Статьи | Металлолом — Part 78

P

Ар

77 (Af*/SA) ‘ ? (225)

Этот комплекс имеет размерность коэффициента теплопе­редачи, поэтому его называют суммарным коэффициентом теплопередачи а^,, поскольку он суммирует действие внешне­го и внутреннего тепловых сопротивлений. Предположим, что aF

OLpR

1 +

SX t rJ

И выразим эту формулу через Тепловые сопротивления:

L/az = (1 /ар) + (Л/5Х), (227)

Где Up и относятся к 1 м2.

Согласно последнему выражению общее тепловое сопротив­ление увеличивается для шара на 1/5 его внутреннего теп­лового сопротивления. Приведенную выше формулу (221) мож­но представить в общем виде:

Где Ф— коэффициент формы тела, величина которого зависит от отношения поверхности к объему тела.

Введение в расчет коэффициента формы тела позволяет, пользуясь одной формулой, рассчитывать нагрев тел различ­ной формы.

Следует отметить, что для температурных перепадов внутри нагревающегося и охлаждающегося тела его формы существенно практического значения не имеют.

Разность между температурами поверхности и середины кУска определяют по уравнению ч

Fn ~ ^ – qR/2Х, (229)

Где R – радиус куска, м; X – теплопроводность материала

149

Куска, Вт/(м • К); q — тепловой поток через поверхность

Куска, Вт/м2, который может быть определен по кривой нагрева:

Q = (MjAx)(WjFvl), , ‘ (230)

Где Fiu – поверхность куска, м2.

Для определения температуры поверхности и середины нагревающегося куска шарообразной формы можно воспользо­ваться формулами, связывающими эти температуры со средней по массе температурой куска 0Ш):

‘п = ‘ш + 0,4(f„ – tn); U = tm – 0,6(tn – tu);

U = ‘r – (g/*F)- (231)

Учитывая принятые упрощения, необходимо отметить, что погрешность для верхней ступени нагрева шахтной печи практически не будет превышать 10 %. Она невелика по сравнению с теми, которые допускаем, принимая, например, форму кусков сферической.

Исследовали тепловые характеристики агломерата и кок­са. Влияние пористости на теплопроводность кокса можно оценить по следующему выражению:

Xn = Хк(1 – у)/(1 + 0,5*), (232)

Где Xn — теплопроводность пористого куска; Xk — тепло­проводность компактного куска; у — объемная доля пор в куске.

Для руды и кокса, по Бееру, действительно выражение

TOC \o «1-3» \h \z 1 R

+ Т7Г. < > (233)

OC2 Oly 14Х ‘

Где 100

Nu « 0,37Re016. (217)

Учитывая близость значений критерия Прандтля для воз­духа и колошникового газа, это формулой можно пользовать­ся при восстановлении оксидов смесью СО и CO2. Для сыпу­чего слоя можно использовать подобные критерии, используя понятие порозности с.

При небольших скоростях газового потока в пустотах между кусками некоторая часть тепла переносится способом естественной конвекции. Эти соотношения имеют значения для вращающихся печей и оцениваются критерием Грасгофа: 146

G(d/2 ) 3LT i ^ Gr – . (218)

V2T

Где ДТ— разность температур между поверхностью сыпучего тела и газом; T — абсолютная средняя температура между поверхностью сыпучего слоя и газом, К; g — гравитационная постоянная, м/с2.

Для фильтруемого газом слоя, когда Pr = 0,7 и невелики значения критерия Грасгофа, при равном размере кусков

Nu’ = 2Je + Re0’5 + 0,005Re’, 1 (219)

Где – • » –

Nu’ = Nu е/(1 – е); Re’ = Re/(l – е).

Формулу (217) можно использовать и для слоя кусков, неравных по размеру, вводя в выражения для Re и Nu значе­ния эквивалентного диаметра

1

2 (c./rf,-) «-1

Где dt и Ci – диаметр и объемная доля /-той фракции.

Можно полагать, что формулы, выведенные для тонких кусков, будут справедливы и для реального нагрева массив­ных кусков при условии, что удастся определить величину внутреннего теплового сопротивления кусков, проявляющего – ся в процессе их нагрева, и его влияние на распределение температур в слое. Тогда коэффициенту теплоотдачи а можно будет дать значение итогового или суммарного коэффициента

Теплопередачи.

Для противотока показано, что в тех случаях, когда критерий Био

Бь, л Равен трем, время нагрева Tx плиты увеличивалось в

147

Два раза по сравнению со временем нагрева т^ (расчетным) тонкой плиты (бесконечной теплопроводности) при том коэффициенте теплопередачи и той же толщине плиты, т. е.

