1. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА УСАДКИ
Под усадочными процессами понимают изменения размеров залитого в форму металла. Проявляются они как в объеме отливки, так и в объеме отдельного кристалла. Усадка играет важную роль в формировании свойств отливок. С ней связано возникновение в отливках пустот — усадочных раковин и пористости, деформации и напряжений [19—25, 48, 49, 169, 170], а также возникновение зазора между отливкой и формой. Газовый зазор оказывает существенное влияние на условия охлаждения отливки и нагрева кокиля [6, 19—21, 56].
Если изменение температуры тела не сопровождается фазовыми превращениями, то причиной усадки является изменение среднего расстояния между атомами. При охлаждении тел это расстояние уменьшается из-за сокращения ангармонической составляющей колебания атомов около их среднего положения [49 ].
Фазовые превращения сопровождаются скачкообразным изменением размеров и объема металла. Плотность pi жидкого металла чаще всего меньше плотности рх твердого металла. Однако для сурьмы, висмута и лития наблюдается обратная картина [49, 77].
Различные фазовые превращения, происходящие в твердом металле, обычно также сопровождаются изменениями объема. Примером могут служить превращения, возникающие в чугуне при температурах кристаллизации и создающие эффект предусадочного расширения чугуна. Этот эффект связан с распадом цементита и образованием свободного графита. При температурах около 1000 К у чугуна и стали происходит распад аустенита, что также связано с объемными изменениями.
Количественной мерой усадки служат коэффициенты линейной ат или объемной р усадки (расширения). Как известно, Зат = р. Выбор одной из этих характеристик определяется соображениями удобства. В тех случаях, когда изменение объема металла локализуется в каких-то участках отливки, используют величину р. Ясно, что к таким случаям оносятся усадка жидкого металла и затвердевание. Усадка в твердом состоянии более или менее изотропна. Поэтому она оценивается линейной величиной. Коэффициент объемной усадки при затвердевании
Коэффициенты усадки металлов — основ важнейших литейных сплавов приведены в табл. 2.
Общая усадка сплава при литье в кокиль больше, чем при литье в песчаную форму. Объясняется это различием в скоростях затвердевания: чем быстрее затвердевает отливка, тем меньше развивается в ней физическая неоднородность, влияющая на усадку [77].
Терий ATJbT1, где !АТкр — интервал температур кристаллизации, ST1 — перепад температур по толщине стенки отливки [21 ]. Наглядное обозначение величин, входящих в указанный критерий, показано на рис. 24. Условие последовательного затвердевания (рис. 24, а) металла имеет вид
А7кр,, л
ST1 ^ 1′
Механизм усадочных явлений в отливке зависит от положения сплава на диаграмме состояния и интенсивности теплообмена в системе отливка—форма. Количественной характеристикой этого механизма служит кри
Таблица 2 Коэффициенты усадки [49]
(35)
Металл |
Рж. ю». 1/град |
О. к СО. |
О « —« га • & S-tt 8 – |
Алюминий |
—40 |
0,066 |
21 |
Магний |
¦—35 |
0,051 |
29 |
Медь |
20 |
0,044 |
20 |
Железо |
9 |
0,030 |
12 |
Титан |
— |
0,010 |
10 |
Ясно, ¦ что данному критерию в полной мере удовлетворяют
Чистые металлы и эвтектические сплавы. Обычно ему удовлетворяют процессы формирования отливок в кокилях.
Рис. 24. Схемы различных процессов затвердевания:
А — последовательное затвердевание; б — объемное затвердевание; э — общий случай
Условие объемного затвердевания (рис. 24, б) формулируется следующим образом:
^f »1- (36)
Критерий
TJf-1 (37>
Соответствует общему случаю затвердевания (рис. 24, в).
2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЕ
Если соблюдается условие (35), то механизм усадочных явлений характеризуется следующим. Сечение стенки затвердевающей отливки состоит в основном из двух зон: твердой корки и жидкого ядра. Ширина зоны, в которой металл находится в твердом и жидком состояниях, пренебрежимо мала. Изменение объема металла в связи с нарастанием твердой корочки, т. е. дефицит питания, компенсируется свободно текущим расплавом. При этом усадочная раковина локализуется в верхней (по заливке) части отливки. Так продолжается до тех пор, пока скорость подачи расплава к фронту затвердевания больше или равна скорости изменения дефицита питания. В противном случае формируется осевая пористость.
