Статьи | Металлолом — Part 81

R = 0,5c0/(0,5c0 + CO2),

Где СО и CO2 — содержание в отходящих газах.

(111)

Скорость окисления углерода связана с реакционной спо­собностью газа-восстановителя простой зависимостью:

Где g— расход CO2 на реакцию газификации.

Ход процесса газификации твердого углерода рассмотрен в последнее время достаточно подробно. Сравнение различ­ных коксов показало, что они существенно различаются по своей реакционной способности. Так, донецкий кокс реаги­рует с CO2 в 1,4 раза интенсивнее, чем кузнецкий, и 1,8 раза интенсивнее, чем череповецкий. Авторы объясняют это различной пористой структурой коксов. Удельная по­верхность пор размером больше 50 нм для череповецкого, кузнецкого и донецкого коксов составляет соответственно 0,61; 0,72 и 0,88 м2/г. Проведенный в указанных работах теоретический анализ влияния давления на скорость газифи­кации углерода показал, что эта связь должна носить экстремальный характер, а положение экстремума зависит от радиуса пор в куске восстановителя, расхода газа и темпе­ратуры. Появление экстремума объясняется действием двух факторов. С одной стороны, с ростом давления и уменьше­нием длины свободного пробега молекул все большее коли­чество пор становится доступным газу и наступает момент, Когда дальнейшее повышение давления практически не влияет на скорость газификации углерода. С другой стороны, с ростом давления должна увеличиваться концентрация продук – job реакции в газе, что снижает разность текущей и равно­весной концентрации CO2 и, следовательно, снижает ско­рость процесса.

Опытные данные, приведенные на рис. 11 и 12, свиде – тельствуют о том, что с ростом давления процесс газифика­ции ускоряется, однако каждое последующее повышение дав­ления оказывает меньший эффект. Экстремума в указанных опытах (до давления 600 кПа) не обнаружено, что и было предсказано расчетом. Зависимость скорости газификации углерода от давления для указанных материалов хорошо опи­сывается формулой (109) при п ~ 0,3.

100 300 500 700 Р, кПа

V, мг/мин 20

Ряс. 11. Влияние давления на скорость взаимодействия СО, с углеродом (900 0C) кокса: г

1 — череповецкого; 2 — кузнецкого; 3 — донецкого

100 300 500р, к Па

Рве. 12. Влияние давления на скорость взаимодействия CO2 с кузнецким коксом при различных температурах, 0C: 1 — 950; 2 — 900; 3 — 850

Влияние давления на процесс восстановления при обжиге рудоугольных окатышей исследовано Д. И.Першеевым[5]. При обжиге рудоугольных окатышей с ростом давления процесс восстановления существенно ускорялся и снижался расход восстановителя. Ускорение процессов связано с влиянием давления на оба звена прямого восстановления: восстанов­ление оксидов железа оксидом углерода и газификацию угле­рода углекислотой. Зависимость степени металлизации от давления также описывается уравнением (109). Подтверждено ранее предсказанное явление о падении эффекта с повыше­нием давления.

Влияние расхода газа-восстановителя * * 9

% \

По данным многочисленных исследований, повышение до определенного предела расхода газа-восстановителя значи­тельно ускоряет процесс восстановления. При небольших расходах газа скорость процесса пропорциональна массовой скорости газа-восстановителя. При дальнейшем повышении его расхода процесс вое становления ускоряется в меньшей степени, и после достижения критического значения он прак­тически не влияет на скорость восстановления (рис.13).

V ~ (1 – R). * (106)

Выражения (104)-(10б) графически Изображены на рис. 10. 78

Влияние различных факторов на скорость восстановления

Влияние температуры

Химический акт восстановления оксидов железа газом является гетерогенной реакцией. По аналогии с реакциями в гомогенной среде эту зависимость можно описывать законом Аррениуса:

К = к0ехр(-?/ RT), (107)

Где к — константа скорости химической реакции; Г – абсо­лютная температура, К; к0 — предэкспоненциальный коэффи­циент; Е— кажущаяся энергия активации процесса.

