧЕТА КАЧЕСТВА

Кокиля и отливки

Постановка задачи. Найденные универсальные критерии каче­ства и эффективности используют в дальнейшем для расчетов технологии литья в кокиль. В частности, будут рассмотрены ме­тоды расчета качества кокиля в процессе его проектирования, из­готовления, хранения и эксплуатации; способы определения ка­чества отливки, совершенства литейного оборудования и квалифи­кации персонала; будет также дана оценка эффективности техно­логии литья в кокиль по сравнению с другими видами литья.

С целью выполнения указанных расчетов требуется вывести соответствующие уравнения, связывающие в единое целое все перечисленные параметры производственного процесса. Вывод не­обходимых уравнений крайне облегчается благодаря следующей замечательной особенности критериев качества и эффективности: все они выбраны в полном соответствии с правилами термодина­мики необратимых процессов, причем в явлениях качества роль экстенсора играет энергия, а роль интенсиала — критерий ка­чества. Это значит, что при решении интересующей нас проблемы применимы все законы и уравнения термодинамики и разработан­ные в этой дисциплине методы.

В настоящем параграфе кратко рассмотрены необходимые для технологических расчетов уравнения и методы термодинамики. Главное внимание обращено на специфику, которую приносит в расчеты явление качества. Особенности явления качества и про­цессов литья в кокиль вынуждают также разработать специаль­ные методы расчета соответствующих технологических цепей (см. 119—147). Для использования этих методов на практике требуется знать числовые значения всех коэффициентов, входящих в рас­четные формулы, и прежде всего — универсального критерия качества. Метод определения критерия качества приводится в па­раграфе 6.

Выведенные уравнения, разработанные методы расчетов и чис­ловые значения необходимых коэффициентов и критериев приме­няют при оценке качества и эффективности реальных процессов литья в кокиль — параграфы 4—6.

Исходные дифференциальные уравнения. Первой и самой важ­ной расчетной формулой служит дифференциальное уравне­ние (70), которое в предыдущем параграфе было записано для общего случая, когда система располагает п степенями свободы.

Для одной степени свободы (п = 1) из уравнения (70) полу­чаем

DW = dQv = UdU = UdQ = UPdE.

Второй важнейшей расчетной формулой служит традиционное уравнение закона сохранения энергии (69). Это уравнение запи­сано для п степеней свободы системы.

При п = 1 уравнение сохранения энергии имеет вид

DU = dQ = PdE.

Кроме энергии, в сложном явлении качества экстенсорами слу­жат также масса, электрический заряд и т. д. Поэтому иногда приходится составлять также соответствующие уравнения сохра­нения массы, электрического заряда и других экстенсоров. Урав­нения баланса всех этих экстенсоров содержат необходимые до­полнительные связи между параметрами технологического про­цесса, которые могут потребоваться при решении различных практических задач.

Третье уравнение —состояния [24, с. 11 ], [25, с. 236] —при­менительно к явлению качества (при п = 1) выражает энергиал в функции энергии, т. е.

(78)

U = f (U) или в дифференциальной форме

Ctfl = A dU,

Где А — коэффициент состояния качества; л — W

Коэффициент состояния А обратен емкости К (Дж) системы по отношению к энергии, т. е.

K = – I = —. (79)

А сШ

Уравнением состояния (78) вводится понятие емкости для явлений качества. Здесь очень важно подчеркнуть, что емкость К ничего общего не имеет с известным понятием теплоемкости (или энергоемкости). Это прямо следует из выражения (79), где в зна­менателе стоит не температура, как в теплоемкости, а качество. Поэтому, чтобы избежать путаницы, емкость К целесообразно именовать не энергоемкостью, а информоемкостью; обоснование этого термина приводится ниже.