Из условия равенства скоростей подачи расплава и изменения дефицита питания получена формула для размеров зоны осевой пористости плоской отливки [49]
Д? ______ iY ЗРкр^/С2Я2 /от
Ёп°Р — V 2 PX1 ‘
Где А|пор — половина ширины зоны осевой пористости; jll — коэффициент динамической вязкости; К — константа затвердевания; H — высота отливки и р — давление. Движение питающего металла происходит под действием атмосферного давления р& гидростатического напора gp{H, поэтому р = pa + gp[H. При выводе формулы (38) сопротивление движению жидкого металла учитывалось по закону течения ньютоновской жидкости, а нарастание твердой корочки — по закону квадратного корня (физический смысл закона квадратного корня рассмотрен в монографии [20]). Фактические размеры пористой зоны должны быть меньше, чем найденные по приведенной формуле: в конечный период процесса дефицит питания в большей или меньшей степени восполняется фильтрацией жидкой фазы.
Из выражения (38) следует, что при увеличении скорости затвердевания осевая пористость возрастает. В частности, при удвоении скорости затвердевания (в случае перехода от песчаной формы к металлической) размер пористой зоны возрастает в 1,6 раза. Увеличению размеров пористой зоны способствуют также рост высоты отливки и утонение ее стенки [49].
3. ОБЪЕМНОЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЕ
Особенности процесса. При объемном затвердевании отливки [условие (36)] механизм усадочных явлений сильно отличается от рассмотренного выше. В данном случае условия питания отливки одинаковы во всем ее объеме. В начальной стадии процесса — вблизи температуры ликвидуса Тлак — движение жидкой фазы осуществляется свободно. Течение сплава с некоторым количеством кристаллов носит структурный характер. При этом средняя часть потока (ядро) движется как единое целое [49]. Так продолжается до тех пор, пока относительное количество твердой фазы не достигнет некоторой величины. По данным работы [21 ] кристаллы образуют неподвижный скелет, когда количество выпавшей фазы примерно составляет 30—40%. По другим данным эта величина равна 25—30%.
С момента образования неподвижной сетки кристаллов питание отливки определяется закономерностями фильтрации жидкой фазы. Фильтрация металла прекращается при выпадении около 80% твердой фазы. При этом ячейки с жидким металлом разобщаются и питание отливки в обычных условиях становится невозможным.
Изменение объема затвердевшей отливки или ее элемента в условиях объемного процесса может быть охарактеризовано функцией одной переменной — времени. Графическое изображение одной из таких функций, а именно скорости w изменения дефицита питания, приведено в виде кривой 1 на рис. 25. Вид этой кривой, зависит от конкретных условий затвердевания отливки, что видно из приведенных ниже расчетных формул. На кривой имеется ряд характерных точек. В точке, соответствующей абсциссе ^0, происходит схватывание кристаллов в неподвижную сетку. С момента ^0 питание отливки может осуществляться только путем фильтрации жидкой фазы через эту сетку. В момент t3o разросшиеся кристаллы разобщают находящуюся между ними жидкую фазу; фильтрация, обеспечивающая питание, прекращается. В момент 40 происходит полное затвердевание отливки. Для того чтобы в отливке не образовалось пустот, в нее за время At должен войти объем расплава (рис. 25, а):
A W = w At.
Здесь AW — дефицит питания в интервале времени At. Очевидно полный дефицит объема W0 металла в отливке равен площади над кривой 1.
В интервале Af = t3o — tl0 отливка затвердевает в условиях, когда жидкая фаза находится в разобщенных ячейках. При этом питание этих ячеек отсутствует. Следовательно, площадь над кривой 1 от момента tl0 до момента U0 равна тому дефициту питания IFmin, который не восполняется питанием, т. е. эта площадь соответствует неизбежному объему усадочных дефектов. Устранить этот объем частично или полностью можно, например, путем применения давления, способного интенсифицировать фильтрацию жидкой фазы или разрушить ячеистую структуру твердых кристаллов.
Питающий элемент отливки (включая питатель или перешеек прибыли) должен пропустить через себя объем жидкого металла, равный W0 — IFmln. Объем этот необходим для предотвращения возникновения пустот в питаемом узле отливки (или отливки в целом). При расчетах условий, обеспечивающих восполнение дефицита питания фильтрацией, величиной IFmin можно пренебречь. В этом случае, очевидно, возникает некоторый технологический запас питания.