Связь скорости диффузии с температурой зависит от ме­ханизма диффузии: для свободной диффузии газа в газовой Cj^eoH крупных порах скорость возрастает пропорционально T ‘ ‘ ‘ , а в мелких порах даже замедляется пропорцио­нально T0,5. Скорость же активированной диффузии газа или компонентов в твердой фазе подчиняется экспоненциальной зависимости, в результате чего резко ускоряются процессы на реакционной поверхности, а следовательно, и восстанов­ление в крупных порах. Одновременно снижается величина поверхности пор, доступных воздействию газа- восстановителя, так как возрастает поверхность пор, в ко­торых газ успел достигнуть равновесного состава. В ре­зультате суммарная диффузия возрастает не в той мере, как растет скорость диффузии в твердой фазе. Итак, влияние температуры на скорость диффузии должно быть более резким для материалов с большой долей крупных пор.

Влияние давления >

Влияние давления на процесс восстановления оксидов сложно и зависит от того, в каких условиях идет восста­новление и какой восстановитель используется. Если вос­становление проходит с применением оксида углерода или водорода, то влияние давления на скорость процесса вос­становления в большой степени зависит от того, какой этап является лимитирующим. Процессы внешней диффузии (диффу-.

79

Зия газа в пограничном слое и крупных порах) подчиняются законам свободной диффузии, поэтому ее скорость не зави­сит от давления. Связь между скоростью собственно хими­ческой реакции v и парциальным давлением газа – восстановителя р выражается уравнением

V = кр/( 1 + Кр)

Или менее точно

V ~ кр», (109)

Где к и п— константы, a it < 1.

Таким образом, в кинетической области скорость вос­становления газом должна увеличиваться с повышением дав­ления, стремясь к некоторому пределу. Изменение давления существенно влияет на внутреннюю диффузию. В связи с этим повышение давления ускоряет диффузию газа в порах, разме­ры которых соизмеримы с длиной свободного пробега моле­кул, то восстановление ускоряется лишь в том случае, если в восстанавливаемом материале имеются мелкие поры. Такое обеспечение ускоряющего действия давления впервые пред­ложено С. Т.Ростовцевым и позднее экспериментально доказа­но К. К.Шкодиным.

Для железорудных материалов, большинство пор которых доступно газу-восстановителю, ускорение диффузии увеличи­вает концентрацию восстановителя и уменьшается концентра­цию продукта восстановления на поверхности восстанавли­ваемого материала. В результате при повышении давления восстановления должно ускоряться в той мере, в какой уве­личение градиента концентрации в слое восстановленных продуктов влияет на скорость восстановления.

Для железорудных материалов, в которых велика доля пор малого размера, с повышением давления при снижении длины свободного пробега молекул все большая поверхность ста­новится доступной воздействию восстановителя, в резуль­тате чего влияние давления должно быть более заметным.

(108)

Как для кинетического, так и для диффузионного режимов с ростом давления его воздействие должно уменьшаться. Например, в диффузионной области при определенном давле­нии средняя длина свободного пробега станет меньше сред – 80 него размера самых мелких пор и дальнейшее его повышение должно перестать влиять на скорость восстановления.

(НО)

Более сложно давление воздействует на восстановление твердым восстановителем. При повышении давления прежде всего сдвигается влево равновесие реакции CO2 + C = 2СО. Следовательно, давление увеличивает скорость протекания реакции, при этом значение текущей концентрации удаляется от равновесных значений. Скорость окисления углерода углекислым газом обычно связывают со значением реакцион­ной способности восстановителя, т. е.

Формула Шкодина—Какаванди выведена для схемы с распо­ложением пор во всех направлениях, а результаты расчетов, как видно из рис. 9, не очень отличаются. Если {о«1 (fiR < 0,2), мы имеем дело с кинетическим режимом восста­новления, т. е. режимом, где общая скорость процесса лими­тируется скоростью собственно химической реакции. При этом режиме скорость процесса прямо пропорциональна внут­ренней поверхности и не зависит от размера пор, коэффи­циентов диффузии и размеров кусков материала.

При fiR > 15 осуществляется внутреннедиффузионный ре­жим. В этом случае общая скорость процесса зависит от крупности гранул железорудного материала, радиуса пор и коэффициентов диффузии газов.

При 0,2 < ft/? < 15 наблюдается переходный режим. Основ­ным недостатком этого показателя является то, что поры в куске железорудного материала имеют самые различные раз­меры, а в формулу (98) входит значение среднего размера пор – В связи с этим степень использования пор в одном куске может быть различной, а в полипористом материале одновременно могут иметь место разные режимы восстановле­ния. По С. Т.Ростовцеву, критерием является показатель * = 5 (102)

Где к – константа скорости химической реакции; D — коэф­фициент диффузии газа через поры; а – удельная поверх­ность пор; f$- удельный объем пор.