Из выражения (79) видно, что информоемкость, или коэффи­циент информоемкости, численно равен энергии, которую необ­ходимо затратить, чтобы качество (энергиал) продукта увеличи­лось на единицу. При этом продуктом, как уже отмечалось, могут служить кокиль, отливка, инструмент, литейная машина, спе­циалист, технология, организация производства и т. д. Чем выше информоемкость продукта, тем сильнее надо потрудиться, чтобы повысить его качество, и наоборот, с уменьшением информоем­кости качество продукта возрастает на единицу при малых за­тратах энергии. Для идеальной в термодинамическом смысле системы (при постоянном А) из дифференциального уравнения (78) получаем уравнение состояния в виде

П = AU. (80)

Если система (продукт) располагает двумя разнородными сте­пенями свободы (п = 2), то уравнение состояния выглядит сле­дующим образом:

DU = A11ClU +A12 dE; j

Здесь первая строчка относится к явлению качества, а вторая — к любому другому.

При наличии п разнообразных явлений, включая явление ка­чества, их связь и взаимное влияние определяются более слож­ным уравнением состояния вида

Г=п

DPi = Ц Air dEn (82)

T=1

Где i = 1, 2, …, п\ Pi – —интенсиал системы; Er —ее экстенсор.

Выпишем отдельно первые строчки этих уравнений для энер­гиала. Получаем

DU = Au dU + A12 dE2 Ч———- L. Aln dEn (83)

Как видим, на энергиал в общем случае оказывают влияние термические, механические, электрические и прочие явления. В частном случае из общих уравнений состояния (82) при п = 1 и п = 2 получаются уравнения (78)—(81).

Эффект взаимного влияния различных явлений подчиняется закону взаимности (симметрии), определяемому четвертым уравне­нием [24, с. 19], [25, с. 238]

Ai = Ai или Atr = Ari. (84)

Эти равенства перекрестных коэффициентов состояния (коэф­фициентов взаимности) свидетельствуют о том, что данное явле­ние влияет на энергиал в количественном отношении точно так же, как энергиал влияет на данное явление.

Процесс переноса энергии в явлениях качества определяется пятым уравнением. Один из наиболее интересных для нас вариан­тов уравнения переноса имеет вид [24, с. 18], [25, с. 238]

I = РХ, (85)

Где 1 — удельный поток энергии, переданной через поверхность системы за единицу времени, Вт (имеет смысл переданной мощ­ности);

I _ dU dt ‘

T—время, с; р—коэффициент переноса (проводимость), 1/Вт;

X —действующая на поверхности системы разность энергиалов;

X = 6П = П – Пс;

П — энергиал системы;

Пс —энергиал окружающей среды.

Проводимость р представляет собой коэффициент отдачи экс – тенсора, в данном случае энергии, на поверхности системы (про­дукта) [22, с. 46], [23, с. 151], [26, с. 71]. Она обратна сопро­тивлению (Вт):

= = 2L. (86)

Это уравнение напоминает известное уравнение закона Ома для электрической цепи.

Таким образом, уравнением переноса (85) вводится понятие сопротивления для явлений качества. Однако здесь следует особо подчеркнуть, что сопротивление R ничего общего не имеет с из­вестными понятиями термического и электрического сопротивле­ния. Это хорошо видно из размерности величины R. Аналогично предыдущему, для избежания путаницы коэффициент P будем на­зывать информопроводностью, а коэффициент R — информосо – противлением.

Из уравнения (85) следует, что информопроводность, или коэф­фициент информопроводности, численно равен энергии, которая проходит через поверхность системы внутрь или наружу за еди­ницу времени при наличии единичной разности энергиалов между системой и окружающей средой. Чем выше коэффициент (3, тем быстрее продукт повышает или понижает свое качество.

Уместно обратить внимание на некоторые тонкости механизма переноса в явлениях качества. Как уже говорилось, роль объекта переноса в этих явлениях играет энергия. Она передается под действием разности энергиалов 6П (или АП), причем передача происходит в направлении от большего энергиала к меньшему. Сам же энергиал, или качество П, подобно температуре, давлению, элек­трическому и химическому потенциалам, передаваться не может, качество П способно лишь возрастать или уменьшаться в системе.