T
W
W
W
W
\
Рис. 25. Диаграмма питания отливки: I — потребный для питания отливки расход металла; 2 — возможный расход металла
Диаграмма питания отливки. Кривая 2 на рис. 25, б характеризует изменение объемного расхода жидкого металла через питающий элемент. Точка f3n соответствует моменту прекращения обычного течения расплава (т. е. началу процесса фильтрации), а точка /?з’п — прекращению фильтрации и образованию разобщенных ячеек жидкой фазы. Площадь под кривой в интервале tin — йп соответствует тому объему жидкой фазы, который может быть подан в питаемый узел.
Наложение кривых 1 и 2 позволяет получить полную картину питания отливки при условии (36). В зависимости от относительного положения этих кривых отливка будет иметь тот или иной объем усадочных дефектов. График, на котором сопоставляются кривые 1 и 2, называется диаграммой питания отливки [21]. На рис. 25, в показано совмещение кривых, когда соотношение между необходимым для питания расходом жидкой фазы и расходом жидкого металла через питающий элемент является неудовлетворительным: объем усадочных дефектов соответствует заштрихованной области графика. Расположение кривых на рис. 25, г соответствует таким условиям, когда питание отливки обеспечивается в течение всего процесса затвердевания, вплоть до точки tlо – При этом объем усадочных дефектов оказывается минимальным (Wmin), а плотность — максимально возможной.
Расчетные формулы. Диаграмма питания позволяет в каждом отдельном случае определить объем усадочных дефектов в отливке и найти ее фактическую плотность. С помощью диаграммы, а также приведенных ниже формул можно рассчитать параметры технологии, обеспечивающие заданную плотность литого металла. Дефицит питания W как функцию времени находят по формуле
IP=-e^V1 = PkpV1. (39)
Объем затвердевшего металла V1 при литье в обычные и облицованные кокили определяют по формулам гл. II. Очевидно
= R J*!. (40)
Dt dt { ‘
Таким образом, по формуле (40) рассчитывают кривую 1 на рис. 25.
Кривую 2 на рис. 25 рассчитывают на основе уравнения закона ламинарной фильтрации (Дарси):
Dt gpi дх сеч’ ^
Где К — коэффициент фильтрации; др/дх — градиент давления; Fce4— сечение потока фильтрации. Как показано в работе [21], K = ^a1-*)»«• (42)
В этом выражении Ai и п4 — коэффициенты. Для практических расчетов можно принять Ai = 6-10~8 м/с2 и п4 = 1. Интегрирование уравнения (41) с учетом (42) дает
W=^rrffk ^r – –
В момент окончания фильтрации (t = tl„) что соответствует количеству жидкой фазы, перетекающей через питающий элемент. При литье в кокиль t’3 и й находят с помощью формул гл. II. Если питающий элемент оформляется песчаной вставкой, то для вычисления этих величин можно использовать формулы работы [20].
Приведенные выше формулы позволяют количественно оценить условия подпитки отливки путем фильтрации и оценить при этом влияние таких факторов, как площадь сечения и длина канала, по которому подводится расплав к питаемому узлу, давление, вследствие которого перемещается расплав, и интенсивность теплообмена между отливкой и формой. Тепловая сторона процесса отражается на величинах ^n и
4. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ЗАТВЕРДЕВАНИЯ
Механизм усадочных процессов при условии (37) характеризуется наибольшей сложностью. При этом условии в стенке отливки возникают три зоны: затвердевшая корочка толщиной ?сол,
СЛОЙ ТВерДО-ЖИДКОГО СОСТОЯНИЯ ШИРИНОЙ А?кр = ?Лик — ?сол
T
T
Ч-w %-М’
Н
(двухфазная переходная зона) и жидкое ядро шириной X1 — |Лнк (см. рис. 24, в). В переходной зоне возникают фильтрационные процессы, аналогичные рассмотренным выше. Их особенность только в том, что коэффициент фильтрации зависит от пространственной координаты: вблизи фронта ликвидуса К достигает максимальной величины, а вблизи фронта солидуса К 0.
Для решения задачи о питании отливки в рассматриваемом случае приходится учитывать поле значений коэффициента К, что сильно усложняет расчет. В работе [21 ] приведено приближенное решение задачи о ширине пористой зоны в плоской отливке.