-IO3, С-‘

0 2 4 6 8 10 !2 JuB 0 0,2 OA 0,6 0,8 W

R, доли ед.

Fee. 9. Результаты расчета степени использования внутренней поверхности по Формулам Тиле (2) и Шкодина-Какаванди (2)

Рис. 10. Зависимость скорости восстановления v от степени восстановления R

При малых значениях S (< 0,1) процесс проходит в кине­тическом режиме, т. е. скорость восстановления лимитирует­ся скоростью химической реакции. При больших значениях S (>40) считают, что процесс идет в диффузионном режиме. Промежуточным значениям S соответствует переходная об­ласть. Считают, что при низких температурах восстановле­ния проявляется кинетический режим, а при высоких диффу­зионный.

Однако значение критерия S является весьма приближен – .ным. К. К.Шкодин справедливо отметил, что общий объем пор не может характеризовать диффузионного сопротивления, так как в порах разного диаметра механизм диффузии неодина­ков. Кроме того, в формуле (102) аир связаны зависи­мостью:

А = 2p/r, у ‘ ‘ f 5 (103)

Где г – средний радиус поры, поэтому в параметре S, види­мо, необходимо учитывать не объем и поверхность пор отдельно, а средний радиус пор.

Естественно, что показатель S имеет те же недостатки, которые были отмечены выше при оценке критерия fiR. Кроме того, оба они не могут характеризовать режим, где лимити­рующей стадией являются процессы в твердой фазе. Таким образом, можно сделать вывод, что эти показатели могут характеризовать лишь начальный этап процесса восстановле­ния.

TOC \o «1-3» \h \z По упрощенным связям в кинетической области процесса восстановления скорость восстановления (v) связана со степенью восстановления (R), т. е. /

V ~ (1 – R)2/3. , – . (104)

В области, лимитируемой диффузией в порах, s

‘ \ Ч

V – (1 ~ *)1/3 . . №)

1 – (1-Я)1/з * < < ‘

– – • ‘ .•¦ ‘ Учитывая, что в реальном процессе с ростом степени восстановления один режим переходит в другой, общее изме­нение скорости соответствует комбинации этих формул, ко­торая может быть упрощенно представлена зависимостью пер­вого порядка:

Степень участия в процессе восстановления внутренней поверхности гранул железорудного материала (она состав­ляет преимущественную часть общей поверхности) зависит от соотношения скоростей диффузии газа в порах куска и реа­гирования их на поверхности пор. Если возможная скорость диффузии превышает скорость самого химического взаимодей­ствия восстановителя с твердым оксидом, то концентрация СО и H2 в порах не отличается от их концентрации иа по­верхности куска и в процессе участвует вся внутренняя по­верхность полностью. Такой режим называют кинетическим. При обратном соотношении скоростей диффузии газа в порах и химической реакции диффузия поставляет к внутренней по­верхности меньше восстановителя, чем может быть использо­вано на поверхности пор. В этом случае концентрация СО и Нг падает до равновесного значения и большая часть по­верхности не участвует в восстановлении. Такой режим на­зывают внутреннедиффузионным.

Я. Б.Зельдович и, независимо от него, Э. Тиле показали, что степень использования внутренней поверхности (• ¦ (93)

Которое является уравнением Гинстлинга—Броунштейна, что свидетельствует о преимущественном протекании твердофаз­ной реакции (а— степень восстановления).

По последним исследованиям З. И.Некрасова и В. Ф.Мороза[2]На рис. 8 приведены кривые восстановимости чистого вюсти­та (брикеты приблизительно одинаковой плотности) с разной степенью нестехиометричности. График характеризует прямую зависимость степени (и скорости) восстановления от доли ряс. 8. Влиаше нестехиометршчностш вюстата

(94)

¦о>

-d/-,/dr = k/d{

ГДе d0 — исходное содержание кислорода в куске; к— коэф­фициент пропорциональности. После интегрирования

Иа степень его воссгааовлещя (800 0C1 во­дород)

Вакансий и, следовательно, диффузии в твердой фазе. Кри­вые хорошо описываются параболической зависимостью, что также подтверждает лимитирующий характер твердофазных процессов.