Отсюда следует, что годный продукт, например отливку, можно изготовить только в условиях, когда энергиал (квалификация) персонала и энергиал (совершенство) оборудования превышают по­требный энергиал (потребное качество) продукта. Чем больше име­ющаяся разность энергиалов между персоналом и оборудованием— с одной стороны и продуктом — с другой, тем быстрее будет из­готовлен продукт и выше будет его качество. Если же потребный энергиал продукта больше, чем у персонала и оборудования, тогда годный продукт получить нельзя; процесс пойдет в обратном на­правлении — будут происходить научение персонала и доводка технологии, а сроки выполнения заказа неизбежно будут сорваны и отодвинуты на период научения.

Интенсивность производственного процесса в значительной степени зависит от информоемкостей и информопроводностей про­дукта, персонала и оборудования. С уменьшением информоемкости продукта и информосопротивлений персонала и оборудования производительность труда возрастает.

Существует также много других видов проводимостей и со­противлений, которые с успехом могут быть использованы для на­ших целей [22, с. 39—53]. Например, весьма полезна внутренняя проводимость системы L. Эта проводимость вводится с помощью следующего уравнения переноса [22, с. 50], [23, с. 151 ], [26, с. 71 ]:

Или в конечных разностях Ax ‘

Где J — удельный поток энергии (или удельная мощность), Вт/м2;

I _ dU

Fdt’

„ , ffl АП

F — площадь сечения системы, м, и — градиенты энер­гиала в этом сечении, 1/м.

Для п разнородных явлений, включая явление качества, спра­ведливы уравнения переноса типа линейных уравнений Онза – гера [26, с. 71 ]. Находим

I; =’ЈWxr, (88)

Г=I

Где i = 1, 2, …, п\ Ii —поток экстенсора; Xr —разность ин­тенсиал ов.

Первая строчка этого уравнения для потока энергии имеет вид

Отсюда видно, что на поток энергии влияют разности всех п интенсиалов —энергиалов, температур, давлений и т. д. В част­ном случае при п = 1 из общего уравнения (88) получается более простое уравнение переноса (85).

Взаимное влияние (увлечение) потоков при переносе экстен­соров подчиняется закону увеличения (шестое уравнение) и опи­сывается соответствующим уравнением онзагеровского типа [24, с. 21 ], [25, с. 239]. Получаем

Pi2 = Pm; Pir = Pw (89)

Равенство перекрестных коэффициентов переноса (коэффи­циентов увлечения) свидетельствует о симметричном характере взаимного влияния потоков различной физической природы. Пер­вый поток увлекается вторым в количественном отношении точно так же, как второй поток увлекается первым.

Наконец, потери или приобретения качества при переносе энергии внутри системы определяются седьмым уравнением, ко­торое выглядит следующим образом [24, с. 22], [25, с. 239]:

DQa = U dU. (90)

Аналогом этого уравнения служит уравнение известного за­кона Джоуля—Ленца для электрических явлений.

Условность принятого нами энергетического толкования явле­ний качества выражается, в частности, в том, что диссипативная работа dQ& (Дж) не обязательно полностью превращается в теп­лоту.

Уравнение (90) является последним из числа исходных в термо­динамике необратимых процессов. Более подробные сведения обо всех этих уравнениях можно почерпнуть из соответствующих спе­циальных работ [22—24, 26].

Качество статической системы. При выполнении практических расчетов часто можно непосредственно воспользоваться указан­ными дифференциальными уравнениями. Однако иногда возни­кают задачи, специфика которых не позволяет прямо подставлять нужные параметры технологии в эти уравнения. В таких случаях исходные дифференциальные уравнения используют для вывода других, более сложных уравнений, которые лучше приспособлены для решения возникающих конкретных задач.

Проблема очень существенно упрощается, если весь класс явлений состояния и переноса подразделить на четыре характер­ные группы, различающиеся особенностями поведения экстен­сора. Благодаря этому в исходные дифференциальные уравнения, а также получаемые на их основе расчетные формулы можно внести определенные характерные упрощения, которые резко облегчают решение многих практических задач.