Идея расчета иллюстрируется схемой на рис. 26. При наличии переходной зоны после достижения в осевой части отливки температуры T соответствующей моменту t’s схватывания кристаллов, поступле-
Рис. 26. Схема распределения температуры и количества твердой фазы в сечении отливки:
1 — кривые для момента t’\ 2 — кривые для момента t»
Ние жидкой фазы из прибыли резко уменьшается. С этого момента затвердевание отливки происходит в условиях, когда жидкая фаза фильтруется из осевой зоны отливки в периферийную (вдоль радиуса). При этом осевая зона служит как бы прибылью для периферийной.
Начальная ширина AKp переходной зоны, соответствующая моменту t’z, определяется температурами Гц и Гц; при температуре Тц прекращается фильтрация: эта температура несколько выше ГСол (рис. 26). Величину AKp находят по формуле [20]
AKp = X. ^1^(1+^-), (44)
Где п — показатель степени параболы, описывающей температурное поле отливки; Tc — температура окружающей среды.
Вследствие фильтрации жидкой фазы вдоль радиуса ширина пористой зоны Agnop < А?кР. Можно показать, что
AUp= AKp (45)
Pi
Расчетные температуры Гц и Гц, входящие в формулу (45), определяются количеством твердой фазы, при выпадении которой происходит схватывание кристаллов и разобщение жидких ячеек (величины q’ и q» соответственно на рис. 26). Диаграммы состояния позволяют определить Tц и Tц по известным q’ и q». Численные значения последних были указаны ранее. Для приближенной оценки Agnop можно принять в формуле (44) Гц = Глнк И Гц = Гсол.
5. ОСНОВЫ ВЫБОРА ПИТАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Выбор прибыли должен удовлетворять очевидному условию: в любой момент времени объем жидкой фазы в прибыли должен быть не меньше, чем дефицит питания W (полный дефицит питания определяется по формуле (39), если принять V1 = Vor). Данное условие является необходимым, но не достаточным. Оно учитывает только теплофизическую сторону процесса питания. При выборе оптимальной прибыли следует учитывать также гидродинамические факторы.
Выбор прибыли по необходимому условию сводится к построению диаграммы, аналогичной диаграмме питания (рис. 27). По формуле (39) и формулам для определения V1, приведенным в гл. II, находим кривую 1. Далее определяем кривую 2 изменения объема Wn жидкой фазы в прибыли. Для этой цели используем те же формулы, что и для расчетов затвердевания отливки. Понятно, что выбор расчетных формул определяется условиями охлаждения прибыли (обычный или облицованный кокиль, песчаный стер-
Рис. 27. Диаграмма питатаиия отливки из прибыли
Жень и т. д.). Все известные методы выбора прибылей при литье в кокиль, как и при литье в другие формы, учитывают по существу необходимое условие питания. Технологические приемы такого выбора при производстве в кокилях отливок из различных сплавов рассматриваются в соответствующих разделах настоящей монографии.
Одним из показателей эффективности действия прибыли является глубина (дистанция) питания. Дистанция действия прибыли растет по мере увеличения критерия направленности затвердевания. Последний представляет собой тангенс угла клиновидного незатвердевшего канала. При малых значениях критерия свободное течение расплава заменяется фильтрацией. Для последнего случая дистанцию действия прибыли можно рассчитать на основании следующих соображений. Дефицит питания пропитываемого прибылью узла
Pi-Pi P’i :
(46)
-q’)F^4L
Др_ дх
. Учитывая это, из формул (43′) и (46) находим
Где L — зона действия прибыли. Из теории фильтрации несжи-
= const. Следовательно,
Маемой жидкости известно, что др _ Ар_ дх L
/
L =
(47)
(nA+l)(q».~q’)g (pi — pi)’
Выражение (47) справедливо для любых литейных форм, если выполняется условие (36). Различие заключается только в методах нахождения t’s и
Для приближенных расчетов в выражении (47) можно принять q» — 1, q’ = 0, tl = tz, ?3 = 0 и п4 = 1. При этих условиях
(47′)
(Pi-Pi)’
¦=tay
Как видно, чем длительнее процесс затвердевания отливки, тем больше дистанция действия прибыли. В то же время увеличение давления в прибыли менее эффективно: L пропорционально Др в степени 1/2.