Такая простая закономерность в дальнейшем сохранялась: при Bi = б время удлинялось в три раза, при Bi = 9 – в четыре раза и т. д. Когда полученные закономерности были нанесены на график, обнаружили простую линейную зависи­мость между удлинением времени т^/т^^ и критерием Био.

Найденную закономерность для шара выражают приведенной ниже формулой

На основе этой формулы, подставив в формулу Г OCfFKul г W111 1 «I

Вместо значения T^e00 действительное время нагрева реаль­ного шара

1 „ ,

T = T,

Л 1 + (aFR/5\) »

Получим

(223)

= т%

W„

W,

Г OCfFKul г

‘ (224)

Tjt. – 1 – ехр[- [1 –

Т. е. получили иным путем формулу (210).

По этой формуле можно вести расчет теплообмена в шахт­ной печи. Для уяснения связей физического характера выде­лим в уравнении комплекс

Рассмотрим случай, когда т < 1 и Wr > Wm. На рис. 37 показано изменение температуры газа fr и шихты tm во вре­мени или по высоте печи. В результате теплообмена темпе­ратура шихты почти достигает начальной температуры газо­теплоносителя f0, конечная температура которого на выходе из теплообменника fK. Даже при бесконечно высокой шахте и без учета потерь газ не может отдать шихте все свое тепло; избыточная температура колошника неизбежна. Для бесконечно теплопроводных кусков

Гf CLFFVm u ^niI ^ *

Tjt0 – 1 – .хр {[- —^J [l – — ]т|, (201)

‘Of’

Где Vm — объем материала, м3; F – поверхность кусков, м2/м3; fш — температура материала при выходе из тепло­обменника, 0C; f0- температура газа на входе в тепло­обменник, 0C.

При г = » fm = f0 и tK = ф – (Wm/Wr) ]. Поскольку контактная поверхность в слое неизвестна, удобно вместо аР пользоваться av, где aFF = av. Тогда 142

Рве. 37. Изменение температуры газа и шихты по высоте шахтной печи Рмс. 38. Изменение температуры газа и шихты по высоте шахтной печи

Г Г OLyVul Г Wul – J – I-)

Ги – f.(l – ехр[- [l – — JrJ J. (202)

Г г Illllln

¦ Ч1 – ехрг с„рш r^e Рш – плотность материала, а е – порозность, то

Объемная теплоемкость слоя Сш = CuiPuaet л T = HZVw тогда

1, Wr < Wm, газы все свое тепло отдадут шихте и охладятся до температуры поступающего в

143

Зону материала, но этого тепла не хватит, чтобы нагреть шихту до начальной температуры газов (рис. 38). С тече­нием времени разность температур шихты и газа не умень – шится, а возрастет, и тем значительнее, чем больше Wm/Wr.

Температура газа в ходе теплообмена определяется

Qr = ——————– = 1 – ехр——————————– т . (206)

.нач _ ,нач L r, , ^sJ

‘г ‘ш сшРш ( 1 -С)

Температуру шихты можно определить из выражения ‘о ~ ‘ш Г Wr ¦)

Где t0— начальная температура газа, 0C; fH и tm — на­чальная и конечная температура материала, 0C.

Конечная температура шихты

TOC \o «1-3» \h \z Wr Г Wr^

= f° IT + H1 » «^J – (208>

Высота нижней ступени теплообмена

– е>

H = —————————- . (209)

Лу[ (WmIWt – 1)] . .. V

Вышеприведенные формулы относятся к кускам с бесконеч­ной теплопроводностью. Для реального куска эти уравнения справедливы, если удастся определить величину внутреннего теплового сопротивления кусков. Тогда коэффициент тепло­отдачи (а) должен иметь значение суммарного коэффициента теплоотдачи.

По Б. И.Китаеву, для шарообразных кусков

Г CCf FyulIl – (WmIWr) ] 1

TJU – 1 – ехР[- ^iiill. (afR/5X)] 4 (2Ю) где Tx – время нагрева куска; R – размер куска; X – теплопроводность куска.

OLp

Величина ^ + (apR/sX) является суммарным коэффициен­том теплоотдачи. В этом случае 1/а^ = (l/af) + (Д/5Х),

Где первое слагаемое характеризует внешний, а второе—, внутренний теплообмены.

При малой теплопроводности кусков нагрев лимитируется внутренним теплообменом, а при высокой— внешним. Обычно величину OCg определяют опытным путем.

