На снимках (рис. 28,а—в) представлены рентгенограммы нескольких кристаллов. Дифракционные рефлексы (так называются засвеченные мевта
Рис. 28
Фотопленок) образуют причудливые узоры. По определенным законам трехмерная структура кристалла проецируется иа плоскость пленки. И невольно соблазняет мысль использовать «волшебный фонарь» лучей Рентгена и научиться «переводить» расположение рефлексов на пленке в пространственное расположение атомов.
Макс Лауэ первым сделал шаг на этом пути. Он пытался расшифровать кристаллическую структуру цинковой обманки ZnS. Но, хотя в принципе дифракционные эксперименты он объяснил правильно, установить атомное строение конкретного вещества ему не удалось. Не исключено, что в этом проявились и некоторые личные пристрастия Лауэ. Через много лет другой классик современной науки, также Нобелевский лауреат, Макс Бори спросил у него, почему сам Лауэ серьезно не занялся исследованием кристаллических структур. Его ответ был таков: «Я интересовался только фундаментальными принципами и детальные исследования предоставлял другим»…
Наука открывает перед человеком широкое поле деятельности. Самые разные люди могут отыскать занятие себе по вкусу. Нашлись и любители «детальных исследований».
В начале нашего века из Австралии в Англию переехала семья Брэггов. А вскоре отец и сын Брэгги встали в авангарде изучения строения вещества рентгеновскими лучами. В 1915 году они вместе были удостоены Нобелевской премии по физике. Брэгг-сын (Уильям Лоуренс Брэгг) был в ту пору совсем молодым человеком, ему исполнилось 25 лет.
Сначала Брэгг (мл.) считал рентгеновские лучи потоком частиц. Даже результаты опыта в Мюнхене не сразу заставили его переменить свое мнение. Он пытался объяснить рефлексы на рентгенограмме отклонением частиц при их движении в веществе. Эта попытка оказалась неудачной, но упорные размышления и экспериментальные занятия не пропали даром. У Брэгга родилась удивительно плодотворная идея: нельзя ли объяснить дифракционные рефлексы обычным отражением рентгеновских лучей от некоего подобия плоского зеркала в кристалле. Такими зеркалами могли быть только плоскости кристаллической решетки, «вымощенные» атомами.
Гипотезу было легко проверить. Если кристалл для рентгеновских лучей является как бы системой зеркал, то при его вращении дифракционные рефлексы должны поворачиваться синхронно с ним (рис. 29
Так оно и оказалось. Эксперимент полностью подтвердил оригинальное предположение. Отталкиваясь от него, Брэгг провел несложный математический анализ.
Пусть рентгеновские лучи с длиной волны 1K падают на систему плоскостей зеркального отражения в кристалле под некоторым углом 0. Фотопластинка или любой другой де – рефлекс тектор фиксирует интен – J^C сивность отраженных лу – чей. Если отраженные от Рентт^^ие разных плоскостей лучи «Tr v усиливают друг друга, на фотопластинке в соответ- зерка/ю-крисщр ствующем месте появит – рис 2д ся рефлекс (рис.30).
Лучи 1 и 2 друг друга усилят, если разность Их хода равна целому числу длин волн:
CB BD = пК.
Обозначим расстояние между соседними плоскостями через d. Тогда
CB = BD = d sin 6.
Окончательное условие усиления рентгеновских лучей, падающих на систему плоскостей в кристалле, оказывается удивительно простым:
2d sin 9 = nk.
Фотопластинка
Рис. 30
Эту формулу одновременно с Брэггом (мл.) вывел
SiS
Русский кристаллограф Г. В. Вульф. Поэтому она вошла в учебники физики твердого тела под названием условия (или закона) Вульфа — Брэгга.
Серия брэгговских углов (так сокращенно называют углы, удовлетворяющие условию Вульфа —
Брэгга) всегда открывается значением Oo = O, когда лучи проходят через кристалл без отклонений. Это так называемое отражение нулевого порядка (л = 0). В опытах Лауэ ему соответствовало интенсивное центральное пятно, которое, как уже отмечалось, интересной информации не содержит. Поэтому в дальнейшем угол 0о = 0 рассматриваться не будет.
Перепишем формулу Вульфа — Брэгга по-иному!
Sin 0 = tik\2d>
Так как sin 0 всегда меньше единицы, то ненулевые брэгговские углы существуют только при К < 2d. Это лишний раз подтверждает, что лишь достаточно короткие волны (длиной порядка ангстрема и меньше)) пригодны для изучения атомного строения.
Если неравенство X