Реакция на границе фаз

Для протекания процесса восстановления необходим не­посредственный контакт восстановителя и оксида. Реагиро­вать с оксидом могут только те молекулы газа – восстановителя, которые после столкновения с поверхностью твердого тела не отразились от поверхности, а в течение требуемого для реакций времени находились на поверхности. В связи с этим максимальная скорость восстановления огра­ничена числом молей газа, которые сталкиваются с твердым телом. Например, для водорода, при 1000 0C и 98 кПа рас­четное число столкновений составляет 5 • IO23 столкнове – ний/(см2 • с), что на четыре порядка выше, чем замеренные скорости реакций. Адсорбированные молекулы вступают в хи­мическую реакцию с оксидами железа.

О 5 10 15 х, мии

Если процесс восстановления лимитирует химическая реакция, то реакционная поверхность линейно перемещается внутрь куска. Обозначив исходный радиус окисного шара /¦„, а радиус невосстановленной части г,-, получили

Учитывая, что R = 1 – (тгУт\), получили выражение Мак – Кевана:

Как и в случае твердофазных реакций, при лимитирующем характере реакции на границе фаз, размер частицы входит в знаменатель константы скорости в первой степени. Таким образом, при режиме восстановления лимитируемая скоростью химической реакции — относительная величина восстановлен­ного слоя [1 – (1 – i?)l/3] – должна линейно расти со вре­менем.

Опыты Мак-Кевана были выполнены с достаточно плотной и беспористой рудой. В этом случае образовывался четкий реакционный фронт между восстановленной и невосстановлен­ной зонами куска. Однако химическая реакция может лимити­ровать процесс и в том случае, если кусок руды обладает очень высокой пористостью, так что газ-восстановитель мо­жет беспрепятственно диффундировать в глубь куска, тогда восстановление идет по всему объему куска, а формула (96) применима при условии, что является радиусом рудных зерен и скорость восстановления не зависит от радиуса куска.

Диффузионный поток железа описывается выражением:

7Pe = DB(3/VFeQ)Ay, (85)

Где ?)в_ коэффициент диффузии вакансий ионов железа; ^Feo – молярный объем FeO; Ду— разность концентраций ва­кансий на пути диффузии.

Формула (85) удобна, поскольку Db не зависит от у,

Т. е.

Г »’ 1 • • V – .’•*

Ф ‘¦* j.’..-1 • ‘ ¦ • ,

Где DVe ~ коэффициент самодмффуэда железа в вюстите.

Введя толщину слоя С, и проведя дальнейшие преобразова – ния, получили

4 FeO с‘ ;

Где I— поток вещества в слое вюстита; |z| – абсолютная величина заряда диффундирующего дефекта; D – коэффициент

Самодиффузии кислорода; с и с’ – концентрации дефектов на обеих фазовых границах, причем с – меньшее из этих значе­ний.

Ii / * *

Принимая I z I = 2; с > с и D^ > Dq, получили 4

Ъ FeO

Если принять, что скорость увеличения толщины слоя продукта восстановления пропорциональна скорости диффузии через него и обратно пропорционально толщине слоя, то

DC/dr = kD(Lc/0, (89)

Где Lc – разность концентраций диффундирующего компонен­та; к— коэффициент пропорциональности.

Интегрируя уравнение (89) в пределах от О до т, полу­чили.

< = / IkDLcT . (90)

Используя закон Фика, ¦ Л

O11 =

WX Dn »

«^•Vd

Киудсеиовс – rf < Л Dx

ЯТ1.5-1.0/р

Не зависит от размера пор

Dtt » Г0,5

Не зависит от давления

I ~ Коэффициент вза-

KT0-S-I-O имной диффузии зависит от при­роды обоих ком­понентов смеси Не зависит —

От давления

I ~ Компоненты диф-

~(d(p/T°,s) фундируют неза – – висимо друг от друга со скорос-

Di * ехр(—?/RT)/[ « » ехр(.-Е/КГ)

Для диф­фузии через металлы /*рo, s

Активиро­ванная

Соизме­рим с диаметром молекулы

Не зависит от давле­ния

В осталь­ных слу­чаях /«/>

Там и V =

M0-5

Энергия актива­ции зависит от природы газа и твердого тела, а скорость диф­фузии • от растворимости газа в твердом теле

Ли с ней связаны. В температурной области, в которой вое – становление идет с заметной скоростью, на поверхности ок­сида находятся лишь молекулы, удерживаемые химическими силами. Время пребывания на поверхности физически адсор­бированных молекул составляет ~ Ю-7 с. В химически адсорбированных молекулах внутримолекулярные связи могут ослабляться или даже исчезать. Вновь возникшие связи меж­ду химически адсорбированными молекулами, а также и эле­ментами поверхности твердого тела могут быть, напротив, настолько прочными, что при последующей адсорбции атомы твердого тела могут перейти в газ. Таким образом, макси­мальная скорость реакции между газом и оксидом ограничена количеством молекул газа, которые в единицу времени стал­киваются с поверхностью оксида.

