Как лучи могут исследовать кристаллы | Металлолом

На снимках (рис. 28,а—в) представлены рентгенограммы нескольких кристаллов. Дифракцион­ные рефлексы (так называются засвеченные мевта

Рис. 28

Фотопленок) образуют причудливые узоры. По опре­деленным законам трехмерная структура кристалла проецируется иа плоскость пленки. И невольно со­блазняет мысль использовать «волшебный фонарь» лучей Рентгена и научиться «переводить» расположе­ние рефлексов на пленке в пространственное располо­жение атомов.

Макс Лауэ первым сделал шаг на этом пути. Он пытался расшифровать кристаллическую структуру цинковой обманки ZnS. Но, хотя в принципе дифрак­ционные эксперименты он объяснил правильно, уста­новить атомное строение конкретного вещества ему не удалось. Не исключено, что в этом проявились и некоторые личные пристрастия Лауэ. Через много лет другой классик современной науки, также Нобе­левский лауреат, Макс Бори спросил у него, почему сам Лауэ серьезно не занялся исследованием кристаллических структур. Его ответ был таков: «Я интересовался только фундаментальными прин­ципами и детальные исследования предоставлял дру­гим»…

Наука открывает перед человеком широкое поле деятельности. Самые разные люди могут отыскать занятие себе по вкусу. Нашлись и любители «деталь­ных исследований».

В начале нашего века из Австралии в Англию пе­реехала семья Брэггов. А вскоре отец и сын Брэгги встали в авангарде изучения строения вещества рент­геновскими лучами. В 1915 году они вместе были удостоены Нобелевской премии по физике. Брэгг-сын (Уильям Лоуренс Брэгг) был в ту пору совсем моло­дым человеком, ему исполнилось 25 лет.

Сначала Брэгг (мл.) считал рентгеновские лучи потоком частиц. Даже результаты опыта в Мюнхене не сразу заставили его переменить свое мнение. Он пытался объяснить рефлексы на рентгенограмме от­клонением частиц при их движении в веществе. Эта попытка оказалась неудачной, но упорные размышле­ния и экспериментальные занятия не пропали даром. У Брэгга родилась удивительно плодотворная идея: нельзя ли объяснить дифракционные рефлексы обыч­ным отражением рентгеновских лучей от некоего по­добия плоского зеркала в кристалле. Такими зерка­лами могли быть только плоскости кристаллической решетки, «вымощенные» атомами.

Гипотезу было легко проверить. Если кристалл для рентгеновских лучей является как бы системой зеркал, то при его вращении дифракционные рефлек­сы должны поворачиваться синхронно с ним (рис. 29

Так оно и оказалось. Эксперимент полностью под­твердил оригинальное предположение. Отталкиваясь от него, Брэгг провел несложный математический анализ.

Пусть рентгеновские лучи с длиной волны 1K па­дают на систему плоскостей зеркального отражения в кристалле под некоторым углом 0. Фотопластин­ка или любой другой де – рефлекс тектор фиксирует интен – J^C сивность отраженных лу – чей. Если отраженные от Рентт^^ие разных плоскостей лучи «Tr v усиливают друг друга, на фотопластинке в соответ- зерка/ю-крисщр ствующем месте появит – рис 2д ся рефлекс (рис.30).

Лучи 1 и 2 друг друга усилят, если разность Их хода равна целому числу длин волн:

CB BD = пК.

Обозначим расстояние между соседними плоскостями через d. Тогда

CB = BD = d sin 6.

Окончательное условие усиления рентгеновских лу­чей, падающих на систему плоскостей в кристалле, оказывается удивительно простым:

2d sin 9 = nk.

Фотопластинка

Рис. 30

Эту формулу одновременно с Брэггом (мл.) вывел

SiS

Русский кристаллограф Г. В. Вульф. Поэтому она во­шла в учебники физики твердого тела под названием условия (или закона) Вульфа — Брэгга.

Серия брэгговских углов (так сокращенно назы­вают углы, удовлетворяющие условию Вульфа —

Брэгга) всегда открывается значением Oo = O, когда лучи проходят через кристалл без отклонений. Это так называемое отражение нулевого порядка (л = 0). В опытах Лауэ ему соответствовало интенсивное центральное пятно, которое, как уже отмечалось, ин­тересной информации не содержит. Поэтому в даль­нейшем угол 0о = 0 рассматриваться не будет.

Перепишем формулу Вульфа — Брэгга по-иному!

Sin 0 = tik\2d>

Так как sin 0 всегда меньше единицы, то ненулевые брэгговские углы существуют только при К < 2d. Это лишний раз подтверждает, что лишь достаточно ко­роткие волны (длиной порядка ангстрема и меньше)) пригодны для изучения атомного строения.

Если неравенство X

Scroll to Top