6. ОБРАЗОВАНИЕ ЗАЗОРА МЕЖДУ ОТЛИВКОЙ И КОКИЛЕМ
Общая характеристика процесса. С усадкой металла связано появление газового зазора (прослойки) Xr между отливкой и кокилем. Величина Xr зависит также от деформации формы. Изучение закономерностей изменения величины Xr относится к числу чрезвычайно важных практических задач. Как указывалось, с появлением зазора резко изменяется величина коэффициента теплоотдачи от отливки к форме. Это видно из расчетных формул гл. II, причем во многих случаях термическое сопротивление, создаваемое зазором, становится определяющим фактором термических условий литья. Тогда управление процессом формирования отливки путем изменения толщины покрытия кокиля оказывается неэффективным. Действительно, Xr примерно на порядок меньше, чем Хкр. Это означает, что при Xr = 0,5 мм создается такое же термическое сопротивление, как и при покрытии кокиля толщиной 5 мм. Ясно, что в процессах литья в обычные кокили такая толщина покрытия не достижима. Очевидно в рассматриваемых условиях невозможно повысить интенсивность охлаждения отливки путем уменьшения Хкр. Так, экспериментально установлено, что при уменьшении Хкр и, следовательно, повышении интенсивности нагрева плоской стенки формы увеличивается ее коробление, что приводит к росту Xr [56]. Таким образом, эффект, от уменьшения Хкр снимается ростом Xr.
Известны процессы литья, в которых зазор создают искусственно, например для получения тонкостенных чугунных отливок без отбела. Но и в этих случаях изучение закономерностей самопроизвольного образования зазора — важная практическая задача: кокили можно раскрывать после того, как затвердевшая корочка отливки начинает отходить от формы.
Линейные размеры отливки начинают изменяться после образования сплошного твердого скелета. Согласно исследованиям А. А. Бочвара и В. И. Добаткина, в сплавах Al—Mg, Mg—Al и, Pb—Sn линейная усадка проявляется, когда в затвердевшем объеме остается 20—45% жидкой фазы. Последующее изменение размеров отливки связано с понижением ее температуры в процессе охлаждения в твердом состоянии.
На кинетику изменения размеров отливки влияет» большое число факторов: состав металла, интенсивность теплообмена, размеры отливки и т. д. Влияние этих факторов было объектом экспериментальных исследований [16, 19]. Результаты некоторых из. них приведены ниже.
На рис. 28 изображены кривые изменения во времени газового зазора Xr между отливкой размером 60x60x155 мм и чугунным кокилем. Толщина стенки кокиля X2 = 30 мм; M2 == 19,73 кг;
Рис. 28. Изменение газового зазора между отли= вкой и кокилем
О 100 200 Ж 400 SDO °°t с
(П
Tia = 370 К,» состав краски в % по массе: 12,4 мела тонкого помола, 1,7 коллоидального графита, 3,3 жидкого стекла, 82,6 воды. Зазор измеряли между боковыми гранями отливки и кокилем с двух противоположных сторон. На графиках приведены средние значения зазора (отливка обычно усаживается в разные стороны неодинаково). Устройство, с помощью которого измеряли величину газового зазора, описано в работах [16 и 19]. Были испытаны различные металлы и сплавы. Сплав Д16 (дуралюмин) имеет следующий состав, %: 4 Cu; 1,5 Mg; 0,5 Mn; Al—остальное
779 К; ТЛИК = 921 К).
Из рисунка видно, что у различных металлов усадка неодинакова. Наименьшей усадкой обладает свинец, наибольшей — алюминий и его сплавы. С увеличением начальной интенсивности теплообмена (уменьшением толщины слоя краски) величина газового зазора возрастает. Это объясняется влиянием термических напряжений, которые приводят к необратимым деформациям отливки (с ростом интенсивности теплообмена увеличиваются перепады температуры, а с ними и термические напряжения).
При уменьшении интенсивности теплообмена (увеличении Хкр) снижаются абсолютные значения Xr и еще больше — его относительные значения. Это объясняется ростом термического сопротивления слоя краски. При достаточно больших Хкр влиянием газового зазора можно вообще пренебречь.