Число столкновений молекул газа с поверхностью оксида можно определить, исходя из выражения

Zi = PiNjy InRTMi, (84)

Где Pi – парциальное давление газа-восстановителя; Mi – молярная масса газа-восстановителя; N^ — число Лошмидта, моль-1.

Для водорода по уравнению (84), например, при IOOO0C и 98кПа величина Z1 = 5 • IO23 столкновений/(см2 • с). Сравнение с реально замеренными скоростями реакций вос­становления показывает, что число столкновений примерно на четыре порядка выше.

Процессы в твердых фазах

В отличие от многих гетерогенных процессов восстанов­ление характеризуется образованием в начальный период слоя продуктов реакции. Дальнейший ход процесса во многом связан с характеристикой этого слоя: при образовании по­ристого слоя продуктов возможна диффузия газа – восстановителя внутрь куска; при наличии плотного слоя процесс невозможен без твердофазных химической реакции я диффузии.

При восстановлении гематита по ходу процесса в не­посредственном контакте между собой находятся Fe-FeO;

66

FeO-Fe3O4 и Fe3O4-Fe2O3. Наружный слой вюстита взаимодей­ствует с газом-восстановителем, например, FeO+ H2 = Fe+ H2O.

Для дальнейшего протекания реакции необходима диффузия в твердых продуктах восстановления.

На общую скорость восстановления может влиять диффузия лишь в крайнем (внешнем) из образовавшихся слоев металла или низшего оксида. Диффузия во внутренних слоях является процессом, не оказывающим непосредственного влияния на скорость восстановления. Движущей силой диффузии является градиент активности железа между отдельными фазовыми гра­ницами. Активности железа устанавливаются на обеих сторо­нах оксидной фазы, поэтому толщина внутренних слоев окси­дов зависит от скорости восстановления, а не наобзрпт. Напротив, толщина внешнего слоя продуктов восстановления постоянно растет с увеличением степени восстановления.

Диффузия в решетке соединения протекает преимуществен­но путем блуждания дефектов решетки, например, вакансий или ионов по междоузлиям. В связи с этим более подвижными являются такие компоненты, в решетке которых присутствуют подобные дефекты. В вюстите значительными дефектами являются вакансии ионов железа. Они делают возможной диф­фузию железа в решетке оксида, диффузия происходит при восстановлении высших оксидов через внешнерасположенный слой вюстита от фазовой границы вюстит—газ или вюстит—же­лезо до фазовой границы вюстит-магнетит.

Энергия активации (E) зависит от размера поры. При кнудсеновском течении ? = 0. Для очень мелких пор

Dt = DAExp(-E/RT). (80)

В связи с этим такой вид диффузии называют

Активированным. Диффузионный поток в этом случае, соглас­но закону Фика,

I = Da(Lc/L), (81)

Где Da — коэффициент активированной диффузии; Ac – изме­нение концентрации газа внутри твердого тела по диффу­зионному пути /.

Концентрация газа в твердом теле зависит от его раст­воримости и в большинстве случаев остается неизвестной величиной. Поэтому вместо уравнения (81) пользуются соот­ношением

1 = fcW, (82)

Где Lp – разница парциального давления газа в начале и конце диффузионного пути; к – постоянная проницаемости, означающая количество газа, диффундирующего за 1 с через Icm2 площади тела толщиной 1мм при разности парциальных Давлений 1,33 кПа.

Величин* к резко возрастает с увеличением температуры,

Т. е.

К = fc0exp(-?/j? r), (83)

Где Ar0- коэффициент; E — энергия активации, зависящая от природы газа и твердого тела.

В случае активированной диффузии смеси газов, как и при кнудсеновском течении, каждый компонент диффундирует независимо от других, и скорость проникновения отдельных компонентов смеси зависит только от градиента концентра­ции каждого газа и его коэффициента диффузии. Однако в отличие от кнудсеновского течения соотношение скоростей активированной диффузии различных газов связано не с мас­сами молекул, а определяется отношением экспоненциальных членов. Поскольку различие величин энергии активации для отдельных газов велико, активированная диффузия в значи­тельно большей мере является избирательной, чем молеку­лярное течение. Основные закономерности диффузии газа в порах приведены в табл. 6.