В общем случае экстенсор способен находиться в состоянии покоя или перемещения, его величина в системе может оставаться неизменной или изменяться. В соответствии с этим, если экстен­сор находится в состоянии покоя и не изменяется со временем, то система именуется равновесной стационарной (статической), со­ответствующие системы изучаются в статике. Если покой экстен­сора сочетается с изменением величины последнего, то система является равновесной нестационарной (статодинамической) и рассматривается в статодинамике. Если система пронизывается экстенсором, но ее собственный экстенсор остается постоянным, то система называется неравновесной стационарной (кинетической) и обсуждается в кинетике. Наконец, пронизывание системы пере­менным по величине экстенсором делает ее неравновесной неста­ционарной (кинетодинамической, или динамической). Такие си­стемы изучают в кинетодинамике, или динамике; они являются наиболее общими и сложными, из них в частном случае получаются все предыдущие [22—24, 26].

Статика имеет дело с равновесными стационарными системами, изолированными от воздействий окружающей среды. Свойства статических систем определяются уравнениями (82) и (84) и соот­ветствуют самой простой группе явлений.

В статической системе отсутствуют потоки экстенсоров и дис­сипация, ибо внутри системы все разности интенсиалов AP = 0.

Благодаря этому система выступает как единое целое, у нее не наблюдается разницы в свойствах отдельных участков.

Полная изоляция системы наступает, если все проводимости в уравнении (88), в том числе коэффициент информопроводности (инфомоотдачи), обращаются в нуль, т. е. р = 0. При этом все интенсиалы, включая качество П, сохраняют неизменные значе­ния в течение сколь угодно длительного времени.

Разумеется, статические условия являются идеальными. В дей­ствительности полностью оградиться от воздействия окружающей среды невозможно. Но иногда бывает очень важно максимально приблизиться к идеальным условиям. На практике подобные за­дачи возникают, например, при консервации (длительном хра­нении) системы, в частности кокиля. В таких случаях обычно ста­вится задача сохранить исходное качество Пн кокиля как можно дольше.

Качество статодинамической системы. Если в сечении системы разности интенсиалов пренебрежимо малы, но величина экстен­соров изменяется со временем, то система оказывается статодина­мической. Соответствующие условия возникают при малых зна­чениях коэффициентов р по сравнению с L. Внутри такой системы разницы в свойствах отдельных участков тоже не наблюдается. Статодинамические, как и статические, системы изучаются в клас­сической термодинамике.

Свойства, в том числе качество П, статодинамической системы определяются уравнениями (69), (70), (82), (84), (88) и (89), урав­нение (90) утрачивает свою силу из-за отсутствия переноса внутри системы. Одновременно утрачивают свое значение и проводимости L, процесс целиком определяется коэффициентами р и ем­костями системы К. При этом легко находится зависимость каче­ства П от времени t. Для этого достаточно объединить и проинте­грировать уравнения (78) и (85).

На практике со статодинамическими системами приходится иметь дело при изготовлении, хранении и эксплуатации кокиля и отливки. Соответствующие задачи для различных конкретных условий литья рассматриваются ниже.

Кинетическая система. В кинетике изучаются неравновесные стационарные, или кинетические, системы. Кинетическая система пронизывается экстенсорами, но ее собственные экстенсоры и ин­тенсиалы остаются неизменными. При расчетах кинетической си­стемы непосредственно используют все исходные дифференциаль­ные уравнения — (69), (70), (82), (84), (88), (89) и (90).

В сечении кинетической системы интенсиалы распределены не­равномерно, это является причиной существования потоков экстен­соров, а также приводит к неодинаковости свойств на различных ее участках. Стационарность свидетельствует о независимости свойств от времени. В производственных процессах кинетические системы служат в основном промежуточными звеньями, работаю­щими на стационарном режиме, через них передаются экстенсоры.

В явлениях качества соответствующие условия возникают, например, при работе специалиста с инструментом или на станке. В данном случае энергия передается от человека к производимому продукту через инструмент и станок, которые, следовательно, играют роль кинетической системы.

