Рассмотрим задачу в обшем виде. Учитывая, что радиусы пор реальных гранул значительно отличаются друг от друга, условно разобьем все поры на i’-тое количество групп, причем каждая группа характеризуется своими значениями среднего радиуса (rj), долей от обшей пористости Ci и открытой поверхности S10.
Примем следующие допущения: внешнедиффузионные факторы не оказывают влияния на процесс окисления; реакция окисления проходит гомогенно, а реагирующее вещество доставляется посредством диффузии, описываемой посредством эффективности коэффициента D (не зависящего от концентрации); все поры имеют форму цилиндра и выходят на поверхность; кинетика окисления описывается параболическим законом
Am = Af/T», (172)
Где Am — прибавление массы; т – время; к — коэффициент.
Уравнение диффузии в массе материала для /-той группы пор будет иметь вид:
QcJax = D*(d2Ci/ Дх2) + f\Ci), (173)
Где /(с,) – эффективная скорость реакции; Ci – концентрация реагирующего вещества в некоторой точке внутри тела.
Для исследуемого случая приняли, что D* J^Zl2. (174)
* – я ‘H1 – (175)
IclItr0Ic f JT 1
Где D’ – приведенный коэффициент диффузии кислорода; Dkh — коэффициент кнудсеновской диффузии; D — коэффициент свободной диффузии; г0 — начальный радиус поры; R — радиус гранулы; Zf1 – коэффициент извилистости пор; е — общая пористость; к — константа скорости реакции окисления; р— плотность образовавшегося оксида.
Решете уравнения (173) связано с необходимостью допущения о независимости скорости химической реакции к от х (расстояния от поверхности окатыша до некоторой точки внутри тела). Получены уравнение (177), описывающее процесс для группы пор, в которых процесс окисления лимитируется диффузией окислителя по порам, и уравнение (178) — для группы пор, в котором процесс окисления лимитируется диффузией в твердой фазе
– 1 +
KH
БD1D1- (c-cp)ltR?^kSl0
Qi =
1 I 2Ь_ с
¦ j^ 1 ,Sab
/7
Qi
(177)
= kS'[/7 – (178)
Где Qi – количество оксида, образовавшегося в порах /-той группы; р — количество оксида, приходящегося на Ir про – 120 диффундировавшего и прореагировавшего кислорода; с— концентрация кислорода в газовой фазе; ср — концентрация кислорода в газовой фазе, равновесная для условий протекания реакции окисления;
TOC \o «1-3» \h \z Ir KH KH к
А т ; Ь = Di + Di ; с = Di .
ГрЛ 2 prl
Введем Vi = OiZR, где а,— расстояние от поверхности, окатыша до точки, где с = ср. При з= 1 процесс описывается уравнением (178). При riy когда процесс лимитируется только диффузией в твердой фазе; 3) r3 ~ Ti, когда процесс лимитируется обоими механизмами диффузии.
В результате общая величина окисления гранулы Q^ складывается из результатов окисления по каждой группе пор Q1; Q1; Q3, а также по внешней поверхности гранулы. На рис. 30 и 31 приведены результаты расчетов степеней вторичного окисления металлизованных окатышей (по составу аналогичных окатышам Оскольского электрометаллургического комбината). Наиболее высокая степень совпадения расчет-
Фотсл,0/°
J^lc – 30. Моделирование процесса окисления металлизованных окатыше* (сплош – ¦ линия — эксперимент, пунктирная — расчет)
Ршс. 31. Влияние температуры на степень вторичного окисления губчатого железа (расчет по модели):
1- 500 ОС; 2 – 600 0C; 3- 400 0C; 4 – 700 0Q 5 — 800 0C
Ных и фактических результатов окисления соответствует температурным интервалам 300-500 и 600-800 °С.
§б. СПЕКАНИЕ ЧАСТИЦ
Для всех шахтных печей металлизации характерно ограничение максимальных значений температуры, связанное с явлением спекания гранул, и образование гроздей и конгломератов кусков. Это явление иногда характеризуют терминами слипание или сваривание гранул. Образование спеков кусков резко нарушает газопроницаемость слоя шихты, дезорганизует равномерное распределение газа – восстановителя по сечению и объему шахтной печи, что в свою очередь приводит к неоднородности тепловой и химической обработки слоя шихтовых материалов. Практика работы шахтных печей показала, что при возникновении в печи спеков интервал колебания степени металлизации в отдельных участках на выходе из восстановительной зоны печи возрастает в несколько раз и может составлять 10—98%.