К. К.Шкодин провел обстоятельное исследование пористос­ти агломератов различного состава и свойств. Средний ра­диус пор изменяется в пределах 20—250 нм, суммарная по­верхность пор составляет 1000—4000 см2/г, причем поверх­ность крупных микропор (6000-35000 нм) составляла < 0,7 %, хотя объем и намного превышал объем мелких пор.

Сопоставление данных по замерам поверхности и среднего размера пор и кривых изменения скорости восстановления позволило сделать вывод о наличии взаимосвязи между ними. К. К.Шкодин экспериментально подтвердил линейную зависи­мость средней за 40 мин скорости восстановления различных агломератов от поверхности пор радиусом > 30 нм. Для дру­гих типов агломератов подобная зависимость скорости вос­становления от поверхности пор найдена для пор размером > 15 нм. Наличие подобной зависимости свидетельствует о том, что даже поры размером много меньше средней длины свободного пробега газа-восстановителя доступны воздейст­вию восстановителя и скорость диффузии выше скорости процессов, происходящих на поверхности пор. В более мел­ких порах скорость диффузии газов меньше максимально воз­можной скорости реакции на поверхности, и газ в порах 64

Диффузия газа в порах кускового материала

При движении газа в порах приведенные выше закономер­ности сохраняют свою силу лишь в том случае, если размер поры много больше средней величины свободного пробега мо­лекул, т. е. для пор размером > 100 нм. В более мелких по­рах столкновения молекулы о стенки поры будут чаще, чем соударения молекул. Такое движение газов называют кнудсеновским, или молекулярным. Коэффициент кнудсеновс – кой диффузии

Dk = – Jd ЛяТ/2пМ), . (73)

Где d — эффективный размер поры (радиус круглой поры, равной по площади сечения фактической), а диффузионный поток (количество вещества в молях, проходящего за Ic поверхностью в 1см2)

JK= – Jd Wv^2пMRT )> » % (74>

Где Lp – разность давлений газа в начале и конце диффу­зионного пути; I – длина поры.

Сравнение формул (73) и (51) показало, что, в отличие от свободной диффузии, коэффициент кнудсеновской диффузии не зависит от давления, в то время как величина диффу­зионного потока зависит от давления. Далее можно вывести, что скорость кнудсеновского течения Ik по абсолютной ве­личине меньше скорости диффузии в пограничном елее газа I

61

(75)

(77)

При тех же условиях во столько раз, во сколько размер микропоры меньше длины свободного пробега молекул газа. Однако следует иметь в виду, что суммарная площадь сече­ния микролор очень велика. Действительно, коэффициент са­модиффузии газа

D11 = 2/3vX:

Где V – средняя арифметическая скорость движения молекул газа; X — длина свободного пробега молекул. Учитывая, что

(76)

Т. е. зависит только от природы газа и его абсолютной тем­пературы, из выражения (73)

Ac = f vd,

Где d — эффективный размер поры.

Таким образом, коэффициент кнудсеновской диффузии ра­вен коэффициенту самодиффузии при \ = d. Исходя из этого, температура, давление газа и размер пор по-разному влияют на скорость свободной и кнудсеновской диффузии лишь пото­му, что Dn (или Dii) зависит от X, а для Dk величина X постоянная, равная размеру поры. В связи с этим величину 1/Х можно считать сопротивлением свободной диффузии, а 1 Id – сопротивлением кнудсеновской диффузии. Следователь­но, для переходной области между свободной и кнудсеновс­кой диффузией коэффициент диффузии, по К. К.Шкодину, можно выразить уравнением

(78)

Или

При d«\ выражение (79) совпадает с формулой (77), а при d>\- с (75). При d/X > 10 коэффициент D практичес­ки не зависит от размера пор и обратно пропорционален давлению; при d/\ < 0,1 он не зависит от давления и прямо пропорционален эффективному размеру пор. В промежуточной области коэффициент диффузии прямо пропорционален размеру пор и обратно пропорционален давлению в степени „(1 > п > 0).

При дальнейшем уменьшении размера пор мы сталкиваемся с ситуацией, когда диаметр поры соизмерим с диаметром мо­лекулы, и для того, чтобы диффундировать через такие по­ры, молекулы должны обладать дополнительной энергией, необходимой для преодоления сил притяжения со стороны по­верхности твердого тела.

Scroll to Top