Кинетодинамическая система. Кинетодинамическая, или дина­мическая (неравновесная нестационарная), система является наи­более общей. В определенных частных случаях из нее могут быть получены все предыдущие — статическая, статодинамическая и кинетическая.

Приведенные выше исходные дифференциальные уравнения справедливы и для динамической системы. Однако непосредст­венно использовать их при расчетах нельзя, поскольку различные точки такой системы обладают неодинаковыми свойствами, из­меняющимися со временем.

Поэтому, чтобы вывести общее дифференциальное уравнение распространения экстенсоров, описывающее свойства динамиче­ской системы, в ней мысленно выделяется элементарный объем dV = dx dy dz, к которому и прилагаются исходные уравнения, включая (87). В результате, например применительно к явлениям качества, в простейшем случае одномерного поля энергиала полу­чается следующее искомое дифференциальное уравнение распро­странения энергии:

An , а2п

(«1HF = lW (91>

Где р —плотность системы; х —ее удельная массовая информо»

К,

Емкость; х =—; т —масса системы; L —упомянутый выше

Коэффициент информопроводности.

Найденные в кинетодинамике дифференциальные уравнения описывают весь класс явлений состояния и переноса. Однако к этим уравнениям целесообразно обращаться только в крайних случаях, когда задачу не удается свести к более простой — ста­тической, статодинамической, кинетической или их сочетанию.

При практических расчетах решение любой конкретной за­дачи сводится к интегрированию дифференциальных уравнений, приведенных в статике, статодинамике, кинетике и кинетодина­мике, и согласованию полученных результатов с условиями одно­значности. Условия однозначности содержат все сведения, кото­рые необходимы для выделения из класса явлений интересующего нас данного конкретного (единичного) явления. Они включают в себя геометрические и физические свойства, а также временные (начальные) и граничные условия.

Дифференциальные уравнения в совокупности с условиями однозначности полностью определяют все свойства любого кон­кретного единичного явления, т. е. любой конкретной системы, рассмотренной в статике, статодинамике, кинетике или кинето – динамике.

Взаимодействие систем. Однако на производстве чаще всего приходится сталкиваться не с одной, а с несколькими различными системами, находящимися во взаимодействии и составляющими технологическую цепь. Например, такие условия возникают при изготовлении кокиля, когда взаимодействуют между собой спе­циалист (рабочий), инструмент или станок (оборудование) и ко­киль (продукт), при формировании отливки в кокиле и т. д. По­этому рассмотренный выше теоретический аппарат используется в дальнейшем главным образом для решения проблемы взаимо­действия. При этом исключительно важную роль сыграют упро­щения, достигнутые в статике, статодинамике и кинетике.

Если говорить о технологической цепи, составленной из ста­тических систем, то ей отвечают самые простые расчетные фор­мулы, ибо в такой цепи взаимодействие отсутствует и она факти­чески распадается на отдельные системы, никак между собой не связанные.

Если технологическая цепь состоит из взаимодействующих между собой статодинамических систем, то расчетные формулы заметно усложняются. На производстве такие условия встречаются довольно часто, например, к ним обычно сводится задача об охла­ждении отливки в хорошо окрашенном кокиле, когда интенсив­ность теплообмена мала (п =1). Еще более сложные формулы получаются при п > 1.

Взаимодействие статодинамических систем сопровождается из­менением их интенсиалов Р, в том числе энергиала П, если речь идет о явлениях качества. В последнем случае важное значение приобретают информоемкости К систем, составляющих технологи­ческую цепь. При этом цепь могут образовать системы, соединен­ные параллельно или последовательно. В зависимости от вида соединения полная (суммарная) информоемкость цепи приобре­тает различные значения, которые могут быть найдены с по­мощью известных правил электротехники или теплотехники.

Внутри статодинамической системы могут происходить изме­нения, которые сопровождаются повышением или снижением ее качества. Это следует связывать с наличием внутреннего источ­ника энергии мощностью (Вт)