На рис. 28 на каждом графике отмечены значения газового зазора, относящиеся к моменту полного охлаждения отливки и кокиля (t =00). Эти данные позволяют судить о полной усадке отливки. При этом не следует упускать из виду, что при заливке кокиль имеет начальную температуру T2n = 370 К, а при t = 00 он охлаждается до температуры окружающей среды Tc = 290 К. Изменение средней температуры кокиля на 80 град, сопровождается сокращением его размеров и уменьшением газового зазора на величину 0,026 мм. Полное представление об усадке отливки, расширении и усадке кокиля и о влиянии на этот процесс температурного поля системы дает комплексная диаграмма охлаждения алюминия в форме, приведенная на рис. 29. Сопоставление этой диаграммы с кривыми, показанными на рис. 28, позволяет установить, какой характер имеет усадка металла в различных стадиях процесса.
Точный расчет газового зазора, образующегося между отливкой и кокилем, крайне затруднителен ввиду наличия необратимых деформаций металла. В работе [21 ] выведены простейшие формулы для расчета Xr. Установлено, что величиной газового зазора в первой и второй стадиях процесса (течение металла и отвод теплоты перегрева) можно пренебречь, так как жидкий металл очень хорошо прилегает к стенке формы (к поверхности кокильной краски). При этом коэффициент теплопередачи к кокилю определяется простейшей формулой (см. гл. II): Gt1 = Хкр/Хкр.
Задача об определении величины газового зазора имеет смысл только для третьей (затвердевание металла) и четвертой (охлаждение полностью затвердевшей отливки в форме) стадий процесса.
Весьма сильно изменяется величина Xr при тонкостенном кокиле, охлаждаемом в естественных условиях на воздухе, когда коэффициент OI3 не очень велик. При этом кокиль разогревается до очень высокой температуры (высока средняя калориметрическая температура системы TJ и сильно расширяется. Роль кокиля в образовании газового зазора уменьшается с ростом X2. Очень массивный кокиль слабо прогревается и труднее деформируется, поэтому его влияние на величину Xr незначительно.
Влияние средних температур отливки и кокиля. При решении задачи о теоретическом определении величины Xr в первом грубом приближении предполагаем, что процесс усадки (или расширения) отливки и расширения (или усадки) кокиля обусловлен только изменением средних объемных температур T1lcp и T2cp. Влиянием термических напряжений, приводящих к необратимым
Рис. 29. Комплексная диаграмма охлаждения алюминиевой отливки:
/ — температура центра отливкн; 2 и 3 — температуры внутренней н наружной поверхности формы; 4 — перепад температуры в сечении формы; 5 — перепад температуры между центром отливки н серединой боковой грани; 6 — газовый зазор между отливкой и формой
Деформациям отливки и кокиля, пренебрегаем. В этом случае приближенная расчетная формула для определения величины газовой прослойки в процессе затвердевания отливки (третья стадия) имеет вид
Xr = Xir + X2r, (48)
Где XJr — толщина газовой прослойки, образующейся из-за усадки (или расширения) твердой корки в период затвердевания газовой прослойки, возникающей из-за изменения размеров кокиля, м. Величина XJr может иметь положительный или отрицательный знак. Отрицательной она бывает, например, в условиях предусадочного расширения металла. Величина X2r также может быть как положительной (при разогреве кокиля), так и отрицательной (при охлаждении кокиля).
По выражению, аналогичному (48), рассчитывают величину газовой прослойки на четвертой стадии (охлаждение полностью затвердевшего металла). При этом XJr заменяют величиной Х'[Т — прослойкой, образующейся вследствие термической усадки отливки в четвертой стадии процесса.
Формулы для определения величин, входящих в выражения (48), приведены в монографии [21 ]. Результаты расчетов с их помощью представлены на рис. 29 в виде сплошной кривой 6\ точки соответствуют экспериментальным данным. Разница между опытными и расчетными значениями Xr в данном конкретном примере получилась весьма незначительной. Как и следовало ожидать, опытные точки располагаются выше расчетных, что свидетельствует о влиянии термической деформации кокиля.
Влияние деформации плоского кокиля. В работе [126] предложен метод расчета составляющей газового зазора X2r, которая образуется вследствие упругой деформации (коробления) плоского кокиля. Кокиль рассматривается как пластина длиной L1 и шириной L2, изгибаемая равномерно распределенным по контуру температурным моментом М. Суть метода в следующем.