Современная теория теплообмена в шахтных печах создана Б. И.Китаевым и его учениками. Согласно этой теории в высокотемпературной шахтной печи существуют две ступени теплообмена (верхняя и нижняя). Для верхней зоны Wr > Wm, т. е. газ несет всегда больше тепла, чем может принять шихта, поэтому температура колошникового газа не может быть равна температуре окружающей среды.

Рассматривая нагрев единичного куска, руководствуемся следующими соображениями. Коэффициент теплопередачи а по­казывает, какое количество тепла обменивается между газом и поверхностью твердой среды при разнице температур I0C. В результате для теплового потока

Внешний теплообмен в слое складывается, главным обра­зом, из передачи тепла от одной частицы слоя к другой и от газа конвекцией и излучением. Роль излучения газа при нагреве слоя невелика, так как размеры каналов между кус­ками небольшие, а концентрации трехатомных газов также невелики. В связи с этим основным типом теплопередачи от газа к материалам в зоне умеренных температур при процес­сах металлизации является конвекция.

При нормальном ходе шахтной печи шихта опускается вниз, навстречу газам почти с одинаковой скоростью. В каждом горизонте устанавливаются постоянные температуры газов и шихты, не зависящие от времени, что характерно для нагрева в противотоке. Следовательно, температуры га­за и кусков шихты однозначно определяются высотой их по­ложения (Я). Можно считать, что температура газа Jr =/#> а температура шихты tm = 1000, турбулентная область) перевешивает второе слагаемое. При очень высоких значениях критерия Рейнольдса первый член уравнений (186) и (187) становится пренебрежимо малым, при этом стабилизируется коэффициент сопротивления.

Уравнениями (186) и (187) удобно пользоваться для оп­ределения потерь напора в шахтных печах.

Пример. В цилиндрической шахте диаметром 1 и высотой 5 м восстанавливаются окатыши размером 0,02 м. Восстано – вителем является водород, который подают при нормальном Давлении в количестве 2500 м3/ч, температура восстановле­ния 600 °С. Определить потерю напора в слое.

Рве. 35. Зависимость критерия сопротивления от крмтерия Рейнольде*

Re=Re/(M

Решение. Скорость газа в расчете на полное сечение Слоя

Tt – 0,5J

= 2,83 м/с.

873 273

И a JSOO 3600

При 600 0C для водорода р = 0,028 кг/м3, т) = 1,83х XlO-5 кг/(м • с). Порозность слоя определяют эксперимен – тально или по формуле (204). Принимаем е = 0,37; коэффи. циент формы Ф = 1, тогда з

Re= «М>2» • г,»э ¦ о, оа =ш I

1,83 • 10″s • 0,62 3

По уравнению (186) 0 = 3,055; из уравнения (185) Lp = 215,9 кг/м2«2,1 кПа; потеря давления в слое, сле­довательно, относительно мала.

Максимальным расходом газа для шахтной печи будет тот, при котором движение шихты вниз прекратится и она под – виснет. Это произойдет в том случае, когда растущая по квадратичному закону потеря давления газа в слое станет равной массе столба материалов, отнесенной к единице се­чения, т. е.

Lp = H(l—e)pTBg, (188)

Где рта— насыпная плотность частиц шихты, кг/м3.

В этом случае спокойный слой материала теряет свою стабильность и при дальнейшем небольшом повышении скорос­ти газа переходит в состояние кипящего слоя.

(189)

Комбинируя уравнения (188), (185) и (186), можно полу­чить для турбулентной области критическую скорость газа, при которой слой теряет стабильность и начинается кипе­ние:

O. S4(pTBge3)0,526 (йф)0.579 «Кр = ——-

[(I-E)T)]0’0526 P0’473

Уравнение (189) позволяет также оценить влияние повы­шения давления на количество газа, фильтрующего слой. Из входящих в уравнение (189) величин с изменением давления меняется плотность газа: р ~ р.

Тогда с учетом и ~ 1/р0,473 критическая скорость и ко­личество проходящего сквозь слой газа изменяются следу*0′

134 il щим образом (и

Кр и V0 — критическая скорость и расход

О

Газа при р = 98 кПа):

Л «Па…………………………………. 98 196 392 –

Мкр/»КРо……………………………… 1 0,72 0,52

У/уо……………………………………… 1 1,44 2,08 .

При повышении давления максимально возможная скорость падает, поэтому увеличение давления в два раза позволяет при прочих равных условиях увеличить на 44 % количество проходящего газа.

В приведенных формулах для потери давления особое мес­то занимает порозность слоя. В уравнение (185) этот пока­затель входит в третьей степени. Даже небольшие изменения порозности приводят к значительному колебанию комплекса (1-е)/е3 и отражаются на общих результатах расчета потери давления.

