В доменной печи при относительно малом количестве тепла на единицу газа (2500 кДж/м3) и относительно низкой его температуре коэффициент теплоотдачи значительно меньше. В результате изменение температур по высоте печи невелико, и зона, в которой железорудный материал находится в размягченном состоянии (разность температур от температуры плавления), распространяется по высоте на 0,5 м и больше. Вот почему работа доменной печи невозможна без кокса, который обеспечивает фильтрацию газа в зене размягчения и плавления железорудных материалов. При нагреве газа в плазменном генераторе необходимый удельный тепловой поток и коэффициент теплоотдачи, обеспечивающие минимальную по высоте печи зону размягчения железорудных материалов, достигаются при определенной удельной мощности генератора.
В основу расчета мощности плазменного генератора положен тепловой баланс шахтной печи. Для выплавленной у сопла плазматрона полости критического объема, при котором возможно опускание железорудного материала заданной крупности, необходимо в зону плавления подать в единицу времени количество тепла Q = Q’ + Qnav где Q’- количество тепла, необходимое на нагрев материала от начальной температуры до температуры плавления, на плавление и нагрев расплава, Дж/с; Qnox — потери тепла с охлаждающей водой, через огнеупорную кладку и с отходящим из печи газом, Дж/с. Можно записать, что
Q’ = qminF, Дж/с, (256)
Min „
Где q — минимально допустимый удельный тепловой поток,
Обеспечивающий плавление железорудных материалов и получение минимальной толщины размягченного слоя; F — площадь поверхности выплавленной полости, м2.
При нагреве железорудного материала с начальной температурой необходимо иметь удельный тепловой поток, который обеспечивал бы условия, при которых V1 > V2 при неизменной температуре центра куска, равной начальной температуре. В момент плавления температура поверхности равна температуре плавления fnjI. Тогда перепад температур между поверхностью и центром куска будет
M1 = f„л ~ f„- (257)
Зная размер куска железорудного материала (г— радиус) и теплофизические свойства, можно определить удельный тепловой поток (qKP), который обеспечивает перепад температур Af,
QKP = IKLtJr = 2Лапл — g/r, (258)
Где Л — коэффициент теплопроводности железорудного материала, Дж/(м • с • К).
Тепловой поток < qKP не сможет обеспечить нужного распределения температур в куске. Толщина куска, на которой Af2 = tnn — fpa3M, при qKP представляет собой максимально допустимую толщину размягченного слоя, т. е.
5КР = IKLtJqyx, м. (259)
В зону плавления необходимо подвести такое количество тепла, чтобы даже при образовании выплавленной полости у сопла плазматрона с максимальной поверхностью удельный тепловой поток не был меньше qKP. Площадь поверхности выплавленной полости F = nn2d^ (dK — максимальный диаметр куска железорудных материалов). Подставив значения F и qKP в выражение (256), получили
TOC \o «1-3» \h \z Q1 = [2А(ГПЛ — fи)/г]ппЧ>, Дж/с. (260)
Потери тепла Qnox = Свп»в(‘! — fg) + InrCjtr + ч.
+ i(s/A)Va/a/’ Дж/С> (261)
Где Cb и Cr — теплоемкости воды и колошйикояого газа; 308 газа; fj и fg — начальная и конечная температура охлаждающей воды; tr — температура колошникового газа; f, и t2 7- температура внутренней и наружной поверхности огнеупорной кладки; 5 — толщина слоев материала, через которые теряется тепло; А — коэффициент теплопроводности футеровки и кожуха; а — коэффициент теплопроводности при естественной конвекции; / — площадь поверхности, через которую теряется тепло.
Таким образом, минимальное количество тепла, необходимое на процесс, »