600 800 W00 оо t. c
Отливки, м; X2r — толщина
Зазор между отливкой и кокилем в каждой точке равен разности между соответствующими значениями стрелы прогиба кокиля /х в момент, когда затвердевшая корочка, не деформируясь, может выдержать давление жидкого ядра отливки, и /2 в рассматриваемый момент времени. Как следует из экспериментальных данных (см. рис. 28), в первом приближении этот момент времени соответствует 1/2 (t2 + ta). Так как теплообмен между отливкой и кокилем определяется не значениями газового зазора в каждой точке, а средней величиной по всей контактной поверхности, то
X2r = /lcp-/2cp. (49)
Величины /ср находят по формуле
F» – mEW1 (LHЦ), (50)
Где V — коэффициент Пуассона; E — модуль упругости первого рода. При расчете flc[> в формулу (50) подставляют значения M к. началу образования зазора, а при расчете /2ср — к интересующему нас моменту времени.
Если для определения температурного, поля кокиля используют среднюю калориметрическую температуру системы отливка— кокиль и температурное поле аппроксимируется параболой второго порядка, то при глубине прогретого слоя меньше X2 (первый этап прогрева)
М-^^Лттт^ (51)
ATnE о о: vs Fo 2 — V^Fo 2 2+Bi2 VrSF0
И при изменении температуры по всей толщине стенки кокиля (второй этап прогрева)
М = ехр 1/з°— //Bi2) * (52)
В выражениях (51) и (52): 0кО — средняя калориметрическая температура при Q0Kp = 0, отсчитанная от начальной температуры кокиля как от нуля (гл. II); Bi2 ^0 = и Fo’ — критерий Фурье, соответствующий первому этапу. Для температурной кривой кокиля, описываемой параболой второго порядка, при Bi2 < 1 Fo’ = 1/6.
Величину Xfr включают в качестве дополнительного слагаемого в выражение (48). К началу образования газового зазора из-за коробления кокиля M может иметь большее значение, чем в любой последующей момент времени. Тогда разность flcp—/2ср положительна и общий газовый зазор увеличивается. В противном случае коробление кокиля уменьшает Xr.
Для числового примера, рассмотренного выше, по формулам (49)—(52) определяли величину X2v. С учетом этой величины построена штрихпунктирная кривая 6 на рис. 29. Как видно, с учетом X2t повышается точность расчетов^величины газового зазора. Расчет показал, что для момента окончания затвердевания отливки газовый зазор, вызванный короблением кокиля, больше, чем зазор, образовавшийся в результате усадки отливки и расширения кокиля при нагреве (X2r = 0,038 мм, XJr = 0,0065 мм, X2r = 0,0203 мм).
Чем больше габаритные размеры кокиля, тем большую роль играет его коробление в образовании газового зазора: размеры L1 и L2 входят в формулу (50) в квадрате. Для крупногабаритных панельных отливок X2r является величиной определяющей. Так, опытами с плоскими кокилями установлено, что 80—90% зазора образуется вследствие деформации изгиба стенки формы [56], поэтому всеми другими составляющими можно пренебречь.
Влияние силового взаимодействия отливки и кокиля. Рассмотренные выше экспериментальные данные и теоретические соображения, касающиеся величины Xr, относятся к тем случаям, когда между отливкой и кокилем нет силового взаимодействия. Такого рода взаимодействие имеет место при затрудненной усадке металла. На наклонной поверхности «болвана» кокиля появляется составляющая силы реакции, которая тормозит усадку. Составляющая эта как бы выталкивает отливку из формы. При этом между отливкой и кокилем образуется газовый зазор XJ»r. Величина Х™г достигает максимального значения на торцовой поверхности «болвана» и тогда, когда фактическая усадка отливки совпадает со свободной. Из элементарных соображений следует
У» — a’nL (TkV ~j’KOA Ir max 2 tg ф ‘
Где L — максимальный размер отливки в плоскости разъема кокиля; ф — уклон выступающей части кокиля. Так, для чугунной отливки размером L == 200 мм при уклоне «болвана» ф° = 5°, Ткр = 1423 К и Ticp = 1123 К
V„, 12-IO-0-200 (1423 — 1123) .
X1 ==——————— _ v CQ———— мм.
Ir max 2 tg 5 •
Фактическая величина Х,»г меньше, чем X^rmax, что объясняется торможением усадки формой. Однако и в этом случае рассматриваемый зазор имеет значительную величину.
Соответствующие доказательства можно найти в работе [13], где приведены данные о взаимном перемещении (раздвижке) облицованных полукокилей. Опыты проводили при заливке чугуна. Показано, что вследствие силового взаимодействия в системе отливка—форма величина зазора между полуформами (и, следовательно, между отливкой и кокилем) может составлять миллиметры.
7. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ОТЛИВКАХ
Упругие термические напряжения в отливке в условиях плоского напряженного состояния определяют по формуле
(54)
Где 8р — величина реализованной деформации отливки, температура которой T1. Здесь T1 отсчитывается от температуры образования в металле сплошного твердого скелета. Величину T1 определяют с помощью расчетных зависимостей гл. II. Из теории температурных напряжений известно, что ер зависит от вида функции T1, конфигурации и условий закрепления тела или, в приложении к рассматриваемым условиям, — от неравномерности температурного поля и жесткости отливки, а также от степени торможения усадки кокилем.
Из выражения (54) видно, что величина температурных напряжений о в отливке зависит от склонности к усадке (ат) и механических свойств (Е, v) ее материала. Коэффициент Пуассона для практических расчетов можно принять равным 0,3. Этот параметр входит в расчетные формулы при плоском и объемном напряженном состоянии тела. При одноосном нагружении а не зависит от v.
В простейшем случае охлаждения свободной пластины ер определяется только видом температурной кривой. Легко показать, что при линейном температурном поле напряжения отсутствуют, а величина коробления свободной пластины достигает наибольшей величины. Таким образом, увеличение коробления отливки не обязательно связано с ростом о.
Отливки, получаемые в кокилях, имеют стенки относительно небольшой толщины. Поэтому для них превалирующее значение имеют не перепады температур по толщине стенки, а разность средних температур между различными элементами. Эта разность может быть уменьшена дифференцированным подбором толщины покрытия (соответствующие примеры для облицованных кокилей приведены в гл. XVIII), стенки кокиля, начальной температуры и режима принудительного охлаждения формы, а также управлением величиной Xr. Для количественной оценки перечисленных мероприятий рекомендуются формулы гл. II.
В технологии литья в кокиль особую роль играет торможение усадки отливки, что связано с абсолютной неподатливостью кокиля. Некоторым исключением в этом отношении являются специальные и облицованные кокили (см. гл. XI и XVIII). Если отливка имеет выступы без уклонов и расположенные таким образом, что они оформляются одной металлической полуформой, то 8р = 0. В этом случае, как следует из уравнения (54), возникают растягивающие напряжения максимальной величины. Уклоны на выступах при отсутствии противодействия перемещению отливки со стороны другой полуформы (например, при литье в вы- тряхные кокили) приводят, как это было показано в предыдущем параграфе, к выталкиванию отливки из формы. Если величина перемещения равна Х»гтах [см. (53)], то усадка отливки протекает без торможения.
Рассмотренные закономерности подтверждаются производственным опытом. Действенным средством предотвращения трещин является раннее раскрепление собранного кокиля и извлечение металлических стержней. Рекомендуется также снимать усилие прижима полукокилей друг к другу на кокильных машинах. При литье чугуна эта операция осуществляется обычно сразу же после окончания заливки. Усилие извлечения стержня имеет наименьшую величину в период предусадочного расширения металла.
Трещины в отливках возникают, когда величина о (T1) превышает значение предела прочности сгв при соответствующей температуре [49, 137]. В течение всего периода охлаждения должно соблюдаться условие и (T1) < ов. Если отливка находится в пластичном состоянии, то нарушение сплошности металла происходит в результате исчерпывания его пластичности. Областью преимущественно пластических деформаций для стали и чугуна являются температуры соответственно свыше 890—920 К и 670— 920 К – В интервалах же 1320—1120 К и 1000—920 К (предположительно) наблюдается снижение пластичности чугуна.
Наличие в отливке термических узлов резко увеличивает опасность образования горячих трещин, что связано с реализацией в узлах всей или почти всей усадки отливки. Указанное обстоятельство отмечает, например, В. А. Комиссаров по опыту литья в кокиль чугунных труб с фланцами. Локализация деформации на некотором участке объясняется локальным снижением предела текучести с повышением температуры. Перераспределение деформации в отливке с горячим узлом используется в известном методе технологических испытаний литейных сплавов на трещино – устойчивость [49]. Для борьбы с трещинами в перегретых участках отливки рекомендуются рассмотренные выше методы локального управления охлаждения и расчетный аппарат гл. II.
Материалы настоящего параграфа представляют собой основные положения теории напряженно-деформированного состояния отливки на стадии ее формирования. Детально этот вопрос рассмотрен в специальной литературе [48, 49, 137].