Величина порозности слоя, составленного из шаров рав­ного диаметра, зависит от взаимного расположения частиц. Поскольку диаметр всех шаров одинаков, то расстояние меж­ду центрами двух соприкасающихся шаров равно сумме их ра­диусов, т. е. диаметру. Расположение шаров в слое колеб­лется между двумя крайними положениями, из которых одно соответствует теснейшему расположению шаров (ромбическая укладка), а другое — наиболее свободному расположению при условии взаимного соприкосновения (кубическая укладка).

В связи с вышеизложенным железорудный материал, под­вергаемый металлизации в шахтных печах, должен иметь строгие ограничения по содержанию серы (как и по фосфора меди и мышьяку). При проведении металлизации в других агрегатах (конвейерная машина, вращающаяся печь) возни­кают условия, позволяющие в значительной степени снизить содержание серы в металлизованном продукте. К ним следует прежде всего отнести более высокие температуры процесса, возможность создания в отдельных зонах окислительной атмосферы, а также использование флюса для поглощения се­ры.

В этих агрегатах, как правило, применяется твердый восстановитель, который является основным поставщиком се­ры. В различных твердых топливах содержится 0,5-2,0 % S. При металлизации рудоугольных окатышей удаление серы сос­тавляет 10-60%. Удаление серы при высоком и низком ее содержании в рудоугольных окатышах происходит неодинако­во. Так, с повышением температуры восстановительного иб – жига степень удаления серы из высокосернистых окатышей снижается, а из низкосернистых возрастает. Из высокосер­нистых (0,6 % S) рудоугольных окатышей по сравнению с кизкосернистыми (0,12 % S) удаляется меньшее относитель­ное и большее абсолютное количество серы. Это объясняют тем, что при низком содержании сера успевает до образо­вания металлического железа перейти в газ в основном в зоне подогрева.

Рост размера окатыша в любом случае приводит к замед­лению газификации серы и снижению конечной степени ее удаления.

68. ОСОБЕННОСТИ ГАЗОДИНАМИКИ ПРИ МЕТАЛЛИЗАЦИИ

Большое значение для эффективного хода процесса вос­становления в агрегатах шахтного типа имеют показатели Движения газового потока сквозь слой шихтовых материалов, так как технико-экономические характеристики восстановле­ния во многом зависят от скорости и полноты протекания *имических реакций, а также теплообмена. Равномерное омы – ®ание кусков шихты газом-восстановителем создает лучшие возможности для достижения более высоких показателей.

Количество газа, подаваемого в шахтный агрегат, не мо – *ет бесконечно расти, так как сначала резко увеличиваются Потери напора и, следовательно, совершаемая работа уплот – Кения, а затем слой шихты перестает быть стабильным и J 131 превращается в кипящий. При еще более высокой скорое^, слой может быть частично выдут из агрегата.

Движение газа в слое кусков равного размера

При восстановлении железорудных окатышей слой шихтовых материалов состоит из шаров близкого размера. Допущение о том, что куски шихты представляют собой шары равного диа­метра, позволяет существенно упростить математические зависимости. При небольших скоростях газа в слое между кусками шихты устанавливается ламинарное движение газа. При более высоких скоростях происходит постепенный пере­ход в область турбулентного движения.

На основе многочисленных экспериментальных работ полу­чена математическая формула, устанавливающая универсаль­ную связь сопротивления газовому потоку и свойств газа и шихты для ламинарного и турбулентного режимов. Для полу­чения этой зависимости использованы критерии сопротивле­ния 0/0 и Рейнольдса (Re):

,,^L–IljRe. ^Ц, (ISS)

* Hfu’ 1(1-«) , ,

Где d — диаметр куска шихты, м; Ар — потеря напора слоя, Па; с — порозность (отношение объема пустот в слое к объему всего слоя), м3/м3; H — высота слоя, м; р – плотность газа, кг/м3; т)~ динамическая вязкость газа, кг/(м – с); м — скорость газа, отнесенная ко всей площади поперечного сечения слоя, м/с; g — ускорение силы тяжес­ти, м/с2; Ф – коэффициент формы, равный 1,0 для шаров и 0,6—1,0 для тел другой формы.

Данное выражение для критерия Рейнольдса отличается от формулы (53): в него введены величины Ф и (1-е), так как скорость газа относится не к живому, а всему сечению слоя.

Математическая зависимость записывается в виде ф = /(Re). По данным ГЛЗрауэра, эта связь имеет вид (рис. 35):

Ф – IeORe«1 + 3,LRe~4 \ * ‘ (186)

Существенно снижая степень его удаления, которая, видимо, не превышает 10-20%.

Более сложным при металлизации является поведение се­ры. Сера попадает в восстановительный агрегат с железо­рудным материалом и (если оно используется) с твердым восстановителем в виде, главным образом, сульфидов железа и органической среды. Среди сульфидов железа наиболее часто встречающимися соединениями серы являются пирит или марказит (FeS2) и пирротин (FeS1+*). Троилит (FeS) в сво­бодном состоянии в природе практически не встречается. При нагреве пирит диссоциирует на свободную серу и твер­дый раствор серы в троилите. В окислительной атмосфере, начиная с 300—400 0C, пирит переходит в оксиды серы. Ниже 600—650 °С, когда упругость паров серы невелика, превра­щение идет по схеме:

2FeS2 + 5,502 = Fe2O3 + 4SOz. (183)

Выше 600-650 0C одновременно идут процессы диссоциации пирита и горения пирротина:

FeS2 = FeS + 0,5S2; 0,5S2 + O2 « SO2;

2FeS + 3,502 = Fe2O3 + 2SOr (184)

Термодинамические расчеты свидетельствуют о том, что сера в газе находится в виде SO2 и SO3, причем ввппе IOOO0C почти 95% S находится в виде SO2, а ниже 600 0C в газе много SO3.

Механизм окисления пирита до конца не выяснен. По оксидной теории первоначальными продуктами окисления пи – РИта являются оксиды, которые, сульфатизируясь посредст­вом SO2, переходят в сульфаты. По сульфатной теории сна­чала образуются сульфаты, которые, реагируя с остаточным сульфидом, переходят в оксид железа и сернистый ангидрид. Однако следует считаться с возможностями обоих механизмов, поэтому считают, что происходит образование пРомежуточных метастабильных комплексов типа оксида серы ПРИ хемосорбции кислорода на поверхности сульфида. При Низких температурах и высоком содержании кислорода в га-

5^e 129

Зовой фазе в качестве первичного продукта получается сульфат, при высоких температурах — оксид.

В восстановительной атмосфере при использовании угле­род – и водородсодержащих восстановителей сера, переходя в газ, может находиться в свободном состоянии в виде S и S2 и в составе соединений: CS; CS2; COS; H2S; HS, а в окис­лительной атмосфере — в виде SO, SO2 и SO3.

В. Гедройц одним из первых обратил внимание на то, что в присутствии извести сера из газовой фазы активно погло­щается шихтой. В других исследованиях было показано, что диоксид серы и газообразная сера могут поглощаться окси­дами железа, кальция, магния, ферритами и силикатами кальция и другими соединениями с образованием трудно раз­лагаемых сульфатов. При металлизации офлюсованных окаты­шей, изготовленных из сернистых концентратов, сера нахо­дится в основном в виде сульфатов. Приводимые отдельными авторами температуры начала разложения сульфатов сильно различаются: 480-510 0C для FeSO4; 940-970 0C для MgSO4; 960-1200 0C для CaSO4.

Наиболее устойчивым соединением среди перечисленных является сульфат кальция. По данным А. Д.Маркова, при 1360 0C за 20 мин разлагается лишь половина сульфата. И. А.Копырин и Ю. М.Борц полагают, что при 1100-1300 0C в отсутствие оксидов железа, кремния и алюминия сульфат кальция не разлагается совсем. Однако все эти рассуждения относятся к окислительным условиям. При восстановительном характере газовой среды реакция разложения сульфата CaSO4 = CaO + SO2 + 0,502 должна иметь большее развитие. В этом случае общий итог десульфурации связан с величина­ми скоростей реакций металлизации железа и разложения сульфата. Первые порции металлического железа активно поглощают серу. Учитывая, что разложение сульфата кальция протекает при повышенных температурах, при проведении восстановления в шахтных печах, где верхний уровень тем­ператур процесса ограничен, а также на основе практичес­ких данных следует заключить, что приблизительно 70% всей поступающей серы переходит в конечный продукт.

20	0,31
		13,2	753	0,362			41,5	1000	0,312
20	0,50				80	0,69
30	0,51				2	0,65			0,313
		46,9	1000	0,372			3,2	493
80	0,49				30	0,35
10	0,36				2	0,28			0,202
		22,6	1000	0,263			6,6	500
80	0,64			30	0,72
10	0,65				2	0,31			0,195
		14,3	1000	0,319			6,5	500
80	0,35				80	0,69
136